Учебная работа по дисциплине Геология

Реферат Формирование поездов



Текст реферата Формирование поездов

Страница: 2 из 5

уравнением X + Y =229 (рис. 1.6), при известных законах распределения
координат X и Y . Для этого треугольник Oab разбивается на
элементарные прямоугольники со сторонами, параллельными осям
координат.
Вероятность попадания точки в первый прямоугольник с (площадь
треугольника, не попадающего в область допустимых значений, равна
площади треугольника abo , ) равна произведению вероятностей 0< X 1
<39 и 0< Y 1 <209,5. При этом, так как параметр X распределён по
равномерному закону на отрезке (60; 240), то вероятность в данном
случае равна 0.
P 1 =0
Вероятность попадания точки во второй прямоугольник равна
произведению вероятностей 39< X <77 (учтём, что при X <60 вероятность
первого множителя нулевая, поэтому нижний предел в данном случае 60
вагонов ) и 0< Y <171:
P 2 =[(77-60)/(240-60)]*[Ф((171-300)/75)-Ф((0-300)/75)]=
=0. 0944*[ Ф(-1,72)-Ф(-4) ]= 0,0944*(0,0427-0) =0,0040.
Y
229
a b ,
190 o , b ,, 209.5
a ,
152 171
114 133
76 95
38 57 19
B O 39 77 115 153 191 229 X
Рис. 1.6. Замена площади треугольника площадью ряда прямоугольников
для определения вероятности попадания точки M ( X , Y ) в треугольник
Oab , ограничённый осями координат и отрезком прямой X + Y =229
Рассчитаем аналогично другие составляющие вероятности попадания точки
M ( X , Y ) в площадь, ограниченную осями координат и прямой с
уравнением X + Y =229:
Р 3 =[(115-77)/(240-60)]*[Ф((133-300)/75)-Ф((0-300)/75)]=
=0.2111*[Ф(-2,23)-Ф(-4)]=0.2111*(0.0139-0)=0.0029.
P 4 =[(153-115)/(240-60)]*[Ф((95-300)/75)-Ф((0-300)/75)]=
=0.2111*[ Ф(-2,73)-Ф(-4)]=0.2111*(0.0035-0)=0.0007.
P 5 =[(191-153)/(240-60)]*[Ф((57-300)/75)-Ф((0-300)/75)]=
=0.2111*[Ф(-3,24)-Ф(-4)]=0.2111*(0.0006-0)=0.0001.
P 6 =[(229-119)/(240-60)]*[Ф((19-300)/75)-Ф((0-300)/75)]=
=0.2111*[Ф(-3,75)-Ф(-4)]=0,2111*(0,0001-0)=0.
Суммарная вероятность попадания точки M ( X , Y ) в треугольник равна
сумме вероятностей её попадания в отдельные прямоугольники :
Р III = Р 1 + Р 2 + Р 3 + Р 4 + Р 5 + Р 6 =
0+0,0004+0,0029+0,0007+0,001+0=0,0077.
По теореме полной вероятности (сумма всех вероятностей наступления
событий равна единице) можно посчитать вероятность IV варианта
оптимального плана формирования поездов, когда каждый в отдельности из
потоков N 1 j и N 4 j меньше своих критических знаний, но в сумме N 1
j + N 4 j >229, то есть больше критического значения для назначения
поездов БГ ( рис. 1.7 ).
Рис. 1.7. IV вариант оптимального плана формирования поездов
Вероятность IV варианта:
Р IV = 1-( Р I + Р II + Р III ) = 1-( 0,5849 + 0,1207 + 0,0077 ) =
0,2867.
На основании проведённого статистического анализа плана формирования
поездов можно сделать следующие выводы.
Первый вариант плана формирования поездов, рассчитанный по средним
значениям вагонопотоков, будет оптимальным 213 дней ( 0,5849*365 = 213
), то есть больше половины года. Несколько меньше трети года –
105 дней – будет выгодно применение четвёртого варианта плана
формирования ( 0,2867*365 = 105 ). В остальные дни с
Страницы: 0 1 2 3 4 5