Вероятностные или статистические законы

|                                 Министерство образования РФ             |
|Самарская государственная экономическая академия                         |
|                                                                         |
|                                                                         |
|                                                                         |
|                                                                         |
|Реферат (отработка семинара №5).                                         |
|                                                                         |
|                                                                         |
|Вероятностные или статистические законы                                  |
|                                                                         |
|                                                                         |
|                                                                         |
|                                                                         |
|                                                                         |
|Выполнил: студент СГЭА факультета                                        |
|систем управления  группы М.О.-1                                         |
|1 курса Манагаров Р.И.                                                   |
|Проверил: Мирошников Юрий Фёдорович                                      |
|                                                                         |
|                                                                         |
|                                                                         |
|                                                                         |
|                                                                         |
|                                                                         |
|                                                                         |
|                                                                         |
|                                                                         |
|Самара 2002                                                              |
|                                                                         |
|                                                                         |
|                                                                         |
|                                                                         |
|                                                                         |
|                                                                         |
|                                                                         |
|                                                                         |
|                                                                         |
|                                                                         |
|                                                                         |
|                                                                         |
|                                                                         |
|                                                                         |
|                                                                         |
|Свое название эти законы получили от характера той информации, которая   |
|используется для их формулировки и получения заключения из нее.          |
|Вероятностными они называются потому, что заключения, основанные на них, |
|не следуют логически из имеющейся информации, а потому не являются строго|
|определенными и однозначными. Поскольку сама информация при этом носит   |
|статистический характер, то часто такие законы называют также            |
|статистическими, и этот термин получил в науке значительно большее       |
|распространение.                                                         |
|Тем не менее использование термина «вероятность» для характеристики      |
|статистических законов более обоснованно с теоретической точки зрения.   |
|Возникает вопрос: о какой вероятности вдет речь в данном случае?         |
|В настоящее время существует по крайней мере три интерпретации этого     |
|термина. Первая из них связана с классическим периодом развития теории   |
|вероятностей, когда вероятность события определялась как отношение числа |
|случаев, благоприятствующих появлению события, к общему числу всех       |
|возможных случаев. Такое определение мы встречаем у одного из            |
|основоположников классической теории вероятностей — выдающегося          |
|французского математика П.С. Лапласа.2 С помощью такого определения легко|
|подсчитать вероятности, или шансы, появления события в азартных играх, из|
|анализа которых и появилась сама теория. Однако правила азартных игр     |
|специально построены таким образом, чтобы шансы игроков были             |
|равновозможными, но в природе и обществе равновозможные события          |
|встречаются редко. Поэтому для количественной оценки возможности         |
|появления тех или событий необходимо было другую интерпретацию.          |
|Со временем ученым действительно удалось найти ее путем сравнения числа  |
|появлений исследуемого события к общему числу всех наблюдений.           |
|Действительно, чем чаще происходит событие, тем больше вероятность его   |
|появления при данных условиях наблюдения. Очевидно, что численное        |
|значение вероятности при таком определении зависит от количества         |
|наблюдений, т.е. от относительной частоты появления события. Поэтому чем |
|больше сделано наблюдений, тем точнее будет вычислена и вероятность      |
|события. Исходя из этого, некоторые ученые предложили рассматривать      |
|вероятность события как предел его относительной частоты при бесконечном |
|числе наблюдений. Поскольку такое количество наблюдений практически      |
|осуществить невозможно, то многие теоретики, и тем более практики решили |
|определять вероятность как отношение числа появления интересующего       |
|события к общему числу всех наблюдений, когда количество последних       |
|достаточно велико. Эта величина в каждом конкретном случае должна        |
|определяться условиями конкретной задачи, т.е. вероятность Р (А) равна:  |
|Р(А)=т/п,                                                                |
|                                                                         |
|где т — число появлений интересующего события, a n — число всех          |
|наблюдений.(1)                                                           |
|Указанное определение вероятности называют также частотным, поскольку в  |
|нем фигурирует понятие относительной частоты при длительных наблюдениях. |
|Последние анализируются обычно статистическими методами. Очевидно, что   |
|при статистической, или частотной, интерпретации нельзя говорить о       |
|вероятности отдельного, единичного события, которое не обладает частотой.|
|Поэтому вероятность при такой интерпретации относится к некоторой группе |
|событий. Из такого рассмотрения ясно, что волновая функция в квантовой   |
|механике определяет параметры будущего состояния системы «в среднем»,    |
|т.е. не указывает, например, определенное значение координат ее          |
|элементов, а только тот интервал, в котором они могут находиться. Это    |
|обстоятельство часто характеризуют термином «вероятностное               |
|распределение».(3)                                                       |
|Частотная, или статистическая, интерпретация вероятности получила        |
|наиболее широкое применение в естественных и технических науках, а в     |
|последние десятилетия также в социальном и гуманитарном познании. Это    |
|объясняется прежде всего тем, что реальные системы в основном состоят из |
|большого количества элементов, связи между которыми имеют сложный        |
|характер и в которых немалую роль играют случайные факторы, от которых   |
|нельзя отвлечься, как это делают в классической механике. Тем не менее и |
|для характеристики процессов в таких системах можно найти некоторые      |
|регулярности, которые дают возможность строить вероятностные прогнозы их |
|будущего поведения.(1)                                                   |
|Самое главное применение частотная интерпретация вероятности находит при |
|открытии и анализе статистических законов. Всюду, где мы встречаемся с   |
|массовыми случайными или повторяющимися событиями, при тщательном        |
|исследовании можно обнаружить, что все они, несмотря на отклонения и     |
|разнообразие в своем поведении, обладают определенной регулярностью, а   |
|именно: устойчивой относительной частотой. Эта закономерность была       |
|выявлена еще в античном мире на примере относительной устойчивости       |
|количества рождающихся за год мальчиков и девочек. Впоследствии были     |
|найдены другие статистические законы в физике, биологии, демографии,     |
|страховом деле, социальной статистике и т.д.(2)                          |
|Как относились к статистическим законам в классической науке?            |
|Признавались ли они в качестве постоянных методов исследования наравне с |
|универсальными законами или считались временными средствами познания,    |
|используемыми для удобства, пока не будут найдены подлинные законы?      |
|На этот вопрос можно ответить вполне однозначно: статистические законы не|
|считались подлинными законами, так как ученые прошлого века предполагали,|
|что за ними должны стоять такие же универсальные законы, как закон       |
|всемирного тяготения Ньютона, который считался образцом детерминистского |
|закона, поскольку он обеспечивает точные и достоверные предсказания      |
|приливов и отливов, солнечных и лунных затмений и других явлений природы.|
|                                                                         |
|Статистические же законы признавались в качестве удобных вспомогательных |
|средств исследования, дающих возможность представить в компактной и      |
|удобной форме всю имеющуюся информацию о каком-либо предмете             |
|исследования. Типичным примером может служить информация, получаемая     |
|посредством переписи населения. В принципе мы можем получить о каждом    |
|гражданине страны все необходимые сведения, но когда они классифицируются|
|по отдельным пунктам, сводятся в отдельные показатели и обобщаются, то   |
|работать с итоговой информацией значительно удобнее и легче.             |
|Статистические законы и теоретические обобщения, найденные в физике,     |
|биологии, экономике, социологии, праве и других науках, также            |
|рассматривались в качестве удобного вспомогательного средства для        |
|описания, систематизации и обобщения найденного эмпирического материала. |
|По-видимому, главная причина такого отношения к статистическим законам   |
|состояла в том, что заключения их не вполне достоверны, а лишь вероятны в|
|той или иной степени, причем эта степень существенно зависела от         |
|количества наблюдений и экспериментов.                                   |
|В связи с этим подлинными законами считались именно детерминистские      |
|законы, обеспечивающие точные и достоверные предсказания. Эта            |
|терминология сохранилась до настоящего времени, когда статистические, или|
|вероятностные, законы квалифицируются как индетерминистские, с чем вряд  |
|ли можно согласиться. Единственное, что здесь верно, — это качественное  |
|различие между двумя типами законов: универсальными и статистическими. В |
|то же время между ними существуют и глубокая общность, и единство,       |
|заключающиеся в том, что все они отображают определенные регулярности в  |
|природе и обществе. Опираясь на эти регулярности, мы можем успешнее      |
|действовать в окружающем нас мире случайностей и неопределенностей,      |
|поскольку законы устанавливают некоторые запреты и тем самым уменьшают   |
|количество возможных выборов или альтернатив действия.                   |
|Отношение к статистическим законам принципиально изменилось после        |
|открытия законов квантовой механики, предсказания которых имеют          |
|существенно вероятностный характер. Попытка найти некие скрытые          |
|параметры, с помощью которых можно было бы свести статистические законы к|
|строго детерминистским законам, подобным законам классической механики,  |
|не увенчалась успехом.                                                   |
|В современной концепции детерминизма органически сочетаются необходимость|
|и случайность. Поэтому мир и события в нем не оказываются ни             |
|фаталистически предопределенными, ни чисто случайными, ничем не          |
|обусловленными. Классический детерминизм чрезмерно подчеркивал роль      |
|необходимости за счет отрицания случайности в природе и поэтому давал    |
|искаженное представление о картине мира. В новой картине мира            |
|необходимость и случайность выступают как взаимосвязанные и дополняющие  |
|друг друга его аспекты.(1)                                               |


     1. Рузавин Г.И. Концепции  современного  естествознания:  Учебник      
для вузов. — М.: Культура и спорт, ЮНИТИ, 1997.
     2. Карпенков С.Х. Концепции современного естествознания: Учебник    для
вузов. -— М.: Культура и спорт, ЮНИТИ, 1997.
     3. Карташкин. Б А. Современные концепции естествознания, шесть  лекций-
бесед для студентов гуманитарных специальностей  и  направлений  подготовки.
-М.: ТОО "Люкс-арт", 1997.