О «математической строгости» в школьном курсе математики. А. Шень.

М.: Изд-во МЦНМО, 2006.- 72 с.

Математики традиционно (и не без оснований) гордятся «математической строгостью» точностью и полнотой доказательств теорем на основе определений и аксиом. Насколько этот идеал достигнут в школьном курсе математики? Можно ли его достигнуть? И нужно ли к этому стремиться?

В брошюре разбираются несколько деликатных вопросов школьного курса математики (в чём проблема, как её пытаются решить в школьных учебниках и как её можно было бы решать). Изложение рассчитано на любознательных школьников, квалифицированных учителей и добросовестных экзаменаторов.

Формат: pdf / zip

Размер: 651 Кб

Скачать / Download файл

Оглавление

1.Простые вопросы и ответы 3

2.Вопросы без ответов 4

3.О бедных авторах 4

4.Аксиомы связи 9

5.Измерение отрезков 18

6.Равенство фигур 21

7.Пропорциональные отрезки и подобие 26

8.Площади 29

9.Длина окружности и площадь круга 35

10.Площадь поверхности и объём 38

11.Архимед 41

12.А нельзя ли проще? 46

13.А что по алгебре? 51

14.Алгебра и начала анализа 55

15.От автора 60

16.Прибавление: Архимед и байки о нём 62