Эконометрика. Кремер Н.Ш., Путко Б.А.

  В учебнике излагаются основы эконометрики. Большое внимание уделяется классической (парной и множественной) и обобщенной моделям линейной регрессии, классическому и обобщенному методам наименьших квадратов, анализу временных рядов и систем одновременных уравнений. Обсуждаются различные аспекты многомерной регрессии: мультиколлинеарность, фиктивные переменные, спецификация и линеаризация модели, частная корреляция. Учебный материал сопровождается достаточным числом решенных задач и задач для самостоятельной работы.
   Для студентов экономических специальностей вузов, а также для аспирантов, преподавателей и специалистов по прикладной экономике и финансам.
   М.: Юнити-Дана, 2002. — 311 с.


Формат: pdf / zip
Размер:  6,4 Мб
Скачать учебник:

    «Эконометрика» как дисциплина федерального (регионального) компонента по циклу общих математических и естественнонаучных дисциплин впервые включена в основную образовательную программу подготовки экономистов, определяемую Государственными образовательными стандартами высшего образования второго поколения. Однако в настоящее время ощущается нехватка доступных учебников и учебных пособий по эконометрике для студентов экономических специальностей вузов.
Авторы данного учебника попытались хотя бы в некоторой степени восполнить имеющийся пробел. Учебник написан в соответствии с требованиями Государственного образовательного стандарта по дисциплине «Эконометрика» для экономических специальностей вузов. При изложении учебного материала предполагается, что читатель владеет основами теории вероятностей, математической статистики и линейной алгебры в объеме курса математики экономического вуза (например, [2] и [12]).
Учебник состоит из введения, основного учебного материала (гл. 1 — 10) и приложения (гл. 11—12).
   Во введении дано определение эконометрики, показано ее место в ряду математико-статистических и экономических дисциплин. В главе 1 изложены основные аспекты эконометрического моделирования, его предпосылки, типы выборочных данных, виды моделей, этапы проведения и возникающие при этом проблемы моделирования. В связи с тем, что основой математического инструментария эконометрики является теория вероятностей и математическая статистика, в главе 2 представлен краткий обзор ее основных понятий и результатов. Следует иметь в виду, что данный обзор не может заменить систематического изучения соответствующего вузовского курса.
    В главах 3,4 рассмотрены классические линейные регрессионные модели: в гааве 3 — парные регрессионные модели, на примере которых наиболее доступно и наглядно удается проследить базовые понятия регрессионного анализа, выяснить основные предпосылки классической модели, дать оценку ее параметров и геометрическую интерпретацию; в главе 4 — обобщение регрессии на случай нескольких объясняющих переменных.
Применение в главе 4 аппарата матричной алгебры позволяет дать компактное описание и анализ множественной регрессии, доказательство ее основных положений. В главе 5 рассмотрен ряд проблем, связанных с использованием регрессионных моделей, таких, как мультиколлинеарность, фиктивные переменные, линеаризация модели, частная корреляция.
    В главе 6 даны общие понятия и проанализированы вопросы,связанные с временными (динамическими) рядами и использованием их моделей для прогнозирования.
   В гааве 7 представлены обобщенная линейная модель множественной регрессии и обобщенный метод наименьших квадратов.
   Исследуется комплекс вопросов, связанных с нарушением предпосылок классической модели регрессии — гетероскедастичностью и автокоррелированностью остатков временного ряда, их тестированием и устранением, идентификацией временного ряда.
   Глава 8 посвящена рассмотрению стохастических регрессоров и использованию специальных методов инструментальных переменных. Здесь же дано описание специальных моделей временных рядов (авторегрессионных, скользящей средней, с распределенными  лагами и их модификаций), позволяющих наиболее эффективно решать задачи анализа и прогнозирования временных рядов.
   В главе 9 изучены эконометрические модели, выраженные системой одновременных уравнений. Рассмотрены проблемы идентифицируемости параметров модели, косвенный и трехшаговый метод наименьших квадратов.
В главе 10 отражены проблемы спецификации эконометрических моделей.
    В главах (1—10) авторы ограничились рассмотрением в основном линейных эконометрических моделей как наиболее простых и обладающих меньшим риском получения значительных ошибок прогноза. По той же причине изучение временных рядов было ограничено рассмотрением в основном стационарных рядов.
Учитывая матричную форму изложения в учебнике вопросов множественной регрессии, в приложении {главе И) приведены основные сведения из линейной алгебры. Кроме того, в главе 12 рассмотрено применение компьютерных пакетов для оценивания эконометрических моделей, а также проведение эксперимента по методу Монте-Карло, основанного на компьютерном моделировании случайных величин.

 

СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие 3
Введение 6
Глава 1. Основные аспекты эконометрического моделирования 9
1.1. Введение в эконометрическое моделирование 9
1.2. Основные математические предпосылки эконометрического моделирования 11
1.3. Эконометрическая модель и экспериментальные данные 13
1.4. Линейная регрессионная модель 17
1.5. Система одновременных уравнений 19
1.6. Основные этапы и проблемы эконометрического моделирования 21
Глава 2. Элементы теории вероятностей и математической статистики 24
2.1. Случайные величины и их числовые характеристики 24
2.2. Функция распределения случайной величины. Непрерывные случайные величины 29
2.3. Некоторые распределения случайных величин 33
2.4. Многомерные случайные величины. Условные законы распределения 36
2.5. Двумерный (/>мерный) нормальный закон распределения 40
2.6. Закон больших чисел и предельные теоремы 41
2.7. Точечные и интервальные оценки параметров 42
2.8. Проверка (тестирование) статистических гипотез 45
Упражнения 48
Глава 3. Парный регрессионный анализ 50
3.1. Функциональная, статистическая и корреляционная зависимости 50
3.2. Линейная парная регрессия 52
3.3. Коэффициент корреляции 56
3.4. Основные положения регрессионного анализа. Оценка параметров парной регрессионной модели. Теорема Гаусса—Маркова 60
3.5. Интервальная оценка функции регрессии и ее параметров 64
3.6. Оценка значимости уравнения регрессии. Коэффициент детерминации 70
3.7. Геометрическая интерпретация регрессии и коэффициента детерминации 76
3.8. Коэффициент ранговой корреляции Спирмена 78
Упражнения 80
Глава 4. Множественный регрессионный анализ 82
4.1. Классическая нормальная линейная модель множественной регрессии 82
4.2. Оценка параметров классической регрессионной модели методом наименьших квадратов 83
4.3. Ковариационная матрица и ее выборочная оценка 91
4.4. Доказательство теоремы Гаусса—Маркова. Оценка дисперсии возмущений 94
4.5. Определение доверительных интервалов для коэффициентов и функции регрессии 97
4.6. Оценка значимости множественной регрессии. Коэффициенты детерминации R1 и R1 102
Упражнения 106
Глава 5. Некоторые вопросы практического использования регрессионных моделей 108
5.1. Мультиколлинеарность 108
5.2. Отбор наиболее существенных объясняющих переменных в регрессионной модели 111
5.3. Линейные регрессионные модели с переменной структурой. Фиктивные переменные 115
5.4. Критерий Г. Чоу 122
5.5. Нелинейные модели регрессии 124
5.6. Частная корреляция 128
Упражнения 130
Глава 6. Временные ряды и прогнозирование 133
6.1. Общие сведения о временных рядах и задачах их анализа 133
6.2. Стационарные временные ряды и их характеристики. Автокорреляционная функция 135
6.3. Аналитическое выравнивание (сглаживание) временного ряда (выделение неслучайной компоненты) 139
6.4. Прогнозирование на основе моделей временных рядов 144
6.5. Понятие об авторегрессионных моделях и моделях скользящей средней 146
Упражнения 149
Глава 7. Обобщенная линейная модель. Гетероскедастичность и автокорреляция остатков 150
7.1. Обобщенная линейная модель множественной регрессии 150
7.2. Обобщенный метод наименьших квадратов 152
7.3. Гетероскедастичность пространственной выборки 155
7.4. Тесты на гетероскедастичность 157
7.5. Устранение гетероскедастичности 163
7.6. Автокорреляция остатков временного ряда. Положительная и отрицательная автокорреляция 167
7.7. Авторегрессия первого порядка. Статистика Дарбина—Уотсона 170
7.8. Тесты на наличие автокорреляции 174
7.9. Устранение автокорреляции. Идентификация временного ряда 178
7.10. Авторегрессионная модель первого порядка 181
7.11. Доступный (обобщенный) метод наименьших квадратов 185
Упражнения 188
Глава 8. Регрессионные динамические модели 191
8.1. Стохастические регрессоры 191
8.2. Метод инструментальных переменных 196
8.3. Оценивание моделей с распределенными лагами. Обычный метод наименьших квадратов 199
8.4. Оценивание моделей с распределенными лагами. Нелинейный метод наименьших квадратов 202
8.5 Оценивание моделей с лотовыми переменными. Метод максимального правдоподобия 204
8.6. Модель частичной корректировки 206
8.7. Модель адаптивных ожиданий 207
8.8. Модель потребления Фридмена 211
8.9. Автокорреляция ошибок в моделях со стохастическими регрессорами 212
8.10 GARCH-модели 215
8.11. Нестационарные временные ряды 217
Упражнения 222
Глава 9. Системы одновременных уравнений 224
9.1. Общий вид системы одновременных уравнений. Модель спроса и предложения 224
9.2. Косвенный метод наименьших квадратов 226
9.3. Проблемы идентифицируемости 230
9.4. Метод инструментальных переменных 233
9.5. Одновременное оценивание регрессионных уравнений. Внешне не связанные уравнения 236
9.6. Трехшаговый метод наименьших квадратов 239
9.7. Экономически значимые примеры систем одновременных уравнений 240
Упражнения 242
Глава 10. Проблемы спецификации модели 243
10.1. Выбор одной из двух классических моделей. Теоретические аспекты 243
10.2. Выбор одной из двух классических моделей. Практические аспекты 247
10.3. Спецификация модели пространственной выборки при наличии гетероскедастичности 249
10.4. Спецификация регрессионной модели временных рядов 252
10.5. Важность экономического анализа 254
Упражнения 256
Приложения 258
Глава 11. Элементы линейной алгебры 258
11.1. Матрицы 258
11.2. Определитель и след квадратной матрицы 261
11.3. Обратная матрица 264
1 1.4. Ранг матрицы и линейная зависимость ее строк (столбцов) 266
11.5. Система линейных уравнений 268
11.6. Векторы 269
1 1.7. Собственные векторы и собственные значения квадратной матрицы 271
1 1.8. Симметрические, положительно определенные, ортогональные и идемпотентные матрицы 272
11.9. Блочные матрицы. Произведение Кронекера 274
11.10. Матричное дифференцирование 276
Упражнения 277
Глава 12. Эконометрические компьютерные пакеты 279
12.1. Оценивание модели с помощью компьютерных программ 279
12.2. Метод Монте-Карло 285
Упражнения 287
Литература 289
Математико-статистические таблицы 291
Предметный указатель 299