Готфрид Лейбниц - немецкий историк, математик, физик, юрист



                               Готфрид Лейбниц
                      (Gottfried Willhelm von Leibnic)
                               (1646 - 1716).
                 Немецкий философ, математик, физик, юрист.



                               Ярославль 2000.


                       Готфрид Лейбниц (1646 - 1716).
Немецкий философ, математик, физик, юрист, историк, языковед. С 1676  г.  на
службе  у  ганноверских  герцогов.   Основатель   и   президент   с   1700г.
Бранденбургского  научного  общества  (позднее  Берлинский  АН)  По   личной
просьбе Петра1 Лейбниц разработал программу образования  и  государственного
управления в России.  Реальный  мир  по  Лейбницу  состоит  из  бесчисленных
психических деятельных субстанций (« Монадология 1714»).  «Существующий  мир
создан Богом как наилучший из всех возможных  миров».  В  духе  рационализма
развивается учение  Лейбница  о  прирожденной  способности  ума  к  познанию
высшей категории бытия и всеобщих необходимых  истин  логики  и  математики.
(«Новые  опыты  о  человеческом  разуме»).  Лейбниц  предвосхитил   принципы
современной  математической  логики.  Он  является   одним   из   создателей
дифференцируемых и интегральных исчислений.
                       Научные труды его бессмертны...
Начиная с XVII в. Одним из важнейших понятий является понятие  функции.  Оно
сыграло, и поныне играет  большую  роль  в  познании  реального  мира.  Идея
функциональной зависимости восходит к древности, но однако  явное  и  вполне
сознательное  применение  понятия   функции   и   систематическое   изучение
функциональной  зависимости  берут  свое  начало  от  XVII  в.  в  связи   с
проникновением в математику идей  переменных.  В  работах  Лейбница  понятие
функции носило по существу  интуитивный  характер  и  было  связано  либо  с
геометрическими, либо с  математическими  представлениями.  Слово  «функция»
Лейбниц употреблял с 1673 г. в смысле роли  (величина,  выполняющая  ту  или
иную функцию). Как термин в нашем смысле выражение  «функция  от  х»  начало
употребляться Лейбницем с 1698г. Математик  вводит  также  значение  слов  «
переменная» и «константа».
В конце XVII в. в Европе  образовались  две  крупные  математические  школы.
Главой одной из них был Лейбниц. Как он сам, так его  ученики  и  сотрудники
вели  здесь  углубленные  работы  по  изучению  алгорифмов.   Вторую   школу
возглавлял Ньютон, она состояла из  английских  и  шотландских  ученых.  Обе
школы создали новые алгорифмы, приведшие по своей сути  к  одним  и  тем  же
результатам - создание дифференциального и интегрального исчисления.
Математиков того времени долго волновал вопрос о  нахождении  общего  метода
для построения касательной в любой точке кривой. Эта  задача  связывалась  с
изучением движения тел и с отысканием экстремумов  наибольших  и  наименьших
значений разных  функций.  Основываясь  на  результатах  Ферма  и  некоторых
других выводах, Лейбниц  значительно  полнее  своих  предшественников  решил
задачу, о которой идет речь, создав соответствующий алгорифм.
И  в  1684  году  выходит  в  свет  первая  печатная  работа   Лейбница   по
дифференциальному исчислению. Это был мемуар,  собравший  в  себя  множество
трудов  математика.  Здесь  исследуется  проблема  максимумов  и   минимумов
функции, важный вклад в  изучение  которой  внес  именно  Лейбниц.  В  своем
«Новом  методе»  он  применяет  понятие   дифференциала   для   исследования
возрастания и убывания функции и  по  существу  высказывает  изучаемую  нами
ныне теорему.
Идея создания геометрического исчисления, близкого по  смыслу  к  векторному
исчислению, была впервые выдвинута в 1679г.  Лейбницем  в  письме  Гюйгенсу.
Термин «геометрия положения» заимствован также из этого письма.
К 1684г. Появляется новый мемуар Лейбница «О глубокой  геометрии  и  анализе
неделимых, а также  бесконечных».  Это  была  работа,  целиком,  посвященная
интегральному исчислению. Основным понятием для математика было здесь  сумма
актуально  бесконечных  малых  треугольников  ydx,  на  которые  разбивается
криволинейная фигура, т.е. определенный  интеграл.  В  своем  мемуаре  автор
устанавливает связь между дифференциальным и интегральным  исчислением.  Без
доказательств   сообщает   правила   дифференцирования   константы,   суммы,
разности, произведения, частного, степени и корня.  Лейбниц  дает  указания,
как применять дифференциалы для исследования перегибов кривых.
В 1696г. Бернулли было  предложено  понятие  «Интеграла»,  которое  одобрил,
хотя и неохотно, Лейбниц который до этого пользовался «суммой ydx».
В  дальнейшем,  совершенствуя  свои  познания,   давая   им   математическое
осмысление,    Лейбниц    продолжает    глубокие    изучения    в    области
дифференцирования. Тесно сотрудничая с другими математиками,  Он   всю  свою
жизнь посвящает науке. Его вклад в алгебре бесценен! Лейбниц  был  одним  из
основателей  учения,   которое   потом   продолжали   многие   великие   умы
человечества...



Список использованной литературы:
1. Энциклопедический словарь.
2. История математики в (Г. И. Глейзер).
3. БЭС (Большая Советская Энциклопедия).
4. Математика в лицах (П. В. Широков).

                                         Доклад подготовил: Григорьев Павел.