Задачи устного экзамена по математике. Федотов М.В., Хайлов Е.Н.

Подготовка к вступительным экзаменам в МГУ.

3-е изд., перераб. и доп. - М.: факультет ВМиК МГУ, 2000. - 132с.

Настоящее пособие составлено для подготовительных курсов факультета вычмслительной математики и кибернетики МГУ имени М.В. Ломоносова. Может быть полезно абитуриентам при подготовке к поступлению как на факультет ВМиК, так и на другие факультеты МГУ, где есть устный экзамен по математике.

Формат: djvu / zip

Размер: 625 Кб

Скачать / Download файл

Содержание

Часть I. Задачи по алгебре

§ 1 Действительные числа 7

п. 1.1. Целые числа. Делимость 7

п. 1.2. Рациональные и иррациональные числа 12

п. 1.3. Сравнение чисел 15

§2. Квадратный трехчлен и его свойства. Теорема Виета 18

§3. Тригонометрические задачи 23

§4. Логарифмические и показательные задачи 26

§5. Решение уравнений и неравенств 27

п. 5.1. Рациональные уравнения и неравенства 29

п. 5.2. Иррациональные уравнения и неравенства 34

п. 5.3. Тригонометрические уравнения и неравенства 37

п. 5.4. Логарифмические и показательные уравнения и неравенства 49

п. 5.5. Решение уравнений и неравенств в целых числах 45

§6. Решение систем уравнений и неравенств 50

§7. Доказательства неравенств и тождеств 57

§8. Задачи на арифметические и геометрические прогрессии 62

§9. Функции и их графики 63

§10. Изображение множества точек на плоскости 72

§11. Многочлены 75

§12. Задачи последних лет 75

п. 12.1. Факультет ВМиК МГУ (1997 - 1999 гг.) 76

п. 12. 2. Геологический факультет МГУ (1997 - 1999 гг.) 78

п. 12.3. Механико-математический факультет МГУ (1998- 1999гг.) 80

Ответы 111

Часть П. Задачи по геометрии

§ 1. Задачи, связанные с треугольниками 82

§2. Задачи, связанные с четырехугольниками 90

§3. Задачи, связанные с окружностью 94

§4. Площади фигур 99

§5. Задачи на построение 105

Ответы 127