Геометрия. Стереометрия. Пособие для подготовки к ЕГЭ. Смирнов В.А.

М.: МЦНМО, 2009. - 272 с.

Пособие предназначено для тех, кто хочет научиться решать задачи по геометрии и подготовиться к ЕГЭ по математике. Оно содержит более семисот задач, решение которых способствует выработке вычислительных навыков, развивает пространственные представления учащихся. Все задачи сопровождаются рисунками. В начале каждого раздела помещен необходимый теоретический материал. В конце даны ответы ко всем задачам.

Формат: djvu / zip

Размер: 2,2 Мб

Скачать / Download файл

Введение

Как известно, в основе общего образования человека лежат умения читать, писать и считать. От того, насколько хорошо сформированы эти умения на начальном этапе школьного образования, зависят результаты всего дальнейшего обучения.
В основе школьного геометрического образования лежат аналогичные умения, а именно:
— умение «читать», т.е. воспринимать и понимать изображения геометрических фигур;
— умение «писать», т.е. изображать геометрические фигуры, проводить дополнительные построения;
— умение «считать», т. е. находить геометрические величины, элементы геометрических фигур.
Перечисленные умения составляют основу, базу геометрического образования, необходимого каждому человеку, как для повседневной жизни, так и для продолжения образования в вузе.
ЕГЭ по математике (в геометрической части), в первую очередь, направлено на проверку этих умений.
Данное пособие предназначено для всех тех, кто хочет научиться решать задачи по геометрии и подготовиться к ЕГЭ по математике.
Его целями являются:
— показ примерной тематики и уровня трудности геометрических задач, включенных в ЕГЭ;
— проверка качества знаний и умений учащихся по геометрии, их готовности к сдаче ЕГЭ;
— развитие представлений учащихся об основных геометрических фигурах и их свойствах, формирование навыков работы с рисунком;
— повышение вычислительной культуры учащихся, подготовка их к решению геометрических задач с числовым ответом.
Пособие содержит более семисот задач на вычисление расстояний и углов в пространстве, нахождение объемов и площадей поверхностей пространственных фигур. Решение этих задач не только способствует выработке соответствующих вычислительных умений и навыков, но, что более важно, развивает пространственные представления и пространственное мышление учащихся.
Все задачи разбиты на три уровня: А, В и С.

Оглавление
Введение 4
1. Расстояние между двумя точками в пространстве 6
2. Расстояние от точки до прямой в пространстве 16
3. Расстояние от точки до плоскости в пространстве 47
4. Расстояние между прямыми в пространстве 71
5. Угол между прямыми в пространстве 108
6. Угол между прямой и плоскостью в пространстве 147
7. Угол между плоскостями в пространстве 188
8. Объем фигур в пространстве 212
9. Площадь поверхности 250
Ответы 269