: Break Event Point

Uniwersytet Łdzki

referat

temat:

BREAK EVEN POINT


wykonawca:

ekonomia III r.

Inwestycje i Nieruchomości


Łdź, 1996


PODSTAWOWE DEFINICJE

Jak wynika z badań nad przepływami pienężnymi (CASH FLOW) przychody z działalności podstawowej, ktre stanowią rżnicę pomiędzy przychodami i kosztami wpływają w zasadniczy sposb na płynność finansową, w konsekwencji zaś na wielkość zysku netto.

Nie wiemy jednak czy relacja pomiędzy przychodami i kosztami jest opłacalna (efektywna) i bezpieczna dla dalszej działalności gospodarczej? Aby na tak postawione pytania odpowiedzieć, posłużmy się analizą progu rentowności.

Wykorzystamy tu następujące definicje:

  • Przychody ze sprzedaży i usług w danym przedziale czasu.

  • Koszty zmiene to jest wartość kosztw wynikających z prowadzenia działalności gospodarczej. Są to naogł koszty materiałw i paliwa, energii, wynagrodzeń wraz z obciążeniami.

  • Nadwyżka przychodw nad kosztami zmiennymi (NPKZ).

  • Koszty stałe, ponoszone przez przemysł niezależnie od procesw produkcyjnych i usługowych.

  • Prg rentowności - BEP.

  • Margines bezpieczeństwa.


Analiza progu rentowności wykorzystana zostanie do wyznaczenia takiej wartości sprzedaży i jej kosztw, przy ktrych przedsiębiorstwa uzyskują zerowy dochd. To znaczy, że nie ma ani zysku ani straty. Prg rentowności w % pozwoli obliczyć tzw. margines bezpieczeństwa. Im wyższy jest poziom MB, tym korzystniejsza jest sytuacja gospodarcza przedsiębiorstw. Jeżeli wartość sprzedaży i usług zbliża sie do wartości BEP, oznaczać to będzie pogarszanie się sytacji ekonomicznej.

Im wyższa będzie kwota nadwyżki sprzedaży nad kosztami zmiennymi, tym korzystniejsza będzie sytuacja finansowa, ponieważ zwiększa się zdolność do generowania zysku. Zmiana BEP może być spowodowana zwiększeniem sprzedaży lub cen jednostkowych, przy stałych lub niższych kosztach.


ANALIZA PROGU RENTOWNOŚCI

Z obliczonych progu rentowności i marginesu bezpieczeństwa wynika:

  • Wartość realizowanej sprzedaży przynosi NPKZ, co pozwala w pełni pokryć koszty stałe ponoszone przez przedsiębiorstwa. Gdyby realizowana sprzedaż nie wystarczyła na pokrycie kosztw zmiennych, wtedy każda kolejna spredana jednostka towaru i usługi powodować może powiększenie już poniesionej straty.

  • Im wyższa jest kwota nadwyżki sprzedaży nad kosztami zmiennymi, tym korzystniejsza jest sytuacja finansowa badanych przedsiębiorstw. Im wyzszy jest procentowy udział NPKZ w wielkości sprzedaży, tym korzystniejsze itnieją możliwości rozwojowe, ponieważ zwiększaja się strumienie finansowe wpływające do kasy.

  • Dodatnia wartość NPKZ, lecz ujemny dochd z działalności operacyjnej, wskazywać może na konieczność interwencji w dziedzinie kosztw własnych w krtkim okresie czasu i zmiany sposobu angażowania kosztw zmiennych w dłuższym okresie czasu. Wtedy należy podejmować decyzje dotyczące zwiększania cen i /lub sprzedaży, pod warunkiem, że zmiany te zostaną zaakceptowane przez rynek.

  • Analizyjąc wielkość wskaźnika NPKZ należy zauważyć, iż badane przedsiębiorstwa w pełni pokrywają ponoszone koszty zmienne.

  • Podobne tendencje możemy zauważyć analizujac BEP. Pokazuje on jaka powinna być wartość sprzedaży, aby przy niezmienionych proporcjach ekonomiczno-finansowych przedsiębiorstwo osiągneło zerowy dochd. BEP wyrażony w % pokazuje omawiane wielkości liczbowo w odmienny sposb. Informuje jaki poziom sprzedaży wystarczył by na osiągnięcie zerowego dochodu.

  • Bezpośrednio z procentowo ujętym wskaźnikiem BEP związany jest margines bezpieczeństwa, ktry pokazuje, o ile przedsiębiorstwa mogą zmniejszyć przychody (skalę działalności), aby osiągnąć zerowy dochd.


KLASYCZNA MIKROEKONOMICZNA DEFINICJA PROGU RENTOWNOŚCI


LMC krzywa długookresowych kosztw końcowych,

LAC krzywa przeciętnych długookresowych kosztw.

Długookresowa krzywa podaży przedsiębiorstwa, czyli linia obrazująca związek między ilością dostarczanej produkcji a ceną w długim okresie, jest częścią krzywej LMC położoną naprawo od punktu C, ktre odpowiada cenie P3. Przy każdej cenie niższej od P3 przedsiębiorstwo nie potrafi znaleźć takiego poziomu produkcji, przy ktrym cena pokrywałaby LAC. Przy cenie P3 przedsiębiorstwo wytwarzałoby produkcję o rozmiarach Q3 i po opłaceniu wszystkich kosztw ekonomicznych - osiągnęłoby dokładnie swj prg rentowności (ang. break-even point), czyli nie miałoby ani zyskw, ani strat; wyzyskiwałoby jedynie zyski normalne.


PRG RENTOWNOŚCI I JEGO PRZYDATNOŚĆ W PRAKTYCE

Analiza progu rentowności stanowi pomocny instrument zarządzania przedsiębiorstwem w gospodarstwie rynkowym. Obejmuje ona badanie tzw. punktu wyrwnania, w ktrym realizowane przychody ze sprzedaży dokładnie pokrywają poniesione koszty. Przedsiębiorstwo nie osiąga wwczas zysku, ale też nie ponosi straty. Rentowność sprzedaży jest rwna zero, co oznacza, że firma osiągnęła prg rentowności.

Metoda analizy progu rentowności opiera się na podziale kosztw na stałe i zmienne. Stwarza to pewne ograniczenie wykorzystania jej w przedsiębiorstwach, prowadzących rachunek kosztw opartych na innych zasadach. Pomimo to, jest ona coraz powszechniej stosowana.

Prg rentowności może być wyrażony ilościowo lub wartościowo. Może on ponadto informować jaką część zdolności produkcyjnych (lub przewidywanego popytu) trzeba wykorzystać, aby ponoszone koszty zrwnoważyć przychodami ze sprzedaży. Do wyznaczenia progu rentowności możemy zastosować odpowiednie rwnania matematycane lub posłużyć się metodą graficzną. W obu przypadkach przyjmujemy następujące założenia upraszczające:

- wartość produkcji w badanym okresie jest rwna wartości sprzedaży,

- koszty produkcji są funkcją wielkości produkcji,

- stałe koszty produkcji są jednakowe dla każdej wielkości produkcji,

- jednostkowe koszty zmienne są stałe i wskutek tego całkowite koszty zmienne produkcji zmieniają się proporcjonalnie do wielkości produkcji,

- jednostkowe ceny sprzedaży poszczeglnych wyrobw nie ulegają zmianie z upływem czasu i nie zmieniają się wraz ze zmianą skali produkcji w całym badanym okresie; wartość sprzedaży jest więc funkcją liniową jednostkowej ceny sprzedaży i ilości sprzedanych wyrobw,

- poziom jednostkowych kosztw zmiennych i stałych kosztw produkcji pozostaje niezmieniony w całym badanym okresie.


PRG RENTOWNOŚCI PRZY PRODUKCJI JEDNOASORTYMENTOWEJ


W pierwszej kolejności zbadamy prg rentowności przedsiębiorstwa produkującego jedno dobro. Na poziom tego progu rentowności wpływają wwczas następujące czynniki:

- wielkość produkcji (sprzedaży),

- cena wyrobu,

- jednostkowe koszty zmienne,

- stałe koszty produkcji.

Znając poziom tych czynnikw możemy obliczyć wartość sprzedaży według rwnania:

gdzie:

S-wartość sprzedaży

P-ilość sprzedanych wyrobw

c-jednostkowa cena sprzedaży

poziom kosztw całkowitych według rwnania:

,

gdzie:

Kc-całkowite koszty produkcji

Ks-stałe koszty produkcji

kz- jednostkowe koszty zmienne

Prg rentowności znajduje sie w punkcie, w ktrym wartośc sprzedaży jest rwna poziomowi kosztw całkowitych, a więc:

S = Kc

BEP - prg rentowności w wyrażeniu ilościowym, prg rentowności w ujęciu wartościowym:

jako stopień wykorzystania zdolności produkcyjnych (stopień zaspokajania indywidualnego popytu):

gdzie :

Pm - maksymalna ilość sprzedanych wyrobw określona na podstawie zdolności produkcyjnej lub prognozy popytu.

Na odstawie rwnań wartości sprzedaży oraz kosztw całkowitych możliwe jest graficzne wyznaczenie BEP:


Schemat ten obrazuje ilościowy i wartościowy prg rentowności. Pozwala on rwnież ocenić jaką część zdolności produkcyjnej należy wykorzystać dla osiągnięcia progu rentowności. Porwnanie krzywej wartości sprzedaży i kosztw całkowitych umożliwia ustalenie przewidywanego poziomu zysku, w zależności od zrealizowanej wielkości sprzedaży. Przy pełnym wykorzystaniu zdolności produkcyjnych zysk ten wyniesie:

gdzie:

Zm - poziom zysku przy pełnym wykorzystaniu zdolności produkcujnych (lub pełnym zaspokojeniu przewidywanego popytu).


PRG RENTOWNOŚCI PRZY PRODUKCJI WIELOASORTYMENTOWEJ


W praktyce większośc przedsiębiorstw produkuje kilka lub kilkadziesiąt wyrobw. Analiza progu rentowności w tym przypadku jest utrudniona. Zaprezentowane dotychczas prawidłowości pozostają nadal aktualne, lecz zachodzi konieczność uwzględnienia dodatkowego czynnika, jakim jest struktura asortymentowa produkcji (sprzedaży). Rwnania przyjmują postacie:

rwnanie wartości sprzedaży

gdzie:

S - wartość sprzedaży

- liczba sprzedawanych wyrobw i-tego asortymentu

- jednostkowa cena sprzedaży i-tego asortymentu

i = 1,...,m - ilość wytwarzanych asortymentw wyrobw

rwnanie kosztw całkowitych

gdzie:

- jednostkowe koszty zmienne i-tego asortymentu

Prg rentowności odzwierciedla wartość sprzedaży, gwarantującą pokrycie poniesionych kosztw:

O ile w przypadku produkcji jednoasortymentowej prg rentowności był punktem, o tyle przy produkcji wielu rżnych wyrobw jest on zbiorem punktw. Zrwnoważenie wartości sprzedaży i kosztw można osiągnąć przy wielu rżnych kombinacjach struktury asortymentowej.

Pewnym uproszczeniem dalszej analizy może być przyjęcie założenia, w myśl ktrego udiał łącznych kosztw zmiennych w jej wartości jest stały i z gry określony. Wartościowy prg rentowności możemy wwczas ustalić na podstawie rwnania:

Służy ono głwnie do oceny progu rentowności przeprowadzonej ex post. Znana jest rzeczywiście zrealizowana struktura asortymentowa produkcji, co umożliwia ustalenie relacji kosztw zmiennych i wartości sprzedaży. Wykorzystanie tej relacji w analizie ex ante jest mało przydatne. Każda zmiana struktury asortymentowej może zmienić jej poziom.

Najprostszym przykładem produkcji wieloasortymentowej jest produkcja dwch wyrobw. Rwnanie progu rentowności przyjmuje postać:

gdzie:

- liczba sprzedanych wyrobw 1 i 2

- jednostkowa cena sprzedaży wyrobw 1 i2

- jednostkowe koszty zmiene wyrobw 1 i 2

Po odpowiednim przekształceniu uzyskamy następujace rwnanie:

Otzymamy rwnanie prostej. Rozwiązaniem tego rwnania bębzie każdy punkt znajdujący się na tej prostej. Ponieważ badany przypadek dotyczy liczby produkowanych wyrobw, należy przyjąć załozenie, że . Rozwiązaniem rwnania będzie odcinek.


PRZYKŁADY


Przykład 1.Sposb obliczania progu rentowności przy produkcji jednoasortymentowej.

Przedsiębiorstwo produkuje jeden wyrb. Koszty jednostkowe zmienne wynoszą 440 tys. zł/szt. Przewiduje się, że przy cenie 580 tys. zł/szt. efektywny popyt wyniesie 24 tys.szt. w ciągu roku. Stałe koszty funkcjonowania przedsiębiorstwa wynoszą 1330 mln zł rocznie.

Prg rentowności przedsiębiorstwa wynosi:

tys.zł,

Pełne zaspokojenie popytu na wyroby produkowane przez przedsiebiorstwo przyniesie mu zysk w wysokości:

tys. zł.

Obliczenie progu rentowności stwarza szerokie możliwości dalszej analizy. Obejmuje ona ocenę kształtowania się rentowności w przypadku zmian poszczeglnych czynnikw. Szczeglne znaczenie ma przy tym zbadanie:

- jaki spadek popytu na produkowane wyroby może doprowadzić do utraty rentowności,

- jakie są możliwości zwiększania zysku.

Przedsiebiorstwo funkcjonujące w gospodarce rynkowej narażone jest na niebezpieczeństwo spadku sprzedaży na skutek zmiany warunkw rynkowych. Stad celowe jest ustalanie wskaźnika bezpieczeństwa, obrazującego wrażliwość przedsiębiorstwa na spadek popytu.

Wb = 0 - oznacza, że w chwili obecnej przedsiębiorstwo nie osiąga zysku.

Każdy spadek popytu na wyroby przyniesie stratę. Im wyższy wskaźnik bezpieczeństwa () tym większy spadek popytu może ono przetrwać nie ponosząc strat.


Przykład 2. Sposb ustalania progu rentowności przy produkcji dwch dbr.

Asortyment produkcji składa się z wyrobw A i B. Ceny sprzedaży wynosza odpowiednio = 820 tys. zł, = 690 tys. zł, zaś koszty jednostkowe zmienne wynoszą = 680 tys. zł i = 480 tys. zł. Stałe koszty produkcji będą rwne 126 mln zł.

Załżmy, że w badanym okresie =0.

Jeżeli = 0 to :

Ustaliliśmy dwie możliwe kombinacje struktury asortymentowej.

= 525 szt., = 0 szt.

= 0 szt., = 600 szt.

Wartościowy prg rentowności:

tys. zł

tys. zł

Na podstawie powyższych obliczeń wyznaczymy graficznie prg rentowności:



Przedsiębiorstwo osiągnie prg rentowności przy każdej kombinacji struktury asortymentowej leżącej na odcinku AB. Analiza progu rentowności przy produkcji większej liczby wyrobw w praktyce nasuwa koniecznośc skorzystania z odpowiedniego programu kompurerowego.


LITERATURA:

G. Begg, S. Fischer, R. Dornbusch "Ekonomia" tom 1, W-wa ,1992

J. Pyka "Cash Flow oraz Break Even Point w praktycznym zastosowaniu" , W-wa, 1995

M. Sierpińska "Ocena przedsiębiorstwa według standardw światowyhc", W-wa, 1993