Реферат: Геометрия физического пространства

Оглавление:

Введение

1. Аксиомы

2. Основная теорема физического пространства

3. Следствия

4. Подпространства

5. Лирика

6. Взаимодействия больших энергий

7.Приложение

8.Подробности

9.Базис бытия

10.Заключение

Введение

Объективные, естественные, а не писаные нами, законы Природы просты до гениальности. Но их действие столь повсеместно и столь неотвратимо, что эта простота воспринимается нами, как изощренность, хотя и не злонамеренность. Действие законов Природы не зависит от степени их понимания, взглядов, желаний, соотнесения их к той или иной научной дисциплине. Этот постулат делает необходимой принципиальную открытость любой из наук, в том числе и физики, науки о наиболее общих законах движения материи. И чтобы говорить об этих самых "наиболее общих законах", следует предварительно разобраться с предметом изучения - с материей и движением. Эти первичные для физики понятия не могут быть постулированы в ее рамках, что делало бы физику закрытой системой знаний со всеми, вытекающими отсюда печальными для нее последствиями, а должны быть заимствованы. Исходить следует из принципа единства научного знания в силу общности, единственности изучаемой всеми научными дисциплинами сущности - Природы. Для физики такими источниками первичных понятий могут быть геометрия, наука о наиболее общих свойствах пространств, информатика, вернее, наиболее фундаментальные понятия об информации того сонма наук, что имеют общий "информ-корень", но на первое место следует поставить философию, "науку всех наук".

Настоящая работа, хотя и написана в своей основе существенно раньше "Формализации философских понятий", базируется на ней, является ее следствием и необходимым продолжением. Из положений "Формализации …" следует, что наблюдаемое пространство может быть только действительным с объектами, представляющими собой дифференцируемые действительные множества неособых, невыделенных между собой точек, обладающие ненулевыми инвариантами. Все остальные множества будут ненаблюдаемыми. Однако, вполне вероятно, что Природа широко использует математический аппарат теории рядов, что позволяет существенно расширить наблюдаемый ряд композитами.

Несомненно, аналогичный подход имеет место и в структурном анализе наблюдаемого ряда множеств. Другими словами, должен наблюдаться лишь структурно неособый, невыделенный ряд множеств. Практически единственным классом множеств, полностью отвечающим вышеперечисленным условиям наблюдаемости, является класс овальных множеств.

Эти положения и легли в аксиоматическую часть настоящей работы.

1. Аксиомы

1.1. Физическое пространство Вселенной вещественно.

1.2. Физическое пространство Вселенной не имеет выделенных подпространств.

1.3. Физические и геометрические свойства пространства Вселенной однозначно взаимообусловлены.

Назад

2. Основная теорема физического пространства

Физическое пространство Вселенной есть комплексное пространство вида:

Геометрия физического пространства2.1. Идея доказательства:

2.1.1. Физическое пространство Вселенной есть пространство гладких кривых – следствие аксиомы 1.2.

2.1.2. Из всех пространств гладких кривых физическому пространству Вселенной соответствуют пространства кривых четного порядка, описываемых уравнениями с действительными корнями – следствие аксиомы 1.1.

2.1.3. Число характеристических уравнений пространства кривых четного порядка с действительными решениями и отсутствием выделенных (особых) подпространств (в первом приближении – кривыми второго порядка) конечно:

2.1.3.1. (X1)2 – (X2)2 = 0

2.1.3.2. (X1)2 – (X2)2 + (X3)2 = 0

2.1.3.3. (X1)2 – (X2)2 – (X3)2 + (X4)2 = 0

2.1.3.4. (X1)2 – (X2)2 + (X3)2 + (X4)2 = 0

2.1.3.5. (X1)2 – (X2)2 – (X3)2 + (X4)2 + (X5)2 = 0

2.1.3.6. (X1)2 – (X2)2 + (X3)2 + (X4)2 + (X5)2 = 0

2.1.3.7. (X1)2 – (X2)2 – (X3)2 + (X4)2 + (X5)2 + (X6)2 = 0

2.1.4. Умножение уравнений 2.1.3.1...2.1.3.7 на (–1) даст систему характеристических уравнений ортогональных подпространств.

Назад

3. Следствия

3.1. Физическое пространство Вселенной есть овальные гиперповерхности четного порядка 6-мерного проективного пространства над полем комплексных чисел.

3.2. Физические подпространства (сечения, поля, частицы) с размерностью менее 6 есть k-кратные цилиндры над овальной (6–k)-мерной гиперповерхностью.

3.3. Сингулярный базис физического пространства:

Геометрия физического пространства

3.3.1. Сингулярный базис ортогонального физического пространства:

Геометрия физического пространства

3.4. Группы вращения физического пространства – SU(p, q).

3.5. Мировые линии физических тел – кривые четного порядка с действительными решениями.

Назад

4. Подпространства

4.1. Физическое пространство Вселенной имеет 4 (четыре) Эйлеровых угла вращения (заряда)

Действительно, уравнение наибольшей разрядности 2.1.3.7 приводится с использованием уравнений тригонометрии к следующему виду:

4.1.1.
– sh2a · cos2b · cos2g – sh2a · cos2b · sin2g –
– sh2a · sin2b+ ch2a· cos2d + ch2a· sin2d – 1 = 0.

4.1.1*.
– ch2a· cos2b· cos2g– ch2a· cos2b · sin2g–
– ch2a· sin2b · cos2d+ sh2a – ch2a · sin2b · sin2d + 1 = 0.

4.2. Физическое пространство Вселенной имеет ненаблюдаемые координаты

Суть проблемы заключается не в том, что какие-то координаты пространства свернуты до микроуровня и потому не наблюдаемы. Таких координат можно придумать сколь угодно много и ни доказать, ни опровергнуть подобные высказывания нельзя, чем они весьма удобны. Выше была уже оговорена причина обязательности наличия с крытых координат физического пространства Вселенной. Наличие ненаблюдаемых (косвенно наблюдаемых) координат вносит существенные коррективыв восприятие окружающей нас Вселенной. Отличаются действительные (геометрические) подпространства и наблюдаемые (физические). Отличаются действительные (геометрические) и наблюдаемые (физические) характеристики подпространств. К ним можно отнести группы вращения, сами понятия массы, линейных размеров, положения, скорости движения и многие другие.

4.3. Виды полей (частиц)

Уравнения 2.1.3.1...2.1.3.7 в зависимости от их сигнатуры делятся на два больших класса:

4.3.1. Фермионы – с одной времениподобной координатой:

2.1.3.6. (X1)2 – (X2)2 + (X3)2 + (X4)2 + (X5)2 = 0

2.1.3.4. (X1)2 – (X2)2 + (X3)2 + (X4)2 = 0

2.1.3.2. (X1)2 – (X2)2 + (X3)2 = 0

Геометрически фермионы представляют собой квантованный ряд k-кратных цилиндров над овальной (6-k)-мерной гиперповерхностью (в пространстве гравитационного поля). Фермионы имеют квантованный зарядный ряд - углы вращения могут принимать значения, только кратные pn/2, гдеn=0;±1;±2 и т.д

В сечении они должны наблюдаться в виде (6-k-2)-мерных овальных объектов - центральных омбилических поверхностей второго порядка: окружностей, сфер, четырехмерных сфер, с инвариантными числами, кратными квадрату чисел натурального ряда. Все фермионы имеют массу покоя - их уравнения преобразовываются из уравнения 4.1.1. только при условии a=0. Релятивистская формула массы подчиняется преобразованию Лоренца.

Для фермионов характерно, что только для частицы, являющейся телом отсчета точно выполняется (в ее системе отсчета) характеристическое уравнение. Для всех остальных аналогичных частиц, поскольку, по крайней мере, одна из их пространственных координат отлична от 0, характеристическое уравнение выполняется только при ненулевом угле наклона ее мировой линии по отношению к мировой линии тела отсчета. В силу аксиомы 1.2. все остальные частицы должны обладать тем же свойством и, следовательно, не может быть двух равных углов наклона, что и является перефразированным принципом Ферми.

4.3.2. Бозоны – с двумя времениподобными координатами:

2.1.3.3. (X1)2 – (X2)2 – (X3)2 + (X4)2 = 0

2.1.3.5. (X1)2 – (X2)2 – (X3)2 + (X4)2 + (X5)2 = 0

2.1.3.7. (X1)2 – (X2)2 – (X3)2 + (X4)2 + (X5)2 + (X6)2 = 0

Геометрически бозоны также представляют собой квантованный ряд k-кратных цилиндров (однополостных гиперболоидов) над овальной (6-k)-мерной гиперповерхностью (в пространстве гравитационного поля) и могли бы наблюдаться в виде сечений вырожденных конусов с инвариантными числами, кратными квадрату чисел натурального ряда.

Для бозонов характеристические уравнения требуютравенства сумм квадратов времениподобных и пространственноподобных координат, т. е. изотропности мировых линий. Бозоны имеют нулевую массу покоя (0®a®?, но в силу изотропности a=?).Как и фермионы, бозоны (кроме гравитона) квантованы по углам вращения кратно pn/2.

Итак, перейдем к рассмотрению фермионов.

4.3.3. Электрон:

2.1.3.6. (X1)2 – (X2)2 + (X3)2 + (X4)2 + (X5)2 = 0.

4.3.3.1.– x2 – y2 – z2 + e2 – 1 = 0.

4.3.3.1*. – x2 – y2 – z2 – e2 + 1 = 0 или:

4.3.3.2. – sh2a · cos2b· cos2g – sh2a · cos2b · sin2g – sh2a · sin2b + ch2a – 1 = 0.

4.3.3.2*. – cos2b · cos2g – cos2b · sin2g – sin2b · cos2d – sin2b · sin2d + 1 = 0.

Уравнение 4.3.3.2 получается из уравнения 4.1.1 при условии d = pn/2, где n = 0; ±1; ±2;... и т.д. (здесь и далее со всеми возможными комбинация ми), а уравнение 4.3.3.2* из уравнения 4.1.1* при условии a = 0. Уравнение 2.1.3.6 имеют SU(1, 4)-группу вращения. Это собственная полная группа вращения геометрических объектов данной размерности. Ее следует отличать от групп вращения наблюдаемых физических объектов – элементарных частиц, тех же электронов, в наблюдаемом физическом пространстве. Отличие следующее:

Если физический объект – электрон, наблюдается, с известной степенью неопределенности, как локальный, точечный объект, то геометрический объект, соответствующий уравнению 2.1.3.6, здесь мы его также называем – «электрон», является принципиально протяженным объектом – цилиндром, вернее комплексным тором. Одну из координат – время – мы принципиально наблюдаем лишь в движении по ней со скоростью света, причем в одном направлении. Физический электрон есть сечение геометрического подпространства-множества - уравнения 2.1.3.6. От двух скрытых координат мы можем иметь лишь косвенную информацию. Чтобы иметь прямую информацию необходимо иметь возможность совместить с точкой наблюдения начало соответствующих координат, что для скрытых координат, как указывалось выше, принципиально невозможно. В результате мы в принципе не можем наблюдать геометрические объекты полностью, во всех координатах. Нам доступны к наблюдению лишь сечения геометрических объектов. Поэтому следует принципиально отличать группы вращения самих геометрических объектов и группы вращения наблюдаемых сечений этих объектов. Кроме того, в силу принципа Ферми, всегда наблюдается вязка двух геометрических объектов, здесь – электрона и фотона с наклоненной относительно тела отсчета мировой линией, что необходимо для точного выполнения уравнения 2.1.3.7, поскольку все физические события происходят именно в пространстве этого уравнения. Наклон мировой линии вносит свои коррективы в наблюдаемое сечение - свойства физической частицы - о чем будет сказано ниже. Поэтому реальный электрон – это сечение связки двух геометрических объектов (2.1.3.6 и 2.1.3.5), наблюдаемый во вполне определенном поле (пространстве) – гравитационном, имеющем скрытые координаты, имеет наблюдаемую группу вращения, входящую в группы вращения его геометрических образующих, но не тождественную им. Чтобы приблизиться к описанию группы вращения геометрического объекта, на званного здесь электроном, необходимо к группе вращения физического объекта электрона – добавить по крайней мере еще три группы – группы вращения физических объектов – позитрона и электронных нейтрино и антинейтрино. Это же касается всех частиц.

4.3.4. Кварк:

2.1.3.4. (X1)2 – (X2)2 + (X3)2 + (X4)2 = 0.

4.3.4.1. – x2 – y2 + e2 – 1 = 0.

4.3.4.1*. – x2 – y2 – e2 + 1 = 0 или

4.3.4.2. – sh2a · cos2b – sh2a · sin2b + ch2a – 1 = 0.

4.3.4.2*. cos2b · cos2g – cos2b · sin2g – sin2b + 1 = 0.

Уравнение 4.3.4.2 преобразовывается из уравнения 4.1.1 при условии g = pn/2; d = pn/2.

Группа вращения уравнения 2.1.3.4 – SU(1, 3). Уравнение 4.3.4.2* выделяется из уравнения 4.1.1* при условии a = 0 и d = pn/2.

4.3.5. Слабые (W и Z0 – бозоны) фермионы:

Уравнение 2.1.3.2. (X1)2 – (X2)2 + (X3)2 = 0 можно преобразовать:

4.3.5.1. – x2 + e2 – 1 = 0.

4.3.5.1*. – x2 – e2 +1 = 0 или

4.3.5.2. – sh2a + ch2a – 1 = 0

4.3.5.2*. – cos2b – sin2b + 1 = 0

Уравнение 4.3.5.2 преобразовывается из уравнения 4.1.1 при значениях b = pn/2; g = pn/2; d = pn/2. Уравнение 4.3.5.2* преобразовывается из уравнения 4.1.1* лишь при a = 0 и g = pn/2; d = pn/2. Уравнение 2.1.3.2 имеет SU(1, 2) – группу вращения.

Перейдем к рассмотрению бозонов.

4.3.6. Гравитон:

2.1.3.7. (X1)2 – (X2)2 – (X3)2 + (X4)2 + (X5)2 + (X6)2 = 0 преобразовывается:

4.3.6.1. – x2 – y2 – z2 + t2 + e2 – 1 = 0.

4.3.6.1*. – x2 – y2 – z2 + t2 – e2 +1 = 0.

Используя законы тригонометрии уравнения 4.3.6.1 и 4.3.6.1* раскладываются на множители следующим образом:

4.3.6.2. – sh2a · cos2b · cos2g – sh2a · cos2b · sin2g – sh2a · sin2b+ ch2a· cos2d + ch2a· sin2d – 1 = 0.

4.3.6.2*. – ch2a· cos2b· cos2g– ch2a· cos2b · sin2g – ch2a· sin2b · cos2d+ sh2a – ch2a · sin2b · sin2d + 1 = 0.

4.3.7. Фотон:

2.1.3.5. (X1)2 – (X2)2 – (X3)2 + (X4)2 + (X5)2 = 0 преобразовывается:

4.3.7.1. – x2 – y2 + t2 + e2 – 1 = 0.

4.3.7.1*. – x2 – y2 + t2 – e2 +1 = 0.

Тригонометрическое преобразование уравнений 4.3.7.1 и 4.3.7.1* приводит к следующему:

4.3.7.2. – sh2a· cos2b – sh2a · sin2b + ch2a · cos2d + ch2a · sin2d – 1 = 0.

4.3.7.2*. – ch2a · cos2b · cos2g – ch2a · cos2b · sin2g – ch2a · sin2b + sh2a + 1 = 0.

Уравнение 4.3.7.2 получается из уравнения 4.3.6.2 при условии g = pn/2, а уравнение 4.3.7.2* из уравнения 4.3.6.2* при условии d = pn/2. Уравнение 2.1.3.5 имеет SU(2, 3)-группу вращения.

4.3.8. Глюон:

2.1.3.3. (X1)2 – (X2)2 – (X3)2 + (X4)2 = 0 можно преобразовать:

4.3.8.1. – x2 + t2 + e2 – 1 = 0.

4.3.8.1*. – x2 + t2 – e2 +1 = 0.

4.3.8.2. – sh2a + ch2a· cos2d + ch2a · sin2d– 1 = 0.

4.3.8.2*. – ch2a · cos2b – ch2a · sin2b + sh2a + 1 = 0.

Уравнение 4.3.8.2 преобразуется из уравнения 4.1.1 при условии b = pn/2; g = pn/2, а уравнение 4.3.8.2* из уравнения 4.1.1* при условии g = pn/2; d = pn/2. Уравнения 2.1.3.3 имеют SU(2, 2) -группу вращения.

4.4. Особенности подпространств

Хотя каждое из подпространств физического пространства, в соответствии с аксиомой 1.2, не является особым, выделенным, но одновременно и не идентичным другим. Каждое из подпространств имеет свои особенности, которые мы и рассмотрим.

4.4.1. Гравитон

Важнейшей особенностью гравитационного поля является то, что оно является пространствообразующим. Оно определяет размерность наблюдаемого физического пространства (–1; 1; 1; 1) и его свойства, а все другие поля действуют в пространстве гравитационного поля. Нет для гравитации пространства (поля), внешнего по отношению к нему. Нельзя оказаться внешним по отношению к гравитационному полю. Потому любое наблюдаемое гравитационное взаимодействие есть остаточное взаимодействие внутри гравитонного потока сил типа Вандерваальсовских, а, следовательно, гравитационное взаимодействие материальных тел должно быть весьма слабым, что и наблюдается. Наблюдение гравитационного взаимодействия внутри гравитационного поля-пространства скажется и на числе степеней свободы.

Другой важнейшей особенностью гравитационного поля является налагаемый им режим квантования на все другие подпространства. Любое подпространство физического пространства имеет целочисленные отношения углов вращения, как показано выше, кроме самого гравитационного поля, естественно.

Следующей отличительной особенностью является то, что локально «пустое» пространство обладает антигравитационным эффектом, экспоненциально растущим с ростом расстояния. Это можно достаточно наглядно продемонстрировать геометрически. Если кому-либо не нравится термин – "антигравитация" – то разговор можно вести в геометрических понятиях пространств отрицательной, положительной или нулевой кривизны. Суть не изменится (напоминаем об аксиоме 1.3).

Понятие «пустого» пространства подразумевает отсутствие в нем сколько-нибудь значимых масс, зарядов, электромагнитных и прочих полей. Поместим в него тела отсчета и пробное, не способные ощутимо исказить геометрию пространства. Для свободной системы тел проекции их мировых линий в любом евклидовом сечении физического пространства будут, в общем случае, прямыми линиями. Поэтому интерес представляют гиперболические сечения (плоскости Минковского), см. рис.1.

Геометрия физического пространства

Рис. 1. Мировые линии тел отсчета и пробного в «пустом» пространстве.
Модель Пуанкаре в единичном круге

На псевдоевклидовой плоскости аналогами прямых являются линии орициклов. Поэтому проекция мировой линии пробного тела относительно линии тела отсчета на псевдоевклидовой плоскости будет совпадать с орициклом. Из рис.1., где псевдоевклидова плоскость представлена единичным кругом Пуанкаре, следует, что первоначально покоящаяся система тел отсчета и пробного, с течением времени не будет неизменной. Пробное тело будет ускоренно удаляться от тела отсчета и ускорение будет расти с ростом расстояния. Рис.1 есть геометрическое представление антигравитационных свойств «пустого» пространства. "Пустое" физическое пространство - пространство отрицательной кривизны. Важнейшим следствием такого свойства гравитационного поля является то, что физическое пространство Вселенной глобально не может быть пустым следствие того, что ненулевая кривизна, независимо от того отрицательная она или положительная, не может быть глобальной. Геометрическое решение единственно - локальная кривизна любого знака полностью компенсируется локальной кривизной противоположного знака. Глобально физическое пространство Вселенной очень близко к евклидовому, но имеет локальную "рябь" - пространственно разнесенную, но глобально полностью взаимоскомпенсированную локальную кривизну. Физическое решение также достаточно очевидно. Любая виртуальная пара достаточно удаленных частиц будет обладать необходимой для овеществления энергией. В следствие этого пространство Вселенной будет обладать выраженной ячеистой структурой. Чем больше пустота, тем интенсивней к ее периферии будет «дуть ветер» космических частиц, тем интенсивней на ее окраинах будет идти процесс образования материальных структур. Другим следствием будет наличие верхнего ограничения размеров материальных объектов. Любой физический объект, в том числе и область пустого пространства, принципиально не может иметь размеры, даже соизмеримые с локальным радиусом кривизны Вселенной. Третьим следствием будет глобальное приближение геометрии пространства Вселенной к евклидовой.

4.4.2. Фотон.

Электромагнитное поле достаточно хорошо изучено. Мы живем в электромагнитном мире. Практически вся принимаемая нами информация поступает через электромагнитное поле. Поэтому мы видим трехмерный мир, а не четырехмерный, как если бы могли наблюдать гравитоны, и не двумерный, если бы видели глюоны.

4.4.3. Глюон.

В отличие от гравитона, имеющего три вектора поляризации, и фотона, имеющего два вектора поляризации, глюон имеет всего один вектор поляризации. Глюонное пространство двумерно (см. уравнение 2.1.3.3). Это обстоятельство определяет неквадратичность падения сил глюонного взаимодействия от расстояния – явление конфайнмента.

Другой особенностью глюонов является их неразличимость с объектами ортогонального пространства – глюино. Действительно, смена знаков уравнения 2.1.3.3 на противоположные не изменяет уравнение, в силу чего глюон и глюино по сути – один и тот же объект. Это имеет достаточно далеко идущие последствия.

4.4.4. Электрон.

Открытый одной из первых элементарных частиц – электрон, также хорошо изучен. В сигнатуре уравнений 2.1.3.6 и 2.1.3.7 имеет место равенство числа пространственноподобных ординат, что делает возможным в уравнении 2.1.3.6 лишь их перестановку в пространстве уравнения 2.1.3.7, которая должна приводить к наличию правых и левых электронов.

4.4.5. Кварк.

2.1.3.4.Поле кварка:

2.1.3.4. (X1)2 – (Х)2 + (X3)2 + (X4)2 = 0.

4.3.4.1. – x2 – y2 + e2 – 1 = 0.

4.3.4.1*. – x2 – y2 – e2 + 1 = 0.

хорошо изучено, хотя изучено как пространство поля тяготения. Поэтому есть смысл привести уже известные результаты:

Есть только три вида полей типа 2.1.3.4. Поля вида 2.1.3.4 имеют решения Коттлера или Шварцшильда. Нет никакого запрета распространить последнее утверждение на все фермионы.

4.4.6. Слабые фермионы (бозоны).

2.1.3.2. (X1)2 – (X2)2 + (X3)2 = 0.

4.3.5.1. – x2 + e2 – 1 = 0.

4.3.5.1*. – x2 – e2 + 1 = 0.

Слабые фермионы представляют наибольший интерес.

Их особость проявляется уже в том, что уравнение:

2.1.3.2. (X1)2 – (X2)2 + (X3)2 = 0. может быть написанным и в другой редакции:

2.1.3.2*. -(X1)2 + (X2)2 - (X3)2 = 0.

И это уравнение (2.1.3.2*.) точно также, как и уравнение (2.1.3.2.). является цилиндрическим сечением уравнения: 2.1.3.7. (X1)2 – (X2)2 – (X3)2 + (X4)2 + (X5)2 + (X6)2 = 0, а по сему имеет "полное право" включения в наблюдаемое физическое пространство. Поэтому есть неопределенность в соотнесении уравнения:

2.1.3.2. (X1)2 – (X2)2 + (X3)2 = 0. только к фермионам или только к бозонам.

Одновременно уравнение: 2.1.3.2. (X1)2 – (X2)2 + (X3)2 = 0. вместе с уравнением:

2.1.3.2*. -(X1)2 + (X2)2 - (X3)2 = 0. имеют "такое же право" быть включенными в систему уравнений ортогонального подпространства.

Это замечательное свойство принадлежности уравнений 2.1.3.2. (X1)2 – (X2)2 + (X3)2 = 0. и 2.1.3.2*. -(X1)2 + (X2)2 - (X3)2 = 0. к обоим ортогональным физическим подпространствам и неопределенность их фермион-бозонного положения обуславливает и особость связанных с ними взаимодействий - слабых взаимодействий.

Есть необходимость рассмотреть процесс слабого взаимодействия с геометрической точки зрения подробнее. Согласно следствия 3.5 мировая линия любой элементарной частицы – кривая четного (в первом приближении – второго) порядка с действительными корнями. Для частиц с ненулевой массой покоя – это невырожденная кривая – овал второго (в первом приближении) порядка (см. рис.2).

Геометрия физического пространства

Рис. 2. Мировая линия элементарной частицы с ненулевой массой покоя (фермиона)

Рис.2 – классический, наиболее часто встречаемый случай (но, с учетом тождественности частиц и возможной, в связи с этим, коммутацией мировых линий красивый овал рис.2 в реальности должен быть невероятно сложной фигурой Лисажу).

Однако рис.2 не полон, потому, что не дает геометрически понятного ответа на следующие вопросы:

почему происходит рождение пары?

что происходит при их аннигиляции?

причем здесь слабые фермионы?

и где же эти вездесущие нейтрино?

Последним вообще как бы не остается места при выше принятой классификации полей. Поиск ответов приводит к смене знаков базиса.

Нет никакого принципиального геометрического (и физического) запрета к смене знаков базиса физического пространства (умножении векторов базиса на –1). Поменяв знаки базиса на противоположные получим ортогональное комплексное под пространство.

В этом случае все становится на место. В ортогональном физическом подпространстве мировые линии частиц (примем для них общее название – «нейтрино») будут располагаться для нашей системы координат согласно рис.3.

Геометрия физического пространства

Рис. 3. Мировые линии нейтрино

Смена знаков в уравнениях 2.1.3.1...2.1.3.7 существенно изменит свойства большинства из них, кроме уравнений 2.1.3.1,о котором речь пойдет ниже, и уравнения 2.1.3.2.

В уравнении 2.1.3.2 смена знаков приведет к следующему:

(X1)2 – (X2)2 + (X3)2 = 0 при смене знаков получим:

2.1.3.2*. – (X1)2 + (X2)2 – (X3)2 = 0 или

x2 – e2 + 1 = 0

2.1.3.2.1*. – x2 + e2 – 1 = 0

По сравнению с уравнениями:

– x2 + e2 – 1 = 0

4.3.5.1*. x2 – e2 + 1 = 0 произошла лишь их перестановка.

Это уникальное свойство позволяет им быть единственными взаимодействующими материальными частицами фермионного типа для обоих подпространств. А реакция аннигиляции (и, соответственно, рождения пары) получает свое логическое завершение (см. рис.4).

Геометрия физического пространства

Рис. 4. Реакция аннигиляции. Мировые линии частиц

Получают логическое объяснение все особенности слабых взаимодействий. Как следствие мы можем констатировать, что электрон, позитрон, электронные нейтрино и антинейтрино – суть четыре физические ипостаси одной геометрической сущности. Это же касается и других фермионов.

4.4.7. Поле 2.1.3.1. (Поле Хиггса)

В отличие от других полей, поле 2.1.3.1 не имеет не скрытых координат, а значит, не наблюдаемо и действует всегда и везде. Так же как и поле слабых фермионов, поле 2.1.3.1 действует в обоих подпространствах. Поле 2.1.3.1 есть закон сохранения в его наиболее общем виде. Поскольку поле определяет кривизну пространства в зависимости от его энергетического состояния, в характеристическое уравнение 2.1.3.1 должна входить постоянная Планка. Группа вращения поля 2.1.3.1 – SU(1, 1). В наблюдаемом подпространстве группа проявит себя как группа U(1), но каждому из множества значений одной переменной будут соответствовать два, противоположных по знаку значения другой переменной. Есть веские основания полагать, что именно это поле вводит во все подпространства большей размерности ту особенность их решения, которую физики называют спонтанным нарушением симметрии.

5. Лирика

Итак, попытаемся разобраться, что же у нас получилось. Наличие ненаблюдаемых координат приводит к существенному ограничению восприятия окружающего нас физического пространства. Наблюдению доступна только четырехмерная оболочка комплексного тора. Поэтому любое сечение (2.1.3.1...2.1.3.7) должно наблюдаться не в виде n-мерного цилиндра, а сферическим в максимуме телом. Другими словами, любые наблюдаемое нами тела (в том числе и мы с Вами) есть «плоскатики» на поверхности комплексного тора и о наличии каких-то других его измерений мы можем судить только по особым дополнительным характеристикам взаимодействия между телами и их собственного внутреннего состояния. Кроме того, любая система координат, связанная с любым материальным телом будет системой координат на поверхности тора и, следовательно, будет только относительной.

Физическим движением комплексного тора является вращение с постоянной угловой скоростью, что геометрически соответствует свойству ортогональности первой и второй производных радиус-векторов пространства событий. Это приводит к тому, что на поверхностях равной кривизны все тела имеют одну скорость – скорость света. Нет в природе других действительных скоростей. Поэтому следующим следствием ограниченности нашего восприятия является относительность наблюдаемой скорости. Наблюдаемая составляющая скорости будет зависеть от угла наклона мировых линий частиц в полном соответствии с преобразованиями Лоренца.

Как выше уже констатировалось, физическое пространство не может быть пустым. Любое достаточно обширное пустое пространство будет обладать энергией антигравитации для рождения частиц. От его центра будет направлен вектор движения космических лучей. И этот процесс будет идти до тех пор, пока гравитация материи не уравновесит антигравитацию вакуума и вероятность рождения новых частиц не станет достаточно малой. Таким образом, гравитация ограничивает не только минимальныеГеометрия физического пространства, но и максимальные размеры физических тел. Ни один физический объект, в том числе область пустого пространства, не может быть больше радиуса кривизны Вселенной. В результате распределение вещества в пространстве будет носить ярко выраженную ячеистую структуру с огромными пустотами и сосредоточением материи на границах этих пустот и сильной дифференциацией по плотности и соответствующей разнознаковой локальной кривизной пространства. Средняя плотность вещества при интегрировании по достаточно большому объему (на Мега-уровне) для любой точки Вселенной будет константой и примерно равна критической, силы тяготения и антигравитации будут в среднем уравновешены, а геометрия наблюдаемого пространства близка к евклидовой (но гиперболические эффекты никто не отменяет). Мировые линии частиц уже не будут аналогами прямых. Средняя уравновешенность сил определит неизменность в среднем расстояний между массами, а мировые линии частиц совпадут с эквидистантами. (см. рис.5).

Геометрия физического пространства

Рис. 5. Мировые линии тел отсчета и пробного в физическом пространстве Вселенной, заполненном веществом с критической плотностью.

Модель Пуанкаре в единичном круге

Смещение излучения пробных тел:

5.1. Геометрия физического пространства(для круга Пуанкаре)

5.2.Геометрия физического пространства– в линейных размерах физического пространства, где r – расстояние до наблюдаемого тела.

Обращает на себя внимание смена знака смещения излучения. Если для «пустого» пространства смещение излучения пробного тела было голубым, то в случае заполнения пространства веществом с критической плотностью, смещение излучения пробного тела становится красным (см. формулу 5.2). Геометрически величина смещения становится не показателем скорости взаимного удаления тел, как общепринято (напоминаем, что в данном случае мировые линии есть эквидистанты и расстояние между телами в среднем неизменно), а мерой (индикатором) расстояния между телами.

Физически красное смещение является показателем основного физического процесса Вселенной. Это процесс кругооборота энергии между вакуумом, веществом и излучением. Вакуум затрачивает часть своей энергии на рождение вещества. Вещество часть своей энергии превращает в излучение. Излучение часть своей энергии возвращает вакууму. Скорость основного физического процесса (его средневесовая температура) и определяет средневесовую температуру фона излучения, который можно назвать «реликтовым».

Возвращаясь к нейтрино, следует отметить, что число нейтрино равно числу частиц, как количественно, так и по сечениям, поскольку геометрически – это суть одна частица с разными векторами движения.

Должны различаться два класса нейтрино:

5.4.1. Изотропные – гравитино, фотино, глюино и т.д.

5.4.2. Тахионные – электронные, кварковые и прочие нейтрино и антинейтрино.

Настоящая гипотеза также предсказывает, что нейтринные осцилляции должны примерно на 8 минут опережать электромагнитные и, что еще важнее (поскольку такое опережение можно объяснить и рядом других причин), должно иметь место сезонное изменение опережения.

В рамках настоящей гипотезы достаточно удачно разрешаются известные космологические парадоксы. Все поля в среднем нулевые. Небо для наблюдателя должно быть черным. Любые взаимодействия конечны. Вселенная бесконечна во всех измерениях, локально весьма динамична, но глобально стационарна. И нет оснований для привлечения гипотезы «Большого Взрыва» с его парадоксами.

Назад

6. Взаимодействия больших энергий

Не все так гладко, как это мы пытались изобразить в предыдущей главе.

Внимательный читатель тут же отметит, что такая, если можно так сказать, классическая, интерпретация слабых взаимодействий, ведет к своему парадоксу – число частиц Вселенной становится константой. Действительно, аннигиляция пары частица – античастица геометрически лишь меняет ось пары на перпендикулярную в комплексном торе. Они становятся тахионной парой нейтрино – антинейтрино. И, аналогично, обратная реакция. Принципиально невозможно появления чего-нибудь еще. Все симметрично, в отличие от окружающей нас действительности. Но данный парадокс разрешается взаимодействиями больших энергий. При субсветовой взаимной скорости частиц решающую роль начинают играть явления, связанные с неевклидовым характером геометрии пространства Вселенной. Все дело в том, что при большом угле наклона мировых линий частиц их базисы становятся неприводимыми (см. рис.6).

Геометрия физического пространства

Рис. 6. Базисы тела отсчета и релятивистской частицы.
Модель Пуанкаре в единичном круге

На Рис.6:
угол a– угол наклона мировой линии наблюдаемой частицы по отношению к мировой линии тела отсчета;
угол b– наблюдаемый угол наклона нормального сечения мировой линии частицы;
угол g– наблюдаемый угол между векторами базиса частицы.

Рис.6 демонстрирует, что никакими смещениями, никакими поворотами базисы тел отсчета и частицы, движущейся с околосветовой скоростью, совместить нельзя.

Все пространственноподобные орты такой частицы для тела отсчета будут иметь обязательную времениподобную составляющую, тем большую, чем выше скорость частицы. В результате релятивистское тело наблюдается и воспринимается телом отсчета не только и не столько как данное физическая частица, сколько как тахионная (нейтринная) частица с особыми, отличными от нейтрино данной частицы (в силу сохранения у частицы таких инвариантов, как заряд, спин и т.д.), свойствами.

Это не замедлит сказаться и на реакциях таких частиц. В реакциях высоко энергичных частиц, кроме симметричных реакций, должны наблюдаться со все большей вероятностью и сопряженные реакции. При очень большом угле наклона мировых линий частиц их базис становится почти компланарным с очень неопределенным разложением, что и дает повод говорить о «Великом Объединении».

Назад

7. Приложение

Возможно, есть смысл еще раз напомнить об особенностях гиперболических пространств. Все действительные и мнимые «парадоксы» околосветовых скоростей, к примеру, сокращение размеров тел в направлении движения, есть следствие именно с неполноты, а потому, относительности системы координат наблюдателя.

Преобразования Лоренца, связанные с массой, скоростью, временем, линейными размерами релятивистки движущихся частиц, показывают не какие-то действительные перемены в геометрических объектах. Ни с одним цилиндром (см. следствие 3.2.) абсолютно ничего не происходит. Поворачивается его мировая линия, и только. А следствием поворота на комплексной плоскости всегда будут изменение соотношения действительной и мнимой составляющих измерения каких-то инвариантов, что мы и наблюдаем.

Геометрический пример.

7.1. Изменение геометрии релятивистских тел.

Геометрическая суть корпускулярно-волнового дуализма достаточно проста и наглядна:

Геометрия физического пространства

Рис. 7. Зависимость наблюдаемой площади сечения от угла поворота мировой линии частицы.

Модель Пуанкаре в единичном круге

Рис.7 демонстрирует суть явления изменения условий наблюдаемости релятивистки движущихся частиц. При повороте мировой линии частицы на угол a относительно мировой линии тела отсчета нормальное сечение цилиндра для наблюдателя поворачивается на угол b. Это приводит к следующему:

Увеличение площади наблюдаемого сечения (в том числе и сечения реакций). Это приводит к "размазыванию" релятивистских частиц по пространству-времени. Действительно, наклонное сечение цилиндра всегда больше ортогонального. Формулу определить труда не составляет. Следует оговорить, что увеличивается наблюдаемая площадь пространства событий, но не размеры частицы (не забывайте о Лоренцевом сокращении размеров) в физическом пространстве.

Необходимость перехода к вероятностному описанию сечений (тел).

Рост наблюдаемого сечения не есть рост радиуса самого цилиндра. Сечение растягивается, размазывается вдоль мировой линии тела в пространстве событий. Для наблюдателя это растяжение не только в физическом пространстве, но и во времени, что заставляет наше детерминистское трехмерное мышление, не сразу понявшему, как это можно одновременно регистрировать где, грубо говоря, частица была полчаса назад, где она есть сейчас, и где она будет через полчаса, переходить к вероятностным описаниям частиц.

Растяжка (размазывание) наблюдаемых сечений делает необходимым переход от точечного описания релятивистских тел к струнному. Не наблюдается трудностей принципиального характера для вывода из геометрических соотношений Рис.7. уравнения Шредингера.

Геометрия физического пространства

Рис. 8. Основные векторные соотношения релятивистского движения.
Модель Пуанкаре в единичном круге

Рис.8 показывает, что:

с евклидовыми модулями пространства событий ничего не происходит. Но относительная система координат позволяет наблюдать и анализировать относительные гиперболические координаты и, соответственно, гиперболические модули. Результат:

Линия A1-A0-A2 – есть линия единичного орицикла. Любой радиус-вектор, проведенный от начала координат до любой точки этой линии, например C0, Ca, 0-A2, имеет гиперболический модуль, равный единице. Поворот мировой линии частицы на угол a меняет соотношение действительной и мнимой составляющих ее проекции, что приводит к изменению гиперболического модуля единицы длины мировой линии частицы. Для наблюдателя – это сокращение длины по Лоренцу-Фицджеральду. Рис.7 и рис.8 демонстрируют, что при релятивистском движении геометрические объекты поворачиваются и только. Все «чудеса» околосветовых скоростей есть следствие неполной системы наблюдения.

7.2. "Движение" в пространстве событий

7.2.1. "Движение" тела отсчета

"Движение" тела отсчета – перемещение начала (нулевой точки) системы координат, связанной с телом отсчета, по мировой линии (внутренней оси комплексного тора подпространства) частицы, принятой за тело отсчета.

Такое "движение" происходит всегда с постоянной угловой скоростью и, соответственно, с линейной скоростью света (постоянной в случае постоянства кривизны пространства событий в окрестностях данной точки).

В принципе, как любое тело с конечной массой покоя, частица отсчета должно иметь мировую линию, описываемую уравнением четной (в первом приближении – второй) степени. Как правило, считается, что частица отсчета не участвует более ни в каких взаимодействиях (свободная), а по сему его мировая линия должна быть бесконечной прямой. Это исходный, классический постулат. Ни одно из известных подпространств ему полностью не соответствует. Реальные частицы обязательно участвуют (рано или поздно) во взаимодействиях и в свободном состоянии бесконечно долго не существуют. А потому их мировые линии есть суперпозиция нескольких уравнений четной степени (сложный тор, разлагающийся на ряд элементарных кривых в первом приближении второго порядка). Локально, в пределах отрезка своей мировой линии, неотличимой от отрезка прямой с необходимой степенью точности, реальный фермион может приниматься за тело отсчета.

Поэтому, с учетом вышеназванных ограничений, за мировую линию тела отсчета будет приниматься прямая, совпадающей с осью ct.

Поэтому, когда мы говорили о «движении» пробных тел, то говорили именно о его «движении» относительно «свободного фермиона», принимаемого за тело отсчета, в вышеуказанных пределах.

7.2.2. "Движение" пробных тел

Что такое "движение" пробного тела?

Конечно, это не перемещение подпространства, описывающего данное, пробное тело, в пространстве событий относительно подпространства пробного тела или какой-либо точки пространства событий вообще. Пространство событий абсолютно твердо. Этого требует принцип причинности. Мировая линия частицы в нем «высечена раз и навсегда», если можно так сказать, и не может быть перемещена. Поэтому под «движением пробного тела» понимали те особенности наблюдения мировой линии пробного тела в силу расположения ее мировой линии под углом по отношению к мировой линии тела отсчета. Единственным возможным "движением" на мировой линии пробного тела может быть поворот связанной с пробным телом относительной системы отсчета и перемещение начала отсчета в соответствии с изгибом этой мировой линии.

Главная особенность такого "движения": Отсутствие каких-либо проявлений понятия "времени" в пространстве событий. Действительно, положение начала системы отсчета тела отсчета и системы отсчета пробного тела абсолютно никак не связаны и могут быть приложены к любым точкам их мировых линий. Положение мировой линии пробного тела в пространстве событий и особенности наблюдения любого участка этой мировой линии от этого никак не изменяются. Все особенности наблюдения будут определяться только тем, как «впечатана» мировая линия пробного тела в пространство событий и под каким углом ее участок находится по отношению к мировой линии тела отсчета. То Лоренц – преобразованное, зависимое от этого угла пересечения, и которое достаточно просто и одинаково точно рассчитывается для любого участка, есть именно расчетная величина, к самому пробному телу отношения не имеющая. Для тела отсчета мировая линия пробного тела вся уже готова, наблюдаема, соответственно однозначно характеризуема в каждой своей точке, неподвижна (неизменна) в пространстве событий и независима от систем отсчета. Абсолютно не имеет при этом значение, будет ли пробное тело для какой-то другой системы отсчета телом отсчета, где и как будет при этом проходить начало координат тела отсчета, куда и как будет направлено вращение тора частицы и, что то же самое, вектор скорости оси "Ct". Именно в силу этого свойства наблюдаются не только частицы, но и античастицы, вектор скорости которых "- Ct".

Это свойство однозначно указывает на то, что физическое время, «мгновение настоящего», и, все связанные с ним, производные, есть относительные макроскопические понятия. Понятие "времени" для микроявлений есть условность, действительным же является лишь их взаимное положение в пространстве событий. Времени в микромире нет.

7.3. Абсолютная система отсчета (эфир)

Как ни странно, но подтвердив, что с любым материальным телом можно связать лишь относительную систему отсчета, система уравнений п.2., тем не менее, дала и абсолютную систему

2.1.3.7. (Х1)2-(Х2)2-(Х3)2+(Х4)2+(Х5)2+(Х6)2=0.

Это уравнение указывает на точку вне пространства событий, относительно которой координаты любой другой точки описываются наиболее просто. То, что эта точка для нас принципиально недостижима - отдельная тема. Важно, что она есть. В связи с этим выплывает и второй вопрос. Он называется - эфир, если под эфиром понимать то, с чем можно было бы связать абсолютную систему отсчета (напоминаю, ни к одному материальному телу (см. п.4.2.) такую систему отсчета привязать нельзя). При таком понимании вопроса можно однозначно сказать - эфир есть. А, понимаемая так, эфирная поверхность и есть то пространство событий, где и расписана вся наша жизненная драма. Одно из важнейших свойств эфирной поверхности (пространства событий) - его абсолютная твердость. Ни одна точка его поверхности (пространство событий) не может изменить своих свойств - нарушатся причинно-следственные связи. Исходя из вышесказанного, можно сказать, где начинается эфир. Его верхняя граница начинается не нижеГеометрия физического пространства.Какой бальзам на душу любителей праматерии. Но, от того, что есть, не уйдешь. Фантазировать на тему праматерии можно сколько душе угодно, однако напоминаю, материальная Вселенная заканчивается эфирной поверхностью.

7.4. Квант пространства - времени

Физическое пространство по своим свойствам делится как бы на три этажа.

Глобально, на мегауровне, пространство событий имеет геометрию, весьма близкую к евклидовой (см. п. 4.4.1) и нулевую среднюю кривизну. Скорость света в Евклидовом пространстве – бесконечна в силу бесконечности радиуса кривизны. На мегауровне любой сигнал в пространстве с нулевой кривизной мог бы распространяться мгновенно.

Скорость света величина конечная на локальном макро уровне, где кривизна пространства событий отлична от нуля, а, следовательно, радиус кривизны пространства событий конечен (не зависимо, действительный или мнимый). Последним является микро уровень, к которому не применимы понятия макро времени и определяющими являются понятия пространства событий. Отличительной особенностью мегауровня является отсутствие взаимодействий. Глобальное взаимодействие принципиально невозможно. Глобальное распространение сигнала принципиально запрещено красным (см. п.5.) смещением. В процессе распространения электромагнитный квант мог бы стать равным по длине волны соизмеримым с тем пустым пространством, в котором он распространялся, и неизбежно был бы поглощен окружающим веществом. А по сему ни одно дальнодействующее взаимодействие не может распространяться бесконечно далеко, глобально. Потому нет, и не может быть, глобальных событий, нет, соответственно, понятия глобального времени.

Отличительные особенности микро уровня рассмотрены выше.

Макро уровень занимает диапазон от размеров, соизмеримых с радиусом кривизны пространства, до атомных размеров. Все пространство Вселенной при этом оказывается "разбитым" на достаточно похожие (однородные) области "положительной плюс отрицательной" кривизны.

"Квантом пространства - времени" я и хотел назвать единую в смысле гравитационных и, соответственно, пространственно-временных, свойств область (ячейку) пространства. Это аналогично термину - "период волны": один отрицательный период и один положительный - расстояние между точками, колеблющимися в одной фазе. Так и здесь под, может быть не совсем удачно выбранным термином "квант", можно обозначить область пространства между областями с одной "фазой" гравитационного градиента, тем более, что такая ячеистость наблюдается в действительности. Вот что имеется ввиду. Если физическое пространство глобально достаточно по своей геометрии близко подходит к Евклидову, то оно и состоит фактически из бесконечного множества таких "квантов" с достаточно повторяющимися свойствами. Поэтому, чтобы узнать обо всех, вполне достаточно исследовать один из них.

Это будет гигантский объем «пустого» пространства отрицательной кривизны (ячейка) и окружающие его скопления галактик с обусловленной концентрацией материи положительной кривизной пространства (узел, стенка, ребро ячейки). Вот, что такое локальный «квант пространства-времени». Понятие макро времени существует, начиная с этих размеров (ограничение сверху).

Признаю, данная трактовка несколько отличается от общепринятой, где под квантом пространства-времени понимаются теоретически минимально возможные размеры тела (частицы, объекта)Геометрия физического пространства. Но, данную область я вынужденно отдал другому понятию (см. выше - эфир). Если моя гипотеза верна, то такая трактовка неизбежна и наиболее адекватна. Снизу ограничение применимости понятия «кванта пространства-времени» и, естественно, понятия макро времени имеет место при переходе к молекулярно-атомным масштабам. Распад атома есть классическое случайное событие, а не "смерть от старости", а в очень больших молекулах, например ДНК, уже имеет место накопление дефектов и становятся применимы временные понятия.

7.5. Вселенная, как Большая Система

С предыдущим вопросом тесно связана и другая тема. Открытость, не изолированность и взаимное перекрытие "квантов пространства-времени" дальнодействующими взаимодействиями приводят к рассмотрению объектов "квантов", как единого комплекса - Большой Системы.

Некоторые особенности Большой Системы:

локальность взаимодействия, выше уже указывалось о принципиальной невозможности глобального взаимодействия,

конечность спектрального ряда любого взаимодействия в пределах вышеуказанных ограничений,

неповторимость макро взаимодействия. Бесконечность Большой Системы в сочетании с локальностью взаимодействия принципиально не допускают возможности повторения любого макро события, макро состояния самой Системы,

тепловая размытость макро взаимодействия реликтовым взаимодействием,

направленность макро взаимодействия, как следствие его неповторимости,

отсутствие подпространств с ненулевыми параметрами, соответствующих понятию геометрической (физической, математической) точки.

Эти особенности Большой Системы приводят к некоторым макропонятиям:

1. Макро Время. Макросостояния Большой Системы мы называем "мгновениями настоящего (прошлого, будущего)", их последовательность - макровременем (вернее, просто Временем). Характеризуется неповторимостью и направленностью (см. выше). Выше и ниже макро мира это понятие становится условным. Именно в макровремени смена макростостояний Большой Системы и воспринимается как смена "мгновений настоящего", движение во Времени. В силу практической коллинеарности мировых линий объектов Большой Системы вектор макровремени направлен в сторону их среднего геометрического.

2. Квант действия. Любое подпространство описываются уравнениями, не допускающими их трактовку в качестве отдельных геометрических точек. Ни одно из семи (см. п.2.) уравнений подпространств не описывает геометрический объект, который можно интерпретировать, как геометрическую точку. Ни один геометрический объект пространства событий в силу этого не может иметь инварианты с только нулевыми значениями. Соотношение неопределенностей: DEDt ~ h геометрически эквивалентно именно одному из "не нулевых" производных инвариантов пространства событий. Таким образом, соотношение неопределенностей есть фундаментальное понятие и не может быть отнесено к чисто техническим экспериментальным погрешностям. В силу вышесказанного любое изменение состояния Большой Системы, а это и есть квант действия в пространстве событий, может быть лишь в пределах ненулевого инварианта (в пределах соотношения неопределенностей).

3. Локальность любых взаимодействий в сочетании с принципом неопределенности Большой Системы постулируют не только направленность вектора макро времени, но и принципиальную невозможность абсолютно точного прогноза макро событий как прошлого, так и будущего. Однако это не мешает, зная характеристики "кванта пространства-времени" прогнозировать возможный диапазон состояний и их последовательность для Большой Системы в целом.

7.6. Подобия

Кроме, если можно так сказать, "чистых" подпространств, рассмотренных в основной части, должны существовать (и фактически существуют) "нечистые", составные подпространства. Под несколько ироничным термином "нечистые" подпространства будем понимать устойчивое объединение (совокупность) подпространств меньшей размерности, имеющее свойства, подобные, но не тождественные, подпространству большей размерности. Ближайший пример - протон. Протон - в нашем понимании совокупность шести четырехмерных подпространств: трех кварков и трех глюонов с соответствующей цветовой гаммой для получения нейтральной окраски. Но в определенных, весьма стандартных, условиях не слишком высокоэнергичных взаимодействий, протон ведет себя не как любое из шести его составляющих подпространств, а подобно (именно подобно, не тождественно) пятимерному подпространству - электрону. Думаю, это общее свойство, применимое к любому подпространству. Поскольку подпространством наибольшей размерности является гравитон, то следует ожидать, что все физические объекты в той или иной мере будут обладать гравитоноподобными свойствами.

7.7. Самоорганизация

То, что размещено под заголовком "ПОДОБИЯ" должно входить в более общее понятие САМООРГАНИЗАЦИИ. Самоорганизация не есть первичное, самостоятельное, ни от чего не зависящее и КЕМ-то изначально заданное, свойство подпространств, что ему нередко приписывают. Нет, самоорганизация есть все то же последовательное, повсеместное и неотвратимое применение Природой своих Законов, в частности, применение уравнений подпространств (см. уравнения 2.1.3.1. - 2.1.3.7. Геометрии физического пространства) уже к самим подпространствам. Исходя из этого под самоорганизацией можно понимать взаимную структурную адаптацию геометрии подпространств (структурную адаптацию материи к конкретным физическим условиям). Из определения следует принципиальная локальность явления. В масштабе Вселенной, нет глобальных событий, нет глобального времени, не может быть и глобальной самоорганизации. Самоорганизация существует как макроявление, существенно зависящее от конкретных макропараметров (пространственных, временных, энергетических). К примеру того же протона. Это синтетическое образование, устойчивое и, соответственно, проявляющее свойства единой системы, в весьма широком диапазоне действий, объединение фундаментальных подпространств (кварков и глюонов) не только результат целочисленного полуволнового сильного взаимодействия его составляющих (решения уравнения 2.1.3.3. совместно с уравнением 2.1.3.4. в первом приближении), но и электромагнитного, и тоже целочисленного полуволнового, но и гравитационного, как бы ни мала была последняя поправка. Почему целочисленного полуволнового - указано выше, в свойствах подпространств. Но, главное не это. Главное то, что с образованием протона продолжение действия уравнений опять же ни КЕМ не отменяется. Системы уравнений (2.1.3.1. - 2.1.3.7.) имеют множества целочисленных решений с различной степенью локальной устойчивости, причем упорядоченные множества. Вот об этом не вспоминают многие теоретики.

Тот же протон - квазиустойчивая система подпространств, взаимодействуя электромагнитно (и гравитационно) с электроном, образует атом водорода (опять же, целочисленно полуволново) - опять же систему, в некотором диапазоне действий обладающую своим множеством локально устойчивых состояний. Этого диапазона локальной устойчивости оказалось вполне достаточно, чтобы человечество достаточно долго относилось к атому, как к "единой" и "неделимой" первооснове материи.

Тот же протон, взаимодействуя сильно, электромагнитно и гравитационно с другими протонами и своим "сильным двойником" - нейтроном, образует ядра других атомов - системы с существенно более широким, по сравнению с атомом, как целого, диапазоном локальной устойчивости. Опять же, на атомном уровне никем не заканчивается действие уравнений. Атомы теми же целочисленными решениями уравнений объединяются в молекулы со своим множеством состояний локальной устойчивости и так до галактики (последнего упорядоченного множества целочисленных решений гравитационного взаимодействия). Нет изначального особого свойства самоорганизации, есть неотвратимость и повсеместность применения Природой своих Законов. А вот одним из следствий их последовательного применения и является та упорядоченная множественность состояний (решений), что мы называем самоорганизацией Вселенной. Характерной особенностью такой самоорганизации является структурная рекурсия. Следует специально оговорить принципиальную конечность структурной дифференциации вещества Вселенной. Эта конечность предопределена величиной кванта действия.

Самоорганизация, и связанная с ней Информация, обладают всеми свойствами математических множеств. Более того, эти множества подчинены своим структурным причинно-следственным закономерностям, к примеру, энтропийным и негэнтропийным. Но не надо забывать, это не самостоятельные, а производные геометрические (физические) понятия. Не будем "изобретать" дополнительные сущности без необходимости, но будем последовательно и полно применять имеющиеся.

7.10. Межпространственные мировые линии

Некоторые возможные варианты межпространственного (по обоим подпространствам физического пространства) прохождения мировой линии частицы:

Вариант 1. Одно и то же подпространство будет наблюдаться как две пространственно разделенные частицы.

Вариант.2. Частица (подпространство) наблюдается как несколько частиц, разделенных не только пространственно, но и во времени.

Вариант 3.Частица (подпространство) наблюдается в виде нескольких сообществ однотипных частиц.

Выводы:

Возможно, неразличимость однотипных элементарных частиц есть следствие того, что это по сути одна частица со сложной мировой линией.

Не должно быть абсолютно стабильных (с бесконечно длинной в любом из подпространств мировой линией) частиц.

7.11. Статистические свойства частиц

7.11.1. Поведение точечного объекта (геометрической точки).

Движения геометрической точки в пространстве и времени в любом случае описывается ее мировой линией. Таким образом исследование поведения точечного объекта сводится к достаточно элементарному вопросу исследования линии в пространстве Минковского.

В гиперболической геометрии Лобачевского, как и в Евклидовой, как и в сферической геометрии через две точки можно провести только одну прямую. А прямой является мировая линия любого свободного точечного объекта. Поскольку прямая является абсолютно детерминированным объектом, любая точка которой вычисляема с любой степенью точности, то поведение точечных объектов абсолютно детерминировано.

Возможно возникновение вопроса: однако, как обстоит дело с поведением взаимодействующего точечного объекта?

С точки зрения теории близкодействия взаимодействие физических объектов есть обмен теми или иными переносчиками взаимодействия, например, фотонами, гравитонами, глюонами. В промежутках между взаимодействиями в обменными частицами, очевидно, поведение точечного объекта будет соответствовать свободному (см. выше) поведению. А в момент взаимодействия этот симбиоз как-то неудобно причислять к точечному. Поэтому утверждение об абсолютном детерминизме точечных объектов остается в силе.

Так же обстоит дело и с полевыми воззрениями. В этом случае мировая линия любой частицы есть прямая, а любое полевое взаимодействие есть искривление самого пространства.

Однако стоит сразу оговорить, что ни один физический объект не может быть отождествлен с геометрической точкой. То, что в тех или иных задачах тот или иной физический объект считается точечным вовсе не означает, что он является геометрической точкой, а только то, что в рамках этой задачи неточечность физического объекта не влияет на результаты, и только.

7.11.2. Поведение физических объектов.

Любой реальный физический объект имеет ненулевые физические (значит - геометрические) инварианты, следовательно представить только множеством точек с этим же свойством. Поведение реального физического объекта должно соответствовать поведению множества точек с ненулевыми инвариантами, например с ненулевой общей площадью (объемом и т.д.). Соответственно, мировая линия реального физического объекта есть множество мировых линий каждой из его точек. И вот здесь выявляется принципиальная разница с поведением точечного объекта.

Нет, все по-прежнему, для каждой отдельной точки объекта все предсказуемо и детерминировано. Однако, точки объекта не совпадают, обладают ненулевыми инвариантами взаимоположения. Соответственно, такими же  свойствами обладают и их мировые линии. Поскольку общепринято считать инвариантные свойства частиц константами, не изменяющимися ни во времени, ни в пространстве, то общим свойством мировых линий реальных физических объектов будет не только их несовпадение, но и их параллельность. Не меняет принципиально это утверждение и такие собственные свойства частиц, как спин.

Однако, параллельные прямые в гиперболической геометрии Лобачевского обладают рядом важных особых свойств.

Если в евклидовой геометрии через точку вне прямой можно провести только одну прямую, параллельную данной, то в гиперболической геометрии речь идет уже о множестве, семействе прямых, проходящих через данную точку и параллельных данной.

В результате, какую бы точку реального физического объекта мы ни взяли бы за основу, однозначно определить поведение всего множества точек объекта, то есть самого объекта, не представляется возможным принципиально. Мировые линии любой другой точки объекта окажутся представимы бесчисленным (хотя и с вполне определенными характеристиками, такими, как углы параллельности и пр.) параллельными (сверхпараллельными).

Таким образом, поведение любого реального физического объекта в реальном физическом пространстве является принципиально неопределенным, вероятностным, зависимым от Наблюдателя (системы отсчета), хотя и со вполне конечными характеристиками этой неопределенности.

Назад

8. Подробности

8.1. "Пустое" гиперболическое пространство

Рис. 10. Основные соотношения для наблюдаемой мировой линии пробного тела в

Рис. 10. Основные соотношения для наблюдаемой мировой линии пробного тела в "пустом" гиперболическом пространстве. Модель Пуанкаре в единичном круге.

tga=A/B

B=A/tga

tga=2A/(1-A2)

A=th(xA/Rv)

1-A2=1- th2x=sch2x=1/ch2x

B= (1- A2)/2=1/2ch2x= sch2x/2

V? =tga=2shx*chx=sh2x

a=¶V?/¶x=2ch2x

V?=1 при А1=Геометрия физического пространства @ 0,4142135623730950488016887242097 или

X1= arth (Геометрия физического пространства)=(1/2)*ln(1/(-1) @ 0,4406867935097715126163046624899

Где X1=x1/Rv

Rv - радиус кривизны Вселенной.

Из соотношения: Vx