Школьный курс математики: Краткий справочник. Мордкович А.Г.

М.: Школа-Пресс, 1995. - 48с. (Библиотека журнала "Математика в школе".)

В сжатой форме в справочнике представлены все основные определения, теоремы, формулы, правила, свойства математических объектов, которые входят в школьный курс математики. Расположение материала удобно для его практического использования.

Справочник будет надёжным помощником не только в период обучения, но и при повторении пройденного материала, в процессе подготовки к экзаменам.

Для учащихся.

Формат: djvu / zip

Размер: 600 Кб

Скачать / Download файл

Оглавление

АЛГЕБРА................................................................................................ 6

1. Тождественные преобразования................................................... 6

1.1. Формулы разложения на множители.................................. 6

1.2. Модуль числа ...................................................................... 6

1.3. Корень n-й степени................................................................ 7

1.4. Степень с рациональным показателем............................. 7

1.5. Логарифмы............................................................................... 8

2. Функции......................................... ............................................ 9

2.1. Линейная функция................................................................ 9

2.2. Обратная пропорциональность........................................... 9

2.3. Квадратичная функция..................................................... 10

2.4. Функция у = "VF...................................... .'..................... .... 10

2.5. Степенная функция у = xn................................................ .... 10

2.6. Показательная и логарифмическая функции............. .... 12

2.7. Свойства функций .......................................................... .... 12

2.8. Построение графиков функций с помощью преобразований известных графиков13

3. Уравнения..................................................................................... .... 14

3.1. Квадратные уравнения....................................................... .... 14

3.2 Алгоритм решения уравнения 3-й степени.................... 15

3.3 Иррациональные уравнения ......................................... 15

3.4. Показательные уравнения........................................ 15

3.5. Логарифмические уравнения........................................... 15

4. Неравенства .............................................................................. 16

4.1. Свойства числовых неравенств........................................ 16

4.2 Неравенства с модулями.......................... ..................... 16

4.3. Иррациональные неравенства................................. ........... 16

4.4. Показательные неравенства............................................ 17

4.5. Логарифмические неравенства................................ ........... 17

5. Прогрессии.................................................................................... .... 17

5.1. Арифметическая прогрессия............................................ .... 17

5.2. Геометрическая прогрессия............................................. .... 18

ТРИГОНОМЕТРИЯ......................................................................... .... 19

1. Тригонометрические функции................................................. .... 19

1.1. Числовая окружность........................................................ ...... 19

1.2. Тригонометрические функции........................................ ..... 20

1.3. Обратные тригонометрические функции..................... ...... 21

1.4. Графики тригонометрических функций....................... ..... 23

1.5. Графики обратных тригонометрических функций . . 24

2. Формулы тригонометрии............................................... 25

2.1. Формулы, связывающие функции

одного и того же аргумента.................................................. 25

2.2. Формулы, связывающие функции аргументов,

из которых одни вдвое больше другого............................. ..... 25

2.3. Формулы сложения аргументов.......................................... ..... 25

2.4. Формулы преобразования сумм в произведения ... 26

2.5. Формулы преобразования произведений в суммы . . 26

2.6. Формулы приведения............................................................ 26

2.7. Простейшие тригонометрические уравнения ... 27

ЭЛЕМЕНТЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО ИСЧИСЛЕНИЯ . 28

1. Производная ............................................................................ ..... 28

1.1. Определение производной..................................................... ..... 28

1.2. Формулы дифференцирования............................................ 28

1.3. Правила дифференцирования.............................................. 29

1.4. Геометрический смысл производной................................... ..... 29

1.5. Уравнение касательной......................................................... ..... 29

2. Исследование функций с помощью производной ..... 30

2.1. Исследование на монотонность............................................. 30

2.2. Исследование на экстремум.................................................. 30

2.3. Отыскание наибольшего н наименьшего значений непрерывной функции на промежутке31

ЭЛЕМЕНТЫ ИНТЕГРАЛЬНОГО ИСЧИСЛЕНИЯ...................... ..... 32

1. Первообразная............................................................................... ..... 32

1.1. Определение первообразной................................................ 32

1.2. Правила вычисления первообразной.................................. ..... 32

1.3. Формулы вычисления первообразной F (х) для функции f(x). 32

2. Неопределенный интеграл............................................................ ..... 33

2.1. Определение неопределенного интеграла........................ 33

2.2. Правила интегрирования...................................................... ..... 33

2.3. Формулы интегрирования.................................................... 33

3. Определенный интеграл................................................................ ..... 34

3.1. Формула Ньютона-Лейбница............................................... ..... 34

3.2. Свойства определенного интеграла......................... 34

33. Вычисление площадей плоских фигур с помощью интеграла... 35

ПЛАНИМЕТРИЯ.............................................................................. ..... 36

1. Треугольники................................................................................. ..... 36

1.1. Обозначения........................................................................... 36

1.2. Равносторонний треугольник.............................................. 36

1.3. Прямоугольный треугольник (С = 90o)............................. 36

1.4. Произвольный треугольник................................................ 37

2. Четырехугольники....................... . ......................................... ..... 38

2.1. Выпуклый четырехугольник ............... 38

2.2. Параллелограмм.................................................................. 39

2.3. Трапеция............................................................................... 39

3. Окружность и круг....................................................................... ..... 39

3.1. Два свойства касательных . ................ 39

3.2. Измерение углов, связанных с окружностью ..... 40

3.3. Метрические соотношения в окружности..................... ..... 40

3.4. Длина окружности, площадь круга . . . . . '. . . . ; 40

3.5. Длина дуги, площадь сектор?........................................... ...... 41

СТЕРЕОМЕТРИЯ ..................................................... ................ ...... 41

1. Основные теоремы, используемые для обоснования чертежа 41

2. Пирамида................................................................................... >. 42

2.1. Основные компоненты пирамиды.................................. ..... 42

2.2. Четыре случая высоты пирамиды................................... ..... 42

2.3. Вычисление объема и площади поверхности пирамиды 42

3. Призма :......................................................................................... ..... 43

3.1. Определения ...................................................................... ..... 43

3.2. Вычисление объема и площади поверхности прямой призмы.43

4. Круглые тела................................................................................ ..... 44

4.1. Цилиндр................................................................................ ..... 44

4.2. Конус...................................................................................... ..... 44

4.3. Усеченный конус............................................................... 45

4.4. Шар.......................................................................................... ..... 45

5. Описанные шары ....................................................... ..... 46

5.1. Шар и пирамида................................................................... 46

5.2. Шар и призма....................................................................... 46

5.3. Шар и цилиндр..................................................................... 46

5.4. Шар и конус.......................................................................... ...... 47

5.5. Шар и усеченный конус......................................... ................. 47

6. Вписанные шары......................................................................... ...... 47

6.1. Шар и пирамида........................................... ................ ..... 47

6.2. Шар и прямая призма'....................................................... ..... 47

6.3. Шар и цилиндр ................................................................... ..... 48

6.4. Шар и конус.......................................................................... .... 48'

6.5. Шар и усеченный конус..................................................... ..... 48