Анализ передачи периодических сигналов через линейные электрические цепи

курсовая работа: Коммуникации и связь

Документы: [1]   Word-104963.doc Страницы: Назад 1 Вперед

Нижегородский Государственный Технический Университет



Институт Радиоэлектроники и Информационных Технологий


Кафедра "Электроника и сети ЭВМтАЭ








Курсовая работа

по электротехнике

на тему Анализ передачи периодических сигналов через

линейные электрические цепи












Нижний Новгород 2009

Задания к курсовому проекту:


1) Разложить заданную функцию времени в ряд Фурье;

2) Изобразить амплитудный и фазовый спектры функции;

3) Найти комплексный коэффициент передачи заданного четырехполюсника;

4) Изобразить амплитудно-частотную и фазово-частотную характеристики;

5) Определить напряжение четырехполюсника на выходе при воздействии на входе заданного сигнала;

6) Изобразить график выходного напряжения, используя первые четыре составляющие ряда Фурье;

Цель работы:

Исследовать прохождение сигналов через данную электрическую цепь.

Исходные данные:



R1=R2=1 кОм

L1=L2=10мГц

T=10 мкс

Um=1 В

Входной сигнал:








Входное напряжение U1(t) на промежутке [0;T] описывается функцией:



  1. Разложим данную функцию в ряд Фурье:


, где

Так как функция является нечетной, её косинусоидальная составляющая обращается в ноль.



  1. Рассчитаем амплитуду и фазу входного сигнала, а также изобразим АЧС и ФЧС функции:



S1(n) - АЧХ входного спектра

График АЧС входного сигнала:


- ФЧХ входного спектра

Так как an=0, то =0. Значит график ФЧС входного сигнала:



  1. Найдём комплексный коэффициент передачи цепи


Для упрощения расчётов преобразуем цепь следующим образом:



4. Изобразим амплитудно-частотную и фазово-частотную характеристики


АЧХ:


ФЧХ:


Определим амплитуду и фазу спектра выходного сигнала.



График АЧХ выходного спектра:


Так как =0, то , значит ФЧХ выходного сигнала



5. Определим напряжение четырехполюсника на выходе при воздействии на входе заданного сигнала:

Сигнал на выходе представим в следующем виде:


6. График выходного напряжения, отражающий сигнал на выходе:


Сравним с входным сигналом:



Вывод: В ходе выполнения курсовой работы было выполнено 6 заданий. В первом задании был разложен входной сигнал в ряд Фурье. Так как входная функция является нечетной, первый коэффициент тригонометрического ряда обратился в ноль. Во втором задании по полученным значениям рассчитал и построил графики амплитудно-частотного и фазо-частотного спектра. В результате чего, выяснилось, что у входного сигнала не происходит сдвиг фазы. В третьем задании привел схему к эквивалентному виду и рассчитал комплексный коэффициент передачи цепи. В четвертом задании определил амплитуду и фазу спектра выходного сигнала. В пятом задании выходной сигнал также представил в виде тригонометрического ряда, в результате определил напряжение на выходе при воздействии на входе заданного сигнала. В шестом задании изобразил график выходного сигнала и сравнил его с входным. Выходной сигнал по амплитуде уменьшился в пять раз по сравнению с входным.

Страницы: Назад 1 Вперед