Дослідження ВТНП-плівок


       В   цій   роботі   описується   установка   для   дослідження    НВЧ-
      властивостей високотемпературних надпровідників резонансним  методом,з
наведенням  характеристик  основних  її   елементів,приводиться   теоретичне
обгрунтування   застосування   резонансних   методів   дослідження   НВЧ   -
властивостей   високотемпературних   надпровідникових   плівок,   описується
методика  вимірювання  поверхневого  імпедансу   ВТНП-плівок,   з   аналізом
можливих  похибок .



                                   Зміст.
       Вступ.................................................................
.........................................2
       Розділ                            1.                            Огляд
       літератури............................................................
       ..........3
          1.                                             Високотемпературні
             надровідники...................................................
             .................................3
          2.              НВЧ              властивості               плівок
             ВТНП...................................................6
          3.                      Поняття                      поверхневого
             імпедансу................................................8
          4.             Залишковий             поверхневий             НВЧ
             опір...........................................12
          5.  Поведінка  надпровідників  в   зовнішніх   магнітних   полях.
             Надпровідники                  другого                   роду.
             .......................................................14
          6. Поведінка тонких плівок ВТНП у магнітному полі. Модель Коффі -
             Клема..........................................................
             .................................20
       Розділ                          2.                          Методична
частина..............................................................26
          1. Методика вимірювання поверхневого імпедансу і аналіз вимог  до
             вимірювальних
             резонаторів....................................................
             ......26.
          2.               Візуалізація               полів               у
             резонаторі.................................................29
          3.          Дослідження          плівок          по           НВЧ
             втратам.....................................31
                                       Розділ                             3.
Установка...................................................................
............33
                                                              3.1.Блок-схема
установки.................................................................33

         2                                                      Надпровідний
            магніт...........................................................
            ........34
         2                          Прохідний                         мідний
            резонатор.......................................................3
            5
                                а)візуалізація            полів            у
резонаторі...................................................35
                                   б)вимірювання                 добротності
резонатора......................................37
       Висновки..............................................................
...................................39
       Література............................................................
................................40



                                   Вступ.

        Відкриття у 1986 році високотемпературної надпровідності  та  нового
класу металооксидних надпровідників дало  потужний  поштовх  дослідженням  в
цій області. Досягнуте в  1987  році  підвищення  критичної  температури  до
Т>90К створило принципово нові можливості для надпровідникової  електроніки.
Практичне використання надпровідників для створення НВЧ  пристроїв  дозволяє
одержувати  унікальні   показники   характеристик   (добротності,чутливості,
швидкодії,затухання та  інших),які  не  можливо  отримати  при  використанні
звичайних металевих провідниів.
        Для     успішного     дослідження     високотемпературних     (ВТНП)
матеріалів,особливо  при   відсутності   задовільних   теоретичних   моделей
процесів,що в них відбуваються, велике значення має створення по  можливості
більш   точних   методів   і   засобів   вимірювання   їх   характеристичних
параметрів,із яких одним з основних  являється поверхневий імпеданс на  НВЧ.
Його активна компонента характеризує  співвідношення  спарених  і  одиничних
носіїв заряду , а уявна компонента- глибину проникнення  магнітного  поля  в
ВТНП  ,  а  значить  ,  довжину  корреляції  і  вільного  пробігу   спарених
електронів. Визначення абсолютної величини опору  має  велике  значення  для
створення  технології  виробництва  високоякісних  плівок   ВТНП.   Величина
поверхневого  опору,  як  інтегральна  характеристика  матеріалу    дозволяє
отримати відомості про наявність в цій плівці дефектів та визначити  їх  тип
і концентрацію. Особливо це прояляється при застосуванні потужних  магнітних
полів порядку десятків кілоерстед.
        Із можливих  методів  вимірювання  поверхневого  імпедансу  найменшу
похибку  мають  резонансні  методи,  оскільки  вони  побудовані  на   основі
вимірювань частоти і фази, похибка в визначенні яких значно менша,  ніж  при
амплітудних вимірюваннях.



                      РОЗДIЛ I.     Огляд  літератури.
                   1.1. Високотемпературні надпровідники.
       В даний час до високотемпературних надпровідників ( ВТНП) відносяться
з’єднання, які основані на оксидах міді і  мають  температуру  надпровідного
переходу в області азотних температур.. Зараз відомо більше  двох   десятків
 високотемпературних   надпровідників,    які є  купратами  різних  металів.
По   основному    металу    вони     відповідно    називаються     ітриєвими
(наприклад, YBa2Cu3O7-(, Тс(90К ),    вісмутовими  (  Bi2Sr2CaCu2O8,  Тс(95К
),     талієвими               (Tl2Ba2CaCu2O8,    Тс(110К    ),     ртутними
(HgBa2CaCu2O8, Tc(125K ) ВТНП.
       Практично  всі  ВТНП  мають  слоїсту  структуру  типу  перовскіта   з
площинами із атомів Cu  і O. На рис1.1.1 показана структура типового  широко
розповсюдженого високотемпературного



                                     -(.
             Рис.1.1.1. Кристалографічна структура YBa2Cu3O7-(.
надпровідника - ітриєвого з’єднання YBa2Cu3O7-(.
       Результати багаточисленних експерементів підтверджують  припущення  ,
що площини з киснем є основним об’єктом  в  кристалографічній  гратці,  вони
відповідають як за провідність цих оксидних з’єднань, так і за винткнення  в
них надпровідності при високих температурах.
       Високотемпературні   надпровідники    є    типовими    представниками
надпровідників     ІІ роду  з  дуже  великим  співвідношенням  лондоновської
довжини до довжини когерентності - порядку  де-кількох  сотень.  Тому  друге
критичне поле Нс2 має дуже високе значення.  На  приклад,  у  Ві  2212  воно
становить примірно  400Тл,  а   Нс1  рівне  де-кільком  сотням  ерстед  (  в
залежності від орієнтацій поля відносно кристала ).
       В монокристалах високотемпературних надпровідників в магнітних полях,
більше Нс1, спостерігається вихрьова структура, подібна тій, що раніше  була
знайдена в традиційних надпровідниках ІІ роду.
       Для більшості ВТНП характерна сильна анізотропія,  що  призводить  до
дуже незвичного характеру залежності  магнітного  момента  цих  речовин  від
величини поля у випадку, коли поле нахилено  до  основних  кристалографічних
осей.  Суть  ефекту  полягає  в  тому,  що  внаслідок  значної   анізотропії
вихрьовим лініям спочатку енергетично вигідно розміщуватись між шарами  CuO2
в площині (ab) ( в площині шарів ) і лиш потім, після  перевищення  де-якого
поля, починають пронизувати ab-площини.
|              |         |Кількість|         |         |         |         |
|З’єднання     |ТС, К    |         |(a,b, нм |((, нм   |( a,b, нм|(((, нм  |
|              |         |CuO-шарів|         |         |         |         |
|La1.85Sr0.15Cu|40       |1        |80       |430      |3,7      |0,7      |
|O4            |         |         |         |         |         |         |
|YBa2Cu3O7     |95       |2        |27       |180      |3,1      |0,4      |
|Bi2Sr2CaCu2O8 |95       |2        |25       |500      |3,8-1,8  |0,2      |
|Bi2Sr2Ca2Cu3O1|115      |3        |<25      |>500     |3,0      |<0,2     |
|0             |         |         |         |         |         |         |

       Таб.1.1.1.  Параметри ВТНП-матеріалів

       Із-за малої довжини когерентності ((( 1-30 )( вихрі слабо  закріплені
на  дефектах  зразка  і  можуть  легко  переміщатися  по  ньому  як   і  при
пропусканні через зразок струму, так і при наявності градієнта  температури.
Рис.1.1.2 служить якісною ілюстрацією механізма руху  вихрів.  Потенціальний
рельєф для вихрів у  зразку визначає силу пінінга (рис.1.1.2 а).



                             [pic]
        Рис.1.1.2. Схематичне зображення потенціального рельєфу, який
   призводить до пінінгу і його зміна при протіканні струму через зразок.

       Якщо через зразок пропускати струм, то із-за сили Лоренца  [  J(B  ],
яка діє на вихрі потенціальний рельєф  зміниться  (рис.1.1.2  б  і  в).  При
критичному струмові Jc всі вихві починають вільно рухатись по зразку,  тобто
пінінг в цьому випадку  відсутній.  Однак  при  кінечній  температурі  існує
ймовірність руху вихрів і при J< Jc. Дійсно, ймовірність проникнення  вихрів
через бар’єр висотою U
                      W    =     W0     exp     (     -U     /     kT     ).
                                             (1.1.1)

       При наявності струму

                  U     =     U0     (     1     -     J     /     Jc     ),
                                                    (1.1.2)
і тому
                  [pic]
                       (1.1.3)

       Вирішуючи цей вираз відносно J, отримуємо

                  [pic].
                               (1.1.4)

       Таким чином,  якщо  в  надпровіднику  ІІ  роду  з  пінінгом  можливий
надпровідний  струм,  то  він  буде  затухати  з   часом.    В   традиційних
надпровідниках U0/kT  велике,  і  цей  ефект  практично  відсутній.  В  ВТНП
величина U0/kT(0,1, і  рух вихрів легко спостерігати.
       Перші ВТНП були отримані спіканням відповідних хімічних  елементів  з
послідуючим відпалом в атмосфері кисня. В результаті отримується  керамічний
сплав,  який  складається  з  спечених  гранул.  Тому  такі  ВТНП  називають
керамічними або гранулярними. Характерний розмір складає біля 10 мкм.  Перші
експеременти проводились саме на таких керамічних  зразках,  і   лише  потім
навчилися вирощувати монокристалічні зразки, що до  цього  є  досить  важкою
технологічною  задачою.   Гранулярні   надпровідники   представляють   собою
середовище  з   слабкими   джозефсоновськими   зв’язками,   які   визначають
незвичайні його електродинамічні властивості.

                      1.2. НВЧ властивості плівок ВТНП.

       Основою феноменологічної  моделі,  котра  широко  застосовується  при
розрахунках поверхневого опору на НВЧ, є двухрідинна  модель  надпровідника.
В рамках цієї моделі зв’язок струму і поля має вигляд

                  [pic]
                                                     (1.2.1)
де
                  [pic],  [pic] [pic],[pic]                 (1.2.2)

nN i nS - концентрація носіїв при Т1    вираз    (1.2.7)   відповідає   багатократно   експерементально
підтвердженому факту лінійної залежності питомого опору ВТНП-матеріалів  від
температури. На основі  (1.2.2, 1.2.6 і 1.2.7) можна зробити висновок, що

                  (N(t)=t1/2, t<1

                                                            (1.2.8)
                                      (N(t)=t-1 , t(1

Для надпровідникової плівки, товщина  якої  h((L    поверхневий  імпеданс  Z
рівний її хвильовому  імпедансу  Z=W.  Використовуючи  (1.2.4)  для  дійсної
частини Z отримаємо [ 15 ]:

                  [pic],                                             (L<<(N.
                           (1.2.9)
       Удосконалення  технології  росту  кристалів  і  методики   вимірювань
дозволить отримувати  значення  R,  близькими  до  теоретичних  розрахунків,
зроблених на основі [ 14 ]

                    1.3. ??????? ??®S???S®?©? ???S™????.

       Вище сказане у п.1.1 вiдносилось  до  випадку  постiйного  магнiтного
поля та струму. Для даної роботи бiльш актуальним  є  випадок  змiнного  НВЧ
поля та струму.
       Для введення поверхневого iмпедансу розглянемо випадок, коли металева
поверхня спiвпадає з площиною XY, а метал  займає  напiвпростiр  в  напрямку
осi  z  (Рис.1.3.1.).                Метал  будемо  вважати   однорідним   ,
ізотропним і лінійним.
       Рiвняння  Максвела,  нехтуючи  струмом  зміщення,   для   комплексних
амплiтуд можна записати:

                   [pic]
                  [pic]
                  [pic]
                                                (1.3.1)
                  [pic][pic]



           Рис.1.3.1.  До введення поняття поверхневого імпедансу.

       Як було раніше вказано,  закон  змiни  електромагнiтного  поля  можна
взяти у виглядi плоскої хвилі, тобто  eі(t.
       Iз врахуванням того, що значення нормальних похiдних компонент поля в
металi значно  бiльшi  тангенцiйних,  з  двох  останнiх  рiвнянь  (1.3.1)  i
рiвняння div[pic]j=0 , отримаємо:

                  [pic],
                  [pic],
                                                (1.3.2.)
                  [pic],

       що стосовно до нормальних компонент змiнних полiв означає,  що  Еn(0,
Hn(0,  jn(0. Нехтуючи тангенцiйними похiдними з перших двох рiвнянь  (1.3.1)
витiкає

                  [pic],
                              (1.3.3)
                  [pic],
де [pic]- одиничний вектор  нормалi  до  поверхнi,  направлений  в  середину
металу.
       Iнтегруючи рiвняння (1.3.3) по z вiд 0 до [pic], знаходимо

                  [pic],

                                                            (1.3.4)
                             [pic]
де  [pic]-  комплексна  амплiтуда  повного  струму,  що  перетинає  безмежну
площадку одиничної ширини, розташовану  перпендикулярно  струму.  У  випадку
iзотропного металу для одномiрної задачi завжди можна написати

                  [pic],
                              (1.3.5)

де (k - комплексна величина, що залежить вiд частоти i параметрiв металу.
       Пiдставляючи (1.3.5) в (1.3.4), отримаємо

                  [pic],
                             (1.3.6)
де
                  [pic],
                               (1.3.7)

       Поверхневий iмпеданс  Z  складається  з  дiйсної  та  уявної  частин:
поверхневого опору R та поверхневого реактансу X  вiдповiдно.  Величина   (k
називається комплексною глибиною проникнення, яка також має дійсну та  уявну
частини

                  [pic],
            (1.3.8)

       Величини  (1 і  (2    інколи  називають  індуктивною  та  резистивною
глибиною скін-шару.. Із (1.3.7) отримаємо зв’язок з  R i X :

                  [pic],


(1.3.9)
                  [pic]

       Комплексну глибину  проникнення  можна  розглядати  як  другий  метод
введення поверхневого iмпедансу, зв'язок уявної та дiйсної частин якого з  Х
i R задається спiввiдношеннями (1.3.9).
       Внаслiдок  неперервностi  тангенцiйних  складових   електричного   та
магнiтного полiв на границi, спiввiдношення  (1.3.6)  залишаеться  вiрним  в
довiльнiй точцi граничноi площини. Тому його можна розглядати  як  наближену
однорiдну граничну умову  для  широкого  класу  граничних  задач  прикладноi
електродинамiки (гранична умова Леонтовича). Цi умови є особливо  важливими,
бо можна розв'язувати зовнiшню електродинамiчну задачу  при  заданнi  однiєi
лише величини Z, не цiкавлячись розподiлом полiв всерединi металу.
       Якщо зовнi металу iснує лiнiйно поляризоване електромагнiтне поле, то
при вiдповiдному виборi напрямiв осей x та y завжди можна  сполучити  вектор
[pic] з вiссю X, а вектор [pic] з вiссю Y. З  спiввiдношень  (1.3.3,  1.3.4,
1.3.6)   одержимо   рiзнi,   часто   використовуванi   спiввiдношення    для
поверхневого iмпедансу:

                  [pic]                                             (1.3.10)

       Якщо  метал  лiнiйний,  то  внаслiдок  лiнiйностi  рiвняння   (1.3.1)
поверхневий імпеданс не залежить  вiд  амплiтуд  електричного  i  магнiтного
полiв i визначається лише параметрами металу.

            1.4. Залишковий поверхневий НВЧ опiр в надпровіднику.

       В попереднiх роздiлах  була  побудована  модель,  що  описує  основнi
електродинамiчнi  властивостi  ВТНП.  Найбiльш  важливими   з   точки   зору
застосування ВТНП в НВЧ та швидкодiючих пристроях є температурнi i  частотнi
залежностi  Z  цих матерiалiв[4].
Проте  при   достатньо   низьких   температурах   експериментальна   починає
відхилятися  від  теоретичної,  а  при  Т(0   вона  досягає   асимптотичного
значення.Тобто, гранично досягненнi



       Рис 1.4.1.  Плівка ВТНП з включеннями ненадпровідної фази: а -
 модельне представлення; б - гранули, розділені ненадпровідними прослойками.

параметри   реальних   надпровiдних   зразкiв   визначаються   їх   реальною
структурою, однорiднiстю, наянiстю дефектiв i т.д.
       Дивимось модельну структуру ( рис.1.4.1 а )  надпровідникової плівки,
пронизаної циліндрами із матеріала,  який  володіє  нормальною  провідністю.
Такі  циліндри  можуть  бути  утворені  нормально   провідною   фазою,   яка
розташована між надпровідними гранулами, які
володіють  стовбчатою  структурою  (  рис.1.4.1  б   ).    Властивості   між
гранульних контактів не приймаються до уваги, поскільки  нас  цікавить  лише
наявність нормальної фази між гранулами. Допустимо, що  нормальні  стовбчики
мають циліндричну форму  з  діаметром  2а,  в  той  як  на  кожний  стовбчик
припадає середня площа (R0 поверхні плівки. Оцінимо долю  об’єму  плівки  (,
яку займають нормальні циліндри:
                  [pic].
                                           (1.4.1)

       Припустимо,  що  a<<(L,  (<0.1.  В  протилежному  випадку  не   можна
припускати , що поле поза циліндричних включень  однорідне.  Тоді  прийшлося
би враховувати вплив полів циліндрів один на одного.  Надпровідний  матеріал
плівки характаризується дієлектричною проникністю

                  [pic],
                          (1.4.2)

а  нормально  провідний  матеріал  циліндричних  включень  -   діелектричною
проникністю

                  [pic].
                                          (1.4.3)

Тут (N - провідність, яка забеспечується носіями  заряда,  неперейшовшими  в
надпровідний стан, а (і - провідність матеріалу включень,  які  при  заданій
температурі не переходять в надпровідний стан. Вцілому можливо, що (і  >>(N,
оскільки в надпровіднику при T<Нс1 магнітні вихрі  починають  проникати  в  надпровідник,  розташовуючись
паралельно зовнішнньому магнітному полю. Розрахунки показують  [  17  ],  що
нитки  починають  утворюватись,  коли  напруженність  поля   Н>Нс1   досягає
значення

                  [pic].
                                   (1.5.3)

При дальшому збільшенні поля проникання магнітного потоку  всередену  зразка
відбувається  у  вигляді  віддалених  одної  від  одної   вихрьових   ниток,
створюючих структуру типу гратки з дуже великим періодом. В полях,  близьких
Нс2 , в вузлах решітки поле (2 рівне нулю, а магнітне поле  має  максимальне
значення і практично відсутнє в проміжках між нитками ( надпровідна фаза ).
       При достатньому віддалені ниток однієї від  одної  їх  можна  вважати
незалежними і розглядати  одну окрему нитку.  По  структурі  вихрьова  нитка
складається в основному з двох областей: центральної циліндричної області  з
діаметром, приблизно рівним довжині когерентності (0. В цій області  густина
надпровідних електронів [pic] виростає від нуля  до  одиниці.  Цю  внутрішню
область охоплює зовнішня циліндрична область, з радіусом порядка глибини



    Рис.1.5.2. Ізольована вихрьова нитка Абрикосова: Вz-лінії магнітного
                поля; j(-замкнуті лінії надпровідного струму.
проникнення  L,  магнітного  поля.  В  цій  області  циркулюють  незатухаючі
струми,  необхідні  для  створення  одного  кванту  Ф0  магнітного   потоку.
Структура ізольованої вихрьової нитки показана на рис.1.5.2.
       Енергія одиниці довжини нитки визначається виразом

                  [pic]
                                           (1.5.4)

Випливає, що без врахування взаємодії ниток енергія N вихрьових  ниток,  які
перетинають  одиницю  площі,  рівна  N(S.   Вільна   енергія   надпровідника
визначається виразом

                  [pic].
                                  (1.5.5)

При слабкому зовнішньому полі вільна енергія F додатня  і  утворення  вихрів
невигідно, але при  H(HФ,  де  HФ  визначено  рівністю  (1.5.3),  вона  стає
від’ємною і утворення вихрів вигідно.
       Якщо в нульовому магнітному полі Fn  -  густина  енергії  нормального
стану, а Fs0 - густина енергії надпровідного змішаного  стану  надпровідника
другого роду, їх різниця визначає так зване  критичне термомагнітне поле  за
допомогою рівності:

                  [pic].
                              (1.5.6)

Для надпровідників першого роду це співвідношення визначає істинне  критичне
поле Нст=Нс. Для  надпровідників  другого  роду  значення  Нст  характеризує
тільки допоміжну величину.
       Умова термодинамічної рівноваги змішаного стану надпровідника другого
роду зводиться до вимоги, щоб поле   в  його  нормальній  фазі  було  рівним
критичному термодинамічному полю Нст. Це поле  виражається  через  параметри
L, (-0 і  Ф0 рівністю

                  [pic]
                           (1.5.7)

       Друге критичне поле Нс2 надпровідника другого роду пов’язане з  полем
Нст співвідношенням

                  [pic]
                   (1.5.8)

Для матеріалів з довжиною когерентності (-0 надпровідність  зберігається  до
дуже великих значень поля Нс2. Наприклад, в сплаві V3Ga  при   Т=0  критичне
поле Нс2=3(105 гс.
       В полях Н, які неперевищують друге критичне поле,  магнітне  поле  не
витісняється  з  циліндричного  зразка.  Однак,  в  області  полів  Н,   які
задовільняють  нерівності  Hc1>z) та враховуючи,  що  k=(((k  ,  вираз  (1.5.8)
матиме вигляд :
                  [pic],
                       (1.6.9)

де  (k  —  комплексна   глибина   проникнення   електромагнiтного   поля   в
надпровiдник, згiдно моделi Коффi-Клема [8] :

                  [pic],
                       (1.6.10)

де ((t) — глибина проникнення постiйного магнiтного поля :

                  [pic],
          (1.6.11)

де 1(N(4.
       Навiть кращi реальнi ВТНП плiвки, якi є епiтаксiальними, мають велику
кiлькiсть  дефектiв,  що  роблять  плiвки  практично   полiкристалiчними   i
складаються з окремих зерен, з’єднаних мiж  собою  слабкими  зв'язками.  Для
таких плiвок (0 вже не звичайна лондонiвська  глибина  проникнення  (L  ,  а
представляє собою складну функцiю форми та розмiрiв  зерен  та  властивостей
слабких зв'язкiв. На мiкрохвильовi властивостi  найбiльше  впливають  плоскi
дефекти, що розмiщенi перпендикулярно напрямку розповсюдження струму.
       Iснують двi категорії дефектiв та вiдповiдаючих їм слабких  зв'язкiв,
якi   визначають   НВЧ   властивостi   ВТНП   плiвок:   плоскi    двовимiрнi
внутригранульнi  зв'язки,  обумовленi  двiйниками,  бiльше  i   малокутовими
границями  з  лiнiйними  розмiрами  вздовж  струму  d<(  та  крупномасштабнi
мiжгранульнi слабкi зв'язки. В епiтаксiальних ВТНП плiвках  першi  практично
вiдсутнi,  а  для  останнiх  основне  значення  мають   такi   дефекти,   як
великокутовi границi, де величина  поверхневого  iмпедансу  тут  пропорцiйна
об’ємнiй частцi високорозорiєнтованих дiлянок плiвки.  Залежнiсть  вiд  поля
глибини  проникнення  може  бути  найбiльш  суттєва   для   джозефсонiвських
середовищ, якими й являються реальнi ВТНП.
       Для  мiжгранульних  зв'язкiв   НC2=НC2j(100Е   для   внутригранульних
Нс>104E.  Залежнiсть  поверхневого  iмпедансу  ВТНП  плiвок  вiд  постiйного
магнiтного  поля  з  урахуванням  руху  вихорiв  магнiтного  потоку,   можна
описати, згiдно моделi Коффi-Клема, спiввiдношенням виду :

                  [pic],
           (1.6.12)
                  [pic]

       З  (1.6.6)  при  [pic]

                  [pic],                          (1.6.13)

де Ip(() — модифiкована функцiя Бесселя першого роду, р-го порядку
 (=U/2kБТ, де U — висота  потенцiального  барьеру  для  вихорiв  магнiтного
потоку. Вважаємо, що U, kp — є деякi ефективнi величини, однаковi  для  усiх
вихорiв.
       Відносне значення поверхневого опору в магнітному полі  в  наближенні
(2(t)<<2(n((0(  для тонкої надпровідникової плівки  згідно  (1.6.8)-(1.6.12)
має вигляд:

                                   [pic],
                                     (1.6.14)



                        ???™?? "". ?S??™???? ???????.

    2.1. ?S??™??? ®?????®???? ??®S???S®?©? ???S™???? ? ??????   ®???© ™?
                         ®?????®?????? ?S????????®.

       Основним  елементом  вимірювальної  схеми  є   об’ємний  циліндричний
резонатор[6] з основним типом коливань Н011 так як  добротність  коливань  в
ньому  в  порівнянні  з  добротністю  коливань  других  типів   велика.   Це
визначається  особливістю  структури  поля,  а  також  відсутністю  втрат  з
аксіальними  струмами  на  границі  циліндричної  поверхні  резонатор-зразок
ВТНП. При цьому досліджуваний ВТНП-матеріал знаходиться на одній з  торцевих
стінок резонатора
       .На основі роботи [7] комплексна частота [pic][pic] власних  коливань
резонатора  в  наближенні   малості   втрат   електромагнітної   енергії   з
врахуванням діелектрика визначається співвідношенням

                  [pic]
(2.1.1)

де Н[pic] і Н[pic] - магнітне  поле  і  його  тангенціальна  компонента  для
резонатора  з  ідеально  провідними  стінками;  [pic]0[pic]  -  його  власна
кругова  частота;  Qd  -    добротність,   яка   визначається   втратами   в
діелектрику.
       Оскільки у вимірювальному резонаторі  лише  частина  поверхні  займає
досліджуваний  ВТНП-матеріал,  то  інтеграл  по  поверхні  в  співвідношенні
(2.1.1) слід представити у вигляді суми

                  [pic]                                         (2.1.2)

де S1 - площа поверхні резонатора, яку займає  ВТНП-матеріал  з  комплексним
імпедансом  Zs=Rs+jXs;   Zo=R0+jX0  -   імпеданс   металізованої    поверхні
вимірювального резонатора, при цьому R0 = -X0.
       З врахуванням  (2.1.2) співвідношення для частоти (2.1.1) може   бути
представлено

                  [pic]
(2.1.3)
де  G  -   геометричний   фактор   для   використовуваного   типу   коливань
вимірювального резонатора,
                  [pic]
                                       (2.1.4)
к - коефіцієнт, фізичний зміст якого буде визначений далі.
       Оскільки уявна  частина  в  співвідношенні  (2.1.3)  визначає  власну
добротність вимірювального резонатора Q1, а дійсна - зміну його  резонансної
частоти  в  порівнянні  [pic]0[pic],  то  активна  і  реактивна   компоненти
поверхневого  імпеданса  ВТНП-матеріала   вираховується[pic]по   результатам
вимірів добротностей і резонансних частот слідуючим чином:

                  [pic]
                        (2.1.5)
                  [pic]
де[pic][pic]-  різниця  власних   частот   вимірювального   і   контрольного
резонаторів ( всі стінки останнього виконані із металу з відомим  імпедансом
);  Q0  -  добротність  контрольного  резонатора,  в  якій  також  враховані
діелектричні втрати:

                  [pic]
                                       (2.1.6)

    В відношені коефіцієнта к=к(1-Q0/Qd) необхідно замітити  слідуюче:  по-
перше, цим коефіцієнтом визначається  чутливість  вимірювального  резонатора
к=([pic]Q/Q)/([pic]R/R),   по-друге,   згідно   його   визначенню   (2.1.4),
коефіцієнт к має слідуючий фізичний зміст: це  відношення  потужності  втрат
енергії  в  поверхні  S1,  яку  заміняємо   досліджуваним   матеріалом,   до
потужності втрат  енергії  у  всьому  резонаторі,  за  виключенням  втрат  в
елементах  зв’язку.  Накінець,  величина  коефіцієнта  впливає  на   похибку
вимірювання  імпедансу.  Для  його  активної  компоненти  відносна   похибка
вимірів, яка отримується варіюванням (2.1.5), має  вигляд:

                  [pic]
              (2.1.7)

       При відомій величині поверхневого опору металу R0 похибка вимірювання
Rs залежить від похибки добротності, а також від області зміни  значень  Rs.
Наприклад, при Rs<H ). При цьому  співвідношення  розмірів
вибиралось виходячи з вимог  сталості  резонансної  частоти  основного  типу
колевань.
       Результати розрахунків представлені на рис. 2.1.1. Як і потрібно було
чекати,  збільшення  діаметра  резонатора  призводить  до  збільшення   його
чутливості (крива  1).  Але  при  цьому  проходить  зменшення  геометричного
фактора,  відповідального  за   добротність   резонатора   (крива   2).   На
практиці,очивидно,слід обмежитись областю значень D/H[pic]1.8, коли  не  при
значному збільшенню діаметра ( до 14 % ) досягається  суттєве  збільшення  (
більше чим у 3  рази  )  чутливість  вимірювального  резонатора.  При  цьому
зменшення геометричного фактора є не значним    ( менше 20% ).


                                                                        G,Ом
                            (



    Рис.2.1.1.  Залежність чутливості вимірювального резонатора (крива 1
                 ) і його геометричного фактора (крива 2 ).

       При виборі геометричних розмірів слід також враховувати  необхідність
роботи в області з досить розрідженним спектром власних частот резонатора.
       Аналіз можливості застосування об’ємного циліндричного резонатора для
атестації на НВЧ  ВТНП-матеріалів  по  величині  їх  поверхневого  імпеданса
показав, що при його  оптимальному  конструюванні,  забеспечуючим  поєднання
високої чутливості  і  не  досить  великого  зниження  добротності,  можливо
вимірювання Rs з похибкою  близько  10%  при  його  величині,  порівняної  з
поверхневим опором міді R0, при чому  з збільшенням Rs  похибка  зменшується
до 1% при Т=300К, а з зменшенням Rs зростає до 100-200%  при  Rs/R0<10-1-10-
2.  Похибка  збільшується  також  пропорційно  відношенню   площі   торцевої
поверхні резонатора до площі досліджуваного ВТНП-зразка.
       Для підвищення метрологічних  характеристик  вимірювача  поверхневого
НВЧ-імпеданса  необхідно  використовувати  резонансні  системи   з   великою
добротністю і разом з  тим  невеликих  розмірів,  щоб  забечити  локальність
контролю ВТНП-матеріалів.

                    2.2.Візуалізація полів у резонаторі.

       Метод  пробного тіла, являючись модифікацією  методу  малих  збурень,
дозволяє досить просто виміряти амплітудний розподіл  полів  для  будь-якого
типу коливань резонатора і не
накладає жорстких умов на стабільність частоти джерела НВЧ[11].
       Описуваний метод вимірювання розподілу поля заснований на внесенні  в
резонансний об’єм малого сильнопоглинаючого енергію НВЧ-коливань  тіла.  При
достатньо малих розмірах  поглинача  порівняно  з  резонансним  об’ємом  має
місце  зменшення  добротності  і  відповідно  амплітуди  резонансного   піка
основного  або  будь-якого  вищого  типу  коливань  без  помітної  зміни  їх
резонансних частот. Беручи до уваги квадратичність характеристики  детектора
і малість осьових складових полів резонатора,  легко  показати,  що  поле  в
точці,  в  якій  розташований  зонд,  пов’язане  з  амплітудою  сигналу   на
осциллографі співвідношенням
                E(x,  y,  z  )  /  Emax  =  H(x,  y,  z  )  /  Hmax=  C((((,
              (2.2.1)
       де
             ((((  (  (-1/4  (1-[pic])1/2,     (  =  h  (x,  y,  z  )  /  h0
                            (2.2.2)
h0 - амплітуда сигналу досліджуваної  моди  при  відсутності    поглинаючого
зонда, h(x, y, z)-
амплітуда при розміщенні зонда  в точці x, y, z,   C-нормуючий  множник,  що
визначається для кожного ряду вимірювань з умови (((x, y, z) / (max (max =1
       Таким чином, знімаючи залежність h(x, y,  z),  отримуємо  амплітудний
розподіл поля в резонаторі.
       Так як ступінь зміни коефіцієнта передачі або добротності  резонатора
визначається  інтенсивністю  поля  в  точці   розташування  зонду   і   його
параметрами, то розмір пробного тіла стає

        .dз / (


           0.4


                                                                         0.2


                  0         5       10       15       20         25       30
  Q(103
         Рис.2.2.1. Залежність зміни оптимального розміру зонду від
                                 добротності
                           досліджуваних коливань
одним із основних джерел похибки. Застосування великих зондів призводить  до
зриву коливань за рахунок сильного поглинання чи розсіяння  поля  на  ньому.
Зменшення ж  розміру   зонда  призводить  до  зниження  чутливості,  причому
критерієм  впливу  зонда  на  резонатор   буде   добротність   досліджуваних
коливань.

       На  рис.  2.2.1  приведено  залежність  зміни  оптимального   розміру
пробного  тіла  від  добротності    досліджуваного   коливання.   В   якості
оптимального  вибиралось  пробне  тіло,   при   якому   похибка   вимірювань
залишалась не гіршою 5 %[19].

                   2.3.Дослідження плівок по НВЧ втратам.

       Відомо,  що  власна  добротність  об’ємного  резонатора  при  заданій
геометрії всеціло визначається  вибраною  коливальною  модою  і  поверхневим
опором його стінок. Якщо одну, декілька або  всі  стінки  такого  резонатора
виконати із ВТНП, то, знаючи структуру поля в резонаторі і  його  геометрію,
по даним вимірювань власної  добротності  Q0,  можна  визначити  поверхневий
опір Rs:
                  Q0=[pic]
                                      (2.3.1.)
       де Q0- власна добротність коливань в резонаторі;
       [pic]-магнітна проникність;
       [pic]-кругова частота.
       Як відомо,  власна  добротність  коливань  резонатора,  виготовленого
повністю  з  одного  матеріала,  з  ТЕ011  модою  може   бути   виражена   у
вигляді[pic]
                  [pic]
                (2.3.2)
або для резонатора, торцева стінка якого заміщена ВТНП-матеріалом.

                     [pic]                                          (2.3.3)
де Rsm, Rsc - поверхневий опір метала і надпровідника відповідно;
r01=3.832;
a, b - геометричні коефіцієнти, які залежать від форми.
       Із виразу  (2.3.3) можна отримать

                  [pic]
                      (2.3.4)

 де Qm  - власна добротність резонатора ,виконаного  цілком  із  нормального
метала;
  В - коефіцієнт геометрії і частоти резонатора.
       Виразимо Rsc із (2.3.4)

                  [pic]
                       (2.3.5)
де Qс - власна добротність резонатора,  виконаного  із  нормального  метала,
при заміні його робочої поверхні зразком досліджуваного надпровідника.
       Таким чином, для вимірювання поверхневого опору зразка ВТНП необхідно
спочатку  виконати  калібровочні  вимірювання  поверхневого  опору  міді   (
визначити температурний хід Qm i Rsm ), а потім, вимірюючи температрний  хід
добротності резонатора з зразком ВТНП, визначити величину Rsc.



       [pic]
                            Розділ 3. Установка.
                         3.1.Блок-схема  установки.
       Блок-схема експерементальної  установки  представлена  на  рис.3.1.1.
Сигнал з НВЧ-генератора (1) поступає  на  2-Т  міст  (2),  з  якого  частина
сигналу  йде  на  детектор  (3)   системи   АРП   (автоматичне   регулювання
потужності), причому  на один із входів  АРП  подється  продетектований  НВЧ
сигнал, а з виходу НВЧ-генератора  на  другий  вхід  системи  АРП  подається
опорний сигнал, який визначає рівень потужності.
       Інша частина сигналу з виходу 2-Т моста (2) подається на  направлений
відгалуджувач (4) і навантаження  (7).  З  направленого  відгалуджувача  (4)
сигнал поступає на  частотомір РЧЗ-72 (5).
       Основний сигнал з виходу 2-Т моста (2) через поляризаційний атенюатор
(7) поступає до кріоблоку ( кріостат ). Крiостат  являє  собою  вiдкачуваний
вакумний сосуд, в якому розташованi два коаксiальнi баки.
       Зовнiшнiй бак , в якому знаходиться  рiдкий  азот,  служить  екраном,
який зменшуе витрати гелiю,  який  знаходиться  у  внутрiшньому  бацi  ,  за
рахунок  нагрiву  випромiнюванням.  Зв'язок  резонатора  з  зовнiшнiм  колом
забезпечувався хвилеводним  трактом  (рис3.1.2.).  В  кріостаті  розташованй
вимірювальний  резонатор   -   (8),   який   призначений   для   вимірювання
поверхневого  опору  Rs  (рис3.1.2.).  Резонатор  знаходиться   в   середині
надпровідного магніта, підключеного до блоку живлення (9).
       З  виходу  вимірювального  резонатора  (8)    сигнал   надходить   до
модулятора (10) і після модуляції, через детектор (11), сигнал  поступає  на
нановольтметр (12), який використовується для виміру частоти  сигналу,  який
пройшов через вимірювальний резонатор (8).  Нановольтметр  працює  в  режимі
синхронной модуляції, для цього одночасно через детектор (11) і з виходу НЧ-
генератора  (13)  подаються  сигнали  на  вхід  нановольтметра.   З   виходу
нановольтметра  сигнал  через  блок  підсилення  (14)  подається   на   вхід
осцилографа (15).
       Для  стабілізації  температури  в  схемі  установки  використовується
електронна система стабілізації  низьких температури  (  ЕСНТ  )   (18),  до
якої входять: датчик температури, датчик стабілізації температури,  нагрівач
(рис.3.1.2.).
               В  ходi  експерименту   вимiрюється  напiвширина  резонансноi
лiнiї резонатора, як iз зразком ВТНП, так i  при  замiщеннi  його  еталонним
мiдним зразком в залежностi вiд температури.
      2. Надпровідний  магніт.
       В даній установці надпровідний магніт являє  собою  конструкцію,  яка
складається з двох магнітів: основного і вставки  (  рис.3.2.2  ),  що  дало
нам змогу отримати  більше  значення   напруженості  зовнішнього  магнітного
поля.
       Надпровідний магніт виготовлено з ніобій - тітанової  проволоки,  яка
при Т=4,2К переходить в надпровідний стан, корпус магніта  було  виготовлено
з алюмінію.
       Схема включення магніта показана на рис.3.2.2.. Схема  складається  з
джерела живлення надпровідного магніта, опору,  амперметра  і  системи  двох
послідовно підключених магнітів. Опір служить  для  розсіювання  енергії,  ,
для того, щоб, у  випадку  переходу  з  надпровідного  стану  в  нормальний,
вберегти джерело живлення від пошкодження.
       При заливці магнітів рідким гелієм було отримано слідуючі  результати
вимірювань критичних струмів магнітів:
           1.  магніт - вставка: 16,8 А;
           2. основний магніт: 14,4 А;
           3. два послідовно з’єднані магніти: 15,3 А.
       Ці  значення критичних  струмів  і  попередні  вимірювання  магнітної
індукції приладом Ш1-7 дали змогу  визначити  максимальні  значення  величин
магнітних полів для всіх магнітів:
           4.  магніт - вставка: 4.6 кЕрст;
           5. основний магніт: 39 кЕрст;
                    -                                       два   послідовно
з’єднані магніти: 46 кЕрст.
       ??  ????®?  ®?????®  ??©??????  ??™?????  ?????  ????™?®???  ???™????
???S?????? ™?? ??©?????©? ???? ???.3.2.2..



    ???.3.2.1. ???S?????? ??©?????©? ???? ? ®?™ ?????? " ® ??™???®?™????
                                   ??©????



                                                                     Вставка
Основний магніт

             ???.3.2.2. ??S?? ??™????S??? ??™???®?™??©? ??©????.

                      3.3. Прохідний мідний резонатор.
       При  розробці  установки  були   розроблені   резонатори   (рис3.3.1)
принципово  однакові  за  конструкцією,  але  з  різним  способом  збудження
коливань:
       1) вхідний і вихідний  хвилеводи  співторкаються  широкими  стінками
      2) вхідний і вихідний  хвилеводи  співторкаються  вузькими  стінками

       А) візуалізація полів у резонаторі.
       В першому  випадку  при  знятті  з  резонатора  мідного  навантаження
коливання в резонаторі не зникали, що  свідчило  про  збудження  коливальної
моди не Н011 типу.



    Структура   поля                                                  Схема
резонатора

                    Рис.3.3.1.Прохідний мідний резонатор

       В другому випадку коливання зникали,що характерно для  потрібної  нам
моди Н011, але  необхідно  було  це  обгрунтувати.Для  цього  була  створена
установка  візуалізації  полів  у  резонаторі,  по  методу  пробного   тіла,
описаного в пункті 2.2.Схема пристрою представлена на рис.3.3.2



                 Пристрій переміщення

                                                                   Резонатор

                                                                  Генератор
           Нановольтметр

       Рис.3.3.2.  Блок  -  схема  установки   по   візуалізації   полів   у
резонаторі.

       Зонд, що являє собою селенову сферу  діаметром  0.2мм,  підвішену  на
нейлоновій   нитці,   розташований   між   об’ємом   резонатора   і   мідним
навантаженням. Пересуваючи зонд над резонатором з кроком  03мм,  ми  знімали
падіння амплітуди електричного поля нановольтметром.

                                     Е



                             х
                                      Рис.3.3.3.Розподіл поля у резонаторі
       На рис.3.3.3. Представлений розподіл поля у резонаторі , що  дає  нам
змогу стверджувати, що  в  нашому  резонаторі  збуджується  коливальна  мода
Н011.
       Б) вимірювання добротності резонатора
       Спосiб вимiрювання напiвширини резонансноi лiнiї полягає у наступному
( рис.3.3.4 ). Сигнал з генератора НВЧ  надходить на резонатор  (рис  3.3.1)
через атенюатор . За допомогою  атенюатора  виставляється  рiвень  затухання
сигналу  -3дБ.  Перестроюючи  частоту  генератора,  досягається  спiвпадання
резонасноi частоти резонатора  з  частотою  генератора,  яке  фiксується  по
максимальному  вiдхиленню  стрiлки  нановольтметра  .  Пiсля  цього   рiвень
затухання зменшується до 0 дБ, i, перестроюючи частоту  генератора  спочатку
на  один,  а  потiм  на  другий  схил  резонансноi  кривоi,  встановлювалися
частотнi вiдмiтки f1 i f2 на рiвнi 0,5 потужностi.



       По одержаним даним розраховувалося значення власної добротностi
резонатора.

|                                    |[pic]                               |
|                                    |                                    |
|                                    |                                    |
|                                    |                                    |
|[pic]                               |                                    |

                    Рис. 3.3.4. Вимірювання власної добротності резонатора.
       Вимірювання власної добротності  резонатора  проводилося  при  різних
діаметрах отворів зв’язку (0.5мм, 0.7мм,  0.9мм  ).Експеримент  показав,  що
максимальне значення добротності отримується при  встановленні  діафрагми  з
отворами зв’язку діаметром 0.5мм.



                                  Висновки.
      1. Проведений огляд літератури на тему  кваліфікаційної  бакалаврської
         роботи «Установка  для  дослідження  властивостей  ВТНП  у  сильних
         магнітних полях ».
      2. Проведено ознайомлення з структурною схемою майбутньої установки по
         дослідженню     поверхневого     імпедансу      високотемпературних
         надпровідників.
      3. Перевірений кріостат для проведення низькотемпературних  досліджень
         поверхневого імпедансу плівок ВТНП:
           а)  перевірена  схема  регулювання  захолодження   надпровідного
           магніта до температури рідкого азоту.
           б) перевірена схема індикації рівня рідкого гелію в кріостаті.
           в) проведено  відкачування  вакуумної  порожнини  кріостата  для
           перевірки  готовності кріостата до монтажу інших елементів схеми
           в кріостаті.
       4.



                                 Література.

1. Шмидт В.В., Введение в физику сверхпроводников, М.: Наука, 1982
2.  Сивухин  Д.В.  Общий  курс  физики.Электричество.-Москва:  Наука,  1983,
  с.332-343.
3. Менде Ф.Ф., Спицын А.И. Поверхностный импеданс  сверхпроводников.-  Киев:
  Наук. думка, 1985,  240с.
4. Менде Ф.Ф., Бондаренко Н.Н.,Трубицын А.В. Сверхпроводящие  и  охлаждаемые
  резонансные системы.-Киев:Наукова думка,1976,272с.
5.  Высокотемпературная  сверхпроводимость.  Фундаментальные  и   прикладные
  исследования.      Под   ред.   проф.   Киселева   А.   А.-    Ленинград:
  Машиностроение, 1990, с.7-60
6.  Ван  Дузер  Т.,  Тернер  Ч.У.  Физические  основы  сверхпро   водниковых
   устройств и цепей.- Пер. с англ.  М.: Радио и связь, 1984,  344с.
6.  Гольдштейн  Л.Д.,  Зернов  Н.В.  Электромагнытные  поля  и  волны.,  М.:
   Сов.радио, 1971.
6. Coffe, J.R. Clem, Phys. Rev. Latt. , 1991, v.67, 386p.
7. Головашкин А.И. и др. СВЧ свойства высокотемпературных сверхпровдников  и
   использование их для резонансных устройств.- Препринт N217, Москва: ФИАН,
   1988, 41с.
6. Лихарев  К.К.,  Черноплеков  Н.А.  Перспективы  практического  применения
   высокотемпературной     сверхпроводимости.-     Ж.Всес.     хим.     о-ва
   им.Менделеева,., т.34., N 4, 1989, с.446-450.
11.Валитов Р.А.,Дюбко С.Ф.,Камышан В.В.,Шейко  В.П.  ЖЭиТФ,  1964,  т.47,№4,
с.1173-1177
12. Вендик  О.Г.. Письма в ЖТФ, 1989, т. 15, №8, с.72.
12.  Вендик  О.Г.. Письма в ЖТФ,1988, т. 14, №12, с.1098.
13. Киттель Ч.. Введение в физику твердого тела. М.: Наука, 1978.-792с.
14. Вендик О.Г.. Сверхпроводимость: физика, химия, техника. 1990, т.3,  №10,
  с. 2133.
15. Буккель В.. Сверхпродимость. М.: Мир,1975, с. 179-185, 193-199.
16. Давыдов А.С.. Высокотемпературная сверхпроводимость. К.: Наукова  думка,
  1990, с.9-13, 104.
17. Мелков Г.А., Касаткин  А.Л.,  Малышев  В.Ю.  Физика  низких  температур,
  1994, т.20, №9, с. 868
18. Попенко Н.А. Радиотехника и электроника. 1974, №4, с.833-834

-----------------------
Cu2

O2

Y

O3

Ba

O4


O1

Cu1

[pic]

z

(S

x

[pic]

y

2а

б

а

h

Н

а - мейнерівська фаза

б - шубніковська фаза

в - нормальна фаза

в

Нс2

б

Нс1

Тс

а

0

Т

j(

Вz

Вz



r

r

L

L

(0

F



800

700

600

500

0.4

0.3

0.2

0.1

1

2


D/D0

            0.9       1         1.1        1.2    1.3
3

[pic]

Джерело живлення
магніту

R

A

Вих.

Вх.

[pic]

Вхідний і вихідний хвильоводи

Отвори зв’язку


ВТНП-плівка

[pic]

[pic]