Как научиться решать задачи. Книга для учащихся старших классов. Фридман Л.М., Турецкий Е.Н.

3-е изд., дораб. - М.: Просвещение, 1989. - 192 с.

В книге изложена сущность решения школьных математических задач, а также задач повышенной трудности. Она предназначена для учащихся старших классов средней школы, но ею могут пользоваться также учащиеся техникумов и ПТУ, вообще все, кто хочет научиться решать математические задачи.

Формат: djvu / zip

Размер: 2,9 Мб

Скачать / Download файл

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие 3
К читателям 4
Часть I. Задачи и их решение
Глава I. Составные части задач 6
I. 1* Что такое задача? —
I* 2. Условия и требования задачи —
I. 3* Направление анализа задач 9
I. 4. Как устроены условия задачи 12
I. 5, Схематическая запись задач 14
I. 6. Использование чертежей для схематической записи задач 17
I. 7. Практические и математические задачи 23
Глава II. Сущность и структура решения математических задач 24
II. 1, Что значит решить математическую задачу? ... —
II. 2. Структура процесса решения задач 28
II. 3. Стандартные задачи и их решение 40
II. 4. Нестандартные задачи и их решение 48
Глава III. Поиск плана решения математических задач 52
III. 1. Распознавание вида задачи 53
III, 2. Поиск плана решения задачи путем сведения к ранее решенным задачам 57
III. 3. Как поймать мышь в куче камней? 63
III. 4. Моделирование в процессах решения задач ... 72
Часть II. Методы решения задач
Глава IV. Задачи на преобразование и построение ... 79
IV. 1. Виды выражений и сущность их преобразований
IV. 2. Задачи на приведение выражений к стандартному виду 89
IV. 3. Задачи на упрощение выражений 92
IV. 4. Разложение на множители 99
IV. 5. Дифференцирование выражений 103
IV. 6. Задачи на построение 106
Глава V. Задачи нахождения искомого уравнений и неравенств 115
V. 1, Сущность решения уравнений и неравенств .... —
V. 2. Рациональные уравнения 120
V. 3. Рациональные неравенства 122
V. 4. Иррациональные уравнения у неравенства . . . 126
V. 5. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства 130
V. 6. Тригонометрические уравнения и неравенства . . . 133
V. 7. Системы уравнений 142
V. 8. Неравенства и системы неравенств с двумя переменными 148
V. 9. Задачи на максимум и минимум 154
V. 10. Геометрические задачи на вычисление 157
Глава VI. Задачи на доказательство 162
VI. 1. Сущность и методы доказательства —
VI. 2. Доказательство тождеств 166
VI. 3. Доказательство неравенств 171
VI. 4. Метод полной математической индукции 174
Ответы и указания 183