Связь больших чисел с константами физики и космотологии

доклад: Математика

Документы: [1]   25540-1.doc Страницы: Назад 1 Вперед

СВЯЗЬ БОЛЬШИХ ЧИСЕЛ С КОНСТАНТАМИ ФИЗИКИ И КОСМОЛОГИИ

АННОТАЦИЯ

На основе выявленной взаимосвязи фундаментальных физических констант исследуется гипотеза больших чисел Дирака. Решается задача определения значений больших чисел и астрофизических констант с точностью, близкой к точности фундаментальных физических констант CODATA 1998. Выявлена глобальная связь, существующая между астрофизическими константами, фундаментальными физическими константами и большими числами.

Установлено, что в основе больших чисел лежит одно большое космологическое число Do=4,16650385(15)тИЩ1042, от которого происходят все другие большие числа. Это число имеет фундаментальный статус. Высокая точность, с которой удалось определить значение большого космологического числа Do и его фундаментальный статус, позволили найти математические соотношения для вычисления значений постоянной Хаббла H, гравитационной константы G, планковских констант, астрофизических констант и получить их новые значения с высокой точностью. Выявлен единый онтологический базис фундаментальных физических констант и астрофизических констант. Установлено, что у констант, различающихся по своим значениям на 127(!) порядков, существует единство и взаимосвязь, проистекающие от того, что в их основе лежат первичные универсальные суперконстанты hu, tu, lu, О±, ПА, которые являются онтологическим базисом физических, астрофизических констант и больших чисел.

ВВЕДЕНИЕ

Ожидается, что наметившаяся тенденция объединения космологии и физики элементарных частиц [2], может привести к новым открытиям, которые помогут раскрыть и понять физические законы, действующие как в микромире, так и в макро- и мегамире. И в физике, и в космологии важную роль играют константы и числа. Особый интерес у физиков вызывают большие числа, которые часто появляются во многих соотношениях физики и космологии [1,3,5]. Значения констант и чисел систематически уточняются. Недавно опубликованы новые рекомендуемые значения фундаментальных физических констант CODATA 1998 [7]. В настоящее время точность фундаментальных физических констант уже достигла 10-9 -10-12[7]. Однако большинство данных, относящихся к Метагалактике, содержат неопределенность от одного до двух порядков величины. Такая же низкая точность и у больших чисел. Такое большое различие в точности (на 10-14 порядков!) делает неэффективным совместное использование физических констант, астрофизических констант и больших чисел в различных формулах и уравнениях и создает препятствие для выявления связей между ними. Поэтому важнейшей задачей является нахождение точных значений астрофизических констант, больших чисел и других величин, относящихся к Метагалактике. Ниже будет приведено решение этой задачи, основанное на исследовании фундаментальных физических и астрофизических констант.Это исследование направленно также на поиск онтологического базиса физических и астрофизичеких констант.

Решение проблемы больших чисел, проведено на основе выявленной глобальной взаимосвязи, существующей между фундаментальными физическими константами [9-17]. Приведенные ниже результаты получены с использованием найденной в [9-15] группы универсальных суперконстант: фундаментального кванта действия hu (hu=7,69558071(63)тАв10-37 J s), фундаментального кванта длины lu (lu=2,817940285(31)тАв10-15 m), фундаментального кванта времени tu (tu=0,939963701(11)тАв10-23 s), постоянной тонкой структуры О± (О±=7,297352533(27)тАв10-3 ) и числа ПА (ПА=3,141592653589).

    1. ГИПОТЕЗА БОЛЬШИХ ЧИСЕЛ ДИРАКА

В физических уравнениях и в физических теориях часто встречаются большие числа порядка 1039 -1044, и эти же числа во второй и в третьей степени [1,3,5,6]. На особенность больших чисел впервые обратил серьезное внимание П.Дирак. Он получил следующие безразмерные числа[1,3]:

k = e2/GmempтЙИ1039,

ПЗ = tU/e2mec3тЙИ1039,

N = MU/mpтЙИ1078=(1039)2.

Первое число является отношением электрических и гравитационных сил в атоме водорода, второе число - есть возраст Метагалактики в атомных единицах времени, третье - есть отношение массы Метагалактики к массе протона. Для определения массы Метагалактики Дирак использовал следующее космологическое соотношение [6]:

MU = mp(hc/Gmp2)2 тЙИ1078 mp.

Считая совпадения больших чисел не случайными, П.Дирак сформулировал следующую гипотезу больших чисел [4]: тАЭВ качестве общего принципа можно принять, что все большие числа порядка 1039, 1078 и т.д., встречающиеся в общей физической теории, с точностью до простых числовых множителей равны t, t2 и т.д., где t - время в современную эпоху, выраженное в атомных единицах. Упомянутые простые числовые множители должны определяться теоретически, когда будет создана полная теория космологии и атомизма.тАЭ

Гипотеза Дирака привлекла внимание многих исследователей. Было выявлено большое количество совпадений, связанных с числами порядка 1039. В настоящее время магическим большим числом современной физики считается уже не 1039, а 1040 [1,5]. Это магическое число образует семейство чисел типа:

Dn =(1040)n,

где: n принимает кратные 1/4 значения от 1/4 до 3 [1,5]. Число 1040 получено округлением по порядку величины числа hc/Gmp2 тЙИ1,7х1038 [5]. На допустимость такого округления указывает П.Девис [5], считая, что "по сравнению с 1040 даже 102 пренебрежимо малотАЭ.

Примерами больших чисел являются следующие величины:

    • отношение плотностей фотонов и барионов [1,5]:

nОі/nBтЙИD1/4

-отношение времени жизни типичной звезды к планковскому времени [1,5]:

tH/tplтЙИD3/2

-отношение характерного ядерного времени к планковскому времени [1,5]:

tN/tplтЙИD1/2

-количество заряженных частиц во Вселенной [1,5]:

NqтЙИ1080=D2

-отношение действия Метагалактики к элементарному действию [6]:

2MU c2tH/h тЙИ 10120 = D3,

-отношение квадрата гравитационного заряда Вселенной к hc [1,5,6]:

GMH2/hc тЙИ 10120=D3.

Гипотеза Дирака основывалась на предположении о непостоянстве фундаментальных констант, в частности, на изменении гравитационной константы G со временем. Однако эта гипотеза вступила в острое противоречие с опытными данными. Проведенные длительные исследования возможных вариаций фундаментальных констант не выявили ни одного подобного факта [1]. Более того, с большой точностью подтверждены факты неизменности физических констант. Так, например, оценки верхних пределов возможных изменений констант слабого и гравитационного взаимодействий составляют соответственно 10-12 год-1 и 10-10 год-1, а констант электромагнитного и сильного взаимодействий - соответственно 10-17 год-1 и 10-19 год-1 [2]. Оценка верхнего предела возможных изменений константы mp/me составляет 10-13 год-1 [2], а констант c, О±, h соответственно 10-12 год-1,10-17 год-1, 10-12 год-1 [1]. Все исследования последствий возможных изменений констант показывают, что с фундаментальными константами следует соблюдать осторожность[2]. Исследования показали, что даже незначительные вариации фундаментальных констант привели бы к невозможности существования наблюдаемого мира [2]. Тем не менее, неудача с гипотезой, основанной на предполагаемых вариациях констант, не снизила интереса к большим числам. Выявленное множество совпадений больших чисел все еще нуждается в объяснении. За эту проблему брались многие известные физики. Попытки Эддингтона и других исследователей объяснить совпадения больших чисел на основе физических принципов не увенчались успехом [1]. Альтернативные объяснения совпадения больших чисел, предложенные Дикке, Хойлом, Картером, известные как слабый и сильный антропные принципы, также не решают проблему [1,5]. Как отмечает Аракелян Г.Б.[1]: "Антропный принцип подвергается критике со стороны физиков и особенно философов за спекулятивность, метафизичность, разрыв причинно-следственных связейтАЭ. По мнению П.Девиса [5]: "Весьма возможно, что в будущем будут найдены объяснения некоторых из рассмотренных численных совпадений в рамках теоретической физики, а не биологии. В этом случае таинственное число 1040 будет выведено математическитАЭ.

В качестве противопоставления антропным принципам возникла идея о множественности Вселенных [1,5]. Такое большое количество столь разных концепций появилось по причине того, что ни одна из физических теорий не смогла отыскать требуемое решение проблемы больших чисел[1]. Бессилие физической теории перед этой проблемой привело к тому, что многие ученые стали предпринимать попытки решать эту задачу методом подбора и привлечением нумерологии. Такая "игра с числамитАЭ порой приводила к близким значениям для величин, которые были известны с большой погрешностью, но по мере их уточнения выявлялась бесперспективность и ошибочность такого подхода. Нумерологический подход, основанный на игре с числами, нельзя отнести к научному методу. По словам Г.Б.Аракеляна: тАЭС помощью нумерологии можно по-разному и на данный момент очень хорошо аппроксимировать любую физическую величину, с какой бы точностью она ни была измерена, но шансы на точное попадание, пользуясь геометрическим образом, в искомую точку на числовой оси здесь крайне незначительны, поскольку вероятность случайного отыскания нецелого числа, неустановленной математической природы чудовищно малатАЭ[1]. Основной причиной обилия нумерологических подходов является очень низкая точность, с которой сегодня известны значения больших чисел. Сегодняшняя точность физических констант уже достигла 7,6х10-12[7] и на этом фоне точность 102 - 103 у больших чисел выглядит резким контрастом, что дает почву для ненаучных подходов к проблеме. Таким же ненаучным является нумерологический подход. Так и осталась эта таинственная проблема совпадения больших чисел не решенной. До сих пор не удалось создать "полную теорию космологии и атомизматАЭ, на что надеялся П.Дирак [4]. Не удалось вывести большие числа математически, как это хотел П.Девис [5]. Не дошло дело и до выяснения истинных значений, упомянутых П.Дираком, "простых числовых множителейтАЭ перед большими числами. Все это указывает на то, что проблему больших чисел необходимо решать по-иному. Ниже представлено решение этой проблемы на основе найденных в [9-17] универсальных суперконстант hu,tu,lu,О±,ПА.

2.ТОЧНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ БОЛЬШИХ ЧИСЕЛ И КОНСТАНТ

В работах [9-17] было показано, что между фундаментальными физическими константами существует глобальная взаимосвязь и взаимозависимость. Были найдены математические соотношения для большинства фундаментальных физических констант и установлено, что соотношения для констант, таких как, гравитационная константа G, планковские константы, постоянная Хаббла H, содержат большое число Do (Do = 4,166тАжтИЩ1042), представляющее собой отношение электрических и гравитационных сил в атоме позитрония. Математические соотношения для констант G, H и планковских констант получены не "игрой c числамитАЭ. Они строго следуют из теории, основанной на использовании универсальных суперконстант hu,tu,lu,О±,ПА [9-17]. Соотношения приведенные в [9-17] показывают, что существует не только взаимная связь внутри семейства фундаментальных физических констант, но и общая связь между фундаментальными физическими константами, астрофизическими константами и большими числами. При этом в найденных математических соотношениях рядом стоящими оказались величины, различающиеся по точности на 9-10 порядков. Рядом стоящими оказались: большое число D0, фундаментальные физические константы и универсальные суперконстанты. Наименьшая точность оказалась у большого числа D0, у планковских констант и у астрофизических констант(102 - 103). Естественным образом возникла потребность иметь близкую или соизмеримую точность у величин, используемых совместно. Для этого необходимо было "подтянутьтАЭ точность астрофизических констант и большого числа D0 к точности фундаментальных физических констант и универсальных суперконстант (10-9 - 10-11). Такая возможность существует и ее открывают, полученные в [9,16] и приведенные ниже специальные соотношения, включающие в себя фундаментальные физические константы, универсальные суперконстанты и большое число Do. Покажем это.

Из соотношений для постоянной Хаббла: H =1/2tuО±D0, H=huО±Do/2l2cos me, H = hu/2l2u О±Dome, учитывая экспериментальное значение этой константы H=1,71(17)тИЩ10-18 c-1 (53+5 (км/с)/Мгпс [8]), получим первое приближение для большого числа Do. Все три формулы дают значение Do=4,26(39)тИЩ1042.

Из соотношений для гравитационной постоянной G, содержащих большое число Do [9,16]:G = lu3/tu2 me Do, G = lu5/tu3huDo, G = lu4О±3/4ПАtu3huRтИЮ Do, G = hulu/tume2D0, G = lu4107/e2tu2Do, G = 2ПАc3lu2/О±hDo, G = c4lu /EeDo, G = 2lu3 О±H/tu me , G = 2 СЫ lu О±2 H/me2 , учитывая экспериментальное значение этой константы G = 6,673(10)тИЩ10-11 м3 кг-1c-2 [7], получим более точное значение большого числа Do. Все формулы дают значение Do=4,1664(63)тИЩ1042. Такое же значение для Do получается из новых соотношений для планковских констант [9,16]:

mpl=hutu(Do/О±)1/2/lu2 lpl=lu(1/Do О±)1/2 tpl=tu(1/Do О±)1/2 Tpl=Tu(Do/О±)1/2 Epl=Ee(Do/О±)1/2

Значение Do во втором приближении содержит 5 цифр, что позволяет уточнить величину постоянной Хаббла. При Do=4,1664(63)тИЩ1042 постоянная Хаббла будет равна: H = 1,7495(27)тИЩ10-18 c-1 = 53,984(84) (км/с)/Мгпс, что на три порядка точнее известного на сегодня значения.

Для получения более точного значения Do воспользуемся результатами работ [16, 17], где на основе топологической формулы протона

Pp=2(2(2(2(2(2(2(2(2(2+1)+1)+1)+1)+1)+1)+1)+1)+1)+1

были получены формулы для массы протона, в которые входит большое число Do:

Поскольку значения констант mp/me и ge известны с очень большой точностью [7], эти формулы дают возможность вычислить с большой точностью число Do.Высокая точность современных значений фундаментальных физических констант, позволяет знать девять знаков для этого числа [9,16]:

Do = 4,16650385(15)тИЩ1042.

Это значение большого числа Do находится в пределах чрезвычайно высоких точностей, с которыми известны на сегодня фундаментальные физические константы (CODATA 1998 [7]). Имея такую высокую точность для Do, его уже можно применять в математических соотношениях совместно с другими физическими константами. Будем называть большое число Do большим космологическим числом. Ниже будет показано, что это большое число имеет фундаментальный статус.

В табл.1 приведены значения большого космологического числа Do, полученые различными способами.

Табл.1

Значение

Как получено

Do=4,26(39)тИЩ1042

Получено из соотношений для постоянной Хаббла H0.

Do=4,1664(63)тИЩ1042

Получено из соотношений для гравитационной константы G.

Do = 4,16650385(15)тИЩ1042

Получено из отношения масс протон-электрон и из функциональной зависимости Do=f(О±,ПА).

Таким образом, удалось получить математически большое космологическое число, на чем акцентировал внимание П.Девис [5], включая и "простые числовые множителитАЭ, на что указывал П.Дирак [4]. Это новое, чрезвычайно точное значение большого числа Do, порождает совершенно новую ситуацию в физике и в космологии. Прежде всего, впервые появляется возможность получить новые значения гравитационной константы G, планковских констант, постоянной Хаббла H и астрофизических констант с точностью до 9-10 знаков [9,16]. Кроме того, появляется возможность выявить фундаментальную связь между константами различной природы и найти новые более точные их значения. В качестве примера, привожу новые значения для некоторых физических констант, а также значения для астрофизических констант и характеристик Метагалактики:

G = 6,67286742(94)тАв10-11 m3kg-1 s-2 mpl=2,17666772(25)тАв10-8 kg

lpl =1,616081388(51)тАв10-35 m tpl=5,39066726(17)тАв10-44 s

Tpl =1,4169345(27)тАв1032 К, Epl=1,22102121тАв1022 Мэв,

Ојpl =6,2261028тАв10-43 Дж/Тл. MU = 1,58136631(26)тИЩ1055 кг,

TMG = 5,71581539(22)тИЩ1017 c, RMG= 1,71355834(10)тИЩ1026 м.,

Н = 1,74953166(10)тИЩ10-18 c-1 = 53,98572(87) (км/с)/Мгпс,

g=980,453 см/c2.

Как видим, новые значения констант имеют большую точность, чем рекомендуемые значения CODATA 1998 для тех же констант [7].

3.БОЛЬШОЕ КОСМОЛОГИЧЕСКОЕ ЧИСЛО Do

В таблице 2 приведены формулы планковских констант, выраженные посредством универсальных суперконстант и большого космологического числа и их значения.

Табл.2.

Обозначение

Формула

Значение

mpl

hutu(Do/О±)1/2/lu2

2,17666772(25)тАв10-8 kg

lpl

lu(1/Do О±)1/2

1,616081388(51)тАв10-35 m

tpl

tu(1/Do О±)1/2

5,39066726(17)тАв10-44 s

Tpl

Tu(Do/О±)1/2

1,4169345(27)тАв1032 К

Epl

Ee(Do/О±)1/2

1,22102121тАв1022 Мэв

Ојpl

ОјB/О±(Do)1/2

6,2261028тАв10-43 Дж/Тл

В формулы планковских констант, входят большие числа О±Do и Do/О±, значения которых соответственно равны: 3,04044474(12)тИЩ1040 и 5,70961021(18)тИЩ1044.

В таблице 3 приведены большие числа и их значения.

Табл.3.

Символ

Формула

Значение

Примечание

D1

D2

D3

D1=Do

D2=Do2

D3=Do3

4,16650385(15)тИЩ1042 1,73597543(13)тИЩ1085

7,23294832(78)тИЩ10127

Появляются в формулах для гравитационной константы и астрофизических констант.

D4

D5

D4=О±Do

D5=Do/О±

3,04044474(12)тИЩ1040

5,70961021(18)тИЩ1044

Появляются в формулах планковских констант.

Как видим, все большие числа происходят от одного большого космологического числа Do=4,16650385(15)тИЩ1042. Это единство больших чисел весьма примечательно. Если рассмотреть отношения величин, приводящие к большим числам, то получим следующие значения:

К таким же трем большим числам приводят и многие другие соотношения в физике и космологии. Эти три больших числа представлены степенями большого космологического числа Do. Особо подчеркнем, что значения больших чисел, полученных из разных формул, точно совпадают как в показателях степени, так и в числовых множителях. Такое беспрецедентное совпадение значений больших чисел для большого количества соотношений указывает на то, что эти совпадения не случайны. Особое место среди всех больших чисел занимает большое число Do. Видно, что основой всех больших чисел является одно число Do. Другие большие числа являются составными и включают в себя число Do. Например, большое число D, на которое впервые обратил внимание Дирак, выражается с помощью Do и фундаментальных физических констант так:

D=meDo/mp=2,2691489тИЩ1039

Видно, что большое число D является составным, а это значит, что оно не может быть фундаментальным. Число Эддингтона [6]:

Ne тЙИ 1079 тЙИ MU/mp

также не является фундаментальным. Оно не следует из теории и получено на основе нумерологического подхода, т.е. подбором чисел. Таким образом, количество больших чисел, претендующих на фундаментальный статус, является строго ограниченным. Можно утверждать, что только большое число Do имеет фундаментальный статус. По моему мнению оно должно быть включено в состав фундаментальных физических констант. Большое космологическое число Do образует семейство больших чисел вида:

Di =(Do)n,

где:n=1,2,3.

4.СВЯЗЬ ПЛАНКОВСКИХ И АСТРОФИЗИЧЕСКИХ КОНСТАНТ

Исследования, проведенные автором, показали, что между планковскими константами и астрофизическими константами также существует функциональная связь, в основе которой лежит большое космологическое число Do [9 -17]. С помощью универсальных суперконстант hu, tu, lu удалось выявить эту взаимосвязь и получить новые соотношения для планковских констант:

tpl =tu(tuтАв2H)1/2

lpl =lu(tuтАв2H/c)1/2

mpl =hutuDo(tuтАв2H)1/2/lu2

Tpl =TuDo(tuтАв2H)1/2

Во все эти соотношения входит большое космологическое число Do. Эти формулы показывают, что планковские константы длины, времени, массы, температуры связаны с астрофизическими константами и фундаментальными константами длины, времени, массы и температуры очень красивыми и простыми соотношениями.

Исследования показали, что с помощью универсальных суперконстант можно получить расчетом не только практически все современные фундаментальные физические константы, но и практически все астрофизические константы и большие числа.

5.ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Таким образом, выявлена единая природа фундаментальных физических констант и астрофизических констант и установлено, что у констант, различающихся по своим значениям на 127(!) порядков, существует единство и взаимосвязь, основанная на большом космологическом числе Do. Учитывая то, что взаимозависимые константы относятся к различным видам физических объектов от микромира до крупномасштабных объектов Вселенной, становится понятным, на чем основано глобальное единство всех физических явлений и законов. Наличие глобальной взаимосвязи у констант различной природы указывает на то, что существует единый онтологический базис для всех констант и больших чисел вне зависимости от их природы. В [9-17] показано, что единым онтологическим базисом для всех размерных и безразмерных констант и больших чисел являются универсальные суперконстанты hu,tu,lu,О±,ПА.

Существование в семействе фундаментальных физических и астрофизических констант большого космологического числа Do, от которого происходят все другие большие числа, явилось причиной удивительных совпадений больших чисел в различных физических и космологических соотношениях. В связи с тем, что значения больших чисел не были известны с большой точностью, а имели погрешность 102 - 103, это не позволило ученым открыть большое космологическое число Do и раскрыть его фундаментальный статус. По этой же причине не была выявлена связь большого космологического числа Do с фундаментальными физическими константами, с астрофизическими константами и с характеристиками Метагалактики. Полученные выше точные значения больших чисел порождают совершенно новую ситуацию в физике и в космологии. Полученные результаты открывают новый подход к созданию единой физической теории, объединяющей теорию физического вакуума, электромагнетизм, гравитацию и космологию. Как видим, и в микромире, и в макромире, и в мегамире, и в большом, и в малом проявляются одинаковые законы. Существование единого онтологического базиса для констант физики и космологии указывает на существование единого онтологического базиса материи. Недаром эта идея проходит основной линией в культурах и религиях разных народов: "Что вверху, то и внизутАЭ, "Как в большом, так и в маломтАЭ, "В капле росы отражается весь миртАЭ, "Мир - это зеркало, из которого смотрит на тебя твое собственное отражениетАЭ, "Я в каждом из вастАЭ, и т.п.


Ва

ЛИТЕРАТУРА

1. Г.Б.Аракелян. Числа и величины в современной физике. Ереван, 1989.

2. И.Л.Розенталь. Элементарные частицы и космология. Метагалактика и

Вселенная. УФН, т.167, N8, 1997, с.807.

3. П.А.М.Дирак. Воспоминания о необычайной эпохе.

4. П.А.М.Дирак. Космологические постоянные. В книге: "Альберт Эйнштейн и теория гравитациитАЭ. М.,Мир,1979.

5. П.Девис. Случайная Вселенная. М.,Мир,1985.

6. Р.М.Мурадян. Физические и астрофизические константы и их размерные и безразмерные комбинации. Физика элементарных частиц и атомного ядра, т.8, вып.1,1977, с.190.

7.Peter J. Mohr and Barry N.Taylor. "CODATA Recommended Values of the Fundamental Physical Constants:1998тАЭ ; Physics.nist.gov/constants. Constants in the category "All constants"; Reviews of Modern Physics, (2000),Vol. 72, No. 2.

8. Г.И.Наан. Красное смещение. БСЭ, т. 13, с.338, 1972.

9. Н.В. Косинов. "Физический вакуум и гравитациятАЭ. Физический вакуум и природа, N4, (2000).

10. Н.В. Косинов. "Законы унитронной теории физического вакуума и новые фундаментальные физические константытАЭ. Физический вакуум и природа, N3, (2000).

11. N. Kosinov. "Five Fundamental Constants of Vacuum, Lying in the Base of all Physical Laws, Constants and FormulasтАЭ. Physical Vacuum and Nature, N4, (2000).


Страницы: Назад 1 Вперед