Внеклассная работа по математике



                                 Содержание


                                Содержание 1


                            Внеклассная работа 2


                  Система внеурочной работы и организатор 2


                     Внеклассная работа по математике 3


                           Математические вечера 4


                             Подготовка вечера 4


                             Содержание вечера 5


                                Заключение 10


                                Литература 11



                             Внеклассная работа


      Система внеурочной работы и организатор

      Задачи   формирования   всесторонне   развитой   личности   школьника,
комплексного подхода к  постановке  всего  дела  воспитания  требуют,  чтобы
внеурочная    воспитательная    работа    представляла    собой     стройную
целенаправленную систему.
      Система внеурочной воспитательной работы представляет  собой  единство
целей, принципов, содержания, форм и методов деятельности.
      Содержание системы внеурочной воспитательной работы  включает  в  себя
единство умственного, нравственного, трудового,  эстетического,  физического
воспитания  учащихся,   разнообразные   виды   деятельности   общешкольного,
классных и других коллективов.
      Система внеклассной и внешкольной воспитательной работы имеет  сложную
структуру. Ее можно рассматривать  как  единство  и  взаимосвязь  нескольких
элементов:  планирования,  организации  и  анализ  деятельности.  При   этом
отсутствие любого элемента неизбежно приводит  к  разрушению  всей  системы.
Вместе с тем ей присущи динамизм, внутреннее  движение:  изменяются  задачи,
усложняются  содержание,  структура,  методы.  Наконец,  системе  внеурочной
работы свойственно сочетание управления и самоуправления: главными  задачами
являются развитие  и  помощь  в  реализации  инициативы  и  самодеятельности
учеников.
      Существуют типичные недостатки в массовой  практике  организаторов  по
созданию системы внеурочной работы.
      Существует недостаток – неполнота работы, «провал» любого звена в цепи
«цель – содержание – форма» или «планирование –  организация  –  анализ»,  а
также отсутствие связей  между  этими  звеньями.  Чаще  всего  это  является
следствием того, что некоторые педагоги  отождествляют  содержание  и  формы
работы, а планирование сводят  к  распределению  мероприятий  по  времени  и
месту.
      Не менее опасен и  другой  недостаток  –  интенсивное  развитие  одних
направлений работы в ущерб другим. В школах, где,  например  развито  только
нравственное просвещение, ученики нередко ленивы в практических делах;  если
организатор занят только  эстетическим воспитанием,  оно  в  конечном  счете
может  выродиться  в  эстетство,  когда  внешне,   форма   преобладает   над
содержанием и принижает его роль.
      Еще  один  существенный  недостаток  –  формализм,  слабая  идейная  и
нравственная целенаправленность многих воспитательных мероприятий.
      Именно  обеспечению  целенаправленной   взаимосвязи   и   полноценного
развития различных элементов системы  внеурочной  работы  служит  и  система
деятельности самого организатора.

      Внеклассная работа по математике

      Несмотря на свою необязательность для школьника, внеурочные занятия по
математике  заслуживают  самого  пристального  внимания   каждого   учителя,
преподающего этот предмет. Введение в  школьное  образование  факультативных
курсов  по  математике  не  снимает  необходимости   провидения   внеурочных
занятий.
      Учитель может  на  внеурочных  занятиях  в  максимальной  мере  учесть
возможности, запросы  и  интересы  своих  учеников.  Внеклассная  работа  по
математике дополняет  обязательную  учебную  работу  по  предмету  и  должна
прежде всего способствовать более глубокому  усвоению  учащимися  материала,
предусмотренного программой.
      Одна  из  основных  причин  сравнительной   плохой   успеваемости   по
математике – слабый интерес многих учащихся  к  этому  предмету.  Интерес  к
предмету зависит прежде всего от качества учебной работы на уроке. В  то  же
время с помощью продуманной системы  внеурочных  занятий  можно  значительно
повысить интерес школьников к математике.
      Наряду с учениками, безразличными к математике, имеются и увлекающиеся
этим предметом. Они хотели бы побольше  узнать  о  своем  любимом  предмете,
порешать более трудные задачи.
      Внеурочные занятия с успехом могут быть  использованы  для  углубления
знаний учащихся в области программного материала,  развития  их  логического
мышления, исследовательских  навыков,  смекалки,  привития  вкуса  к  чтению
математической литературы,  для  сообщения  учащимся  полезных  сведений  из
истории математики.
      Внеклассные занятия с  учащимися  приносят  большую  пользу  и  самому
учителю. Чтобы успешно  проводить  внеклассную  работу,  учителю  приходится
постоянно  расширять  свои   познания   по   математике.   Это   благотворно
сказывается и на качестве его уроков.

                            Математические вечера


      Подготовка вечера

      Наиболее удобно проводить вечера для учащихся параллельных классов.
      Подготовка  вечера  –  очень  кропотливое  дело.  Поэтому  начинающему
учителю лучше  ориентироваться  одного  такого  вечера  в  течение  года.  В
процессе  подготовки   к   вечеру   нужно   предоставить   возможности   для
самодеятельности   учеников,   для   проявления   их   самостоятельности   и
инициативы.
      Учитывая  то,  что  основная  цель  вечера  –  повышение  интереса   к
математике,  желательно  привлечь  к  его  организации  как   можно   больше
учащихся.  Если  ученику  будет   поручена   подготовка   какого-то   номера
программы, то его интерес к вечеру значительно возрастет.
      За несколько дней до вечера вывешивается красочное объявление о  месте
и времени проведения вечера  и  его  программе.  Можно  пригласить  учеников
других классов. Желательно, чтобы  пригласительные  билеты  были  со  вкусом
оформлены.
      Программа должна быть разнообразной и содержательной. Нужно  учитывать
тягу  детей  к  яркому,  таинственному  и  загадочному.  С  другой  стороны,
недопустимо,  чтобы  в  сознании  учащегося  то   интересное   и   забавное,
занимательное, с чем он знакомится на вечере, противопоставлялось тому,  что
он изучает на уроках. Например, если показывается на вечере  прием  быстрого
счета, то должно указано, что при выводе этого приема используется  такая-то
формула школьно курса алгебры и т. п.
      Обычно длительность вечера два-три часа.
      Зал или класс, где проводится вечер, украшают портретами  математиков,
а также плакатами математического содержания: высказывания выдающихся  людей
о математике,  шутками,  геометрическими  иллюзиями,  задачами.  Большинство
плакатов можно украсить рисунками, привлекающими к себе внимание учеников.

      Содержание вечера

      Часто   в   программу   включают:   рассказы,   беседы,   доклады   на
математические  или  историко-математические  темы,   фокусы,   развлечения,
задачи.
      Обычно вечер начинается с доклада на математическую  или  историческую
тему. Заслуживают предпочтение такие темы, в  которых  любой  присутствующий
ученик мог  бы  разобраться  «без  бумаги  и  карандаша»,  т.  е.  темы,  не
связанные со сколько-нибудь значительными выкладками. А большой  доклад  для
вечера целесообразно  разбить  на  несколько  частей  и  распределить  между
несколькими учениками.
      Приемы счета. Укажем ряд  эффективных  приемов  счета,  которые  можно
показать на вечере.
1. «Назовите любое двухзначное число, кратное 9.  Я  его  быстро  умножу  на
  12 345 679»  (например  назовут  54).  Ответ:  12 345 679?54=666 666 666.
  Объяснение: Делим число, названное учеником, на 9,  получаем  однозначное
  число и выписывает его 9 раз подряд.
2. «Возведите  в  куб  любое  двухзначное  число.  И  я  в  уме  извлеку  из
  результата   кубический   корень»   (например   это   328 509).    Ответ:
  3(328 509=69. Объяснение:  Я  помню  кубы  9  первых  натуральных  чисел.
  Замечаю, что куб каждого из крайних двух из этих девяти чисел (1 и  9)  и
  средних трех (4, 5, 6) оканчивается той  же  цифрой,  какой  записывается
  само число, а куб каждого из остальных четырех чисел –  дополнением  этой
  цифры  до  10.  Число  328 509  оканчивается  цифрой  9.  Значит,  и  его
  кубический корень оканчивается 9. Кроме того, 63=216 меньше  328,  73=343
  больше 328. Значит первая цифра 6.
      Математические  софизмы.  На  вечере  можно  предложить  со  сцены  не
громоздкий софизм.
      Спичка вдвое длиннее телеграфного столба!. «И я берусь доказать это, и
притом каждая спичка длиннее телеграфного столба ровно вдвое.
      Пусть а – длина спички, б – столба. Обозначим б–а=с, б=а+с. Перемножим
эти равенства почленно. Получим:
      б2-аб-са+с2.
      Вычтем из обеих частей бс. Получим:
      б2-аб-бс=са+с2-бс
      б(б-а-с)=с(а+с-б)
      б(б-а-с)=-с(б-а-с).
      Отсюда б=-с, но с=б-а, так что –с=а-б.
      Таким образом, б=а-б, а=2б.
      На что такое а? Длина спички. А б – это  длина  столба.  Итак:  спичка
вдвое длиннее телеграфного столба.
      Этому софизму можно  было  бы  придать  другую  фабулу,  например:  «В
наперстке вмещается  вдвое  больше  воды,  чем  в  ведре»;  «Горошина  вдвое
тяжелее земного шара» и т.п.
      Задачи на вечере. Математический вечер не  стоит  превращать  в  вечер
решения задач. Однако занимательные задачи в  разных  формах  желательно  на
вечере предлагать учащимся.
     1. решение задач с эстрады;
     2. инсценировка задач с занимательной фабулой;
     3. инсценировка процесса решения задач;
     4. математическая викторина;
     5. задачи на плакатах.

      Математические стихотворения


         Пятая задача.

         Когда Гераклом Герион

         Был в жаркой битве сокрушен,

         То победителю в награду

         Быков отличных было стадо;

         Быков на луг отправил он

         И погрузился в крепкий сон.


         Но сын Вулкана Какус смелый

         К быкам, как вор, подполз умело

         И сделал все, что он хотел:

         Он отобрать себе успел

         Одну шестнадцатую стада;

         Теперь добычу спрятать надо.


         В пещеру он быков загнал,

         Куда свет дня не проникал,

         И вход туда прикрыл надежно:

         Найти быков здесь невозможно!


         Когда Геракл пришел на луг,

         Он насчитал сто двадцать штук

         И не осталось в нем сомненья,

         Что состоялось похищение.

         В нем сердце закипело злобой,

         Быков он ищет, смотрит в оба,

         И друг как бы из-под земли

         Услышал, что ревут они.


         К пещере бросился он в гневе,

         Всех разметал он в этом хлеве

         И Какуса убил в мгновенье;

         Быков добыл из заточенья.

         И стадо он угнал скорей, -

         Все получил царь Эвристей.


         Теперь скажи мне, вычислитель,

         Скольких быков злой похититель

         Из стада увести сумел,

         И сколько всех быков имел

         Геракл могучий и отважный, -

         Все это знать нам очень важно.


         Как ни скрывай проделок след,

         А правда все ж увидит свет.

      Ответ: 128 имел Геракл, 8 быков были похищены.
      Математические фокусы.  Они  нередко  используются  на  математических
вечерах. Большинство математических фокусов связано с «угадыванием» чисел.
      «Сейчас я угадаю Ваше день рожденья. Умножь число дней в дате рождения
на 20, добавь 3, сумму умножь на 5 и добавь номер месяца, затем  умножай  на
20  и  добавь  3,  умножай  на  пять  и  добавь  число,  образованное  двумя
последними цифрами года рождения».
      Если он родился 7 августа 1978 года, считает так: 7;  140;  143;  715;
723; 14 460; 14 463; 72 315; 72 393. После этого вычитает 1 515  и  получает
7 08 78, это и есть дата рождения.
      Объяснение: если проделать данные вычисления в общем виде то получится
выражение 10 000p + 100q + r +1515 где p – число дней, q – номер  месяца,  а
r определяет как указано год.
      Также на математическом вечере можно провести математическую игру. Для
школьников   будет   интересно   подготовить   к   вечеру   стенгазету    на
математические темы. Желательно разбить класс на несколько групп и  устроить
соревнование на лучшую стенгезету.


                                 Заключение

      Внеурочная   работа    по    математике    предоставляет    школьникам
дополнительные возможности для развития способностей,  прививает  интерес  к
математике. Главное назначение внеклассной работы – не только  расширение  и
углубление теоретического материала, изученного на  уроках,  но  и  развитию
умений применять  полученные  на  уроках  знания  к  решению  –нестандартных
задач, воспитанию у учеников определенной культуры работы над задачей.


                                 Литература

   1. Вульфов Б. З., Поташник М. М. «Организатор внеклассной  и  внешкольной
      воспитательной работы», М. «Просвещение», 1983.
   2. Балк М. Б., Балк Г. Д. «Математика после  уроков»,  М.  «Просвещение»,
      1971.
   3. Василевский А. Б. «Задания  для  внеклассной  работы  по  математике»,
      Минск: 1988.
   4. Литцман В. «Веселое и занимательное о числах и фигурах», М.: 1963.