Неравенства в задачах. Сивашинский И.Х.

М.: Наука, 1967г.- 304с.

Книга представляет собой сборник упражнений на доказательство и решение неравенств, на нахождение наибольших и наименьших значений. В книге имеются также задачи, связанные с неравенствами. Все задачи снабжены решениями.

(Всего 304стр., до стр. 57 - 622 задачи, далее - их решения.).

Формат: djvu / zip

Размер: 2,1 Мб

Скачать / Download файл

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие

Задачи Решения

Глава I. Доказательство неравенств 5 57

§ 1. Простейшие неравенства 6 57

§ 2. Доказательство неравенств методом математической 15 96

индукции

§ 3. Средние величины. Классические неравенства 19 101

§ 4. Неравенства, приводимые к сравнению средних 22 124

§ 5. Неравенства, связанные с показательной и 26 139

логарифмической функциями

§ 6. Неравенства, связанные с тригонометрическими 26 142

функциями

§ 7. Нахождение наибольших и наименьших значений 32 169

функций

Глава П. Решение неравенств 35 179

§ 1. Неравенства, связанные с рациональной функцией 35 179

§ 2. Неравенства, связанные с иррациональностями 36 189

§ 3. Неравенства, связанные с показательной и 37 198

логарифмической функциями

§ 4. Неравенства, связанные с тригонометрическими 38 209

функциями

Глава III. Задачи, связанные с неравенствами 39 219

§ 1. Нахождение области определения функций 39 219

§ 2. Нахождение области значений функций 40 224

§ 3. Исследование функций на выпуклость и вогнутость 40 227

§ 4. Задачи на составление неравенств 41 231

Глава IV. Неравенства в геометрии 46 242

§ 1. Неравенства в планиметрии 46 242

§ 2. Неравенства в стереометрии 54 289

Список использованной литературы 302