Логика контрольная

      Ограничение и обобщение понятий
      Ограничение — логическая  операция  перехода  от  родового  понятия  к
видовому (например,  «поэт»,  «великий  поэт»,  «великий  английский  поэт»,
«великий английский поэт Джордж Ноэл Гордон  Байрон»).  При  ограничении  мы
переходим от  понятия  с  большим  объемом  к  понятию  с  меньшим  объемом.
Пределом ограничения  является  единичное  понятие  (в  данном  примере  это
«великий английский поэт Джордж Ноэл Гордой Байрон»).
      Обобщение  —  логическая   операция,   обратная   ограничению,   когда
осуществляется переход от видового понятия к родовому путем отбрасывания  от
первого  его  видообразующего  признака  или  признаков.  Пример  обобщения:
«Опера П. И.  Чайковского  «Евгений  Онегин»,  «опера  П.  И.  Чайковского»,
«опера русского композитора XIX в.», «опера русского композитора»,  «опера»,
«произведение  музыкального  искусства»,   «произведение   искусства».   При
обобщении мы переходим от понятия с меньшим  объемом  к  понятию  с  большим
объемом. Обобщение применяется во всех определениях понятий, которые  даются
через  род  и  видовое  отличие.  Пределом  обобщения   являются   категории
(философские, общенаучные, категории  конкретных  наук).  С  помощью  кругов
Эйлера (см. § 2. Отношения между понятиями) изобразим  графически  обобщение
и ограничение понятий.
      Обобщение и ограничений понятий схематически можно изобразить так:
      Волк
      [pic]
|о         |А         |
|б         |          |
|          |А а       |
|о         |          |
|б         |А а Ь     |
|Щ         |          |
|е         |А а Ь с   |
|и         |          |
|и         |А а Ь с и |
|е         |А а Ь с и |

      О г
      Р а и
      Рис. 8
      Рис. 9
      При обобщении отбрасываются признаки, при этом содержание уменьшается,
а объем увеличивается. При  ограничении,  наоборот,  к  родовому  понятию  А
добавляются все новые и новые видовые признаки (а, Ь, с и  т.  д.),  поэтому
объем уменьшается, а содержание увеличивается.
      Произведем обобщение и ограничение понятий: «волк»  и  «река»  (второе
понятие обобщали и ограничивали  учащиеся  десятого  класса  педагогического
колледжа на уроке логики).
      В педучилищах,  педколледжах  логическая  операция  обобщения  понятия
применяется буквально во всех случаях, когда даются те или иные  определения
через род и видовое отличие. Например:
      «Имя существительное — это часть речи...»; «Натрий  —  это  химический
элемент» или лучше (через ближайший род) «Натрий — это металл...»
      Приведем примеры из русского языка. Ограничением понятия «предложение»
будут   следующие    понятия:    «простое    предложение»,    «односоставное
предложение»,  «односоставное  предложение  с  главным  членом   сказуемым»,
«безличное  предложение».  На  этом  примере  видна  некоторая   взаимосвязь
операции ограничения с операцией классификации понятия «предложение».
|Обобщение                        |Ограничение                       |
|1. Хищное млекопитающее семейства|1. Североамериканский кайот (Сап]5|
|собачьих (СапИае)                |1а(гап5)                          |
|2. Хищное млекопитающее          |2. Североамериканский кайот,      |
|                                 |обитающий в североамериканских    |
|                                 |прериях                           |
|3. Млекопитающее                 |3. Североамериканский кайот,      |
|                                 |живущий в настоящее время в       |
|                                 |североамериканских прериях        |
|4. Позвоночное животное          |                                  |
|5. Животное                      |                                  |
|6. Организм                      |                                  |

      Река
|Ограничение                          |Обобщение                  |
|1. Река в Африке                     |1. Большой пресный         |
|                                     |проточный водоем           |
|2. Река в Африке, впадающая в        |2. Пресный проточный водоем|
|Средиземное море                     |                           |
|3. Большая река в Африке, впадающая в|3. Пресный водоем          |
|Средиземное море                     |                           |
|4. Большая река в Египте             |4. Водоем                  |
|5. Река Нил                          |                           |

      Операции обобщения и ограничения понятий следует отличать от отношений
целого  к  части  (и  наоборот).  Например,  неправильно  обобщать   понятие
«городская   улица»   до   понятия   «город»   или   ограничивать    понятие
«педагогический институт» до понятия «факультет педагогического  института»,
так как в обоих случаях речь  идет  не  об  отношении  рода  и  вида,  а  об
отношении части и целого.



                   Категорические высказывания (суждения).

      Особый интерес к категорическим высказываниям объясняется прежде всего
тем, что с исследования их логических связей началось  развитие  логики  как
науки. Кроме того  высказывания  этого  типа  широко  используются  в  наших
рассуждениях.
      Категорическое высказывание – это высказывание, в котором утверждается
или отрицается наличие какого-то признака у  всех  или  некоторых  предметов
рассматриваемого класса.
      Например в высказывании "Все динозавры вымерли" всем динозаврам  (или,
что  то  же  самое,  каждому  из  динозавров)  приписывается  признак  "быть
вымершими". В высказывании "некоторые динозавры летали"  способность  летать
приписывается некоторым динозаврам. В высказывании все кометы  не  астероиды
отрицается  наличие  признака  быть  астероидом  у  каждой   из   комет.   В
высказывании  "некоторые  животные  не  являются   травоядными"   отрицается
травоядность некоторых животных.
      Если  отвлечься  от  количественной  характеристики,  содержащейся   в
категорическом высказывании и выражающейся словами "все" и  "некоторые",  то
получится два варианта таких высказываний: утвердительный  и  отрицательный.
Их структура:
      "S есть P" и "S не есть P",

      где буква S представляет имя того предмета, о котором идет речь в
высказывании, а буква P – имя признака, присущего или не присущего этому
предмету.

      Предмет, о котором говорится в категорическом высказывании, называется
субъектом,  а  его  признак  –  предикатом.  Субъект  и  предикат  именуются
терминами категорического высказывания и соединяются  между  собой  связками
"есть" или "не есть" ("является" или "не  является"  и  т.п.).  Например,  в
высказывании "Солнце  есть  звезда"  терминами  являются  имена  "Солнце"  и
"звезда" (первый из них – субъект высказывания, второй –  его  предикат),  а
слово "есть" – связка.
      Простые высказывания типа "S есть  P" называются атрибутивными: в  них
осуществляется атрибуция (приписывание) какого-то свойства предмету.
      В категорическом высказывании не просто устанавливается связь предмета
и признака, но и дается определенная характеристика  субъекта  высказывания.
В высказываниях типа "Все  S  есть   P"  слово  "все"  означает  "каждый  из
предметов соответствующего класса". В высказываниях типа "Некоторые  S  есть
(не есть) P" слово "некоторые"  употребляется  в  не  исключающем  смысле  и
означает  "некоторые,  а  может  быть  все".  В  исключающем  смысле   слово
"некоторые" означает "только некоторые", или "некоторые, но не все".
      Таким образом, возможны четыре вида категорических высказываний:

|"Все S есть P"      |– общеутвердительное высказывание (обозначается      |
|"Некоторые  S есть  |буквой A);                                           |
|P"                  |– частноутвердительное высказывание (обозначается    |
|"Все S не есть P"   |буквой I);                                           |
|"Некоторые  S не    |– общеотрицательное высказывание  (обозначается      |
|есть P"             |буквой E);                                           |
|                    |– частнотрицательное высказывание  (обозначается     |
|                    |буквой O);                                           |



      Каждое из этих выражений является  логической  постоянной  (логической
операцией), позволяющей  из  двух  имен  получить  высказывание.  Аристотель
истолковывал  рассматриваемые  четыре  выражения   именно   как   логические
постоянные, не имеющие самостоятельного содержания  и  позволяющие  из  двух
обладающих содержанием имен получать  содержательные,  являющиеся  истинными
или ложными, высказывания.
      В традиционной логике предполагалось также, что  имена,  подставляемые
вместо переменных, не должны быть  единичными  или  пустыми.  Иначе  говоря,
высказывания типа "Платон – человек", "Все  золотые  горы  –  это  горы"  не
относятся к категорическим  в  традиционном  смысле,  поскольку  "Платон"  –
единичное имя, а "золотые горы" – пустое имя.
      А теперь  перейдем  непосредственно  к  предмету,  рассматриваемому  в
данном реферате.

                          Категорический силлогизм


      Категорический силлогизм (или просто: силлогизм) – это дедуктивное
умозаключение, в котором из двух категорических высказываний выводится
новое категорическое высказывание.

      Логическая теория такого рода умозаключений называется  силлогистикой.
Она была создана еще Аристотелем и долгое время служила образцом  логической
теории вообще. В силлогистике выражения "Все S есть P" , "Некоторые  S  есть
P" , "Все S не есть P"  ,  "Некоторые  S  не  есть  P"  рассматриваются  как
логические постоянные, т.е. берутся как единое целое. Это  не  высказывания,
а определенные логические формы, из которых  получаются  высказывания  путем
подстановки вместо переменных каких-то имен. Подставляемые имена  называются
терминами силлогизма.
      Существенным  является  следующее  традиционное  ограничение:  термины
силлогизма не должны быть пустыми или отрицательными.
      Примером силлогизма может быть:
                                  Все жидкости упруги.
                                  Вода – жидкость.
                                  Вода упруга.

      В каждом силлогизме  должно  быть  три  термина:  меньший,  больший  и
средний. Меньшим термином называется субъект  заключения  (в  примере  таким
термином является  термин  "вода").  Бо(льшим  термином  именуется  предикат
заключения ("упруга"). Термин, присутствующий в посылках,  но  отсутствующий
в заключении,  называется  средним  термином  ("жидкость").  Меньший  термин
обозначается обычно буквой S, больший – буквой P и средний - M.  Посылка,  в
которую  входит  больший  термин,  называется  большей.  Посылка  с  меньшим
термином называется меньшей. Большая посылка записывается первой, меньшая  –
второй.
      Логическая форма приведенного силлогизма такова:
                                  Все М есть P

                                  Все S есть М

                                  Все S есть P


                          Общие правила силлогизма



      Общие правила силлогизма включают в себя правила терминов и правила
посылок. Как видно из названия первые относятся к терминам, другие – к
посылкам. Рассмотрим подробнее те и другие, составив для наглядности
таблицу.



                              Правила терминов



|№ |Правило             |Пример ошибки                 |Примечания            |
|1 |В силлогизме должно |Знания – ценность.            |Может возникнуть      |
|  |быть только три     |Ценности хранят в сейфе.      |ошибка, которая       |
|  |термина             |?                             |называется учетверение|
|  |                    |                              |терминов, вызванная не|
|  |                    |                              |тождественностью      |
|  |                    |                              |среднего термина в    |
|  |                    |                              |обеих посылках.       |
|2 |Средний термин      |Некоторые лекарства не приятны|                      |
|  |должен быть         |на вкус.                      |                      |
|  |распределен хотя бы |Александрийский лист –        |                      |
|  |в одной из посылок. |лекарство.                    |                      |
|  |                    |?                             |                      |
|3 |Термин не           |Все фермеры трудолюбивы.      |Применяется когда     |
|  |распределенный в    |Джон – не фермер              |меньшая посылка       |
|  |посылках не может   |Джон не трудолюбив            |отрицательная         |
|  |быть распределен и в|                              |                      |
|  |заключении. (Имеются|                              |                      |
|  |в виду крайние      |                              |                      |
|  |термины)            |                              |                      |



                               Правила посылок



|№ |Правило             |Пример ошибки                 |Примечание            |
|  |Хотя бы одна из     |Поросята не летают.           |Из двух отрицательных |
|  |посылок должна быть |Утки не поросята.             |посылок заключение с  |
|  |утвердительной      |?                             |необходимостью не     |
|  |                    |                              |следует.              |
|  |Хотя бы одна из     |Некоторые звери дикие.        |Из двух частных       |
|  |посылок должна быть |Некоторые живые существа –    |посылок заключение с  |
|  |общей               |звери.                        |необходимостью не     |
|  |                    |?                             |следует, а из двух    |
|  |                    |Кеша может разговаривать.     |единичных – возможно  |
|  |                    |Кеша – попугай.               |(аналогично общим)    |
|  |                    |Некоторые попугаи могут       |                      |
|  |                    |разговаривать.                |                      |
|  |Если одна из посылок|Некоторые свиньи дикие.       |                      |
|  |частная, то и       |Все свиньи жирные.            |                      |
|  |заключение будет    |Некоторые жирные – дикие.     |                      |
|  |частным.            |                              |                      |
|  |Если одна из посылок|Доисторические животные       |                      |
|  |отрицательная, то и |вымерли.                      |                      |
|  |заключение будет    |Носороги не доисторические    |                      |
|  |отрицательным.      |животные.                     |                      |
|  |                    |Носороги не вымерли.          |                      |

      Таким образом в данной работе был рассмотрен простой категорический
силлогизм, его структура и правила.



                                 Литература:


1. Иванов Е.А. Логика: Учебник для юридических вузов. – М.: Бек, 1996
2. Ивин А.А. Логика Учебник для гуманитарных факультетов.

    – М.: ФАИР-ПРЕСС, 1999
3. Кэррол Л. История с узелками. Пер. с англ. Ю.А.Данилова – М.: "Мир",
   1973