Учебно-методические пособия для подготовки к ЕГЭ и ГИА по математике. Самаров К.Л., Самарова С.С.

М.: СВАО, УЦ "Резольвента", 2010.

Учебно-методические пособия для подготовки к ЕГЭ и ГИА по математике, разработанные в Учебном центре "Резольвента".

Формат PDF.

1)

1. Решение простейших рациональных уравнений
2. Область определения рационального уравнения
3. Решение простейших иррациональных уравнений
4. Область определения иррационального уравнения
5. Рациональные уравнения, сводящиеся к квадратным при помощи замены переменной
6. Иррациональные уравнения, сводящиеся к квадратным при помощи замены переменной
7. Метод уединения радикала
Задачи для самостоятельного решения

2)

1. Простейшие рациональные неравенства
2. Неравенства, сводящиеся к квадратным, при помощи замены переменной
3. Неравенства, решаемые с помощью разложения многочленов на множители
4. Метод интервалов
5. Комбинированные неравенства
Задачи для самостоятельного решения

3)

1. Метод последовательного исключения неизвестных
2. Простейшие нелинейные системы из двух алгебраических уравнений с двумя неизвестными
3. Системы, сводящиеся к однородным уравнениям
4. Системы из трех уравнений с тремя неизвестными
5. Линейные системы, содержащие параметр. Число решений системы в зависимости от параметра
6. Системы, содержащие логарифмы
7. Системы, содержащие показательные функции
Задачи для самостоятельного решения

4)

1. Модуль (абсолютная величина) числа
2. Простейшие уравнения с модулями
3. Уравнения, использующие свойство неотрицательности модуля
4. Простейшие неравенства с модулями
5. Неравенства с модулями, сводящиеся к квадратным неравенствам
6. Уравнения с модулями, содержащие параметр
7. Неравенства с модулями, содержащие параметр
8. Задачи с модулями, связанные с расположением корней квадратного трехчлена в зависимости от параметра
Задачи для самостоятельного решения

5)

1. Фигуры, ограниченные прямыми линиями
2. Фигуры, ограниченные прямыми и окружностями
3. Фигуры, ограниченные прямыми и параболами
4. Фигуры, ограниченные гиперболами и прямыми
5. Фигуры, заданные неравенствами, содержащими модули
6. Фигуры, заданные системой неравенств
Задачи для самостоятельного решения

6)

1. Уравнение прямой. Угловой коэффициент. Условия параллельности и перпендикулярности прямых
2. Уравнение прямой, проходящей через заданную точку и параллельной заданной прямой
3. Уравнение прямой, проходящей через заданную точку и перпендикулярной заданной прямой
4. Расстояние между точками координатной плоскости
5. Расстояние от точки до прямой
6. Уравнения касательных к параболе, проходящих через заданную точку
7. Уравнение касательной к параболе, параллельной заданной прямой
8. Уравнение касательной к параболе, перпендикулярной заданной прямой
9. Задачи с параметрами, связанные с расположением вершины параболы
Задачи для самостоятельного решения

7)

1. Простейшие иррациональные неравенства
2. Строгие и нестрогие неравенства
3. Область определения и множество значений арифметического корня n -ой степени
4. Равносильные преобразования неравенств
5. Неравенства, сводящиеся к квадратным, при помощи замены переменной
6. Методы решения типовых примеров и задач
7. Комбинированные неравенства
Задачи для самостоятельного решения

8)

1. Область определения логарифмической функции
2. Простейшие логарифмические неравенства
3. Сведение логарифмических неравенств к алгебраическим неравенствам
4. Метод замены переменной
5. Примеры решения типовых задач
6. Комбинированные задачи
Задачи для самостоятельного решения

9)

1. Простейшие логарифмические уравнения
2. Область определения логарифмического уравнения
3. Логарифмические уравнения, не содержащие неизвестного в основаниях логарифмов
4. Логарифмические уравнения, содержащие неизвестное в основаниях логарифмов
5. Логарифмические уравнения, сводящиеся к квадратным при помощи замены переменной
6. Комбинированные уравнения
Задачи для самостоятельного решения

10)

1. Область определения и множество значений показательной функции
2. Простейшие показательные неравенства
3. Сведение показательных неравенств к алгебраическим неравенствам
4. Метод замены переменной
5. Примеры решения типовых задач
6. Комбинированные задачи
Задачи для самостоятельного решения

11)

1. Простейшие показательные уравнения
2. Применение метода замены переменной
3. Решение показательных уравнений при помощи сведения их к алгебраическим уравнениям
4. Показательные уравнения с параметром
5. Примеры решения типовых задач
6. Комбинированные задачи
Задачи для самостоятельного решения

12)

1. Решение простейших тригонометрических уравнений
2. Применение формул для тригонометрических функций двойного угла при решении тригонометрических уравнений
3. Тригонометрические уравнения, решаемые с помощью разложения на множители
4. Тригонометрические уравнения, решаемые с помощью основного тригонометрического тождества
5. Тригонометрические уравнения, решаемые с помощью формул: "сумма синусов", "разность синусов", "сумма косинусов", "разность косинусов"
6. Тригонометрические уравнения, решаемые с помощью формул: "синус суммы", "синус разности", "косинус суммы", "косинус разности"
7. Тригонометрические уравнения, сводящиеся к квадратным уравнениям
8. Тригонометрические уравнения, решаемые с помощью формул приведения
9. Тригонометрические уравнения, содержащие модули
10. Комбинированные задачи
Задачи для самостоятельного решения

13)

1. Понятие процента от числа
2. База для нахождения процентов
3. Налог на добавленную стоимость (НДС)
4. Месячный темп инфляции
5. Примеры решения типовых задач
Задачи для самостоятельного решения

14)

1. Квадратный трехчлен. Квадратное уравнение
2. Выделение полного квадрата
3. Формула корней квадратного уравнения. Дискриминант
4. Прямая и обратная теоремы Вийета
5. Разложение квадратного трехчлена на множители
6. График квадратного трехчлена. Координаты вершины параболы, точки пересечения параболы с осями координат
7. Примеры решения задач
Задачи для самостоятельного решения

15)

1. Арифметическая прогрессия. Разность арифметической прогрессии. Возрастающая арифметическая прогрессия. Убывающая арифметическая прогрессия
2. Геометрическая прогрессия. Знаменатель геометрической прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия
3. Формула общего члена арифметической прогрессии. Характеристическое свойство арифметической прогрессии
4. Формула общего члена геометрической прогрессии. Характеристическое свойство геометрической прогрессии
5. Сумма n первых членов арифметической прогрессии
6. Сумма n первых членов геометрической прогрессии
7. Примеры решения задач
Задачи для самостоятельного решения