Вычисление корней нелинейного уравнения


Министерство образования Российской федерации

                 Южно-Уральский Государственный Университет

                          Аэрокосмический факультет

                        Кафедра летательных аппаратов

                     Специальность: Авиа-ракетостроение



                       Курсовая работа по информатике
                                    Тема:
                 «Вычисление корней не линейного уравнения»



                                                            выполнил студент
                                                                Дюмеев Данил
                                                                      АК-110

                                                                    Проверил
                                                             _______________



                               Челябинск 2004
                                 Содержание
   1. Нахождение нулей функции графическим методом
   2. Вычисление корней уравнения при помощи вычислительных блоков  Givel  и
      Root
   3. Поиск экстремумов функции
   4. Разложение функции в степенной ряд
   5. Алгоритм метода поиска нулей функции (метод простых итераций)
   6. Блок схема к методу простых итераций
При а =0.1
[pic]
Интервал изменения параметра x
[pic]
[pic]

Строим график функции



При интервале изменения коэффициента x

[pic]

График имеет вид



При а=0 функция f(x)=0 имеет значения корня  x=0.77
Находим более точное значение корня
[pic]
[pic]
-вычислительный блок
[pic]
[pic]
-процедура нахождения корня
[pic]
-более точное значение корня
Проверка:
[pic]



При а =1
[pic]
Интервал изменения параметра x
[pic]
[pic]
Строим график функции
При интервале изменения коэффициента x
[pic]
График имеет вид
При а=1 функция f(x)=0 имеет приближенное значения  корня x=0,21



Находим более точное значение корня
[pic]
[pic]
-вычислительный блок
[pic]
[pic]
-процедура нахождения корня
[pic]
-более точное значение корня
Проверка:
[pic]
При а =2
[pic]
Интервал изменения параметра x
[pic]
[pic]
Строим график функции


При интервале изменения коэффициента x
[pic]
График имеет вид
При а=2 функция f(x)=0 имеет приближенное значения  корня x=-0,25



Находим более точное значение корня
[pic]
-вычислительный блок
[pic]
[pic]
-процедура нахождения корня
[pic]
-более точное значение корня
Проверка:
[pic]

           Нахождение более точного значения корня при помощи root
[pic]
[pic]
[pic]
-приближенное значение корня
[pic]
[pic]
[pic]
[pic]
                          Находим min и max функции
[pic]
[pic]
[pic]
-шаг изменения аргумента
[pic]
[pic]
- на интервале от -10 до 10
[pic]
- на интервале от -10 до 10



               Разложение функции d(x)=exp(x) в степенной ряд
[pic]
- интервал изменения аргумента
[pic]
[pic]
[pic]