Алгебра и начала математического анализа. Учебник для 10-11 кл. Колмогоров А.Н. и др.

17-е изд. - М.: Просвещение, 2008. - 384 с.

Учебник написан на высоком научном уровне, основные теоретические положения иллюстрируются конкретными примерами. Каждый пункт книги содержит образцы решения типичных задач, соответствующих обязательному уровню подготовки по данной теме, и более трудные задачи для учащихся, хорошо и отлично усвоивших пройденный материал. Вопросы и задачи на повторение, которыми заканчивается каждая глава учебника, позволят учащимся проконтролировать свои знания и умения по основным темам курса, а также могут быть использованы учителем при проведении итогового опроса или зачета. Упражнения для повторения всего курса помещены в главе «Задачи на повторение», а задачи повышенной трудности содержит заключительная глава.

Формат: pdf / zip/б вариант)

Размер: 11,7 Мб

Скачать: ifolder.ru

Формат: djvu / zip (цветной вариант)

Размер: 7,5 Мб

Скачать: ifolder.ru

Формат: djvu / zip (Цветной; сборка в djvu сделана из мультимедийного издания 2008 на CD.В этом файле отсутствуют содержание и ответы к упражнениям, а также присутствует новая глава: «Элементы теории вероятностей, комбинаторики и статистики».)

Размер: 13,5 Мб

Скачать: ifolder.ru

Примечание: Две вышеприведенных версии в формате djvu подготовил и прислал Данил, ученик 11-го класса МОУ СОШ №4 города Курганинска.

Формат: djvu / zip (1990, 320с.)

Размер: 3,5 Мб

Скачать / Download файл

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие 3
I. Глава. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ
§ 1. Тригонометрические функции числового аргумента
1. Синус, косинус, тангенс и котангенс (повторение) 5
2. Тригонометрические функции и их графики 14
§ 2. Основные свойства функций
3. Функции и их графики 21
4. Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций 31
5. Возрастание и убывание функций. Экстремумы 40
6. Исследование функций 48
7. Свойства тригонометрических функций. Гармонические колебания 56
§ 3. Решение тригонометрических уравнений и неравенств
8. Арксинус, арккосинус и арктангенс 64
9. Решение простейших тригонометрических уравнений 69
10. Решение простейших тригонометрических неравенств 75
11. Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений 81
Сведения из истории 85
Вопросы и задачи на повторение 91
II. Глава. ПРОИЗВОДНАЯ И ЕЕ ПРИМЕНЕНИЯ
§ 4. Производная
12. Приращение функции 97
13. Понятие о производной 101
14. Понятия о непрерывности функции и предельном переходе 108
15. Правила вычисления производных 113
16. Производная сложной функции 118
17. Производные тригонометрических функций . 121
§ 5. Применения непрерывности и производной
18. Применения непрерывности 124
19. Касательная к графику функции 129
20. Приближенные вычисления 134
21. Производная в физике и технике 137
§ 6. Применения производной к исследованию функции
22. Признак возрастания (убывания) функции 143
23. Критические точки функции, максимумы и минимумы 147
24. Примеры применения производной к исследованию функции .... 151
25. Наибольшее и наименьшее значения функции 155
Сведения из истории 160
Вопросы и задачи на повторение 170
III. Глава. ПЕРВООБРАЗНАЯ И ИНТЕГРАЛ
§ 7. Первообразная
26. Определение первообразной 174
27. Основное свойство первообразной 177
28. Три правила нахождения первообразных 181
§ 8. Интеграл
29. Площадь криволинейной трапеции 185
30. Интеграл. Формула Ньютона — Лейбница 188
31. Применения интеграла 194
Сведения из истории 199
Вопросы и задачи на повторение 205
IV. Глава. ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ И ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ВИЛ ФУНКЦИИ
§ 9. Обобщение понятия степени
32. Корень n-й степени и его свойства 207
33. Иррациональные уравнения 214
34. Степень с рациональным показателем 218
§ 10. Показательная и логарифмическая функции
35. Показательная функция 224
36. Решение показательных уравнений и неравенств 229
37. Логарифмы и их свойства 233
38. Логарифмическая функция 238
39. Решение логарифмических уравнений и неравенств 242
40. Понятие об обратной функции 246
§ 11. Производная показательной и логарифмической функций
41. Производная показательной функции. Число е 251
42. Производная логарифмической функции 256
43. Степенная функция 259
44. Понятие о дифференциальных уравнениях 263
Сведения из истории 269
Вопросы и задачи на повторение 273
V. Глава. ЗАДАЧИ НА ПОВТОРЕНИЕ
§ 1. Действительные числа
1. Рациональные и иррациональные числа 277
2. Проценты. Пропорции 279
3. Прогрессии 280
§ 2. Тождественные преобразования
4. Преобразования алгебраических выражений 281
5. Преобразование выражений, содержащих радикалы и степени с дробными показателями 282
6. Преобразования тригонометрических выражений 283
7. Преобразования выражений, содержащих степени и логарифмы . . . 285
§ 3. Функции
8. Рациональные функции 286
9. Тригонометрические функции 290
10. Степенная, показательная и логарифмическая функции 293
§ 4. Уравнения, неравенства, системы уравнений и неравенств
11. Рациональные уравнения и неравенства 295
12. Иррациональные уравнения и неравенства 297
13. Тригонометрические уравнения и неравенства . 298
14. Показательные уравнения и неравенства 299
15. Логарифмические уравнения и неравенства 300
16. Системы рациональных уравнений и неравенств 301
17. Системы иррациональных уравнений 302
18. Системы тригонометрических уравнений —
19. Системы показательных и логарифмических уравнений 303
20. Задачи на составление уравнений и систем уравнений 304
§ 5. Производная, первообразная, интеграл и их применения
21. Производная 306
22. Применение производной к исследованию функций 308
23. Применение производной в физике и геометрии 310
24. Первообразная 312
25. Интеграл —
VI. Глава. ЗАДАЧИ ПОВЫШЕННОЙ ТРУДНОСТИ
§ 1. Числа и преобразования выражений
1. Целые числа 314
2. Метод математической индукции 315
3. Действительные числа 316
4. Преобразование выражений 317
5. Прогрессии 318
§ 2. Элементарные функции и их свойства
6. Исследование функций 319
7. Графики функций 322
§ 3. Уравнения, неравенства и системы
8. Рациональные алгебраические уравнения 325
9. Рациональные алгебраические неравенства 327
10. Системы рациональных алгебраических уравнений 328
11. Задачи на составление уравнений и их систем 329
12. Иррациональные уравнения и неравенства 330
13. Тригонометрические уравнения, неравенства и системы 333
14. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства 335
§ 4. Начала математического анализа
15. Производная 337
16. Применение производной к исследованию функций 338
17. Применение производной в физике и геометрии 340
18. Первообразная 341
19. Интеграл 343
Ответы и указания к упражнениям 346
Предметный указатель 377