Реферат: АНАЛИЗ СФЕРИЧЕСКОГО ПЬЕЗОКЕРАМИЧЕСКОГО ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

МОРСКОЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ


ФАКУЛЬТЕТ МОРСКОГО ПРИБОРОСТРОЕНИЯ


КАФЕДРА ФИЗИКИ


КУРСОВАЯ РАБОТА


АНАЛИЗ СФЕРИЧЕСКОГО

ПЬЕЗОКЕРАМИЧЕСКОГО ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ


ВЫПОЛНИЛ:

СТУДЕНТ ГРУППЫ 34РК1

СУХАРЕВ Р.М.


ПРОВЕРИЛ:

ПУГАЧЕВ С.И.


САНКТ-ПЕТЕРБУРГ

ОСЕННИЙ СЕМЕСТР

1999г.


СОДЕРЖАНИЕ


  1. Краткие сведения из теории


3

  1. Исходные данные


7

  1. Определение элементов эквивалентной электромеханической схемы, включая N, Ms, Rs, Rпэ, Rмп



8

  1. Нахождение конечных формул для КЭМС и КЭМСД и расчет их значений



9

  1. Определение частоты резонанса и антирезонанса



9

  1. Вычисление добротности электроакустического преобразователя в режиме излучения



10

  1. Расчет и построение частотных характеристик входной проводимости и входного сопротивления



10

  1. Список литературы


16


1. КРАТКИЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕОРИИ


Пьезокерамический сферический преобразователь (Рис.1) представляет собой оболочку 2 (однородную или склеенную из двух полусфер), поляризованную по толщине, с электродами на внутренней и внешней поверхностях. Вывод от внутреннего электрода 3 проходит через отверстие и сальник 1, вклеенный в оболочке.




Рис. 1

Уравнение движения и эквивалентные параметры.

В
качестве примера рассмотрим радиальные колебания ненагруженной тонкой однородной оболочки со средним радиусом а, поляризованный по толщине
, вызываемые действием симметричного возбуждения (механического или электрического).


Рис. 2

Направление его поляризации совпадает с осью z; оси x и y расположены в касательной плоскости (Рис.2). Вследствие эквипотенциальных сферических поверхностей E1=E2=0; D1=D2=0. Из-за отсутствия нагрузки упругие напряжения T3 равны нулю, а в силу механической однородности равны нулю и все сдвиговые напряжения. В силу симметрии следует равенство напряжений T1=T2=Tc, радиальных смещений 1=2С и значения модуля гибкости, равное SC=0,5(S11+S12). Заменив поверхность элемента квадратом (ввиду его малости) со стороной l, запишем относительное изменение площади квадрата при деформации его сторон на l:

Очевидно, относительной деформации площади поверхности сферы соответствует радиальная деформация , определяемая, по закону Гука, выражением


.


Аналогия для индукции:


.


Исходя из условий постоянства T и E, запишем уравнение пьезоэффекта:


; . (1)


Решая задачу о колебаниях пьезокерамической тонкой сферической оболочки получим уравнения движения сферического элемента


, (2)


где

(3)


представляет собой собственную частоту ненагруженной сферы.


Проводимость равна


, (4)


где энергетический коэффициент связи сферы определяется формулой


. (5)


Из (4) находим частоты резонанса и антирезонанса:


; . (6)


Выражение (4) приведем к виду:


.


Отсюда эквивалентные механические и приведенные к электрической схеме параметры, коэффициент электромеханической трансформации и электрическая емкость сферической оболочки равны:


; ;


Электромеханическая схема нагруженной сферы. Учесть нагрузку преобразователя можно включением сопротивления излучения , последовательно с элементами механической стороны схемы (Рис. 3). Напряжение на выходе приемника и, следовательно, его чувствительность будут определяться дифрагированной волной, которая зависит от амплитудно-фазовых соотношений между падающей и рассеянной волнами в месте расположения приемника. Коэффициент дифракции сферы kД, т.е. отношение действующей на нее силы к силе в свободном поле, равен , где p- звуковое давление в падающей волне, ka- волновой аргумент для окружающей сферу среды.

Приведем формулу чувствительности сферического приемника:


,


где ;

;

.


Колебания реальной оболочки не будут пульсирующими из-за наличия отверстия в оболочке (для вывода проводника и технологической обработки) и неоднородности материала и толщины, не будут так же выполняться и сформулированные граничные условия.


2. ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ


ВАРИАНТ С-41


Материал

ТБК-3

,

5400

,

8,3 10-12

,

-2,45 10-12

=-

0,2952

,

17,1 1010

d31,

-49 10-12

e33,

12,5

1160

950

tg33

0,013

,

10,26 10-9

,

8,4 10-9


a=0,01 м – радиус сферы

м – толщина сферы


=0,94

=0,25


АМ=0,7 – КПД акустомеханический


0=8,8510-12

(c)В=1,545106


3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ ЭКВИВАЛЕНТНОЙ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКОЙ СХЕМЫ, ВКЛЮЧАЯ N, Ms, Rs, Rпэ, Rмп



Электромеханическая схема цилиндрического излучателя:


Рис. 3


коэффициент электромеханической трансформации:

N=-2,105

присоединенная масса излучателя:

MS=4,85110-5 кг

сопротивление излучения:

RS=2,31103

активное сопротивление (сопротивление электрических потерь):

RПЭ=1,439103 Ом


СS=4,22210-9 Ф

сопротивление механических потерь:

RМП=989,907


4. НАХОЖДЕНИЕ КОНЕЧНЫХ ФОРМУЛ ДЛЯ КЭМС И КЭМСД

И РАСЧЕТ ИХ ЗНАЧЕНИЙ


П
редставим эквивалентную схему емкостного ЭАП для низких частот:


Рис. 4

статическая податливость ЭАП:

C0=9,3110-11 Ф


электрическая емкость свободного преобразователя:

CT=4,63510-9 Ф



КЭМС=0,089 ; КЭМСД=0,08


5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЧАСТОТЫ РЕЗОНАНСА И АНТИРЕЗОНАНСА:


р=1,265107


А=1,318107

6. ВЫЧИСЛЕНИЕ ДОБРОТНОСТИ ЭЛЕКТРОАКУСТИЧЕСКОГО ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ В РЕЖИМЕ ИЗЛУЧЕНИЯ



Qm=65,201


эквивалентная масса:

MЭ=0,017 кг


7. РАСЧЕТ И ПОСТРОЕНИЕ ЧАСТОТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ВХОДНОЙ ПРОВОДИМОСТИ И ВХОДНОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ



активная проводимость:



реактивная проводимость:



активное сопротивление:



реактивное сопротивление:



входная проводимость:



входное сопротивление:



ω/ωр


0


0,2


0,4


0,6


0,8


1


1,2


1,4


1,6


1,8


2


Ge


6,941E-08


0,0001423


0,0002958


0,000487


0,00095


0,34


0,001432


0,001143


0,001195


0,001301


0,001423


Be


-0,000005861


-0,012


-0,024


-0,037


-0,054


-0,071


-0,05


-0,067


-0,08


-0,092


-0,103


Xe


-170600


-84,979


-41,947


-27,086


-18,424


-0,588


-20,061


-14,898


-12,491


-10,883


-9,682


Re


2020


1,028


0,521


0,357


0,323


2,814


0,577


0,254


0,186


0,154


0,133


Y


0,000005862


0,012


0,024


0,037


0,054


0,348


0,05


0,067


0,08


0,092


0,103


Z


170600


84,985


41,95


27,088


18,426


2,875


20,069


14,9


12,493


10,884


9,683


ФG


1,505E-07


0,0003267


0,0008529


0,002202


0,009253


6,366


0,009361


0,002292


0,000992


0,000541


0,000335


ФB


-0,098


-0,102


-0,116


-0,153


-0,271


-0,332


0,222


0,102


0,063


0,044


0,033


























8. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ


  1. Пугачев С.И. Конспект лекций по технической гидроакустике.

  2. Резниченко А.И. Подводные электроакустические преобразователи. Л.: ЛКИ, 1990.

  3. Свердлин Г.М. Гидроакустические преобразователи и антенны. Л.: Судостроение, 1988.


#ФАЙЛ:
piezo.INF
#ТЕМА:
АНАЛИЗ СФЕРИЧЕСКОГО ПЬЕЗОКЕРАМИЧЕСКОГО ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ
#НАЗHАЧЕНИЕ:
Курсовая
#ФОРМАТ:
WinWord 97
#АВТОР:
СТУДЕНТ ГРУППЫ 34РК1 СУХАРЕВ Р.М.
#СДАВАЛСЯ:САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ МОРСКОЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
ФАКУЛЬТЕТ МОРСКОГО ПРИБОРОСТРОЕНИЯ КАФЕДРА ФИЗИКИ
#ПРИМЕЧАНИЯ: