Исследование устойчивости и качества процессов управления линейных стационарных САУ


                                     МАИ


                                 кафедра 301



                           Лабораторная работа №2
                                  по курсу

                 “Основы теории автоматического управления”.



               Исследование устойчивости и качества процессов
                    управления линейных стационарных САУ.



                    группа 03-302         Домнинский М.А.



                                   М.1996.



                                  Задание.


                           Дана структурная схема



                    Ку                                      Ка      /(ТаS+1)
     Kk /(T2kS2+2(TkS+1)                Y


1)Рассчитать диапазон измерения Ку, в котором САУ устойчива.

2)Показать  характер  распределения  корней  характеристического   уравнения
замкнутой системы и  характер  переходной  функции  системы  по  управляемой
переменной (у) на границах устойчивости и вблизи них.

3)Промоделировать САУ (наблюдать процессы на границах вблизи  них,  сравнить
результаты расчета и результаты моделирования.) Сделать выводы.

4)Оформить результаты расчета и результаты моделирования.



                             Критерий Найквиста.

W(S)=KyK1       /       (T1       j(+1)*K2       /        (T2(j()2+2(T1j(+1)
        K1=2

                                        K2=1,5
W(S)=Ky*2*1,5/(0,01j(+1)(-0,022(2+0,04*0,2j(+1)=
   T1=0,01

                                        T2=0,02
                =3Ky/(-(0,02)2(2+0,008j(+1-0,04*10-4j(3-(20,08*10-3+0,01j()=
(=0,2

      =3Ky/((-(0,02)2(2+1-0,08*10-3(2)+j(0,018(-0,04*10-4(3))

                                                                           c
   d

Kd=0                         3Ky(0,018(-0,04*10-4(3)=0
                      (
K/c=-1                       3ky/(-(0,02)2(2+1-0,08*10-3(2)=-1

3Ky(0,018(-0,04*10-4(3)=0
1)(=0
2)0.018=0,04*10-4(2
    (2=4500

Ky1=-(-(0,02)2(2+1-0,08*10-3(2)/3=-1/3   ((=0)
Ky2=-(-(0,02)2(2+1-0,08*10-3(2)/3=-(-(0,02)2*4500-0,08*10-
3*4500+1)/3=0,3866(0,387



                                     МАИ



                                кафедра  301


                           Лабораторная работа №3
                                   по курсу


                 “Основы теории автоматического управления”



                 Выделение областей устойчивости в плоскости
                          двух параметров системы.



               группа 03-302                  Домнинский М.А.



                                   М.1995



                                  Задание.


                         Дана структурная схема САУ

      Ку                                  Ка  /(ТаS+1)                    Kk
/(T2kS2+2(TkS+1)                Y

1)Исследовать влияние коэффициента передачи Ку и Т1 на устойчивость  методом
D-разбиения.
2)Объяснить,  почему  при  Т1(0  и  Т1((  система   допускает   неограничено
увеличить Ку без потери устойчивости.
3)Промоделировать САУ и найти экспериментально значения Ку по  крайней  мере
для 3 значений Т1 (устойчив.)
                              4)Сделать выводы.



1)W(S)=KyK1K2 /(T1S+1)(T22S2+2(T2S+1)
A(S)= KyK1K2+(T1S+1)(T22S2+2(T2S+1)= KyK1K2+T1(T2S2+2(T2S+1)+T2S2+2(T2S+1
S=j(
Ky(K1-K2)+T1(T1S3+2(T2S2+S)+T2S2+2(T2S+1

     P(S)                     Q(S)                      S(S)

P(j()=P1(()+jP2(()
Q(j()=Q1(()+jQ2(()
S(j()=S1(()+jS2(()
P1=K1K2        P2=0        Q2=-T1(3+(         Q1=-2(T2(2          S1=-T2(2+1
      S2=2(T2(
                P1(()  Q1(()
((()=
                P2(()  Q2(()


               -S1(()   Q1(()
(((()=
               -S2(()   Q2(()

               P1(()-S1(()
(((()=
               P2(()-S2(()


((()=K1K2((-T22(2+1)(0

1)   0(((1/T2                     ((0
      1/T2 ((( (           ((0



   KyK1K2 +T1(-2(T2(2-)-T2(2+1=0
   T1(-T2(3+()+2(T2(=0

    KyK1K2-T1T22((2 - T2(2+1=0
   -T1T2(3 +T1(=-2(T2(


T1=-2((2(/(-T2(3+()=2(T2/(T2(2-1) ,    ((0

Ky=(T1T22((2+T2(2-1)/K1K2=(2(T2/(T2(2-1)*T22((2+T2(2-1)/K1K2

Асимптоты:
y=ax+b       a=K1K2T2/2(2=0.15

                    b= -T2(2=4*10-3
y=0.15x-4*10-3   - наклонная асимптота
Т1=0        -горизонтальна    яасимптота
(((  , Ку=1/3


Определение устойчивости :
      В   области  IY кол-во корней 2-3 , а т.к.  система  3-го  порядка  (в
этой обласи 0 корней(  r=3 (     области I  и  YII - устойчивы

    2) при Т1(0  и Т1((  при любом Ку система находится в зоне устойчивости.
3) Т1=8*10-3      Ку1=0.71
    Т2=16*10-3    Ку2=0.39
    Т3=24*10-3     Ку3=0.37

Вывод. Найденные при моделировании коэффициенты Ку согласуются с
      теоретическими расчетами .