К вопросу оценки остаточного ресурса конструкций здания


Статья >> Безопасность жизнедеятельности

К вопросу оценки остаточного ресурса конструкций здания

С.П. Сущев

Задача оценки остаточного ресурса конструкций здания в вероятностной постановке является в настоящее время одной из злободневных задач в сфере обеспечения безопасности эксплуатации зданий, требующих своего разрешения в целях осуществления прогнозирования во времени величины этого ресурса вплоть до исчерпания зданием потребительной ценности. Общие принципы постановки такой задачи были рассмотрены ранее в [1].

Существующие или предлагаемые в настоящее время [см. 3, 4] методические разработки по определению остаточного ресурса конструкций здания, сооружения практически базируются на детерминистическом представлении процесса изменения свойств конструкции во времени. Нами рассмотрена возможность использования для описания закона изменения коэффициента k квадратной параболой, имеющей осью симметрии ось абсцисс, вершину в точке О (0;0) и вет- ви которой направлены в сторону отрицательных значений абсцисс, т. е. у2 = - 2рх (рис. 1), или k2 = 2р(t – a); а х 0. Здесь р =( k0 2 – 1)/(2 tu); а = (2 k0 2 tu)/(k0 2 – 1). Отсюда tu = t (k0 2 – 1)/ (k0 2 – k2). (1)

Рис.1.

Выбор этой зависимости объясняется её большим соответствием (медленное снижение функционального качества конструкции в начальном периоде эксплуатации и интенсивное падение его в конечном периоде) закону изменения величины k (t) в интервале от времени начала эксплуатации конструкции (k = k0) до момента её предельного состояния (k = 1). При статистическом истолковании коэффициентов запаса детерминистическая задача превращается в задачу об определении вероятности возможного срока допустимой работы конструкций здания (сооружения) по исходным вероятностным характеристикам случайных внешних условий и случайных параметров конструкций, тем самым открывает возможность для более обоснованного способа оценки надежности получаемых результатов.

Основные положения вероятностного подхода:

внешние условия эксплуатации конструкции суть случайные процессы;

за основной показатель надёжности принимается вероятность пребывания параметров системы в некоторой допустимой области, нарушение нормальной эксплуатации приводит к выходу из этой области;

выход конструкции из строя является следствием постепенного накопления повреждений.

tRS = tu – t = t (k2 – 1)/ (k0 2 – k2) (2)

tRS – время остаточного ресурса – случайная функция времени.

Входящие в выражение (2) величины явля- ются различными по признаку статистической определённости: tRS = (t, k0, k); (3)

t – аргумент времени, детерминированное переменное значение времени;

k – случайная функция времени вида k = k [(Rt)/(N)]; (4)

здесь: (Rt) – случайная функция качества конструкции во времени;

(N) – неслучайная функция нагрузок на конструкцию во времени (определяется по нормативным документам);

k0 - случайная величина в момент времени t = t0, т.е. её можно рассматривать как реализацию случайной функции (4) при t = t0; предполагается, что распределение единичных реализаций k 0j соответствует нормальному закону, определяемому средним значением

Мkо = 1 n n j=1(k0j) (5)

и эмпирическим стандартом

S Kо = 1 n - 1 n j=1(k0j - Mko)2 (6).

Доверительный интервал, определяющий границы практически возможных значений R0 с надёжностью Р равен

1 - eRo k0 / Мkо 1 + eRo (7).

Здесь eRo = 0 SKo / Мkо, 0 = f (P) – величина квантиля при определении Р. В соответствии с [2]

0 = q (P, n) n .

Значения q (P, n) в зависимости от конкретных значений Р и n принимаются по [2, табл. 1]. Аналогичные рассуждения приводят к выражени- ям для случайной величины k t в момент времени t = ti. Они будут идентичны выражениям (5)(7) с заменой индекса «0» на индекс «ti».

Функция (2) при случайном характере величин k0 (t = 0) и kt (t = ti) является функцией случайных величин от неслучайного параметра t. Подобная задача решалась ранее применительно к подземным горным выработкам [5]. В рассматриваемом случае задачу можно упростить. Зна- чение «k0» определяется по исходным данным, взятым из проекта (исполнительных чертежей) и является, по сути дела, детерминированной величиной. При такой предпосылке отсутствует статистическая вариация параметров конструкций и их численных характеристик, а величина k0 в выражении (2) может быть принята в качестве детерминированной. Функция tRS представляет собой случайную функцию неслучайного аргумента t с дополнительными признаками функции случайных величин х = Rt 2 - (N), у = 1/( R0 2 - Rt 2) с мат. ожиданием М[tRS] = t {(М[( Rt 2)] + 2(N))(М [((R0 2) – (Rt 2)] + Кху } (8);

Кху – корреляционный момент, определяющий степень взаимозависимости (тесноту связи) между «х» и «у». Cтандарт

SRS 2 RS 2 = х 2 у 2 + mх 2 у 2 + mу 2 х 2 (9).

Значения х, у, mх, mу определяются для случайных величин по известным формулам на каждом этапе (ti) выявления численных значений характеристик конструкций. Доверительный интервал для

tRS: М[tRS] – SRS М[tRS] М[tRS] + SRS, (10).

Здесь – квантиль, определяемый при заданном числе испытаний и уровне требуемой надёжности получаемых результатов.

Выше были рассмотрены общие для зданий (сооружений) всех типов принципы решения задачи по определению остаточного ресурса несущих конструкций с учётом вероятностного изменения их физических и механических свойств. В дальнейшей авторы предполагают наряду с развитием общих принципов сосредоточиться на разработке конкретных методик по определению остаточного ресурса конкретных типов зданий с учётом вероятностно-статистического характера изменения во времени свойств их конструкций.

Список литературы

1. Самолинов Н.А. Использование неразрушающих методов контроля прочности конструкций при определении остаточного ресурса зданий и сооружений. «Сейсмостойкое строительство, безопасность сооружений», №3, 2002.

2. Румшиский Л.З. Математическая обработка результатов эксперимента. М., 1971.

3. Cатьянов В.Г., Пилипенко П.Г., Французов В.А., Сатьянов С.В., Котельников В.С. Способ определения остаточного ресурса промышленных дымовых и вентиляционных труб.

4. Шматков С.Б. Способ расчёта остаточного ресурса строительных конструкций. ТехНАДЗОР, №5, 2007.

5. Самолинов Н.А. Определение устойчивости контура выработки с учётом случайного характера исходных параметров. В сб. «Объекты гражданской обороны. Защитные сооружения». Серия 29.73, вып. 2 (56). 1983

Для подготовки данной работы были использованы материалы с сайта ссылка на сайт удалена