Деформация металлов


                        Министерство финансов Украины



            Днепропетровская государственная финансовая академия



                                   Реферат

                                  на тему:

                             Деформация металлов



                                          Выполнил: студент
                                          группы

                                          Проверил:



                                 СОДЕРЖАНИЕ

МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА МЕТАЛЛОВ                                 3
УПРУГАЯ И ПЛАСТИЧЕСКАЯ ДЕФОРМАЦИЯ, РАЗРУШЕНИЕ                  3
КРИСТАЛЛИЧЕСКАЯ СТРУКТУРА                                     10
ЛИТЕРАТУРА                                                          12



                       МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА МЕТАЛЛОВ

      Когда на металлический образец действует  сила  или  система  сил,  он
реагирует  на   это,   изменяя   свою   форму   (деформируется).   Различные
характеристики,  которыми  определяются  поведение  и   конечное   состояние
металлического  образца  в  зависимости  от  вида   и   интенсивности   сил,
называются механическими свойствами металла.
      Интенсивность силы, действующей на образец, называется  напряжением  и
измеряется как полная сила, отнесенная к площади, на которую она  действует.
Под  деформацией  понимается  относительное  изменение   размеров   образца,
вызванное приложенными напряжениями.


                УПРУГАЯ И ПЛАСТИЧЕСКАЯ ДЕФОРМАЦИЯ, РАЗРУШЕНИЕ


      Если напряжение, приложенное  к  металлическому  образцу,  не  слишком
велико, то его деформация оказывается упругой – стоит снять напряжение,  как
его форма восстанавливается. Некоторые металлические  конструкции  намеренно
проектируют так, чтобы они упруго деформировались.  Так,  от  пружин  обычно
требуется довольно большая упругая  деформация.  В  других  случаях  упругую
деформацию сводят к минимуму. Мосты, балки,  механизмы,  приборы  делают  по
возможности  более  жесткими.  Упругая  деформация  металлического   образца
пропорциональна силе или сумме сил,  действующих  на  него.  Это  выражается
законом  Гука,  согласно  которому  напряжение  равно  упругой   деформации,
умноженной на постоянный коэффициент пропорциональности, называемый  модулем
упругости: ( = (E, где ( – напряжение, ( – упругая деформация, а E –  модуль
упругости (модуль Юнга).  Модули  упругости  ряда  металлов  представлены  в
табл. 1.

|Таблица 1        |          |        |      |           |       |       |
|Металл           |Вольфрам  |Железо  |Медь  |Алюминий   |Магний |Свинец |
|                 |          |(сталь) |      |           |       |       |
|Модуль Юнга, 105 |3,5       |2,0     |1,1   |0,70       |0,45   |0,18   |
|МПа              |          |        |      |           |       |       |

      Пользуясь данными  этой  таблицы,  можно  вычислить,  например,  силу,
необходимую  для  того,  чтобы  растянуть  стальной   стержень   квадратного
поперечного сечения со стороной 1 см на 0,1% его длины:

       F = Ex(x(L/L = 200 000 МПа x 1 см2 x 0,001 = 20 000 Н ( 20 кН)

      Когда к металлическому образцу прикладываются напряжения,  превышающие
его предел упругости, они вызывают  пластическую  (необратимую)  деформацию,
приводящую к необратимому изменению  его  формы.  Более  высокие  напряжения
могут вызвать разрушение материала.
      Важнейшим критерием при выборе металлического материала,  от  которого
требуется высокая упругость,  является  предел  текучести.  У  самых  лучших
пружинных сталей практически такой  же  модуль  упругости,  как  и  у  самых
дешевых  строительных,  но  пружинные  стали  способны  выдерживать  гораздо
большие напряжения, а следовательно, и гораздо  большие  упругие  деформации
без пластической деформации, поскольку у них выше предел текучести.
      Пластические свойства металлического материала (в отличие  от  упругих
свойств) можно изменять  путем  сплавления  и  термообработки.  Так,  предел
текучести железа подобными методами можно повысить в 50 раз.  Чистое  железо
переходит в состояние текучести уже при напряжениях порядка  40  МПа,  тогда
как предел текучести сталей, содержащих 0,5% углерода и несколько  процентов
хрома и никеля, после нагревания до 950° С и закалки  может  достигать  2000
МПа.
      Когда металлический материал нагружен с превышением предела текучести,
он продолжает деформироваться  пластически,  но  в  процессе  деформирования
становится более твердым, так  что  для  дальнейшего  увеличения  деформации
требуется  все  больше  повышать  напряжение.   Такое   явление   называется
деформационным или механическим упрочнением (а также  наклепом).  Его  можно
продемонстрировать,  скручивая  или  многократно   перегибая   металлическую
проволоку.   Деформационное   упрочнение   металлических    изделий    часто
осуществляется на заводах. Листовую латунь,  медную  проволоку,  алюминиевые
стержни можно холодной прокаткой или холодным волочением довести  до  уровня
твердости, который требуется от окончательной продукции.
      Растяжение. Соотношение между напряжением и деформацией для материалов
часто исследуют, проводя  испытания  на  растяжение,  и  при  этом  получают
диаграмму растяжения – график, по горизонтальной оси которого  откладывается
деформация, а по вертикальной – напряжение (рис.  1).  Хотя  при  растяжении
поперечное сечение образца уменьшается (а длина  увеличивается),  напряжение
обычно вычисляют, относя силу к исходной площади поперечного сечения,  а  не
к уменьшенной, которая давала бы истинное напряжение. При малых  деформациях
это не имеет особого значения, но при больших  может  приводить  к  заметной
разнице. На рис. 1 представлены кривые  деформация  –  напряжение  для  двух
материалов с неодинаковой пластичностью.  (Пластичность  –  это  способность
материала удлиняться без разрушения, но  и  без  возврата  к  первоначальной
форме после снятия нагрузки.) Начальный линейный участок как  одной,  так  и
другой кривой  заканчивается  в  точке  предела  текучести,  где  начинается
пластическое  течение.  Для  менее  пластичного   материала   высшая   точка
диаграммы, его предел прочности  на  растяжение,  соответствует  разрушению.
Для более пластичного материала предел прочности на  растяжение  достигается
тогда, когда скорость  уменьшения  поперечного  сечения  при  деформировании
становится больше скорости деформационного  упрочнения.  На  этой  стадии  в
ходе  испытания  начинается  образование   «шейки»   (локальное   ускоренное
уменьшение  поперечного  сечения).  Хотя  способность  образца   выдерживать
нагрузку уменьшается, материал в  шейке  продолжает  упрочняться.  Испытание
заканчивается разрывом шейки.


Рис. 1. ДИАГРАММЫ РАСТЯЖЕНИЯ  для  двух  металлов  с  разной  пластичностью:
сравнительно  хрупкого  (штриховая  линия)  и  более  пластичного  (сплошная
линия). Пределы текучести обоих  металлов  почти  совпадают.  Более  хрупкий
металл разрушается по достижении своего предела прочности при растяжении,  а
более пластичный – пройдя через свой предел прочности.

      Типичные значения величин,  характеризующих  прочность  на  растяжение
ряда металлов и сплавов, представлены в табл. 2. Нетрудно  видеть,  что  эти
значения  для  одного  и  того  же  материала  могут  сильно  различаться  в
зависимости от обработки.
                                                                   Таблица 2

|Металлы и сплавы         |Состояние       |Предел  |Предел    |Удлинение,|
|                         |                |текучест|прочности |%         |
|                         |                |и, МПа  |на        |          |
|                         |                |        |растяжение|          |
|                         |                |        |, МПа     |          |
|Малоуглеродистая сталь   |Горячекатанная  |300     |450       |35        |
|(0,2% С)                 |                |        |          |          |
|Среднеуглеродистая сталь |Упрочненная и   |450     |700       |21        |
|(0,4% С, 0,5%Mn)         |отпущенная      |        |          |          |
|Высокопрочная сталь (0,4%|Упрочненная и   |1750    |2300      |11        |
|С, 1,0% Mn, 1,5% Si, 2,0%|отпущенная      |        |          |          |
|Cr, 0,5% Мo)             |                |        |          |          |
|Серый чугун              |После литья     |–       |175–300   |0,4       |
|Алюминий технически      |Отожженный      |35      |90        |45        |
|чистый                   |                |        |          |          |
|Алюминий технически      |Деформационно-уп|150     |170       |15        |
|чистый                   |рочненный       |        |          |          |
|Алюминиевый сплав (4,5%  |Упрочненный     |360     |500       |13        |
|Cu, 1,5% Mg, 0,6% Mn)    |старением       |        |          |          |
|Латунь листовая (70% Cu, |Полностью       |80      |300       |66        |
|30% Zn)                  |отожженная      |        |          |          |
|Латунь листовая (70% Cu, |Деформационно-уп|500     |530       |8         |
|30% Zn)                  |рочненная       |        |          |          |
|Вольфрам, проволока      |Тянутая до      |2200    |2300      |2,5       |
|                         |диаметра 0,63 мм|        |          |          |
|Свинец                   |После литья     |0,006   |12        |30        |


      Сжатие. Упругие и  пластические  свойства  при  сжатии  обычно  весьма
сходны с тем, что наблюдается при растяжении (рис.  2).  Кривая  соотношения
между условным напряжением и условной деформацией при сжатии  проходит  выше
соответствующей  кривой  для  растяжения  только  потому,  что  при   сжатии
поперечное сечение образца не уменьшается, а увеличивается. Если же по  осям
графика откладывать истинное напряжение и  истинную  деформацию,  то  кривые
практически совпадают, хотя при растяжении разрушение происходит раньше.



Рис. 2. ДИАГРАММЫ РАСТЯЖЕНИЯ И СЖАТИЯ. Кривая условного напряжения для
сжатия проходит выше, чем для растяжения, только потому, что при сжатии
поперечное сечение увеличивается, а не уменьшается.

      Твердость. Твердость материала – это  его  способность  сопротивляться
пластической  деформации.  Поскольку   испытания   на   растяжение   требуют
дорогостоящего оборудования и больших  затрат  времени,  часто  прибегают  к
более простым испытаниям на твердость. При испытаниях по методам Бринелля  и
Роквелла в поверхность металла при заданных нагрузке и  скорости  нагружения
вдавливают «индентор» (наконечник, имеющий форму шара или  пирамиды).  Затем
измеряют (часто это делается автоматически)  размер  отпечатка,  и  по  нему
определяют показатель (число) твердости. Чем меньше  отпечаток,  тем  больше
твердость. Твердость и предел текучести –  это  в  какой-то  мере  сравнимые
характеристики: обычно при увеличении одной из них увеличивается и другая.

      Может сложиться впечатление, что  в  металлических  материалах  всегда
желательны максимальные предел текучести и твердость. На самом деле  это  не
так, и не только по экономическим соображениям (процессы упрочнения  требуют
дополнительных затрат).
      Во-первых, материалам необходимо придавать форму различных изделий,  а
это обычно осуществляется  с  применением  процессов  (прокатки,  штамповки,
прессования), в которых важную роль  играет  пластическая  деформация.  Даже
при  обработке  на  металлорежущем  станке  очень  существенна  пластическая
деформация. Если твердость материала слишком велика,  то  для  придания  ему
нужной  формы  требуются  слишком  большие  силы,  вследствие  чего  режущие
инструменты быстро изнашиваются.  Такого  рода  трудности  можно  уменьшить,
обрабатывая металлы при повышенной температуре, когда они становятся  мягче.
Если  же  горячая  обработка  невозможна,  то  используется  отжиг   металла
(медленный нагрев и охлаждение).
      Во-вторых, по мере того как металлический материал становится  тверже,
он обычно теряет пластичность. Иначе говоря,  материал  становится  хрупким,
если его предел  текучести  столь  велик,  что  пластическая  деформация  не
происходит вплоть до тех напряжений, которые сразу же  вызывают  разрушение.
Конструктору  обычно  приходится  выбирать  какие-то  промежуточные   уровни
твердости и пластичности.
      Ударная вязкость и хрупкость. Вязкость противоположна  хрупкости.  Это
способность материала сопротивляться  разрушению,  поглощая  энергию  удара.
Например, стекло хрупкое, потому что оно не способно  поглощать  энергию  за
счет пластической деформации. При столь же резком  ударе  по  листу  мягкого
алюминия не возникают  большие  напряжения,  так  как  алюминий  способен  к
пластической деформации, поглощающей энергию удара.
      Существует  много  разных  методов  испытания  металлов   на   ударную
вязкость. При использовании метода Шарпи призматический  образец  металла  с
надрезом подставляют под удар отведенного маятника. Работу,  затраченную  на
разрушение  образца,  определяют   по   расстоянию,   на   которое   маятник
отклоняется после удара. Такие испытания  показывают,  что  стали  и  многие
металлы ведут себя как хрупкие при пониженных температурах, но как вязкие  –
при повышенных. Переход от хрупкого поведения к вязкому часто  происходит  в
довольно узком температурном  диапазоне,  среднюю  точку  которого  называют
температурой хрупко-вязкого перехода. Другие испытания на  ударную  вязкость
тоже  указывают  на  наличие  такого  перехода,  но  измеренная  температура
перехода изменяется от  испытания  к  испытанию  в  зависимости  от  глубины
надреза, размеров и формы образца, а также от  метода  и  скорости  ударного
нагружения. Поскольку ни в одном из видов испытаний не воспроизводится  весь
диапазон рабочих условий, испытания на ударную вязкость ценны лишь тем,  что
позволяют сравнивать разные материалы. Тем не менее, они дали  много  важной
информации о влиянии сплавления, технологии  изготовления  и  термообработки
на склонность  к  хрупкому  разрушению.  Температура  перехода  для  сталей,
измеренная по методу Шарпи с V-образным надрезом, может достигать +90°С,  но
соответствующими легирующими присадками и термообработкой ее можно  понизить
до -130° С.
      Хрупкое разрушение стали было причиной многочисленных  аварий,  таких,
как неожиданные прорывы трубопроводов, взрывы сосудов давления  и  складских
резервуаров,  обвалы  мостов.  Среди  самых  известных  примеров  –  большое
количество  морских  судов  типа  «Либерти»,  обшивка   которых   неожиданно
расходилась во время плавания. Как показало расследование,  выход  из  строя
судов  «Либерти»  был  обусловлен,  в  частности,  неправильной  технологией
сварки, оставлявшей внутренние напряжения,  плохим  контролем  за  качеством
сварного шва и дефектами  конструкции.  Сведения,  полученные  в  результате
лабораторных испытаний, позволили существенно  уменьшить  вероятность  таких
аварий. Температура хрупко-вязкого перехода некоторых  материалов,  например
вольфрама, кремния и хрома, в обычных условиях значительно  выше  комнатной.
Такие материалы обычно считаются хрупкими, и придавать им  нужную  форму  за
счет пластической деформации можно только при нагреве. В то же  время  медь,
алюминий, свинец,  никель,  некоторые  марки  нержавеющих  сталей  и  другие
металлы и сплавы вообще не становятся хрупкими  при  понижении  температуры.
Хотя многое уже известно  о  хрупком  разрушении,  это  явление  нельзя  еще
считать полностью изученным.
      Усталость. Усталостью называется разрушение конструкции под  действием
циклических нагрузок. Когда  деталь  изгибается  то  в  одну,  то  в  другую
сторону, ее поверхности поочередно подвергаются то  сжатию,  то  растяжению.
При достаточно большом числе циклов  нагружения  разрушение  могут  вызывать
напряжения,  значительно  более  низкие,  чем  те,  при  которых  происходит
разрушение в  случае  однократного  нагружения.  Знакопеременные  напряжения
вызывают локализованные пластическую деформацию и деформационное  упрочнение
материала, в результате чего с течением  времени  возникают  малые  трещины.
Концентрация напряжений вблизи концов  таких  трещин  заставляет  их  расти.
Сначала трещины растут медленно, но по мере уменьшения поперечного  сечения,
на которое приходится нагрузка, напряжения у  концов  трещин  увеличиваются.
При этом трещины растут все быстрее и, наконец,  мгновенно  распространяются
на все сечение детали.
      Усталость, несомненно, является самой распространенной причиной выхода
конструкций из строя в  условиях  эксплуатации.  Особенно  подвержены  этому
детали машин, работающие в условиях циклического нагружения. В  авиастроении
усталость оказывается очень важной проблемой из-за  вибрации.  Во  избежание
усталостного  разрушения  приходится  часто  проверять  и  заменять   детали
самолетов и вертолетов.
      Ползучесть. Ползучестью (или крипом) называется  медленное  нарастание
пластической  деформации  металла  под  действием  постоянной  нагрузки.   С
появлением воздушно-реактивных двигателей,  газовых  турбин  и  ракет  стали
приобретать все более важное значение  свойства  материалов  при  повышенных
температурах. Во многих областях техники  дальнейшее  развитие  сдерживается
ограничениями, связанными с  высокотемпературными  механическими  свойствами
материалов.
      При нормальных температурах  пластическая  деформация  устанавливается
почти мгновенно, как только прикладывается соответствующее напряжение,  и  в
дальнейшем мало увеличивается. При повышенных  же  температурах  металлы  не
только становятся мягче, но и деформируются так, что  деформация  продолжает
нарастать  со  временем.  Такая  зависящая  от   времени   деформация,   или
ползучесть, может  ограничивать  срок  службы  конструкций,  которые  должны
длительное время работать при повышенных температурах.
      Чем больше напряжения и чем  выше  температура,  тем  больше  скорость
ползучести.  Типичные  кривые  ползучести  представлены  на  рис.  3.  После
начальной  стадии  быстрой  (неустановившейся)   ползучести   эта   скорость
уменьшается  и  становится  почти  постоянной.  Перед  разрушением  скорость
ползучести  вновь  увеличивается.  Температура,   при   которой   ползучесть
становится критической, неодинакова для  разных  металлов.  Предметом  забот
телефонных  компаний  является  ползучесть  подвесных  кабелей  в  свинцовой
оболочке, работающих при обычных температурах  окружающей  среды;  в  то  же
время  некоторые  специальные  сплавы  могут  работать  при   800°   С,   не
обнаруживая чрезмерной ползучести.


Рис. 3. ТИПИЧНЫЕ КРИВЫЕ ПОЛЗУЧЕСТИ. После стадии быстрой неустановившейся
ползучести скорость ползучести уменьшается и становится почти постоянной, а
затем наступает стадия ускоренной ползучести, которая завершается
разрушением.

      Срок службы деталей в  условиях  ползучести  может  определяться  либо
предельно допустимой деформацией, либо  разрушением,  и  конструктор  должен
всегда иметь в виду эти два возможных варианта. Пригодность  материалов  для
изготовления изделий,  рассчитанных  на  длительную  работу  при  повышенных
температурах, например, лопаток турбин, трудно  оценить  заранее.  Испытания
за  время,  равное  предполагаемому  сроку  службы,   зачастую   практически
невозможны, а  результаты  кратковременных  (ускоренных)  испытаний  не  так
просто  экстраполировать  на  более  длительные   сроки,   поскольку   может
измениться  характер  разрушения.  Хотя  механические  свойства  жаропрочных
сплавов  постоянно  улучшаются,  перед  металлофизиками  и   материаловедами
всегда будет стоять задача создания материалов,  способных  выдерживать  еще
более высокие температуры.


                          КРИСТАЛЛИЧЕСКАЯ СТРУКТУРА


      Выше  речь  шла  об  общих  закономерностях  поведения  металлов   под
действием  механических  нагрузок.  Чтобы   лучше   понять   соответствующие
явления, нужно рассмотреть атомное строение металлов. Все твердые металлы  –
кристаллические  вещества.   Они   состоят   из   кристаллов,   или   зерен,
расположение атомов в которых соответствует правильной  трехмерной  решетке.
Кристаллическую  структуру  металла  можно  представить  как  состоящую   из
атомных  плоскостей,  или  слоев.  Когда  прикладывается  напряжение  сдвига
(сила, заставляющая две соседние плоскости металлического образца  скользить
друг по другу  в  противоположных  направлениях),  один  слой  атомов  может
сдвинуться на целое межатомное расстояние. Такой  сдвиг  скажется  на  форме
поверхности, но не на кристаллической структуре. Если  один  слой  сдвинется
на много межатомных расстояний, то на  поверхности  образуется  «ступенька».
Хотя  отдельные  атомы  слишком  малы,  чтобы  их  можно  было  увидеть  под
микроскопом, ступеньки, образовавшиеся за счет скольжения, хорошо видны  под
микроскопом и названы линиями скольжения.
      Обычные металлические предметы, встречающиеся нам ежедневно,  являются
поликристаллическими, т.е. состоят из большого числа  кристаллов,  в  каждом
из  которых  своя  ориентация  атомных   плоскостей.   Деформация   обычного
поликристаллического металла имеет с  деформацией  монокристалла  то  общее,
что она происходит  за  счет  скольжения  по  атомным  плоскостям  в  каждом
кристалле.  Заметное  же  скольжение  целых  кристаллов   по   их   границам
наблюдается  только  в  условиях  ползучести  при  повышенных  температурах.
Средний размер одного кристалла, или зерна, может составлять  от  нескольких
тысячных до нескольких десятых долей  сантиметра.  Желательна  более  мелкая
зернистость, так как  механические  характеристики  мелкозернистого  металла
лучше, чем у крупнозернистого.  Кроме  того,  мелкозернистые  металлы  менее
хрупки.
      Скольжение  и  дислокации.  Процессы  скольжения   удалось   подробнее
исследовать на монокристаллах металлов, выращенных в лаборатории.  При  этом
выяснилось не только то, что скольжение происходит в некоторых  определенных
направлениях и обычно по  вполне  определенным  плоскостям,  но  и  то,  что
монокристаллы   деформируются   при   очень   малых   напряжениях.   Переход
монокристаллов в состояние текучести начинается для алюминия при  1,  а  для
железа – при 15–25 МПа. Теоретически же этот переход в обоих случаях  должен
происходить  при  напряжениях  ок.  10  000  МПа.  Такое  расхождение  между
экспериментальными данными и теоретическими расчетами на  протяжении  многих
лет оставалось важной проблемой. В 1934 Тейлор, Полани и  Орован  предложили
объяснение,  основанное  на   представлении   о   дефектах   кристаллической
структуры.  Они  высказали  предположение,  что   при   скольжении   сначала
происходит смещение  в  какой-то  точке  атомной  плоскости,  которое  затем
распространяется по кристаллу. Граница между сдвинувшейся  и  несдвинувшейся
областями  (рис.  4)  представляет  собой  линейный  дефект  кристаллической
структуры, названный дислокацией (на рисунке эта  линия  уходит  в  кристалл
перпендикулярно  плоскости  рисунка).  Когда  к   кристаллу   прикладывается
напряжение сдвига, дислокация движется, вызывая скольжение по  плоскости,  в
которой она находится. После того как  дислокации  образовались,  они  очень
легко движутся по кристаллу, чем и объясняется «мягкость» монокристаллов.


Рис. 4. КРИСТАЛЛИЧЕСКАЯ РЕШЕТКА. а – напряжение сдвига прилагается в
направлении стрелок; слева образуется дислокация (б), обведенная кружком,
которая движется вправо (в), после чего снова восстанавливается равновесие
(г).

      В кристаллах металлов обычно имеется множество дислокаций (общая длина
дислокаций  в  одном  кубическом   сантиметре   отожженного   металлического
кристалла может составлять более  10  км).  Но  в  1952  научные  сотрудники
лабораторий корпорации «Белл  телефон»,  испытывая  на  изгиб  очень  тонкие
нитевидные кристаллы («усы») олова,  обнаружили,  к  своему  удивлению,  что
изгибная прочность таких кристаллов близка  к  теоретическому  значению  для
совершенных  кристаллов.  Позднее  были   обнаружены   чрезвычайно   прочные
нитевидные кристаллы и  многих  других  металлов.  Как  предполагают,  столь
высокая прочность обусловлена тем, что в таких кристаллах  либо  вообще  нет
дислокаций, либо имеется одна, идущая по всей длине кристалла.

      Температурные эффекты. Влияние повышенных температур можно  объяснить,
исходя из представлений о дислокациях и зеренной  структуре.  Многочисленные
дислокации  в   кристаллах   деформационно-упрочненного   металла   искажают
кристаллическую решетку и увеличивают энергию  кристалла.  Когда  же  металл
нагревается, атомы становятся подвижными и перестраиваются  в  новые,  более
совершенные   кристаллы,   содержащие    меньше    дислокаций.    С    такой
рекристаллизацией и связано разупрочнение, которое  наблюдается  при  отжиге
металлов.


                                 ЛИТЕРАТУРА


1. Бернштейн М.Л., Займовский В.А. Механические свойства металлов. М.,  1979

2. Уайэтт О.Г., Дью-Хьюз Д. Металлы, керамики, полимеры. М., 1979
3. Павлов П.А. Механические состояния и прочность материалов. Л., 1980
4. Соболев Н.Д., Богданович К.П. Механические свойства материалов  и  основы
  физики прочности. М., 1985
5. Жуковец И.И. Механические испытания металлов. М., 1986
6. Бобылев А.В. Механические и технологические свойства металлов. М., 1987



-----------------------

                            Днепропетровск   2004