Занимательная алгебра. Перельман Я.И.

книга

многократно

переиздавалось

и в новой

обложке

выглядит

уже так

или

так:

М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1967.— 200с.

Из предисловия автора к третьему изданию:

Не следует на эту книгу смотреть, как на легкопонятный учебник алгебры для начинающих. Подобно прочим моим сочинениям той же серии, «Занимательная алгебра» — прежде всего не учебное руководство, а книга для вольного чтения. Читатель, которого она имеет в виду, должен уже обладать некоторыми познаниями в алгебре, хотя бы смутно усвоенными или полузабытыми. «Занимательная алгебра» ставит себе целью уточнить, воскресить и закрепить эти разрозненные и непрочные сведения, но главным образом — воспитать в читателе вкус к занятию алгеброй и возбудить охоту самостоятельно пополнить по учебным книгам пробелы своей подготовки.

Чтобы придать предмету привлекательность и поднять к нему интерес, я пользуюсь в книге разнообразными средствами: задачами с необычными сюжетами, подстрекающими любопытство, занимательными экскурсиями в область истории математики, неожиданными применениями алгебры к практической жизни и т. п.

Формат: djvu / zip

Размер: 3,9 Мб

Скачать / Download файл

СОДЕРЖАНИЕ
Из предисловия автора к третьему изданию
ГЛАВА I. ПЯТОЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ДЕЙСТВИЕ
Пятое действие
Астрономические числа
Сколько весит весь воздух?
Горение без пламени и жара
Разнообразие погоды
Замок с секретом
Суеверный велосипедист
Итоги повторного удвоения
В миллионы раз быстрее
10000 действий в секунду
Число возможных шахматных партий
Секрет шахматного автомата
Тремя двойками
Тремя тройками
Тремя четверками
Тремя одинаковыми цифрами
Четырьмя единицами
Четырьмя двойками
ГЛАВА II. ЯЗЫК АЛГЕБРЫ
Искусство составлять уравнения
Жизнь Диофанта
Лошадь и мул
Четверо братьев
Птицы у реки
Прогулка
Артель косцов
Коровы на лугу
Задача Ньютона
Перестановка часовых стрелок
Совпадение часовых стрелок
Искусство отгадывать числа
Мнимая нелепость
Уравнение думает за нас
Курьезы и неожиданности
В парикмахерской
Трамвай и пешеход
Пароход и плоты
Две жестянки кофе
Вечеринка
Морская разведка
На велодроме
Состязание мотоциклов
Средняя скорость езды
Быстродействующие вычислительные машины
ГЛАВА III. В ПОМОЩЬ АРИФМЕТИКЕ
Мгновенное умножение
Цифры 1, 5 и 6
Числа 25 и 76
Бесконечные «числа»
Доплата
Делимость на 11
Номер автомашины
Делимость на 19
Теорема Софии Жермен
Составные числа
Число простых чисел
Наибольшее известное простое число
Ответственный расчет
Когда без алгебры проще
ГЛАВА IV. ДИОФАНТОВЫ УРАВНЕНИЯ
Покупка свитера
Ревизия магазина
Покупка почтовых марок
Покупка фруктов
Отгадать день рождения
Продажа кур
Два числа и четыре действия
Какой прямоугольник?
Два двузначных числа
Пифагоровы числа
Неопределенное уравнение третьей степени
Сто тысяч за доказательство теоремы
ГЛАВА V. ШЕСТОЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ДЕЙСТВИЕ
Шестое действие
Что больше?
Решить одним взглядом
Алгебраические комедии
ГЛАВА VI. УРАВНЕНИЯ ВТОРОЙ СТЕПЕНИ
Рукопожатия
Пчелиный рой
Стая обезьян
Предусмотрительность уравнений
Задача Эйлера
Громкоговорители
Алгебра лунного перелета
«Трудная задача»
Какие числа?
ГЛАВА VII. НАИБОЛЬШИЕ И НАИМЕНЬШИЕ ЗНАЧЕНИЯ
Два поезда
Где устроить полустанок?
Как провести шоссе?
Когда произведение наибольшее?
Когда сумма наименьшая?
Брус наибольшего объема
Два земельных участка
Бумажный змей
Постройка дома
Дачный участок
Желоб наибольшего сечения
Boрoнка наибольшей вместимости
Самое яркое освещение
ГЛАВА VIII. ПРОГРЕССИИ
Древнейшая прогрессия
Алгебра на клетчатой бумаге
Поливка огорода
Кормление кур
Бригада землекопов
Яблоки
Покупка лошади
Вознаграждение воина
ГЛАВА IX. СЕДЬМОЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ДЕЙСТВИЕ
Седьмое действие
Соперники логарифмов
Эволюция логарифмических таблиц
Логарифмические диковинки
Логарифмы на эстраде
Логарифмы на животноводческой ферме
Логарифмы в музыке
Звезды, шум и логарифмы
Логарифмы в электроосвещении
Завещания на сотни лет
Непрерывный рост капитала
Число «е»
Логарифмическая комедия
Любое число — тремя двойками

Яков Исидорович Перельман
(22.11.1882, Белосток - 16.03.1942, Ленинград)

Яков Исидорович Перельман родился 4 декабря 1882 года (22 ноября по старому стилю) в городе Белостоке Гродненской губернии (ныне территория Республики Беларусь). Его отец работал счетоводом одной из суконных фабрик, а мать преподавала в начальных классах. Яков был вторым ребенком в семье. Семья снимала скромную квартирку и при мизерном жалованье отца с трудом сводила концы с концами. В сентябре 1883 года скончался отец, и все тяготы воспитания детей легли на плечи матери. Несмотря на бедственное положение, она сделала все, чтобы дать сыновьям хорошее образование.

В 1890 году Яков пошел учиться в первый класс начальной школы, а 18 августа 1895 года поступил в Белостокское реальное училище - единственное среднее учебное заведение города. Одаренному от природы, трудолюбивому, ему очень повезло с педагогами, которые стремились дать своим ученикам не только знания, но и привить им навыки самостоятельного мышления, умения вести научный поиск, не пасовать перед трудностями.

Деятельность Я.И.Перельмана как популязатора науки началась еще в школьные годы. 23 сентября 1899 года он опубликовал в газете “Гродненские губернские ведомости” под псевдонимом “Я.П.” очерк “По поводу ожидаемого огненного дождя”. Причиной появления данной публикации были широко распространявшиеся в то время слухи о грядущем конце света. Называлась и конкретная дата - 1 ноября (по старому стилю). Именно в тот день на Землю, по словам пророков, должен обрушиться звездный дождь, который уничтожит все живое. Перельман решил попытаться дать объяснение предстоящему явлению и разоблачить измышления предсказателей. В форме непринужденной беседы, сочетавшейся с запоминающимися подсчетами, удачными сопоставлениями, Яков рассказал читателям о метеорном рое Леониды, который с завидной регулярностью дарит жителям Земли запоминающееся красочное зрелище. В заключении говорилось, что “огненные дожди” явление регулярное и никакой серьезной опасности землянам не несут.

Публикация статьи окрылила Якова и он еще усерднее стал относится к занятиям. 3 июля он окончил Белостокское реальное училище, а в августе того же года был зачислен в Лесной институт в Санкт-Петербурге. Несмотря на то, что институт готовил специалистов-лесоводов, он также давал и прекрасное общее высшее образование. Кроме преподавания специальных дисциплин, немало времени уделялось высшей математике и физике, что было особенно близко молодому Перельману.

Учеба захватила Якова. Однако жилось ему нелегко. Необходимо было платить за обучение, за квартиру, питаться. К тому времени помощи от матери ждать уже не приходилось - она часто болела и не могла помочь своим сыновьям (старший брат Осип также учился в Лесном институте). Тогда Яков решил попытать счастье на поприще журналистики. Первый написанный им очерк “Столетие астероидов” был напечатан в № 4 журнала “Природа и люди” за 1901 год. Перельман подписал его также литерами “Я.П.”, которые сопровождали впоследствии многие его публикации.

Но гонораров за статьи и очерки все равно не хватало, и Перельман был вынужден обратиться с прошением к директору института об освобождении от платы за первое полугодие 1902/03 года. Учитывая блестящие успехи студента, его просьба была удовлетворена.

В мае 1903 года скоропостижно скончалась мать, и, вернувшись после похорон в Санкт-Петербург, Яков с еще большим рвением принимается за учебу. Теперь он, как отличающийся блестящими успехами и к тому же круглый сирота, стал получать небольшое пособие.

В 1908 году Перельман защитил дипломную работу по теме “Старорусский казенный лесопильный завод. Его оборудование и работа”, сдал выпускные экзамены и 22 января 1909 года получил диплом с отличием. Ему было присвоено звание “ученый лесовод I разряда”.

Но профессией лесовода Перельман никогда не занимался. Его влекли отнюдь не лесные дебри. Еще в студенческие годы он начал сотрудничать в журнале “Природа и люди”, в котором публиковал свои научно- популярные очерки. К моменту окончания института Перельман настолько углубился в журналистику, что не мог представить для себя иной жизни.

В 1904 году Перельман, продолжая учится в Лесном институте, стал ответственным секретарем журнала “Природа и люди”. На первых порах тематика публикуемых им материалов ограничивалась преимущественно астрономией. Но постепенно круг интересов автора начинает расширяться, и появляются очерки о математике, физике, технике. После окончания института Перельман начинает сотрудничать в журнале постоянно, и не только сам пишет очерки, но и печатает работы других. Так, благодаря ему были напечатаны работы К.Э.Циолковского “Без тяжести” (1914 г.) и “Вне Земли” (1917 г.), с которым он начал переписываться в 1913 году. Эта переписка, связавшая двух энтузиастов освоения космического пространства, продолжалась до самой смерти Циолковского.

В связи с тем, что Перельман довольно часто печатался в журнале, он использовал много псевдонимов. Журналист и историк Григорий Иосифович Мишкевич насчитал 11 псевдонимов Якова Исидоровича: “Я.Л- ной”, “Я.Лес-ной”, “Я.Л-ой”, “Я.П.”, “Я.Лесной”, “П.Сильвестров” (от латинского silvestrum – лесной), “Цифиркин”, “П.Рельман”, “П.Я-в”, “-я” и “Я.Недымов” (в отличие от старшего брата Осипа, который печатался под псевдонимом “Осип Дымов”).

В июле 1913 года была опубликована первая часть книги Перельмана “Занимательная физика”. Книга имела ошеломляющий успех у читателей. Вызвала она интерес и в среде физиков. Профессор физики Петербургского университета Орест Данилович Хвольсон, познакомившись с Перельманом и узнав, что книга написана не ученым физиком, а ученым лесоводом, сказал Якову Исидоровичу: “ Лесоводов-ученых у нас предостаточно, а вот людей, которые умели бы так писать о физике, как пишите вы, нет вовсе. Мой вам настоятельнейший совет: продолжайте, обязательно продолжайте писать подобные книги и впредь”. Этому завету Перельман следовал всю свою жизнь, написав немало книг, в занимательной форме рассказывавших о многих отраслях науки и техники.

В журнале “Природа и люди” Перельман проработал 17 лет, напечатав в нем более 500 очерков, статей и заметок. Благодарю ему появился на свет сборник рассказов и повестей “Мир приключений”, издававшийся в качестве бесплатного приложения к журналу. Первый номер сборника вышел в свет в 1910 году и выходил до 1928 года. В нем были опубликованы произведения Герберта Уэллса, Артура Конан-Дойля, Эдгара По и других зарубежных писателей. Публиковались и отечественные авторы. Сборник был очень популярен среди читателей.

Не прерывая своей работы в журнале, в 1916- 1917 годах Перельман служил в “Особом совещании по топливу”, где предложил перевести стрелку часов на час вперед с целью экономии топлива. Проект был впоследствии осуществлен, и на территории Советской России было введено так называемое декретное время.

В 1915 году в личной жизни Якова Исидоровича произошло важное событие. Находясь летом на отдыхе, он познакомился с молодым врачом Анной Давидовной Каминской. Вскоре они поженились. Супруги сняли квартиру на Плуталовой улице, в доме № 2. С той поры Перельман указывал этот адрес во всех своих книгах.

Популяризацией науки занимались многие литераторы задолго до Перельмана, но только ему удалось достигнуть в этом деле таких вершин. Очень точно охарактеризовал Якова Исидоровича наш замечательный ученый, создатель отечественных ракетных двигателей Валентин Петрович Глушко, назвав его “певцом математики, бардом физики, поэтом астрономии, герольдом космонавтики”. Перельман разработал собственную методологию, которая позволяла не только знакомить читателя с занимательными научными фактами, но и создал новый вид своеобразного учебного пособия - доступного миллионам людей, остроумного, но, в то же время, и обучающего.

После Октябрьской революции и закрытия журнала “Природа и мы”, Перельман занялся научно-педагогической деятельностью. В феврале 1918 года он стал работать инспектором отдела Единой трудовой школы Наркомпроса РСФСР - разрабатывал новые учебные пособия и программы по курсам физики, математики, астрономии, одновременно преподавая эти предметы в различных учебных заведениях. Тогда же у него зародилась мысль об основании первого советского научно-популярного журнала, так как все дореволюционные издания к тому времени прекратили свое существование. Идея встретила поддержку и весной 1919 года на свет появился журнал “В мастерской природы”. Этот журнал Перельман редактировал до 1929 года. К сотрудничеству в нем были привлечены многие замечательные ученые: К.Э.Циолковский, А.Е.Ферсман, М.Ю.Пиотровский, Н.А.Рынин и многие другие.

Перельман сотрудничал во многих других изданиях: с 1924 года по 1929 год он работал в отделе науки ленинградской “Красной газеты”; являлся членом редколлегий журналов “Наука и техника”, “Педагогическая мысль”; с 1925 года по 1932 год входил в правление кооперативного издательства “Время”; с 1932 года по 1936 год работал в ленинградском отделе издательства “Молодая гвардия” в качестве автора, консультанта и научного редактора. И продолжал писать и публиковать статьи и очерки. Библиография Перельмана насчитывает более 1000 статей и заметок, опубликованных им в различных изданиях. И это помимо 47 научно-популярных, 40 научно-познавательных книг, 18 школьных учебников и учебных пособий. Вслед за “Занимательной физикой” им были написаны “Занимательная арифметика”, “Занимательная алгебра”, “Занимательная астрономия”, “Занимательная геометрия”, “Занимательная механика”. Только на русском языке “Занимательная физика” издавалась без малого почти 30 раз.

Не всем известно, что Яков Исидорович Перельман не только занимался пропагандой идей космонавтики (им были написаны и опубликованы книги “В мировые дали”, “Межпланетные путешествия”, многие очерки и статьи), но и стоял у ее истоков. В 1931 - 1933 годах он был членом президиума ЛенГИРД - Ленинградской группы изучения реактивного движения, а также заведовал в ней отделом пропаганды. Более того, он занимался разработкой первой советской противоградовой ракеты. Совместно с инженером А.Н.Штерном был разработан проект такой ракеты, причем Перельман выполнил все необходимые расчеты. В этот период ему посчастливилось работать вместе со многими пионерами ракетной техники и космонавтики. С 1932 года по 1936 год продолжалась активная переписка Я.И.Перельмана и Сергеем Павловичем Королевым, работавшим тогда в московской организации ГИРД.

Значительной вехой в деятельности Перельмана как популязатора науки стало открытие 15 октября 1935 года ленинградского Дома занимательных наук. Этот храм занимательных наук стал в 30-е годы любимым местом большинства ленинградских школьников, которые в познавательной и доступной форме знакомились со многими достижениями науки и техники. Перельман отдавал этому Дому все свое время. К сожалению, большая часть экспозиции погибла в годы войны.

Начавшаяся 22 июня 1941 года война круто сломала мирный уклад жизни. Движимый патриотическими чувствами, Яков Исидорович прочитал десятки лекций для солдат и матросов. Он разрабатывал несколько тем, касавшихся, в основном, умению ориентироваться на местности, что должно было пригодиться в ходе боевых действий. Вместе с тем он продолжал и литературную деятельность.

Но голод и холод блокадного Ленинграда медленно подтачивал силы пожилого человека. 18 января 1942 года на дежурстве в госпитале скончалась от истощения Анна Давидовна Каминская-Перельман. Яков Исидорович пережил ее на два месяца. 16 марта он также скончался от голода в осажденном Ленинграде.

Но остались книги, которые сейчас читаются с таким же интересом, как и когда-то. По далеко не полным данным, с 1913 года книги Перельмана только на русском языке переиздавались более 300 раз тиражом почти 15 миллионов экземпляров. Кроме того, его книги печатались на немецком, французском, английском, испанском, португальском, итальянском, чешском, болгарском, финском и других языках нашей планеты.

Яков Исидорович Перельман не совершил никаких научных открытий, ничего не изобрел в области техники. Он не имел никаких ученых званий и степеней. Но он был предан науке и в течение сорока трех лет нес людям радость общения с наукой.