Математика. ЕГЭ 2012. (типовые задания С1) Корянов А.Г., Прокофьев А.А.

Корянов А.Г. - Брянск; Прокофьев А.А. - Москва; 2012г. - 51 с.

Пособие по решению заданий типа С1.

Тригонометрические уравнения: методы решений и отбор корней.

Формат: pdf / zip

Размер: 949 Кб

Скачать / Download файл

СОДЕРЖАНИЕ
Введение 2
• Формулы записи решений простейших тригонометрических уравнений 2
• Числовая окружность 2
• Геометрическая иллюстрация решения простейших тригонометрических уравнений 3
• Геометрическая иллюстрация решения простейших тригонометрических неравенств 5
• Проблема отбора корней и способы их отбора 7
• Решение уравнений с двумя целочисленными переменными 8
1. Способы отбора корней в тригонометрических уравнениях.... 9
1.1. Арифметический способ 9
• непосредственная подстановка корней в уравнение и имеющиеся ограничения 9
• перебор значений целочисленного параметра и вычисление корней.... 10
1.2. Алгебраический способ 11
• решение неравенства относительно неизвестного целочисленного параметра и вычисление корней.... 11
• исследование уравнения с двумя целочисленными параметрами 12
1.3. Геометрический способ 13
• отбор корней тригонометрического уравнения на числовой окружности 14
• отбор корней тригонометрического уравнения на числовой прямой. 15
1.4. Функционально-графический способ 16
2. Основные методы решения тригонометрических уравнений 19
2.1. Тригонометрические уравнения, линейные относительно простейших тригонометрических функций 19
• Уравнения, сводящиеся к простейшим тригонометрическим уравнениям 19
• Линейные уравнения вида acosx + bsmx = c 20
2.2. Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим уравнениям с помощью замены 21
• Уравнения, сводящиеся к многочлену от одной тригонометрической функции 22
• Решение уравнений, однородных относительно синуса и косинуса ... 23
• Симметрические уравнения 24
• Применение универсальной тригонометрической подстановки 25
2.3. Метод разложения на множители 26
2.4. Функциональные методы 30
• Использование области определения функций 30
• Использование ограниченности функций
• Использование монотонности функций 33
• Использование периодичности функций 35
• Использование четности и нечетности функций 36
2.5. Комбинированные уравнения 37
• Уравнения, содержащие дроби 38
• Уравнения, содержащие корни натуральной степени 41
• Уравнения, содержащие логарифмы 43
• Уравнения, содержащие модули .. 45
2.6. Системы уравнений 46
Ответы 47
Список и источники литературы 51