Теоремы и задачи по алгебре и элементарным функциям. Сивашинский И.Х.

М.: Наука, 1971г.- 368с.

Книга представляет собой сборник задач повышенной трудности по алгебре и элементарным функциям, снабженных решениями. Это пособие предназначено в первую очередь для самообразования. Книга может быть полезной преподавателям и учащимся математических школ, руководителям математических кружков, студентам вузов, а также при подготовке к конкурсным экзаменам в вузы, в которых предъявляются повышенные требования по математике.

Книга состоит главным образом из задач, предлагавшихся в вечерней математической школе при МГУ, учащимся физико-математической школы №2 г. Москвы и слушателям специального семинара для учителей г. Москвы по решению усложненных задач по математике, руководимого автором в течение ряда лет.

Пособие охватывает все разделы курса "Алгебра и элементарные функции". Приведены решения всех задач. В отдельных случаях, когда задача допускает существенно различные подходы к решению, приведены два решения, а несколько задач решены тремя способами.

( Всего 368стр., до стр. 61 - 858 задач, далее - решения и указания.).

Формат: djvu / zip

Размер: 2,8 Мб

Скачать / Download файл

СОДЕРЖАНИЕ

Задачи Решения

Предисловие 4

§ 1. Целые числа 5 61

§ 2. Делимость. Сравнения 7 71

§ 3. Решение уравнений в целых числах 14 89

§ 4. Преобразования рациональных выражений 16 105

§ 5. Преобразования выражений, связанных с 18 112

иррациональностями

§ 6. Преобразования выражений, связанных с логарифмической 20 116

функцией

§ 7. Преобразования выражений, связанных с 21 121

тригонометрическими функциями

§ 8. Последовательности. Суммы 23 128

§ 9. Уравнения и системы уравнений 27 149

§ 10. Доказательство неравенств 38 227

§11. Решение неравенств 42 249

§ 12. Комплексные числа 44 270

§ 13. Исследование функции и построение графиков 50 300

§ 14. Пределы 53 331

§ 15. Разные задачи 56 350