Алгебра. 9 класс. Дополнительные главы к школьному учебнику. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г.

Учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики.

М.: Просвещение, 1997. - 224с.

В данном учебном пособии излагается материал, который соответствует программе углубленного изучения математики, строится он по принципам модульного дополнения действующих учебников алгебры для 9 класса, естественным образом примыкает к курсу, углубляет и расширяет его. Книга может быть использована в обычных классах для индивидуальной работы с учащимися, проявляющими интерес к математике.

Формат: djvu / zip

Размер: 2,0 Мб

Скачать / Download файл

ОГЛАВЛЕНИЕ

ГЛАВА I. ФУНКЦИИ, ИХ СВОЙСТВА И ГРАФИКИ

§ 1. Свойства функций.............................................................. .......... 3

1. Четные и нечетные функции................................... ........

2. Монотонные функции................................................ .......... 7

3. Ограниченные и неограниченные функции . . 14

§ 2. Исследование функций и построение их графиков 19

4. Исследование функций элементарными способами

5. Построение графиков функций ........................ ........ 24

6. Графики функций y = [x] и y= {x}............................ ........ 30

§ 3. Преобразования графиков функций............................ ........ 37

7. Графики функций y = -f(x), y = f( - x), y = -f(-x) -

8. Графики функций y=\f{x)\ и y = f(\x\) . . 41

ГЛАВА II. РАВНОСИЛЬНОСТЬ УРАВНЕНИЙ И НЕРА­ВЕНСТВ

§ 4. Отношения следования и равносильности ... 45

9. Высказывания и предложения с переменными

10. Понятие о следовании и равносильности . . 51
§ 5. Условия равносильности уравнений, неравенств
и их систем 55

11. Равносильные уравнения и уравнения-следствия

12. Равносильные системы уравнений........................ 62

13. Равносильные неравенства и неравенства-следствия 67

ГЛАВА III. УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ

§ 6. Рациональные уравнения и неравенства .... 75

14. Целые уравнения и способы их решения . .

15. Решение дробно-рациональных уравнений . . 82

16. Решение рациональных неравенств .... 87

§ 7. Уравнения и неравенства с переменной под знаком модуля........ 93

17. Расстояние между точками координатной пря­мой

18. Решение уравнений, содержащих переменную под знаком модуля.. 95

19. Решение неравенств, содержащих переменную под знаком модуля.. 99

§ 8. Иррациональные уравнения и неравенства ... 102

20. Решение иррациональных уравнений ... —

21. Решение иррациональных неравенств ... 107

ГЛАВА IV. УРАВНЕНИЯ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ И ИХ СИСТЕМЫ

f 9. Уравнение с двумя переменными .......................... ..... 114

22. Уравнение с двумя переменными и его степень

23. Уравнение с двумя переменными и его график 118

\ 10. Системы уравнений с двумя переменными . . . 123

24. Графическая интерпретация решения систем уравнений

25. Способы решения систем уравнений с двумя пе­ременными 129

ГЛАВА V. НЕРАВЕНСТВА С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ И ИХ СИСТЕМЫ

§ 11. Линейные неравенства с двумя переменными и их системы..................... 136

26. Линейные неравенства с двумя переменными

27. Системы линейных неравенств с двумя перемен­ными 140

§ 12. Более сложные примеры неравенств с двумя переменными и их систем.................. 147

28. Неравенства и системы неравенств высших сте­пеней с двумя переменными —

29. Неравенства и системы неравенств с переменны­ми под знаком модуля 154

ГЛАВА VI. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ

§ 13. Понятие числовой последовательности .... 163

30. Числовые последовательности. Способы задания последовательностей

31. Арифметическая и геометрическая прогрессии 169

32. Метод математической индукции и его примене­ние в задачах на последовательности ... 177

§ 14. Виды последовательностей .................................... ...... 181

33. Возрастающие и убывающие последовательности

34. Ограниченные и неограниченные последователь­ности 187

35. Сходящиеся последовательности .................. ...... 191

Приложения

Методический комментарий................................................... 197

Ответы........................................................................................... 213