Доклад: Анализ дискретного фильтра II порядка

Задание: провести с передаточной функцией:

Анализ дискретного фильтра II порядка

Запишем разностное уравнение:

Анализ дискретного фильтра II порядка

Структура фильтра:

Анализ дискретного фильтра II порядка

3)Рассчитаем значение нулей и полюсов:

полюса:                                                   Анализ дискретного фильтра II порядка

Анализ дискретного фильтра II порядка

Анализ дискретного фильтра II порядка

Анализ дискретного фильтра II порядка

Анализ дискретного фильтра II порядка

нули:                                        Анализ дискретного фильтра II порядка

Анализ дискретного фильтра II порядка

Анализ дискретного фильтра II порядка

  4)Оценка устойчивости.

Все полюса передаточной функции находятся внутри единичного круга Z - плоскости Анализ дискретного фильтра II порядка. Условие Анализ дискретного фильтра II порядка выполняется т. к. 1.17 < 1.661 < 2. Следовательно фильтр устойчив.

5)Запишем импульсную характеристику фильтра:

Анализ дискретного фильтра II порядка

Анализ дискретного фильтра II порядка

Анализ дискретного фильтра II порядка

6) Рассчитаем 5 отсчетов по формуле: Анализ дискретного фильтра II порядка, результаты занесём в таблицу 1.

Таблица 1

n 0 1 2 3 4
hn 4.438 1.627 1.602 -2.561 -1.193

7)График импульсной характеристики приведен на рисунке 1.

Анализ дискретного фильтра II порядка

Рисунок 1 – Импульсная характеристика фильтра

8) Запишем формулу частотной характеристики фильтра:

Анализ дискретного фильтра II порядка

9) Запишем формулу Амплитудно-частотной характеристики:

Анализ дискретного фильтра II порядка

10)Рассчитаем значения АЧХ на частотах: Анализ дискретного фильтра II порядка

Анализ дискретного фильтра II порядка

11) Выполним нормировку фильтра при условии, что Анализ дискретного фильтра II порядка

Анализ дискретного фильтра II порядка

12) График АЧХ нормированного фильтра на интервале частот от 0 до 0,5 приведен на рисунке 2.