Системы алгебраических уравнений. Текстовые задачи. Азаров А.И. и др.

Мн.: 1998 - 288 с.

Книга продолжает серию "Математика абитуриенту и школьнику" и представляет собой справочное пособие по методам решений алгебраических систем и текстовым задачам. В книге приводится методика решений практически всех типов алгебраических систем и текстовых задач на составление уравнений и неравенств, которые предлагаются на вступительных экзаменах в вузы.
Предназначена для школьников и абитуриентов.

Формат: djvu / zip

Размер: 2,9 Мб

Скачать: ifolder.ru

Onlinedisk

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ 4
Список некоторых обозначений и сокращений 4
ГЛАВА 1. СИСТЕМЫ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ 5
§1. Основные понятия. Равносильные системы 5
§2. Линейные системы 16
§3. Системы рациональных уравнений 27
1. Метод подстановки 27
2. Метод алгебраических преобразований уравнений системы 31
3. Метод разложения на множители 35
4. Системы однородных уравнений и приводящиеся к ним системы 39
5. Симметрические системы 44
6. Метод введения новых переменных 49
7. Функциональные методы 53
8. Графический метод 61
9. Системы, в которых число неизвестных больше числа уравнений 67
§4. Системы иррациональных уравнений 76
1. Методы подстановки 76
2. Метод введения новых неизвестных 79
3. Метод алгебраических преобразований уравнений системы 85
4. Метод разложения на множители 94
5. Однородные уравнения 99
6. Функциональные и графические методы 103
ГЛАВА 2. ТЕКСТОВЫЕ ЗАДАЧИ 112
§1. Задачи на числовые зависимости 113
§2. Задачи на прогрессии и ряды 126
§3. Задачи на процентный прирост и вычисление "сложных процентов" 140
§4. Разные задачи на составление уравнений 151
§5. Задачи на совместную работу и производительность 166
§6. Задачи на концентрацию смесей и сплавов 183
§7. Задачи на движение 198
§8. Задачи с числом неизвестных большим числа уравнений 231
§9. Задачи с неравенствами и задачи с целочисленными неизвестными 241
§10. Задачи на исследование решений 257
ОТВЕТЫ 275