Математика в Элладе. Фалес Милетский


Рождение математики в Элладе

Появление этой науки в 6 веке до н.э. до сих пор кажется чудом. В течение
20 или 30 предыдущих веков народы Древнего Востока сделали немало открытий
в арифметике, геометрии и астрономии. Но единую математическую науку они не
создали, да и не пытались ее создать. Эллинам же это удалось с первой
попытки, в течение одного столетия. Что подготовило их к такому подвигу? На
полтораста лет раньше - в середине 8 века до н.э. - эллины пережили
культурную революцию. Под влиянием финикийцев они изобрели свой алфавит,
включив в него гласные буквы. Тогда же были записаны поэмы Гомера. Они
стали первым учебником культуры, доступным каждому эллину - даже
неграмотному. Ведь стихи нетрудно выучить наизусть! В ту же эпоху начались
Олимпийские игры. На этих "съездах доброй воли" раз в 4 года встречались и
дружески общались самые активные и просвещенные граждане из всех городов
Эллады. Число таких городов с середины 8 века начало быстро расти, за счет
заморской колонизации. Скудная почва Эллады приводила к перенаселению
каждого быстро развивающегося города. Тогда несколько десятков или сотен
семей вместе переправлялись за море и селились на берегу - рядом с местными
"варварами". У них эллины покупали зерно и различное сырье, в обмен на
продукты своего ремесла. Разведав окрестные моря и земли, эллины
знакомились с культурой соседних народов, учились у них и сами пытались их
просветить. Все это происходило в форме народной самодеятельности, без
приказа властей. Жители городской республики - полиса - ежедневно обсуждали
на улицах и площадях все волнующие их вопросы: от видов на урожай и
настроения окрестных варваров до заморских вестей, привезенных заезжим
купцом. Самые интересные вести приходили из царств Ближнего Востока: из
Египта и Ассирии, а после гибели Ассирийской державы - из поделивших ее
владения Вавилонии и Мидии. В середине 6 века до н.э. все эти земли попали
под власть нового народа - персов, которые установили прочный мир в своей
огромной империи. Теперь многие любознательные эллины смогли безопасно
путешествовать по землям Персидской державы: одни - с торговыми целями,
другие - в надежде приобщиться к мудрости древних египтян и вавилонян. Дома
такой путешественник возбуждал жадное любопытство сограждан. Но не во всем
ему верили на слово. Например, он говорил, будто в Египте стоят рукотворные
холмы из камня - гробницы древних царей, высотою в 200 или 300 локтей
каждая. Неужели он сам измерил их высоту? Как он это сделал? Пусть докажет,
что его слова - правда! И еще: он сказал, что мудрые египтяне умеют
предсказать срок будущего затмения Луны или Солнца. Пусть объяснит, как они
это делают! И когда мы увидим очередное затмение в нашем городе? Видимо,
первым греком, который научился убедительно отвечать на такие вопросы, стал
Фалес из города Милета; он жил между 625 и 547 годами до н.э. Известно, что
в 585 году до н.э. Фалес впервые предсказал эллинам солнечное затмение.
Позднее эллины признали Фалеса одним из семи великих мудрецов основателей
греческой культуры и науки. Сделал ли Фалес какие-то новые открытия в
математике? Может быть, и нет. Не исключено, что все приписываемые ему
теоремы были прежде известны, как факты, египтянам и вавилонянам. Но
заслуга Фалеса в том, что он превратил эти сведения и рецепты в доказанные
теоремы. Фалес приделал к научным фактам "корни", ведущие к простейшим
утверждениям - тем, которые доступны интуиции обычного человека. Слушая
рассуждения Фалеса, любой гражданин Милета мог прийти к мысли, что не
обязательно принимать на веру всю древнюю мудрость. Каждое открытие
мудрецов можно проверить и повторить, следуя несложным правилам
умозаключений. Сами эти правила знакомы любому горожанину по опыту
политических споров в народном собрании. Таким образом, Фалес превратил
древнюю и священную ученость в предмет сомнений и доказательных споров.
Искушенные в спортивных состязаниях, эллины не знали до той поры сложных
интеллектуальных игр, вроде шахмат. С легкой руки Фалеса, геометрия стала
первой такой игрой. Вскоре она сделалась в Элладе почетным и увлекательным
занятием, как бы национальным видом спорта - наравне с политикой. В
геометрии появились "гроссмейстеры", которые превзошли достижения Фалеса и
начали открывать такие математические истины, которые не снились древним
мудрецам. Первым в ряду этих героев оказался Пифагор с острова Самос: он
жил примерно с 580 по 500 год до н.э. Около 540 года до н.э. Пифагор
основал в греческом городе Кротоне на побережье Южной Италии первый
"математический клуб", больше похожий на тайное религиозное братство.


Фалес Милетский

|Фалес Милетский (ок. 624 - ок. 546 до     |
|н.э.) - греческий философ и математик из  |
|Милета. Представитель ионической          |
|натурфилософии и основатель милетской     |
|школы. Считался одним из семи мудрецов    |
|Греции. В Египте занимался изучением      |
|причин наводнений, нашел способ измерения |
|высоты пирамид. По словам Геродота, Фалес |
|предсказал солнечное затмение,            |
|наблюдавшееся 28 мая 585 до н.э. Считал   |
|материю одушевленной. Пытаясь определить  |
|основу материального мира, пришел к выводу|
|о том, что ею является вода. Фалес (между |
|640 и 545 до Р.Х.) - древнегреческий      |
|философ, основатель Милетской школы       |
|философии, одной из первых зафиксированных|
|философских школ.                         |


[pic]

… Хотя принято считать, что западная философия начинается с греков однако
первые философские системы возникли не в самой Греции а на западном
побережье Малой Азии - в ионийских городах, которые были основаны греками и
в которых раньше, чем в самой Греции получили развитие промышленность,
торговля и духовная культура Этот район еще называют Ионией, поэтому
философские системы разработанные философами - выходцами из этого района,
носят название ионийской философии.Впервые философские воззрения возникли в
Милете в VI-V веках до Р.Х. Милет в то время был крупнейшим из всех
малоазиатских греческих городов. Фалес происходил из знатного рода. В своей
жизни и творчестве соединял вопросы практики с теоретическими проблемами,
касающимися вопросов мироздания. Он много путешествовал по разным странам
используя эти путешествия для расширения и приобретения знания Был
всесторонним ученым и мыслителем, изобрел несколько астрономических
приборов. Стал известен в Греции тем, что удачно предсказал солнечное
затмение в 585 г. до Р.Х. Все свои натурфилософские познания Фалес
использовал для создания стройного философского учения.Так, он считал, что
все существующее порождено водой, понимая под ней влажное первовещество
Вода - это источник, из которого все постоянно происходит. При этом вода и
все, что из нее произошло, не являются мертвыми, они одушевлены В качестве
примера своей мысли Фалес приводил такие вещества как магнит и янтарь: так
как магнит и янтарь порождают движение значит они обладают душой. Фалес
представлял весь мир одушевленным, пронизанным жизнью. Он заложил
теоретические основы учения, имеющее название гилозоизм. Хотя гилозоизм
имеет свои корни в мифологии, у Фалеса он получает философское обоснование.
По Фалесу, природа, как живая, так и неживая, обладает движущим началом,
которое называется такими именами, как душа и Бог. В области науки Фалесу
принадлежит заслуга в определении времени солнцестояний и равноденствий, в
установлении продолжительности года в 365 дней, открытие факта движения
Солнца по отношению к звездам. Он также имеет заслуги в области создания
научной математики. Так, считают, что он первым сумел вписать треугольник в
круг. Все это принесло Фалесу славу первого мудреца из знаменитых "семи
мудрецов" древности. Плутарх приводит следующие оригинальные высказывания
Фалеса: "Что прекраснее всего? - Мир, ибо все, что прекрасно устроено,
является его частью. Что мудрее всего? - Время, оно породило одно и породит
другое. Что обще всем? - Надежда: ее имеют и те, у кого нет ничего другого.
Что полезнее всего? - Добродетель, ибо благодаря ей все иное может найти
применение и стать полезным. Что самое вредное? - Порок, ибо в его
присутствии портится почти все. Что сильнее всего? - Необходимость, ибо она
непреодолима. Что самое легкое? - То, что соответствует природе, ибо даже
наслаждения часто утомляют" [Плутарх. Пир семи мудрецов.9. 153]

Афоризмы Фалеса
Что прекраснее всего? - Мир, ибо он творение бога.
Что быстрее всего? - Быстрее всего ум, он обегает все.
Что всего мудрее? - Время, ибо оно одно открывает всё.
Что самое общее для всех? - Надежда, ибо если у кого и ничего нет, то она
есть.
Что сильнее всего? - Необходимость, ибо она властвует над всем.
Что трудно? - Познать самого себя.
Что легко? - Давать советы другим.
Кто счастлив? - Тот, кто здоров телом, одарен спокойствием духа и развивает
свои дарования.
Как легче всего переносить несчастье? - Если видеть врагов своих в еще
худшем положении.
Невежество - тяжкое бремя.
Поучай и учись лучшему.
Те, кто совершают грех, не могут спрятаться от божьего ока и даже не могут
утаить от него свои мысли.
Я благодарен судьбе за три вещи: во-первых, за то, что родился человеком, а
не зверем; во-вторых, за то, что мужчиной, а не женщиной; в-третьих, что
эллином, а не варваром.
Поручись и пострадаешь.
"Чем отличается жизнь от смерти?" - спросили Фалеса. - "Ничем". "Почему же
ты тогда не умираешь?" - "Потому, - ответил он, - что нет никакой разницы".

 теорема Фалеса

Если параллельные прямые, пересекающие две заданные прямые а и b, отсекают
на одной из этих прямых равные отрезки, то они отсекают равные отрезки и на
другой из них.