Задачи по теоретической механике. Павленко Ю.Г.

2-е изд., перераб. и доп. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. - 536с.

В книге приведены решения 560 задач по всем разделам курса теоретической механики. Цель сборника — помочь читателю овладеть фундаментальными методами теоретической механики и научить применению математического аппарата теории для исследования конкретных систем. Рассмотренные задачи относятся к анализу движения заряженных частиц в электромагнитных полях, космических аппаратов в ньютоновом поле тяготения, проблеме коррекции орбит космических аппаратов, небесной механике, колебаниям линейных и нелинейных систем, динамике твердого тела, электромеханике, релятивистской динамике. Существенная особенность книги — математические аспекты гамильтонова формализма представлены как мощный аппарат анализа широкого спектра задач на основе разработанных автором методов интегрирования систем общего вида.
Для студентов физико-математических факультетов университетов и высших технических учебных заведений, обучающихся по специальностям "Механика", "Прикладная математика", "Физика", "Астрономия", аспирантов и преподавателей.

Формат: djvu / zip

Размер: 3,7 Мб

Скачать / Download файл

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие ко второму изданию 5
Предисловие к первому изданию 7
Глава 1. "Уравнения Ньютона 9
1.1. Кинематика 9
1.2. Одномерное движение 25
1.3. Интегрирование уравнений движения 38
1.4. Движение частиц в электромагнитных полях 49
1.5. Задача Кеплера 64
1.6. Космодинамика 77
Глава 2. "Уравнения Лагранжа 97
2.1. Уравнения Лагранжа первого рода 97
2.2. Уравнения Лагранжа в независимых координатах 105
Глава 3. Динамика системы частиц 122
3.1. Задача двух тел 122
3.2. Рассеяние частиц 131
3.3. Динамика систем многих частиц 142
3.4. Движение тела переменной массы 163
Глава 4. Линейные колебания 171
4.1. Собственные колебания одномерных систем 171
4.2. Собственные колебания многомерных систем 177
4.3. Вынужденные колебания 196
Глава 5. Нелинейные колебания 218
5.1. Метод усреднения 218
5.2. Системы с медленно изменяющимися параметрами 228
5.3. Движение в быстроосциллирующем внешнем поле 235
Глава 6. Динамика твердого тела 241
6.1. Тензор инерции. Кинематика 241
6.2. Уравнения Эйлера 247
6.3. Уравнения Лагранжа 263
6.4. Движение космического аппарата в ньютоновом поле тяготения . 300
6.5. Электромеханика 311
Глава 7. Уравнения Гамильтона 344
7.1. Канонические уравнения и канонические преобразования 344
7.2. Линейные канонические преобразования 360
7.3. Системы специального вида 370
7.4. Уравнение Гамильтона-Якоби 385
Глава 8. Каноническая теория возмущений 393
8.1. Введение 393
8.2. Интегрирование уравнений движения 396
8.3. Реакция системы на внешнее возмущение 401
8.4. Гамильтонова теория специальных функций 416
Глава 9. Решение канонических систем методом усреднения 423
9.1. Введение 423
9.2. Квадратичные системы 425
9.3. Нелинейные системы 433
Глава 10. Метод удвоения переменных 443
10.1. Введение 443
10.2. Специальные приложения метода удвоения 447
10.3. Интегрирование уравнений движения 453
10.4. Гамильтонова теория специальных функций 459
10.5. Сингулярно-возмущенные уравнения 463
Глава 11. Релятивистская динамика 472
11.1. Кинематика 472
11.2. Релятивистская динамика 483
11.3. Гамильтонов формализм в релятивистской динамике 507
Справочные данные 527
Литература 529