Конус, и все что с ним связано


                                    КОНУС
1. Понятие конуса: тело, ограниченное конической поверхностью и кругом с
   границей L, называется конусом. Коническая поверхность называется боковой
   поверхностью конуса, а круг – основанием конуса



2. Получение конуса: конус может быть получен вращением прямоугольного
   треугольника вокруг одного из его катетов.
                           [pic]

3. Сечение конуса: если секущая плоскость проходит через ось конуса, то
   сечение представляет собой равнобедренный треугольник, основание которого
   – диаметр основания конуса, а боковые стороны – образующие конуса. Это
   сечение называется осевым.
                      [pic]
 Если секущая плоскость перпендикулярна к оси ОР конуса, то сечение конуса
 представляет собой круг с центром О1, расположенной на оси конуса.
                                [pic]
   4. Площадь поверхности конуса: разверткой боковой поверхности конуса
      является круговой сектор, радиус которого равен образующей конуса, а
      длина дуги сектора – длине окружности основания конуса. За площадь
      боковой поверхности конуса принимается площадь ее развертки.
                                      [pic]

   где ? – градусная мера дуги АВА1
      [pic] [pic]

   откуда [pic][pic]

                                    [pic]
   Площадь боковой поверхности конуса равна произведению половины длины
   окружности основания на образующую.

                                    [pic]
   Площадью полной поверхности конуса называется сумма площадей боковой
   поверхности и основания.



   5. Усеченный конус, его получение и площадь:
                     [pic]


   Усеченный конус может быть получен вращением прямоугольной трапеции
   вокруг ее боковой стороны, перпендикулярной к основаниям.

                                    [pic]
   Площадь боковой поверхности усеченного конуса равна произведению
   полусуммы длин окружностей оснований на образующую.

-----------------------
Ось конуса

Р

[pic][pic]

вершина

образующие

Боковая поверхность

r


А



С



С1



С2


[pic]

Р

А

В

                                                                           Р

                                        А

В

А1

[pic]

                                                                           Р



боковая

поверхность

Основания

конуса

образующая