Задание 1


Данная контрольная работа выполнена в приложение EXEL



      Задание 1



|        |1        |2      |3      |4     |5      |6     |7     |
|Xj      |2,5      |3,5    |5,5    |4,5   |6,5    |4,5   |5,5   |
|Yj      |45       |85     |165    |115   |185    |115   |165   |
|        |         |       |       |      |       |      |      |
|        |         |       |       |      |       |      |      |
|№       |Xj       |Yj     |Xj*Yj  |Xj2   |Yj2    |Yj    |Аппр. |
|1       |2,5      |45     |112,5  |6,25  |2025   |46,46 |0,032 |
|2       |3,5      |85     |297,5  |12,25 |7225   |83,16 |0,022 |
|3       |5,5      |165    |907,5  |30,25 |27225  |156,56|0,051 |
|4       |4,5      |115    |517,5  |20,25 |13225  |119,86|0,042 |
|5       |6,5      |185    |1202,5 |42,25 |34225  |193,26|0,045 |
|6       |4,5      |115    |517,5  |20,25 |13225  |119,86|0,042 |
|7       |5,5      |165    |907,5  |30,25 |27225  |156,56|0,051 |
|Итого   |32,5     |875    |4462,5 |161,75|124375 |875,72|0,286 |
|Ср.знач.|4,64     |125    |638    |23,11 |17767,8|      |0,041 |
|        |         |       |       |      |6      |      |      |
|        |         |       |       |      |       |      |      |
|        |         |       |       |      |       |      |      |
|Система уравнений МНК имеет вид     |      |       |      |      |
|а + 4,64*b = 125  |       |       |      |       |      |      |
|4,64*a + 23,11*b = 638     |       |      |       |      |      |
|Решение a = -45,29;b = 36,7|       |      |       |      |      |
|                           |       |      |       |      |      |
|Уравнение линейной регрессии у =           |       |      |      |
|-45,29+36,7*х                              |       |      |      |
|        |         |       |       |      |       |      |      |
|        |[pic]1,24|       |       |      |       |      |      |
|        |54       |       |       |      |       |      |      |
|        |[pic]46,2|       |       |      |       |      |      |
|        |91       |       |       |      |       |      |      |
|Коэффициент корреляции     |       |      |       |      |      |
|        |r xy =   |       |       |      |       |      |      |
|        |0,987    |       |       |      |       |      |      |
|        |         |       |       |      |       |      |      |
|связь линейная    |       |       |      |       |      |      |
|Оценку значимости всего уравнения проводим по критерию     |      |
|Фишера(n=7)                                                |      |
|        |         |       |       |      |       |      |      |
|        |Fнабл=   |       |       |      |       |      |      |
|        |         |194,138|       |      |       |      |      |
|        |         |2      |       |      |       |      |      |
|        |Fкрит=   |(1:5:0,05)=6,61 |      |       |      |      |
|Поскольку Fнабл > Fкрит, то         |      |       |      |      |
|уравнение значимо.                  |      |       |      |      |
|                           |       |      |       |      |      |
|                           |       |      |       |      |      |
|                           |       |      |       |      |      |
|                           |       |      |       |      |      |
|Ошибка аппроксимации       |       |      |       |      |      |
|        |А = 0,041*100% = 4,1< 7%   |      |       |      |      |
|Для предприятия, планирующего выпустиь 8,5тыс. ед. продукции       |
|затраты составят:                                                  |
|у =-45,29+36,7*8,5|266,66 |(млн.ру|      |       |      |      |
|=                 |       |б)     |      |       |      |      |
|        |         |       |       |      |       |      |      |
|        |         |       |       |      |       |      |      |
|        |         |       |       |      |       |      |      |
|        |         |       |       |      |       |      |      |
|        |         |       |       |      |       |      |      |
|        |         |       |       |      |       |      |      |
|        |         |       |       |      |       |      |      |
|        |         |       |       |      |       |      |      |
|        |         |       |       |      |       |      |      |
|        |         |       |       |      |       |      |      |
|        |         |       |       |      |       |      |      |
|        |         |       |       |      |       |      |      |
|        |         |       |       |      |       |      |      |
|        |         |       |       |      |       |      |      |
|        |         |       |       |      |       |      |      |
|        |         |       |       |      |       |      |      |
|        |         |       |       |      |       |      |      |
|        |         |       |       |      |       |      |      |
|        |         |       |       |      |       |      |      |
|        |         |       |       |      |       |      |      |
|        |         |       |       |      |       |      |      |
|        |         |       |       |      |       |      |      |
|        |         |       |       |      |       |      |      |
|        |         |       |       |      |       |      |      |
|        |         |       |       |      |       |      |      |
|        |         |       |       |      |       |      |      |
|        |         |       |       |      |       |      |      |
|                           |       |      |       |      |      |
|                           |       |      |       |      |      |
|                           |       |      |       |      |      |
|                           |       |      |       |      |      |
|                           |       |      |       |      |      |


      Задание 2

|Построить уравнение нелинейной регрессии функции у=а+b*lnx по данным таблицы.|        |
|Произвести анализ его адекватности, проверить адекватность данным наблюдения,         |
|осуществить точечный прогноз для х = х прог.                                          |
|                                     |       |         |       |           |        |
|Система уравнений МНК имеет вид      |       |         |       |           |        |
|а + 1,54*b =17,17|         |         |       |         |       |           |        |
|1,54*a +2,52*b = 27,74     |         |       |         |       |           |        |
|Решение a =3,82;b =8,67    |         |       |         |       |           |        |
|                                     |       |         |       |           |        |
|Уравнение  регрессии у =3,82+8,67lnx |       |         |       |           |        |
|Оценку значимости всего уравнения проводим по критерию Фишера   |           |        |
|Поскольку Fнабл > Fкрит, то уравнение|       |         |       |           |        |
|значимо.                             |       |         |       |           |        |
|Средняя ошибка             |         |       |         |       |           |        |
|аппроксимации              |         |       |         |       |           |        |
|      |А = 0,015*100% = 1,5%< 7%    |       |         |       |           |        |
|Прогноз при х =  |         |         |       |         |       |           |        |
|8,5              |         |         |       |         |       |           |        |
|у =3,82+8,67ln8,5|22,374   |%        |       |         |       |           |        |
|=                |         |         |       |         |       |           |        |

[pic]

|t     |Потреблен|Итого |Скользящ|Центриров|оценка|
|      |ие       |за 4  |ая за 4 |.Si      |Si    |
|      |эл.энерги|кв.   |кв.     |         |      |
|      |и,у      |      |        |         |      |
|1     |9        |      |        |         |      |
|2     |7,4      |36,4  |9,1     |9,25     |-1,25 |
|3     |8        |37,6  |9,4     |9,45     |2,55  |
|4     |12       |38    |9,5     |9,625    |0,575 |
|5     |10,2     |39    |9,75    |9,875    |-2,075|
|6     |7,8      |40    |10      |10,1     |-1,1  |
|7     |9        |40,8  |10,2    |10,3     |2,7   |
|8     |13       |41,6  |10,4    |10,45    |0,55  |
|9     |11       |42    |10,5    |10,625   |-2,025|
|10    |8,6      |43    |10,75   |10,875   |-1,475|
|11    |9,4      |44    |11      |11,125   |2,875 |
|12    |14       |45    |11,25   |10,2     |1,8   |
|13    |12       |36,6  |9,15    |9,125    |0,475 |
|14    |9,6      |36,4  |9,1     |         |      |
|15    |1        |      |        |         |      |
|16    |13,8     |      |        |         |      |



|                                                   |     | | |      |      |
|Построим уравнение линейной регрессии для составляющей Т    | |      |      |
|Т=5,715+0,1864*t                      |   |       |     | | |      |      |
|Т.к. R2  1, то построенная аддитивная модель хорошо описывает экономический  |
|процесс                                                                      |