Вязкость газов в вакуумной технике

                    Вязкость газов в вакуумной технике .


      При перемещение твердого тела со скоростью [pic] за счет передачи
количества движения молекулам газа возникает сила внутреннего трения
      В области низкого вакуума весь газ между подвижной 2 и неподвижной 1
пластинами ( рис 1 ) можно разделить на слои толщиной [pic] , где  [pic] –
средняя длина свободного пути . Скорость движения каждого  слоя различна и
линейно зависит от расстояния между поверхностями переноса . В плоскости
[pic] происходят столкновения молекул , вылетевших из плоскостей [pic] и
[pic] . Причиной возникновения силы вязкостного трения  является , то что
движущиеся как единое целое отдельные слои газа имеют разную скорость ,
вследствие чего происходит перенос количества движения из одного слоя  в
другой .
      Изменение количества движения в результате оного столкновения равно
[pic] . Принимая , что в среднем в отрицательном и положительном
направление оси [pic]  в единицу времени единицу площади в плоскости [pic]
пересекают [pic] молекул получим общее изменение количества движения в
единицу времени для плоскости [pic] :

                               [pic]   ( 1 ) .

      Сила трения по всей поверхности переноса , согласно второму закону
Ньютона , определяется общим изменение количества движения в единицу
времени :

                                [pic] ( 2 ),

где [pic] – площадь поверхности переноса  ; [pic] – коэффициент
динамической вязкости газа  :

                                 [pic] ( 3 )

      Отношение [pic] называют  коэффициентом кинематической вязкости
      Более строгий вывод , в котором учтен закон распределения скоростей и
длин свободного пути молекул , дает

                                   [pic] ,

что мало отличается от приближенного значения
      Если в ( 3 ) подставить значения зависящих от давления переменных
[pic] , то

                                [pic] . ( 7 )

      Согласно полученному выражению , коэффициент динамической вязкости
при низком вакууме не зависит от давления .
      Температурную зависимость коэффициента вязкости можно определить .
если подставить в ( 3 ) [pic] и [pic] соответственно из формул :

                                 [pic] ( 6 )
                                      и
                                    [pic]

в формулу ( 3 ) . Отсюда имеем :

                                [pic]   ( 4 )

      В соответствие с ( 4 ) [pic] зависит от  [pic]  , где [pic]
изменяется от Ѕ при высоких температурах [pic] до [pic] при низких
температурах при [pic] . Во всех случаях коэффициент динамической вязкости
увеличивается при повышение температуры газа .
      Значения коэффициентов динамической вязкости для некоторых газов при
[pic] даны в таблице .



      ТАБЛИЦА    1


|Коэффициенты динамической вязкости                               |
|Газ  |[pic]|[pic]|[pic]|[pic]|[pic]|[pic]|[pic]|[pic]|[pic]|возду|
|     |     |     |     |     |     |     |     |     |     |х    |
|[pic]|0.88 |1.90 |1.10 |2.10 |3.00 |1.75 |1.70 |2.02 |1.40 |1.70 |

      Для двухкомпонентной смеси коэффициент динамической вязкости
рассчитывается по формуле :

                                   [pic] ,

где [pic] ; [pic] ; [pic] ; [pic] ; [pic] и [pic] находят из формулы [pic]
. Величина [pic] в этом случае зависит от состава газовой смеси .
      В области высокого вакуума молекулы газа перемещаются между
движущейся поверхностью и неподвижной стенкой без соударения . В этом
случае силу трения можно рассчитать по уравнению :

                                [pic]  ( 5 )

      Знак « – » в формуле ( 5 ) означает , что направление силы трения
противоположно направлению переносной скорости [pic] .
      Сила трения в области высокого вакуума пропорциональна молекулярной
концентрации или давлению газа . Уравнение ( 5 ) с учетом ( 6 ) можно
преобразовать к следующему виду  :

                                [pic] , ( 9 )

откуда видно , что сила трения возрастает пропорционально корню квадратному
из абсолютной температуры .
      В области среднего вакуума можно записать аппроксимирующее выражение
. рассчитывая градиент переносной скорости в промежутке между поверхностями
переноса по следующей формуле :

                                   [pic] ,

где [pic] – расстояние между поверхностями переноса . Тогда с учетом ( 7 )
сила трения в области среднего вакуума :

                               [pic]    ( 8 ).

      Легко заметить , что в условиях низкого вакуума при [pic] формула ( 8
) с ( 2 ) , а в условиях высокого вакуума при [pic] с (9) .
      Зависимость от давления силы трения тонкой пластины площадью [pic] ,
движущейся в воздухе при [pic] со скоростью [pic] , при расстояние между
поверхностями переноса [pic]  показана на рис 2 .
      Вязкость газов используется для измерения давлений в области среднего
и высокого вакуума , однако вязкостные манометры не получили пока широкого
применения из-за длительности регистрации давления . Гораздо шире  явление
вязкости используется в технологии получения вакуума . На этом принципе
работают струйные эжекторные насосы , выпускаемые промышленностью для
работы в области низкого вакуума .



  Рис 1 . Расчетная схема для определения коэффициента вязкости в газах при
                         низком давление в вакууме .



 Рис 2 . Сила трения , возникающая при движении тонкой пластины в вакууме .

                  При [pic] , [pic], [pic] ,[pic] , [pic] .



                                Оглавление :


Вязкость газов в вакуумной технике .    1


ТАБЛИЦА    1     3


Рис 1 . Расчетная схема для определения коэффициента вязкости в газах при
низком давление в вакууме .  5


Рис 2 . Сила трения , возникающая при движении тонкой пластины в вакууме .
6


Оглавление :     7


Используемая литература :    8



                          Используемая литература :


Л.Н. Розанов . Вакуумная техника .
Москва « Высшая школа » 1990 .
{ Slava KPSS }
{ by Slava KPSS} .
Дата создания : понедельник, 20 Мая 2002 г.
-----------------------
                                    [pic]

                                    [pic]

                                    [pic]

                                    [pic]

                                    [pic]

                                    [pic]

                                    [pic]


L



L


1

            2

                                    [pic]
                                    [pic]

                                                                       [pic]

                                    [pic]
                                    [pic]

                                                                       [pic]

                                                                       [pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]

[pic]