Решение сложных и нестандартных задач по математике. Голубев В.И.

М.: 2007. — 252 с.

Пособие содержит задачи по алгебре и началам анализа повышенной сложности. Основные варианты решения задач рассматриваются с подробными комментариями. Объяснения к решениям задач подкрепляются упражнениями.

Акцент сделан на технологии решения нестандартных задач, демонстрации таких эффективных методов, как метод замены множителей, и др.

Описаны малоизвестные технические приемы, используемые при решении задач для обеспечения высокого темпа продвижения к ответу. Даются развернутые комментарии и указания на возможность решения очень трудных задач примитивными, а потому громоздкими методами. Цель таких материалов - снять неуверенность у учеников и абитуриентов перед попыткой овладеть методами решения нестандартных задач.

Пособие рассчитано на учителей и учащихся общеобразовательных школ, студентов педагогических вузов, абитуриентов.

Формат: djvu / zip

Размер: 2,65 Мб

Скачать / Download файл

СОДЕРЖАНИЕ

От автора 3
Глава 1. Задачи с параметром 5
Глава 2. Графические методы решения задач с параметром 17
Глава 3. Нестандартная техника решения неравенств с модулем 32
Глава 4. Сумма модулей 51
Глава 5. Несколько решений одной задачи 71
Глава 6. Метод трех точек 90
Глава 7. Задача Кати Сухановой 103
Глава 8. Поучительная задача на квадратный трехчлен 118
Глава 9. Квадратный трехчлен и иррациональность 127
Глава 10. «Экстремальная» задача на экстремум 147
Глава 11. Семейства функций в задачах с параметрами 154
Глава 12. Сколько корней имеет квадратный трехчлен на луче? 169
Глава 13. Метод замены множителей 187
Глава 14. О расположении корней квадратного трехчлена 206
Глава 15. Линейная комбинация Asint + Bcost 232
Приложения 243