Формування у молодших школярСЦв умСЦння розв'язувати текстовСЦ задачСЦ

дипломная работа: Педагогика

Документы: [1]   Word-138127.doc Страницы: Назад 1 Вперед













Дипломна робота

Формування у молодших школярСЦв умСЦння розвтАЩязувати текстовСЦ задачСЦ на знаходження невСЦдомого компонента дСЦй додавання СЦ вСЦднСЦмання

ЗмСЦст


Вступ

РоздСЦл 1. Психолого-педагогСЦчнСЦ основи формування вмСЦнь розв'язувати задачСЦ

1.1 Поняття "задача" в початковСЦй школСЦ

1.2 Задача, СЧСЧ основнСЦ елементи. Види простих задач

1.3 СкладовСЦ процесу розв'язування задач

РоздСЦл II. Формування вмСЦнь розв'язувати задачСЦ на знаходження невСЦдомого компонента дСЦй

2.1 ЗадачСЦ на знаходження невСЦдомого доданка

2.2 ЗадачСЦ на знаходження невСЦдомого зменшуваного

2.3 ЗадачСЦ на знаходження невСЦдомого вСЦд'СФмника

2.4 Розв'язування простих задач на знаходження невСЦдомого компонента дСЦй за допомогою рСЦвнянь

2.5 ОрганСЦзацСЦя формуючого експерименту та його аналСЦз його результативностСЦ

Висновки

Список використаних джерел

Додаток 1

Додаток 2


Вступ


БудСЦвництво УкраСЧнськоСЧ самостСЦйностСЦ, прийняття КонституцСЦСЧ УкраСЧни, створення концепцСЦСЧ украСЧнськоСЧ нацСЦональноСЧ школи - це тСЦ чинники, що докорСЦнно змСЦнюють ситуацСЦю в системСЦ народноСЧ освСЦти.

У перСЦод духовного вСЦдродження в УкраСЧнСЦ особливоСЧ уваги потребуСФ проблема початковоСЧ ланки школи. Початкова школа повинна стати тим фундаментом, на якому зводиться нацСЦональна освСЦта. У фаховСЦй пСЦдготовцСЦ вчителя початкових класСЦв вагоме мСЦiе вСЦдводиться методицСЦ викладання математики. Поширення математичних знань стаСФ загальною потребою. Застосовувана математичнСЦ методи СЦ знання пСЦсля закСЦнчення школи будуть усСЦ. Тому вже в процесСЦ нявчання математика повинна виступати перед учнями не тСЦльки як система логСЦчних правил СЦ дедуктивних доведень, а й як метод пСЦзнання, як засСЦб розв'язування питань практичного характеру. Перед загальноосвСЦтньою школою ставиться завдання пСЦдвищити якСЦсть навчання, трудового, морального та естетичного виховання пСЦдростаючого поколСЦння СЦ його пСЦдготовки до суспСЦльно - корисноСЧ працСЦ.

Формування в учнСЦв навичок самостСЦйноСЧ пСЦзнавальноСЧ дСЦяльностСЦ, творчого потенцСЦалу СЦ здатностСЦ використовувати знання на практицСЦ СФ важливим завданням сучасноСЧ украСЧнськоСЧ нацСЦональноСЧ школи. Важливу роль у досягненнСЦ цСЦСФСЧ мети посСЦдають простСЦ задачСЦ, зокрема задачСЦ на знаходження невСЦдомих компонентСЦв дСЦй.

Вони виконують рСЦзнСЦ функцСЦСЧ.3 одного боку вони СФ складовою частиною програми, а з другого - виступають як дидактичний засСЦб навчання, виховання СЦ розвитку учнСЦв. Через пСЦзнавальну функцСЦю передбачаСФться засвоСФння елементСЦв арифметичноСЧ теорСЦСЧ: змСЦст арифметичних дСЦй, СЧх "астивостСЦ, вСЦдношення мСЦж числами. Через дидактичну функцСЦю впроваджуСФться планомСЦрне СЦ систематичне опрацювання окремих умСЦнь, з яких складаСФться загальне умСЦння розв'язувати задачу. Третя, розвивальна функцСЦя повтАЩязана з навчанням учнСЦв правильно мСЦркувати, висловлювати своСЧ судження, вибирати вСЦдповСЦднСЦ дСЦСЧ щодо розв'язання задач.

Проблема навчання учнСЦв розв'язувати задачСЦ в курсСЦ математики початковоСЧ школи маСФ багато аспектСЦв. У рСЦзнСЦй методичнСЦй лСЦтературСЦ в деякСЦй мСЦрСЦ вСЦдображено рСЦзнСЦ проблеми навчання учнСЦв розв'язувати простСЦ задачСЦ, зокрема простСЦ задачСЦ на знаходження невСЦдомого компоненту дСЦй. Цими питаннями займалися такСЦ визначнСЦ методисти як М.В. Богданович, Л.П. Кочина, М.О. Бантова, М.Г. Моро, П.М. ЕрднСЦСФв, А.М. Пишкало.

АналСЦз психолого-методичноСЧ лСЦтератури показуСФ, що вмСЦння розв'язувати задачСЦ вченСЦ визнають як складне, яке включаСФ в себе ряд простих, часткових, а саме - вмСЦння проводити первинний аналСЦз тексту, видСЦляти умову й вимогу, вСЦдомСЦ й невСЦдомСЦ, шукати величини, конструювати простСЦшСЦ моделСЦ задачноСЧ ситуацСЦСЧ, активСЦзувати необхСЦднСЦ для розв'язання теоретичнСЦ знання перекладати залежнСЦсть мСЦж даними СЦ шуканими величинами з мови словесноСЧ на математичну та СЦн.

Багато методистСЦв працювало над вирСЦшенням проблеми повноти системи вправ, удосконалення системи математичних задач. Для цього було проведено ряд дослСЦджень, експериментСЦв, анкетувань. Завдяки цьому було визначено основнСЦ напрямки роботи з формування в учнСЦв загального пСЦдходу щодо розв'язування простих задач.

Але тСЦСФСЧ кСЦлькостСЦ простих задач, якСЦ мСЦстяться у пСЦдручниках з математики для 1-4 класСЦв недостатньо для загального СЦ математичного розвитку дСЦтей. Тому багато вчителСЦв, методистСЦв видають своСЧ доробки, статтСЦ, брошури, якСЦ допомагають великою мСЦрою вчителю початковоСЧ школи.

Вивчення досвСЦду роботи вчителСЦв вказуСФ, що реально в навчальному процесСЦ вони використовують простСЦ задачСЦ лише планово, тобто лише тСЦ, якСЦ поданСЦ у пСЦдручнику. Багато вчителСЦв використовуСФ СЧх епСЦзодично, безсистемно з недостатнСЦм врахуванням дидактичноСЧ ситуацСЦСЧ на уроцСЦ.

ДеякСЦ вчителСЦ недостатньо володСЦють методикою розв'язування простих задач. Причиною цього, на мСЦй погляд, СФ вСЦдсутнСЦсть впорядкованоСЧ системи простих задач, вмСЦщених у пСЦдручнику, вСЦдсутнСЦсть самоосвСЦти.

Недостатня розробленСЦсть даноСЧ проблеми СЦ об'СФктивна необхСЦднСЦсть пСЦдвищити рСЦвень володСЦння методикою роботи над простими задачами

обумовили вибСЦр теми дипломноСЧ роботи: "Формування у молодших школярСЦв умСЦння розв'язувати текстовСЦ задачСЦ на знаходження невСЦдомого компонента дСЦй додавання та вСЦднСЦмання".

Об'СФкт дослСЦдження - процес навчання молодших школярСЦв розв'язувати простСЦ задачСЦ.

Предмет дослСЦдження - формування вмСЦнь учнСЦв початкових класСЦв розв'язувати простСЦ текстовСЦ задачСЦ на знаходження невСЦдомого компонента дСЦй додавання та вСЦднСЦмання.

В основу дослСЦдження була покладена гСЦпотеза: Якщо, навчаючи розв'язуванню простих текстових задач на знаходження невСЦдомого компонента дСЦй додавання СЦ вСЦднСЦмання, враховуючи змСЦст СЦ операцСЦйний розклад умСЦнь, рСЦвнСЦ програмових вимог СЧх формування, психолого-педагогСЦчнСЦ засади вироблення вмСЦнь, принципи добору завдань, диференцСЦйованих за складнСЦстю, то це пСЦдвищить ефективнСЦсть навчання учнСЦв розв'язувати текстовСЦ задачСЦ даного виду, а, отже, рСЦвень математичного розвитку школярСЦв СЦ пСЦдготовку СЧх в цСЦлому.

Мета дослСЦдження - розробити, теоретично обТСрунтувати СЦ експериментально перевСЦрити добСЦрку завдань для ефективного формування вмСЦнь учнСЦв розв'язувати простСЦ текстовСЦ задачСЦ на знаходження невСЦдомого компонента дСЦй додавання СЦ вСЦднСЦмання.

Завдання дослСЦдження:

з'ясувати стан дослСЦджуваноСЧ проблеми шляхом аналСЦзу психологСЦчноСЧ СЦ навчально-методичноСЧ лСЦтератури;

розкрити змСЦст СЦ операцСЦйний склад умСЦнь учнСЦв розв'язувати простСЦ текстовСЦ задачСЦ на знаходження невСЦдомого компонента дСЦй додавання СЦ вСЦднСЦмання;

розробити добСЦрку завдань спрямованих на вироблення вмСЦнь учнСЦв розв'язувати простСЦ задачСЦ даних видСЦв;

теоретично обТСрунтувати та експериментально перевСЦрити розроблену добСЦрку завдань, спрямованих на вироблення вмСЦнь розв'язувати простСЦ текстовСЦ задачСЦ на знаходження невСЦдомого компонента дСЦй додавання та вСЦднСЦмання.

Дипломна робота складаСФться СЦз вступу, 2-ох роздСЦлСЦв, висновкСЦв, списку використаних джерел, додаткСЦв.

РоздСЦл 1. Психолого-педагогСЦчнСЦ основи формування вмСЦнь розв'язувати задачСЦ


1.1 Поняття "задача" в початковСЦй школСЦ


Поняття "задача", "система задач" розглядаСФться в контекстСЦ теорСЦСЧ задач. Тому потрСЦбно розглянути, як трактуСФться поняття задачСЦ, способи класифСЦкацСЦСЧ задач, з'ясувати сутнСЦсть змСЦсту СЦ ролСЦ задач в умовах розвиваючого навчання.

У контекстСЦ загальних питань методики розв'язування математичних задач треба розглянути також функцСЦСЧ, методи СЦ способи розв'язання простих задач.

У процесСЦ практичноСЧ дСЦяльностСЦ людина постСЦйно розв'язуСФ задачСЦ. РЖснуСФ так званий задачний пСЦдхСЦд до дСЦяльностСЦ, у якому пояснюють навколишнСЦй свСЦт задач, а людську дСЦяльнСЦсть - як сукупнСЦсть процесСЦв СЧх розв'язування. ОволодСЦння загальними прийомами розв'язування задач - одна СЦз основних цСЦлей навчання в загальноосвСЦтнСЦй школСЦ.

Слово "задача" маСФ багато значень. У психологСЦчнСЦй СЦ педагогСЦчнСЦй лСЦтературСЦ немаСФ СФдиного визначення поняття "задача". Сформулювати означення, що таке задача, неможливо, бо це дуже багатогранне поняття СЦ в рСЦзних науках воно трактуСФться по-рСЦзному.

Наприклад, СФ декСЦлька визначень про вСЦдношення мСЦж суб'СФктом СЦ задачею. РСЦзноманСЦтнСЦ сучаснСЦ пСЦдходи до поняття "задача" можна об'СФднати у двСЦ групи в залежностСЦ вСЦд того, до яких систем застосовуСФться це поняття.

До першоСЧ групи належать визначення поняття "задача", якСЦ розповсюдженнСЦ в роботах з кСЦбернетики, дидактики, методики. Тут "задача" трактуСФться як ситуацСЦя зовнСЦшньоСЧ дСЦяльностСЦ, яку можна проаналСЦзувати СЦ описати у вСЦдривСЦ вСЦд суб'СФкта, що здСЦйснюСФ дСЦяльнСЦсть.

В основному задача розумСЦСФться як ситуацСЦя, що визначаСФ дСЦСЧ деякоСЧ розв'язувальноСЧ системи. Задача передбачаСФ необхСЦднСЦсть свСЦдомого пошуку вСЦдповСЦдних засобСЦв досягнення мети, яку добре видно, але яка безпосередньо недосяжна. При такому пСЦдходСЦ поняття "задача" втрачаСФ певний психологСЦчний змСЦст.

До другоСЧ групи належать визначення поняття "задача", якСЦ включають психологСЦчний змСЦст СЦ зводяться до загальноСЧ характеристики задачСЦ як мети, даноСЧ у певних умовах, як особливоСЧ характеристики дСЦяльностСЦ суб'СФкта. Задача у визначеннях цСЦСФСЧ групи розглядаСФться як суб'СФктивне психологСЦчне вСЦдображення тСЦСФСЧ зовнСЦшньоСЧ ситуацСЦСЧ, у якСЦй розгортаСФться цСЦлеспрямована дСЦяльнСЦсть суб'СФкта [50,78]. СЦ Психологи розглядають задачу як свСЦдому мету, що СЦснуСФ в певних умовах, а дСЦСЧ дня СЧСЧ розв'язання - це процеси або акти, спрямованСЦ на досягнення мети.

Психолог Г. Балл трактуСФ задачу як систему, обов'язковими компонентами якоСЧ СФ по-перше, матерСЦальний або СЦдеальний предмет (так званий предмет задачСЦ), що перебуваСФ в деякому вихСЦдному станСЦ, по-друге, вимога задачСЦ, тобто модель потрСЦбного стану цього предмета. ЗгСЦдно цього визначення, будь-яка задача складаСФться з предметноСЧ областСЦ, вСЦдношень, якими пов'язанСЦ об'СФкти цСЦСФСЧ областСЦ, вимоги задачСЦ, оператора [54,82].

Предметною областю задачСЦ СФ множина названих в нСЦй об'СФктСЦв (предметСЦв, явищ, величин, фСЦгур). Об'СФкти предметноСЧ областСЦ разом з вСЦдношеннями, якСЦ СЧх зв'язують, утворюють умову задачСЦ. Вимога задачСЦ - це те, що потрСЦбно знайти в результатСЦ СЧСЧ розв'язання.

Оператор задачСЦ - це сукупнСЦсть дСЦй, якСЦ слСЦд виконати над даними умови, щоб здСЦйснити вимогу задачСЦ [55,64].

Метою освСЦти СФ розвиток особистостСЦ учня, змСЦна його внутрСЦшнього "Я", СЦ навчально-пСЦзнавальна дСЦяльнСЦсть СФ ефективним засобом для досягнення цСЦСФСЧ мети. В результатСЦ психолого-педагогСЦчних дослСЦджень органСЦзацСЦя вчителем навчально-пСЦзнавальноСЧ дСЦяльностСЦ учня впливаСФ на розвиток особистостСЦ школяра. У ходСЦ експериментального дослСЦдження, проведеного на початку 60-х рокСЦв групою психологСЦв, дидактСЦв, методистСЦв, фСЦзСЦологСЦв пСЦд керСЦвництвом Л.В. Занкова, було сформульовано п'ять дидактичних принципСЦв розвиваючого навчання:

принцип навчання на високому рСЦвнСЦ трудностСЦ;

2) швидкий темп вивчення програмового матерСЦалу;

3) керСЦвна роль теоретичних знань у початковому навчаннСЦ;

4) усвСЦдомлення школярами процесу учСЦння;

5) розвиток усСЦх учнСЦв класу, в тому числСЦ СЦ найбСЦльш слабких.

УсСЦ цСЦ принципи вСЦдСЦграють велику роль у формуваннСЦ СЦ розвитку особистостСЦ учня СЦ у контекстСЦ нашого дослСЦдження найважливСЦшим СФ 4 СЦ 5 принципи.

Задача СФ одним СЦз важливих засобСЦв розвиваючого навчання поряд СЦз засвоСФнням теоретичного матерСЦалу, практичною роботою та СЦн.

У психолого-педагогСЦчному аспектСЦ задачСЦ класифСЦкують:

за способом подання умови

за ступенем складностСЦ

за методами розв'язування

за повнотою даних

за змСЦстом

за основною дидактичною метою

за мСЦiем у процесСЦ навчання та СЦн.

Так, за мСЦiем в процесСЦ навчання розрСЦзняють навчальнСЦ задачСЦ, якСЦ розв'язують учнСЦ у своСЧй навчальнСЦй дСЦяльностСЦ, СЦ дидактичнСЦ задачСЦ, тобто задачСЦ управлСЦння цСЦСФю дСЦяльнСЦстю, якСЦ розв'язуСФ вчитель.

Педагог Т. Лернер серед навчальних задач видСЦляСФ пСЦзнавальнСЦ задачСЦ, якСЦ спрямованСЦ на засвоСФння учнями нових знань СЦ способСЦв дСЦяльностСЦ. "ОсобливостСЦ пСЦзнавальних задач в тому, що учень, маючи всСЦ необхСЦднСЦ данСЦ, потрСЦбнСЦ для наступного розв'язування задачСЦ, не може, однак, дСЦстати цей розв'язок безпосередньо з цих даних. Щоб здобути результат, вСЦн повинен перетворити цСЦ данСЦ СЦ самостСЦйно виконати за СЧх допомогою ряд практичних СЦ розумових операцСЦй у потрСЦбнСЦй послСЦдовностСЦ." [37,23]

За дидактичною метою та ступенем самостСЦйностСЦ учнСЦв в процесСЦ розв'язування, задачСЦ подСЦляють на навчальнСЦ СЦ пошуковСЦ. Методист Л. Закота за основною дидактичною мстою видСЦляСФ такСЦ типи задач:

задачСЦ-вправи, спрямованСЦ на формування певних навичок СЦ вмСЦнь;

задачСЦ на засвоСФння нових теоретичних положень;

задачСЦ на з'ясування сутСЦ явищ, подСЦй, процесСЦв,

задачСЦ на визначення способСЦв дСЦяльностСЦ;

задачСЦ на широке перенесення способСЦв дСЦяльностСЦ в новСЦ умови, що сприяють формуванню творчих здСЦбностей школярСЦв;

задачСЦ-комплекси на узагальнення СЦ систематизацСЦю знань, умСЦнь СЦ навичок,

Н. Метельський за дидактичною метою дСЦлить всСЦ задачСЦ на пСЦзнавальнСЦ, тренувальнСЦ СЦ розвиваючСЦ [41,17].

Однак будь-яка класифСЦкацСЦя не СФ абсолютною, бо тСЦ самСЦ задачСЦ в залежностСЦ вСЦд основи класифСЦкацСЦСЧ можна вСЦднести до рСЦзних груп, а деякСЦ задачСЦ не належать до жодноСЧ з груп даноСЧ класифСЦкацСЦСЧ.

У методичнСЦй лСЦтературСЦ з математики СЦснуСФ подСЦл шкСЦльних задач на такСЦ види:

1) задачСЦ на обчислення

2) задачСЦ на доведення

3) задачСЦ на побудову

4) задачСЦ на дослСЦдження

Математика початковоСЧ школи оперуСФ переважно задачами першоСЧ групи. НайчастСЦше вони подаються у формСЦ так званоСЧ арифметичноСЧ текстовоСЧ задачСЦ.

ПСЦд арифметичною задачею розумСЦСФться вимога знайти числове значення деякоСЧ величини, якщо дано числовСЦ значення СЦнших величин СЦ залежнСЦсть* яка пов'язуСФ цСЦ величини як мСЦж собою, так СЦ з шуканою.

У системСЦ навчання учнСЦв початкових класСЦв загальноосвСЦтньоСЧ школи переважають арифметичнСЦ задачСЦ. ЗадачСЦ на побудову, найпростСЦшСЦ доведення, а також завдання логСЦчного порядку займають порСЦвняно незначне мСЦiе. У навчаннСЦ математики задачам вСЦдведено особливу роль. З одного боку, вони становлять специфСЦчний роздСЦл програми, матерСЦал якого учнСЦ мають засвоСЧти, а з другого, виступають як дидактичний засСЦб навчання, виховання СЦ розвитку школярСЦв [13].

Серед арифметичних задач видСЦляють текстовСЦ сюжетнСЦ задачСЦ. Текстовими вони називаються тому, що СЧхнСЦй змСЦст сформульований природною мовою; сюжетними - через те, що вони мСЦстять кСЦлькСЦсний опис якоСЧсь конкретноСЧ ситуацСЦСЧ [14,9].

У початковСЦй школСЦ задачСЦ шкСЦльних пСЦдручникСЦв зручно умовно подСЦлити на програмовСЦ СЦ позапрограмовСЦ. Можна також говорити про задачСЦ обов'язкового рСЦвня навчання СЦ пСЦдвищеного рСЦвня. Такий подСЦл СФ первинСЦшим, нСЦж СЧх подСЦл на програмовСЦ СЦ позапрограмовСЦ, бо вСЦн визначаСФться не прийнятою шкСЦльною програмою з математики., а основою, на якСЦй створюСФться пакет програм - Державним освСЦтнСЦм стандартом з математики [46].

Державний освСЦтнСЦй стандарт орСЦСФнтований на кСЦнцевий результат навчання на рСЦвнСЦ мСЦнСЦмального обов'язкового змСЦсту СЦ на рСЦвнСЦ мСЦнСЦмальних вимог СЦ математичноСЧ пСЦдготовки щодо вказаного змСЦсту. Державний стандарт визначаСФ обов'язковий рСЦвень навчання, а вчитель у масовСЦй школСЦ поряд з обов'язковим маСФ забезпечувати пСЦдвищений рСЦвень навчання. Обов'язковий задачний мСЦнСЦмум складають задачСЦ, що забезпечують досягнення учнями обов'язкових результатСЦв навчання, без яких неможливе подальше успСЦшне вивчення математики та СЦнших диiиплСЦн. Майже усСЦ види простих задач належать до обов'язкового рСЦвня.

Розв'язати задачу - це означаСФ виконати СЧСЧ вимогу [54,82]. ВнаслСЦдок розв'язування задач дСЦстають розв'язок.

Поняття "розв'язок", "розв'язання" СЦ " розв'язування" мають рСЦзнСЦ значення.

Розв'язок - це кСЦнцевий результат розв'язування, вСЦдповСЦдь або частина.

Розв'язання - це логСЦчна конструкцСЦя, сукупнСЦсть всСЦх обчислень, що приводять до потрСЦбного висновку.

Розв'язування - це процес мСЦркувань, який проводиться пСЦд час пошуку розв'язання.

У психологСЦСЧ СЦ дидактицСЦ розглядають поняття метод СЦ спосСЦб розв'язування задачСЦ. Н. ТализСЦна [53,25] вважаСФ, що сукупнСЦсть дСЦй, якСЦ приводять до розв'язання задач певного класу, називають прийомом, способом, або методом розв'язання. Я. ХанСЦш [58,96] методом розв'язування завдань вважаСФ весь хСЦд мСЦркувань з моменту ознайомлення СЦз змСЦстом завдання до моменту отримання вСЦдповСЦдСЦ, а способом розв'язання - ряд арифметичних дСЦй, що ведуть до отримання результату.


1.2 Задача, СЧСЧ основнСЦ елементи. Види простих задач


Задача - це сформульоване запитання, вСЦдповСЦдь на яке можна знайти за допомогою арифметичних дСЦй. Розглянемо основнСЦ елементи, з яких складаСФться кожна задача, СЦ з'ясуСФмо, що означаСФ розв'язати задачу.

З визначення задачСЦ випливаСФ, що в нСЦй обов'язково маСФ мСЦститись якесь запитання. Без запитання задачСЦ немаСФ. ОскСЦльки вСЦдповСЦдь на запитання задачСЦ дСЦстаСФмо в результатСЦ виконання арифметичних дСЦй, очевидно, в нСЦй повинна мСЦститися вимога визначити те чи СЦнше число - шукане СЦ, крСЦм того, повиннСЦ вказуватися тСЦ числа, за допомогою дСЦй над якими можна знайти шукане. Тому обов'язковими елементами будь - якоСЧ арифметичноСЧ задачСЦ СФ невСЦдоме (шукане) число (чи кСЦлька таких) СЦ данСЦ числа.

Головна особливСЦсть сюжетних текстових задач полягаСФ в тому, що в них безпосередньо не зазначаСФться, яку саме дСЦю (дСЦСЧ) треба виконувати над даними числами, щоб дСЦстати шукане. Тому в текстСЦ задачСЦ потрСЦбнСЦ непрямСЦ вказСЦвки на той зв'язок, який СЦснуСФ мСЦж даними числами СЦ шуканими СЦ який визначаСФ добСЦр потрСЦбних арифметичних дСЦй та СЧх послСЦдовностСЦ. Це - умова задачСЦ. Умова, яка покликана розкрити зв'язки мСЦж даними СЦ шуканими числами, природно мСЦстить числовСЦ данСЦ задачСЦ.

УчнСЦ, як правило, досить легко засвоюють, що в задачСЦ маСФ бути не менше вСЦд двох числових даних; дещо важче вони, ознайомлюючись вперше СЦз задачами, усвСЦдомлюють необхСЦднСЦсть запитань в СЧх структурСЦ.

ДСЦти часто пСЦдмСЦняють задачу формулюванням умови СЦ наслСЦдку, який з неСЧ випливаСФ. Наприклад, складають такСЦ "задачСЦ": " На гСЦлцСЦ сидСЦло 3 пташки. До них прилетСЦла ще СЦ пташка. Всього стало 4 пташки." Тому, пСЦд час першого ознайомлення СЦз задачею слСЦд застосувати спецСЦальнСЦ прийоми, щоб зосередити увагу дСЦтей на важливостСЦ запитання задачСЦ.

Отже, головнСЦ елементи задачСЦ умова СЦ запитання. ЧисловСЦ (чи буквенСЦ) данСЦ - це елементи умови. Шукане завжди мСЦститься в запитаннСЦ. Однак СЦнодСЦ задачу сформульовано так, що запитання мСЦстить у собСЦ частину умови, або вся задача викладена у формСЦ запитання.

Усе це слСЦд враховувати, навчаючи дСЦтей розв'язувати задачСЦ. Один з СЦстотних моментСЦв цього навчання полягаСФ в тому, щоб дСЦти навчилися самостСЦйно виконувати первинний аналСЦз тексту задачСЦ, вСЦддСЦляючи вСЦдоме вСЦд невСЦдомого. Важливо, щоб вони вмСЦли не тСЦльки вичленити СЦз задачСЦ числовСЦ данСЦ, а й пояснити, що означаСФ кожне з них у контекстСЦ, що сказано про те число, яке треба знайти, СЦ т.п. Важливо, щоб у процесСЦ первинного аналСЦзу зверталася увага не тСЦльки на видСЦлення даних СЦ шуканого, а й на зв'язки мСЦж ними, викладенСЦ в текстСЦ задачСЦ.

Розглянемо тепер питання про те, що означаСФ розв'язати задачу. На перший погляд може здатися, що тут все зрозумСЦло СЦ не потребуСФ обговорення, однак це не зовсСЦм так.

ТермСЦн "розвтАЩязання задачСЦ" застосовуСФться в методицСЦ СЦ в живСЦй мовСЦ вчителя й учнСЦв у рСЦзних значеннях, СЦ на ТСрунтСЦ цього з процесСЦ навчання виникають СЦнодСЦ певнСЦ труднощСЦ, якСЦ слСЦд заздалегСЦдь мати на увазСЦ.

ВзагалСЦ кажучи, розв'язати задачу - означаСФ вСЦдповСЦсти на поставлене в нСЦй запитання. Саме так найчастСЦше розумСЦють цю вимогу самСЦ дСЦти. НерСЦдко, як тСЦльки вчитель повСЦдомить задачу, дСЦти вСЦдразу дають вСЦдповСЦдь на СЧСЧ запитання. Але це не завжди задовольняСФ педагога. ВСЦн намагаСФться з'ясувати, як учнСЦ знайшли вСЦдповСЦдь, па основСЦ яких мСЦркувань, за допомогою якоСЧ арифметичноСЧ дСЦСЧ тощо.

Серед учителСЦв побутуСФ думка, що коли учень не може пояснити, як вСЦн знайшов вСЦдповСЦдь на запитання задачСЦ, це означаСФ, що вСЦн и не розвтАЩязав ДСЦти в душСЦ нСЦколи не погоджуються з таким висновком. Щоб не виникало такого взаСФмного непорозумСЦння мСЦж дитиною СЦ вчителем, необхСЦдно пояснити дСЦтям у чому полягаСФ змСЦст поняття " розв'язати задачу".

ВважаСФмо за корисне повСЦдомити учням про таке: задачСЦ, якСЦ ви розв'язуватимете на уроках математики, - це не загадки, що СЧх треба вСЦдгадати. Розв'язати задачу - означаСФ пояснити (розповСЦсти), якСЦ дСЦСЧ треба виконати над даними в нСЦй числами, щоб пСЦсля цього дСЦстати число, яке й вимагаСФться визначити. Записати розвтАЩязання задачСЦ показати за допомогою цифр СЦ знакСЦв дСЦй, що треба зробити, щоб знайти невСЦдоме число СЦ вСЦдповСЦсти на запитання задачСЦ.

У нашому дослСЦдженнСЦ ми будемо розглядати лише простСЦ задачСЦ. ПростСЦ задачСЦ - це задачСЦ, якСЦ розв'язуються однСЦСФю дСЦСФю.

ПростСЦ задачСЦ в системСЦ навчання математики вСЦдСЦграють дуже важливу роль. За допомогою розв'язування простих задач формують одне з центральних понять початкового курсу математики - поняття про арифметичнСЦ дСЦСЧ СЦ ряд СЦнших понять.

УмСЦння розв'язувати простСЦ задачСЦ с пСЦдготовчим ступенем опанування учнями умСЦнь розв'язувати складенСЦ задачСЦ, бо розв'язання складеноСЧ задачСЦ зводиться до розв'язування ряду простих задач. Розв'язуючи простСЦ задачСЦ, дСЦти вперше ознайомлюються СЦз задачею, СЧСЧ складовими частинами.

У зв'язку з розв'язуванням простих задач дСЦти опановують основнСЦ прийоми роботи над задачею. Тому вчитель повинен знати, як органСЦзувати роботу над простими задачами кожного виду.

Насамперед розглянемо класифСЦкацСЦю простих задач.

ПростСЦ задачСЦ можна подСЦлити на групи вСЦдповСЦдно до тих арифметичних дСЦй, за допомогою яких СЧх розв'язують.

З методичного боку ця класифСЦкацСЦя подСЦляСФ задачСЦ на групи залежно вСЦд тих понять, якСЦ формують пСЦд час СЧх розв'язування.

Можна видСЦлити три таких групи.

До першоСЧ групи належать простСЦ задачСЦ, пСЦд час розв'язування яких дСЦти засвоюють конкретний змСЦст кожноСЧ з арифметичних дСЦй, тобто дСЦти засвоюють, яка арифметична дСЦя пов'язана з тСЦСФю або СЦншою операцСЦСФю над множинами.

У цСЦй групСЦ п'ять видСЦв задач:

1) задачСЦ на знаходження суми двох чисел.

Задача

ДСЦвчинка помила 3 глибокСЦ тарСЦлки СЦ 2 мСЦлкСЦ. СкСЦльки всього тарСЦлок помила дСЦвчинка?

2) задачСЦ на знаходження остачСЦ (залишку) Задача

ДСЦти виготовили 6 шпакСЦвень. ДвСЦ шпакСЦвнСЦ вони повСЦсили на деревСЦ. СкСЦльки шпакСЦвень СЧм залишилось повСЦсити?

3) задачСЦ на знаходження суми однокових доданкСЦв (добутку).

Задача

У живому куточку жили кролСЦ в трьох клСЦтках по два кролСЦ в кожнСЦй. СкСЦльки всього кролСЦв у живому куточку?

4) задачСЦ на подСЦл на рСЦвнСЦ частини.

Задача

ДвСЦ ланки дСЦвчат пропололи 8 грядок, кожна порСЦвну. СкСЦльки грядок пропололи дСЦвчата кожноСЧ ланки?

5) задачСЦ на дСЦлення на вмСЦщення.

Задача

Кожна бригада школярСЦв обкопала по 8 яблунь, а всього учнСЦ обкопали 24 яблунСЦ. СкСЦльки бригад школярСЦв виконували цю роботу?

До другоСЧ групи належать простСЦ задачСЦ, пСЦд час розв'язування яких учнСЦ засвоюють зв'язок мСЦж компонентами СЦ результатами арифметичних дСЦй. До них належать задачСЦ на знаходження невСЦдомих компонентСЦв.

1. ЗадачСЦ на знаходження першого доданка за вСЦдомою сумою СЦ другим доданком.

Задача

ДСЦвчинка помила кСЦлька глибоких тарСЦлок СЦ 2 мСЦлкСЦ, а всього вона помила 5 тарСЦлок. СкСЦльки глибоких тарСЦлок помила дСЦвчинка?

2. ЗадачСЦ на знаходження другого доданка за вСЦдомою сумою СЦ першим доданком.

Задача

ДСЦвчинка помила три глибокСЦ тарСЦлки СЦ кСЦлька мСЦлких. Усього вона помила 5 тарСЦлок. СкСЦльки мСЦлких тарСЦлок помила дСЦвчинка?

3. ЗадачСЦ на знаходження зменшуваного за вСЦдомим вСЦд'СФмником СЦ остачею.

Задача

ДСЦти виготовили кСЦлька шпакСЦвень. Коли 2 шпакСЦвнСЦ вони повСЦсили на деревСЦ, то в них залишилось ще 4 шпакСЦвнСЦ. СкСЦльки шпакСЦвень виготовили учнСЦ?

4. ЗадачСЦ на знаходження вСЦд'СФмника за вСЦдомим зменшуваним СЦ остачею.

Задача

ДСЦти виготовили 6 шпакСЦвень. Коли кСЦлька шпакСЦвень вони повСЦсили на деревСЦ, в них залишилося ще 4 шпакСЦвнСЦ. СкСЦльки шпакСЦвень вони повСЦсили на дерево?

5) ЗадачСЦ на знаходження першого множника за вСЦдомим добутком СЦ другим множником.

Задача

НевСЦдоме число помножили на 9 СЦ дСЦстали 36. Знайти невСЦдоме число.

6. ЗадачСЦ на знаходження другого множника за вСЦдомим добутком СЦ першим множником.

Задача

9 помножили на невСЦдоме число СЦ дСЦстали 27. Знайти невСЦдоме ч

7. ЗадачСЦ на знаходження дСЦленою за вСЦдомими дСЦльником СЦ часткою.

Задача

НевСЦдоме число подСЦлили на 9 СЦ дСЦстали 4. Знайти невСЦдоме число.

8. ЗадачСЦ на знаходження дСЦльника за вСЦдомим дСЦленим СЦ часткою.

Задача

24 подСЦлили на невСЦдоме число СЦ отримали 6. Знайти невСЦдоме число.

До третьоСЧ групи належать задачСЦ, пСЦд час розв'язування яких розкривають новий змСЦст арифметичних дСЦй. До них належать простСЦ задачСЦ, пов'язанСЦ з поняттям рСЦзницСЦ СЦ простСЦ задачСЦ, пов'язанСЦ з поняттям кратного вСЦдношення.

ЗадачСЦ, повтАЩязанСЦ з поняттям рСЦзницСЦ.

1. ЗадачСЦ на рСЦзницеве порСЦвняння чисел (РЖ вид).

Задача

Один будинок побудували за 10 тижнСЦв, а другий за 8. На скСЦльки тижнСЦв бСЦльше затратили на будСЦвництво першого будинку?

2. ЗадачСЦ на рСЦзницеве порСЦвняння чисел (II вид).

Задача

Один будинок побудували за 10 тижнСЦв, а другий за 8. На скСЦльки тижнСЦв менше затратили на будСЦвництво другого будинку?

3. ЗадачСЦ на збСЦльшення числа на кСЦлька одиниць (пряма форма).

Задача

Один будинок збудували за 8 тижнСЦв, а на будСЦвництво другого затратили на 2 тижнСЦ бСЦльше. СкСЦльки тижнСЦв затратили па будСЦвництво другого будинку?

4. ЗадачСЦ на збСЦльшення числа на кСЦлька одиниць (непряма форма).

Задача

Один будинок збудували за 8 тижнСЦв. Це на 2 тижнСЦ менше, нСЦж будували другий будинок. СкСЦльки тижнСЦв будували другий будинок?

5. ЗадачСЦ на зменшення числа на кСЦлька одиниць (пряма форма).

Задача

Один будинок будували 10 тижнСЦв, а другий на 2 тижнСЦ швидше. СкСЦльки тижнСЦв будували другий будинок?

6. ЗадачСЦ на зменшення числа на кСЦлька одиницСЦ" (непряма форма).

Задача

Один будинок будували 10 тижнСЦв, що на 2 тижнСЦ бСЦльше, нСЦж будували другий будинок. СкСЦльки тижнСЦв будували другий будинок?

ЗадачСЦ, пов'язанСЦ з кратними вСЦдношеннями.

1. ЗадачСЦ на кратне порСЦвняння чисел або знаходження кратного вСЦдношення двох чисел (РЖ вид).

Задача

Фермерське господарство закупило 24 сСЦвалки СЦ 8 тракторСЦв. У скСЦльки разСЦв бСЦльше купили сСЦвалок, нСЦж тракторСЦв?

2. Кратне порСЦвняння чисел або знаходження кратного вСЦдношення двох чисел (РЖРЖ вид).

Задача

Фермерське господарство закупило 24 сСЦвалки СЦ 8 тракторСЦв. У скСЦльки разСЦв менше купили тракторСЦв, нСЦж сСЦвалок?

3. ЗадачСЦ на збСЦльшення числа в кСЦлька разСЦв (пряма форма).

Задача

Фермерське господарство закупило 8 тракторСЦв, а сСЦвалок у 3 рази бСЦльше. СкСЦльки сСЦвалок купило фермерське господарство?

4. ЗадачСЦ на збСЦльшення числа в кСЦлька разСЦв (непряма форма).

Задача

Фермерське господарство закупило 8 тракторСЦв, СЧх було у 3 рази менше, нСЦж сСЦвалок. СкСЦльки сСЦвалок купило фермерське господарство?

ЗадачСЦ на зменшення числа в кСЦлька разСЦв (пряма форма).

Задача

Фермерське господарство закупило 24 сСЦвалки, а тракторСЦв у 3 рази менше. СкСЦльки тракторСЦв купило фермерське господарство?

6. ЗадачСЦ на зменшення числа в кСЦлька разСЦв (непряма форма).

Задача

У фермерському господарствСЦ було 24 сСЦвалки, СЧх у 3 рази бСЦльше, нСЦж тракторСЦв. СкСЦльки тракторСЦв було в фермерському господарствСЦ?

КрСЦм того до окремих видСЦв належать:

ЗадачСЦ на дСЦлення з остачею.

Задача

20 кольорових олСЦвцСЦв дСЦвчинка розклала у склянки по 6 олСЦвцСЦв у кожну. СкСЦльки склянок знадобилося дСЦвчинцСЦ?

ЗадачСЦ на знаходження частини числа СЦ числа за його частиною.

Задача

У саду 6 дерев.1/3 становлять яблунСЦ. СкСЦльки яблунь в саду?

Задача

ВСЦдрСЦзок АК становить 1/4 вСЦдрСЦзка АВ СЦ дорСЦвнюСФ 20 мм. ЗнайдСЦть довжину вСЦдрСЦзка АВ.

ЗадачСЦ пов'язаннСЦ СЦз привалСЦстю подСЦСЧ.

Задача

Урок почався о 8 год.30 хв. СЦ тривав 45 хв. О котрСЦй годинСЦ закСЦнчився урок?

Задача

Урок тривав 45 хв. СЦ закСЦнчився о 12 год.10 хв. О котрСЦй годинСЦ розпочався урок?

Задача

Урок почався о 10 год.20 хв. СЦ закСЦнчився в 11 год.05 хв. СкСЦльки хвилин тривав урок?

ЗадачСЦ на обчислення площСЦ прямокутника.

Задача

Довжина класноСЧ кСЦмнати 6 м., а ширина 4 м. ОбчислСЦть площу класноСЧ кСЦмнати.

Порядок введення простих задач вСЦдповСЦдаСФ змСЦсту програмного матерСЦалу. У першому класСЦ учнСЦ вивчають дСЦСЧ додавання СЦ вСЦднСЦмання.

У другому класСЦ у зв'язку СЦз вивчення дСЦй множення СЦ дСЦлення вводяться простСЦ задачСЦ, якСЦ розв'язуються за допомогою цих дСЦй. У таблицСЦ подано розподСЦл простих задач за роками навчання.

РозподСЦл простих задач за роками навчання.

1 клас

1. ЗадачСЦ на знаходження суми двох чисел.

2. ЗадачСЦ на знаходження остачСЦ.

3. ЗадачСЦ на збСЦльшення СЦ зменшення числа на кСЦлька одиниць (пряма форма).

4. ЗадачСЦ на рСЦзницеве порСЦвняння двох чисел.

5. ЗадачСЦ на знаходження невСЦдомого доданка.

2 клас

1. ЗадачСЦ на знаходження невСЦдомого зменшуваного.

2. ЗадачСЦ на знаходження невСЦдомого вСЦд'СФмника.

3. ЗадачСЦ на знаходження добутку двох чисел.

4. ЗадачСЦ на знаходження частки двох чисел.

3 клас

1. ЗадачСЦ на збСЦльшення та зменшення числа в кСЦлька разСЦв.

2. ЗадачСЦ на кратне порСЦвняння двох чисел.

3. ЗадачСЦ на знаходження невСЦдомого множника.

4. ЗадачСЦ на знаходження невСЦдомого дСЦленого.

5. ЗадачСЦ на знаходження невСЦдомого дСЦльника.

ЗадачСЦ на дСЦлення з остачею.

ЗадачСЦ на знаходження частини числа.

ЗадачСЦ на знаходження числа за його частиною.

4 клас

ЗадачСЦ на збСЦльшення СЦ зменшення числа на кСЦлька одиниць (непряма форма).

ЗадачСЦ на збСЦльшення та зменшення числа у кСЦлька разСЦв (непряма форма).

3. ЗадачСЦ на знаходження площСЦ прямокутника.

4. ЗадачСЦ на час: знаходження тривалостСЦ подСЦСЧ, початку або СЧСЧ закСЦнчення.


1.3 СкладовСЦ процесу розв'язування задач


Навчити дСЦтей розв'язувати задачСЦ - означаСФ навчити СЧх установлювати зв'язки мСЦж даними СЦ шуканим СЦ вСЦдповСЦдно до цього вибирати, а потСЦм СЦ виконувати арифметичнСЦ дСЦСЧ.

Центральною ланкою в умСЦннСЦ розв'язувати задачСЦ СФ засвоСФння зв'язкСЦв мСЦж даними СЦ шуканим. ВСЦд того, наскСЦльки добре засвоСФнСЦ учнями цСЦ зв'язки, залежить СЧхнСФ умСЦння розв'язувати задачСЦ.

Враховуючи це, у початкових класах працюють над групами задач, розв'язування яких ТСрунтуСФться на тих самих зв'язках мСЦж даними та шуканим, а вирСЦзняються вони конкретним змСЦстом СЦ числовими даними. Групи таких задач називають задачами одного виду.

Робота над задачами не повинна зводитися до натаскування учнСЦв на розв'язання задач спочатку одного виду, потСЦм другого СЦ т.д. [4,160]

Основна мета - навчити дСЦтей свСЦдомо встановлювати певнСЦ зв'язки мСЦж даними СЦ шуканим у рСЦзних життСФвих ситуацСЦях, передбачаючи поступове СЧх ускладнення. Щоб добитись успСЦху в навчаннСЦ, потрСЦбно вчителю передбачити в методицСЦ навчання розв'язування задач одною виду рСЦзнСЦ ступенСЦ, якСЦ мають свою мету.

В залежностСЦ вСЦд цього можна видСЦлити три ступенСЦ методики розв'язування задач.

На першому ступенСЦ вчитель готуСФ дСЦтей до розв'язування задач розглядуваного виду. Саме на цьому ступенСЦ учнСЦ повиннСЦ засвоСЧти зв'язки, на основСЦ яких вони вибиратимуть дСЦСЧ в процесСЦ розв'язування таких задач.

На другому ступенСЦ вчитель ознайомлюСФ учнСЦв з розв'язуванням задач розглядуваного виду. Тут учнСЦ вчаться встановлювати зв'язки мСЦж даними СЦ шуканим СЦ на цСЦй основСЦ вибирати арифметичнСЦ дСЦСЧ. Вони вчаться переходити вСЦд конкретноСЧ ситуацСЦСЧ, вираженоСЧ в задачСЦ, до вСЦдповСЦдноСЧ арифметичноСЧ дСЦСЧ.

ВнаслСЦдок такоСЧ роботи учнСЦ ознайомлюються з способом розв'язування задач цього виду.

На третьому ступенСЦ вчитель закрСЦплюСФ вмСЦння розв'язувати задачСЦ розглядуваного виду. На цьому ступенСЦ учнСЦ мають навчитися розв'язувати будь-яку задачу розглядуваного виду незалежно вСЦд СЧСЧ конкретного змСЦсту, тобто вони мають узагальнити спосСЦб розв'язування задач цього виду.

Розглянемо детальнСЦше методику роботи на кожному з названих ступенСЦв.

ПСЦдготовча робота до розв'язування задач того чи СЦншого виду залежить вСЦд того, на який зв'язок мСЦж даними СЦ шуканим треба спиратися пСЦд час вибору арифметичних дСЦй. ВСЦдповСЦдно до цього виконують ряд спецСЦальних вправ.

У багатьох випадках перед розв'язуванням задач виконують операцСЦСЧ над множинами.

Так, ознайомленню з розв'язуванням бСЦльшостСЦ простих задач повиннСЦ передувати вправи на оперування множинами, причому елементами множини мають бути конкретнСЦ предмети (палички, геометричнСЦ фСЦгури, вирСЦзанСЦ з паперу малюнки, самСЦ учнСЦ).

Наприклад, до введення простих задач на знаходження суми пропонують вправи на об'СФднання множин.

Наприклад. ДСЦстаньте картинки, па яких намальованСЦй бСЦлочки. (ДСЦти виконують). На деревСЦ сидСЦло 4 бСЦлочки. До них прибСЦгло ще 2 бСЦлочки. СкСЦльки тепер бСЦлочок? (ДСЦти лСЦчать малюнки). Ми до 4 додали 2 (показуСФ на малюнки) СЦ дСЦстали 6.

ПСЦдготовкою до розв'язування задач на вСЦднСЦмання буде виконання операцСЦСЧ вилучення частини даноСЧ множини.

Наприклад. На лужку паслося 7 корСЦв. (ДСЦти дСЦстають СЦ викладають малюнки). 3 з них пСЦшли до водопою. СкСЦльки корСЦв залишилося на лужку? (ДСЦти лСЦчать малюнки). Ми вСЦд 7 вСЦдняли 3 СЦ дСЦстали 4.

Виконання пСЦдготовки до розв'язання задач на множення буде виконання операцСЦСЧ об'СФднання рСЦвно чисельних множин, на дСЦлення - подСЦл множини на ряд рСЦвночисельних множин.

Наприклад. ПропонуСФться вправа - покладСЦть по 2 кружки 4 рази. СкСЦльки всього кружкСЦв ви поклали?


=8


Учителька роздала учням 15 зошитСЦв по 3 зошити кожному. СкСЦльки учнСЦв одержали зошити?

За допомогою операцСЦй над множинами розкривають змСЦст виразСЦв "бСЦльше на... ", "менше на... ", "бСЦльше в кСЦлька разСЦв", "менше в кСЦлька разСЦв", що СФ пСЦдготовкою для введення задач, пов'язаних з поняттям рСЦзницевого та кратного вСЦдношення. Розглянемо декСЦлька вправ на порСЦвняння пСЦд час вивчення дСЦй вСЦднСЦмання СЦ додавання.

1. Вправи на порСЦвняння пСЦд час вивчення дСЦй вСЦднСЦмання СЦ додавання.

1) За малюнком замСЦсть квадратСЦв у записах поставте знак арифметичноСЧ дСЦСЧ


5                 2

2) ЗапишСЦть математично


3+4=7


3) У квадратах поставте числа 3, 5 або 8 у записах:


Було

ПрибСЦгло

Стало


На таких вправах вСЦдшлСЦфовуСФться розумСЦння дСЦтьми математичного змСЦсту рСЦзних словесних зв'язкСЦв мСЦж величинами та СЧх позначень.

БСЦльшСЦсть арифметичних задач пов'язана з величинами - довжина, маса, мСЦсткСЦсть, час, площа. Тому до включення в ту чи СЦншу задачу новоСЧ величини треба ознайомити дСЦтей СЦз цСЦСФю величиною. Причому дСЦтям корисно для подальшоСЧ роботи записувати значення деяких величин в окремий зошит чи блокнот (цСЦни на окремСЦ товари, швидкостСЦ рСЦзних видСЦв транспорту, вСЦдстанСЦ мСЦж мСЦстами, найближчими селищами).

АрифметичнСЦ дСЦСЧ пСЦд час розв'язування багатьох задач вибирають на основСЦ зв'язкСЦв, якСЦ СЦснують мСЦж величинами. Щоб у процесСЦ вибору дСЦй дСЦти використовували СЦ усвСЦдомлювали цСЦ зв'язки, треба розкрити зв'язки мСЦж величинами, розв'язуючи задачСЦ на основСЦ СЧх конкретного змСЦсту.

Наприклад, нехай потрСЦбно розв'язати задачу: "Купили 3 конверти по 60 к. за штуку. СкСЦльки заплатили грошей?" Для розв'язання цСЦСФСЧ задачСЦ використовують знання зв'язку: коли вСЦдомо цСЦну товару СЦ його кСЦлькСЦсть, то можна знайти вартСЦсть дСЦСФю множення.

Щоб учнСЦ засвоСЧли той або СЦнший зв'язок, треба органСЦзувати цСЦлеспрямованСЦ спостереження. Так, щоб розкрити зв'язок мСЦж цСЦною, кСЦлькСЦстю СЦ вартСЦстю, доцСЦльно органСЦзувати екскурсСЦю в магазин, де учнСЦ ознайомляться з цСЦною, запишуть цСЦни деяких товарСЦв в своСЧ довСЦдники СЦ спостерСЦгатимуть процес купСЦвлСЦ-продажу. ПотСЦм на уроцСЦ складуть ряд простих задач на знаходження вартостСЦ за вСЦдомою цСЦною СЦ кСЦлькСЦстю, розв'яжуть СЧх спираючись на знання конкретного змСЦсту дСЦСЧ множення. Розглянувши розв'язання, учнСЦ помСЦтять, що коли вСЦдома цСЦна СЦ кСЦлькСЦсть, то вартСЦсть знаходять дСЦСФю множення. ПСЦзнСЦше цСЦ знання учнСЦ використовуватимуть пСЦд час розв'язування задач.

ПровСЦвши вСЦдповСЦдну пСЦдготовчу роботу, можна перейти до ознайомлення дСЦтей з розв'язуванням задач розглядуваного виду.

Саме на цьому другому ступенСЦ навчання розв'язування задач, доцСЦльно дотримуватися таких етапСЦв у методицСЦ роботи над задачею:

РЖ - ознайомлення СЦз змСЦстом задачСЦ;

РЖРЖ - шукання розв'язання задачСЦ;

РЖРЖРЖ - розв'язання задачСЦ;

РЖV - перевСЦрка розв'язку задачСЦ СЦ формулювання вСЦдповСЦдСЦ.

ЦСЦ етапи органСЦчно пов'язанСЦ мСЦж собою, СЦ роботою на кожному з них на цьому ступенСЦ керуСФ переважно вчитель [5,18].

Розглянемо докладнСЦше методику роботи на кожному етапСЦ.

РЖ). Ознайомлення СЦз змСЦстом задачСЦ.

УсвСЦдомлення змСЦсту задачСЦ - необхСЦдна умова СЧСЧ розв'язання. "Учень не повинен приступати до розв'язування задачСЦ, не зрозумСЦвши СЧСЧ умови. Тому ознайомлення СЦз змСЦстом задачСЦ мСЦстить "асне опанування СЧСЧ змСЦсту СЦ перевСЦрку усвСЦдомлення його дСЦтьми.

Учень ознайомиться СЦз задачею з слСЦв учителя або самостСЦйно. СтупСЦнь самостСЦйностСЦ учнСЦв залежить вСЦд рСЦвня СЧхньоСЧ пСЦдготовленостСЦ СЦ мети розв'язання задачСЦ. Приступаючи до розв'язування задачСЦ, важливо сприйняти СЧСЧ в цСЦлому, а потСЦм вже розбивати на окремСЦ частини.

При фронтальному ознайомленнСЦ вчитель читаСФ або переказуСФ задачу двСЦчСЦ. Першого разу читають з метою ознайомлення з СЧСЧ змСЦстом у цСЦлому. Другого разу задачу читають частинами СЦ так, щоб кожна частина мСЦстила певну смислову "одиницю" тексту. ПодСЦл задачСЦ па частини здебСЦльшого передбачаСФ видСЦлення окремих числових даних. ПСЦд час другого читання нових задач доцСЦльно на дошцСЦ записувати умову.

Читаючи задачу, вчитель паузами та СЦнтонацСЦСФю видСЦляСФ числовСЦ данСЦ, слова, що визначають вибСЦр дСЦСЧ та запитання задачСЦ. ЕмоцСЦйне забарвлення голосу допомагаСФ учням уявити ту життСФву ситуацСЦю, про яку йдеться в задачСЦ. Тому, слухаючи задачу, дСЦтям не варто стежити очима за текстом пСЦдручника. Якщо в задачСЦ СФ мало вСЦдомСЦ дСЦтям термСЦни, то СЧх слСЦд пояснити заздалегСЦдь, застосовуючи при цьому предмети СЦлюстрування або рисунки.

Щоб перевСЦрити, як учнСЦ усвСЦдомили умову задачСЦ, вчитель задаСФ учням запитання (за змСЦстом окремих частин) або пропонуСФ переказати всю задачу.

З метою активСЦзацСЦСЧ контрольного повторення задачСЦ слСЦд СЦнодСЦ наперед поставити перед учнями те або СЦнше завдання.

Наприклад.

"Послухайте задачу, повторСЦть вголос СЧСЧ запитання...

Прочитайте задачу самостСЦйно СЦ скажСЦть, що нам вСЦдомо про..."

РозглянутСЦ вимоги стосуються СЦ самостСЦйного читання задач учнями. ДСЦти повиннСЦ засвоСЧти, що в процесСЦ читання треба запам'ятати або виписати числовСЦ данСЦ, видСЦлити запитання задачСЦ СЦ найбСЦльш важливСЦ слова, якСЦ стосуються даних СЦ шуканого числа, а також з'ясувати незрозумСЦлСЦ слова.

Для сприймання задачСЦ в процесСЦ читання важливу роль вСЦдСЦграСФ правильна постановка логСЦчного наголосу, особливо в запитаннСЦ задачСЦ. ВидСЦлення рСЦзних слСЦв веде до змСЦни характеристики заданоСЧ ситуацСЦСЧ. Гак запитання: "СкСЦльки червоних кружечкСЦв вирСЦзав АндрСЦйко?" можна прочитати з чотирма вСЦдтСЦнками:

СкСЦльки червоних...? (а не СЦншого кольору)

СкСЦльки... кружечкСЦв...? (а не СЦнших фСЦгур)

СкСЦльки... вирСЦзав...? (а не накреслив)

СкСЦльки... АндрСЦйко? (а не хтось СЦнший)

Якщо характеристика ситуацСЦСЧ, визначена запитанням, збСЦгаСФться з тСЦСФю, яка СФ в умовСЦ, то таке читання сприяСФ кращому розумСЦнню задачСЦ.

Розвитку вмСЦння правильно ставити логСЦчний наголос допомагають завдання на зразок такого:

прочитай запитання по-рСЦзному;

першого разу видСЦли таке слово, щоб запитання вСЦдповСЦдало першСЦй умовСЦ;

другого разу видСЦли слово, щоб запитання вСЦдповСЦдало другСЦй умовСЦ СЦ т, д.

1. Умова

Оля вирСЦзала 8 зелених кружечкСЦв, а Наталя на 2 бСЦльше.

Запитання

СкСЦльки зелених кружечкСЦв вирСЦзала Наталя?

2. Умова

Миколка вирСЦзав 5 трикутникСЦв, 3 квадрати, а зелених кружечкСЦв стСЦльки, скСЦльки трикутникСЦв СЦ квадратСЦв разом

Запитання

СкСЦльки зелених кружечкСЦв вирСЦзав Миколка?

СкСЦльки трикутникСЦв СЦ квадратСЦв вирСЦзав Миколка?

3. Умова

Оленка вирСЦзала 10 зелених СЦ синСЦх кружечкСЦв. СинСЦх кружечкСЦв вона вирСЦзала 6.

Запитання

СкСЦльки зелених кружечкСЦв вирСЦзала Оленка?

4. Умова

ВСЦтя накреслив СЦ зафарбував на аркушСЦ 8 зелених кружечкСЦв. КСЦлька кружечкСЦв вСЦн вирСЦзав для аплСЦкацСЦСЧ. На аркушСЦ залишилося 3 кружечки.

Запитання

СкСЦльки кружечкСЦв вирСЦзав ВСЦтя для аплСЦкацСЦСЧ?

В учнСЦв слСЦд поступово виховувати таку навичку:

при першому читаннСЦ задачСЦ треба уяснити ситуацСЦю, яка в нСЦй описуСФться, СЦ обов'язково видСЦлити запитання;

при другому читаннСЦ намагатися видСЦлити в умовСЦ те, що вСЦдповСЦдаСФ запитанню [15,245].

2). АналСЦз задачСЦ СЦ складання плану СЧСЧ розв'язання.

Учень може успСЦшно розв'язати задачу, якщо розумСЦтиме значення слСЦв СЦ виразСЦв, з яких СЧх побудовано. На початку навчання СЦ при розглядСЦ нових задач усвСЦдомлення значення слСЦв та зв'язкСЦв мСЦж величинами досягаСФться через вСЦдтворення тСЦСФСЧ реальноСЧ проблемноСЧ ситуацСЦСЧ, моделлю якоСЧ СФ задача. ДедалСЦ частСЦше застосовуСФться вербальний (словесний) аналСЦз задачСЦ.

Для з'ясування життСФвого змСЦсту задачСЦ використовуСФться предметне моделювання, СЦнiенування, практичне виконання дСЦй, наочнСЦ посСЦбники. Моделюванням СФ мислене вСЦдтворення ситуацСЦй.

Розглянемо на прикладСЦ предметне моделювання.

Задача

Хлопчик спСЦймав 6 рибок.2 найменшСЦ рибки вСЦн випустив у рСЦчку. СкСЦльки рибок залишилося у хлопчика?

Обладнання: вСЦдерце СЦ зображення рибок, вирСЦзане з наперу.

Учитель: У задачСЦ сказано, що хлопчик впСЦймав 6 рибок. Покладемо СЧх у вСЦдерце. (ПоказуСФ 6 рибок СЦ кладе у вСЦдерце). ДалСЦ сказано, що двСЦ найменшСЦ рибини вСЦн випустив у рСЦчку. (Вчитель виймаСФ з вСЦдерця 2 рибки). Що треба взнати? (ВСЦдповСЦдь). Яку треба виконати дСЦю, щоб взнати скСЦльки рибин залишилося у вСЦдерцСЦ?

Моделювання привело до виконання операцСЦй над предметною множиною, проте остачу визначають не безпосередньо перелСЦчуванням предметСЦв, а за допомогою дСЦСЧ вСЦднСЦмання.

Вербальний аналСЦз в широкому розумСЦннСЦ мСЦстить семантичний аналСЦз СЦ знаходження способу розв'язування задачСЦ. Суть семантичного аналСЦзу полягаСФ в тому, що на основСЦ аналСЦзу тексту задачСЦ визначають окремСЦ значення величин, а також вСЦдношення, якСЦ СЧх зв'язують. Таким аналСЦзом передбачаСФться:

подСЦл задачСЦ на частини, кожна з яких СФ словесним завданням певного елемента задачСЦ;

визначення слСЦв-ознак, що характеризують вСЦдношення мСЦж величинами, а отже СЦ вСЦдповСЦдну арифметичну дСЦю.

ПСЦд час аналСЦзу треба з'ясувати, скСЦльки величин розглядаСФться в задачСЦ та якСЦ вони мають значення. Задавання кожного значення величини складаСФться з трьох частин:

назви величини;

зазначення особливостСЦ певного значення;

числового значення, якщо воно вСЦдоме.

Якщо числове значення не задано, то воно СФ невСЦдомим, СЦ якщо, крСЦм того, до завдання цього невСЦдомого значення входить запитання "СкСЦльки?" чи вимога "Знайти", то це значення шукане [55,8].

Задача

Бригада буровикСЦв за перше пСЦврСЦччя пробурила свердловин загальною довжиною 4900 м, а за друге - 3850 м. СкСЦльки всього метрСЦв свердловин пробурила бригада за рСЦк?

У задачСЦ йдеться про три значення величини., а саме довжини свердловин. Вона, вСЦдповСЦдно, подСЦляСФться на три групи слСЦв, кожна з яких СФ словесним завданням окремого значення величини.

Так перша група слСЦв: "Бригада буровикСЦв за перше пСЦврСЦччя пробурила свердловин загальною довжиною 4900 м" - СФ словесним завданням вСЦдомого значення величини СЦ складаСФться з трьох частин:

"Довжина" - назва величини.

"Бригада буровикСЦв пробурила за перше пСЦврСЦччя свердловин" - вказСЦвка про особливСЦсть даного значення величини.

"4900 м" - числове значення величини.

Друга група слСЦв "... а за друге - 3850 м" - СФ також завданням вСЦдомого значення величини, але це завдання вже неповне. Тут не названо величину. Проте з контексту задачСЦ СЦ з найменування величини зрозумСЦло, що назва СЧСЧ та сама - "довжина".

Третя група слСЦв: "СкСЦльки всього метрСЦв свердловин пробурила бригада за рСЦк?" - с завданням невСЦдомого значення величини. Слово "метр" свСЦдчить про те, що назва цСЦСФСЧ величини - "довжина". ОсобливСЦсть величини виражено словами "... свердловин пробурила бригада за рСЦк". Вимогу знаходження числового значення виражено запитанням "СкСЦльки?". Отже, це невСЦдоме значення величини СЦ СФ шуканим.

У цСЦй задачСЦ слово "всього" СФ словом-ознакою, яке визначаСФ операцСЦю об'СФднання, а отже СЦ дСЦю додавання.

ОкрСЦм того, одним СЦз прийомСЦв, якСЦ допомагають дСЦтям видСЦлити величини, данСЦ СЦ шуканСЦ числа, установити зв'язки мСЦж ними, належить СЦлюстрування, розбСЦр складання плану [13, 20].

РЖлюстрування задачСЦ - це використовування засобСЦв наочностСЦ для видСЦлення величин, якСЦ входять в задачу, встановлення зв'язкСЦв мСЦж ними. РЖлюстрування може бути предметне або схематичне. Предметне СЦлюстрування було вище описане.

Схематичне СЦлюстрування слСЦд використовувати в усСЦх початкових класах. Схематичне СЦлюстрування використовують паралельно СЦз предметним, це короткий запис задачСЦ. У короткому записСЦ фСЦксують у доступнСЦй для огляду формСЦ величини, данСЦ СЦ шуканСЦ числа, а також деякСЦ слова, якСЦ показують, про що йдеться в задачСЦ: "було", "поклали", "стало" тощо СЦ слова, якСЦ позначають вСЦдношення: "бСЦльше", "менше", "однаково".

Умову задачСЦ можна коротко записати в таблицСЦ або без неСЧ, а також у формСЦ креслення. Розглянемо приклади:

Задача

ДСЦвчинка зСЦрвала 5 ромашок., а дзвСЦночкСЦв на 3 бСЦльше, нСЦж ромашок. СкСЦльки дзвСЦночкСЦв зСЦрвала дСЦвчинка?

Цю задачу можна записати коротко:

Р. - 5 к.

Дз. - ?, на З к. бСЦльше. Це структурний запис задачСЦ.

Задача

ВСЦд дошки завдовжки 12 дм вСЦдрСЦзали для ремонту шпакСЦвень кусок завдовжки 7 дм. СкСЦльки дециметрСЦв дошки ще залишилося?


Було

12 дм

ВСЦдрСЦзали

7 дм

Залишилось

?


Це таблична форма запису задачСЦ.

У короткому записСЦ задач назви предметних дСЦй (купили, продали, вСЦдрСЦзали, було, залишилося) краще записувати повним словом.

ПСЦзнСЦше учнСЦ вчаться записувати подСЦбнСЦ задачСЦ в стовпчик коротко:

ЗСЦбрали - 6 я.

ВСЦддали - 2 я.

Залишилось - ?

Якщо предмети, про якСЦ йдеться в задачСЦ, вСЦдрСЦзняються певною ознакою, то в короткому записСЦ слСЦд вказувати як ознаку, так СЦ предмет.

Задача

ДСЦвчинка вирСЦзала 6 зелених кружечкСЦв, а синСЦх в 2 рази бСЦльше. СкСЦльки синСЦх кружечкСЦв вирСЦзала дСЦвчинка?

Зелених - 6 кр.

СинСЦх - ?, у 2 р. бСЦльше.

Для одного СЦ того самого виду задач не обов'язково застосовувати СФдину форму короткого запису. Краще, щоб учнСЦ звикали до думки, що коротко задачу можна записати по-рСЦзному.

Задача

У бСЦдонСЦ 6 л молока, а в каструлСЦ 2 л молока. СкСЦльки лСЦтрСЦв молока в бСЦдонСЦ каструлСЦ разом?

Б. - 6л.

?

К. - 2л.


Для схематичного запису задач на знаходження суми впроваджуСФться фСЦгурна дужка.

Багато задач можна СЦлюструвати кресленням.

Задача

Довжина вСЦдрСЦзка АВ 2 см. ВСЦн в 5 разСЦв коротший за вСЦдрСЦзок КМ. Знайти довжину вСЦдрСЦзка КМ.



РЖлюстрацСЦю у виглядСЦ креслення доцСЦльно використовувати пСЦд час розв'язування задач, в яких дано вСЦдношення значень величин (бСЦльше, менше, стСЦльки ж).

Будь-яка з названих СЦлюстрацСЦй тСЦльки тодСЦ допоможе учням знайти розв'язок, коли СЧСЧ виконають самСЦ дСЦти, оскСЦльки тСЦльки в цьому разСЦ вони аналСЦзуватиму задачу самостСЦйно. Отже потрСЦбно вчити дСЦтей виконувати СЦлюстрацСЦСЧ. ПСЦд час ознайомлення СЦз задачею нового виду дСЦти коротко записують СЧСЧ пСЦд керСЦвництвом вчителя спочатку, а потСЦм самостСЦйно.

Розглянемо, як можна навчити коротко записували задачу.

Задача

Рибалка спСЦймав 10 карасСЦв, а окунСЦв на 8 штук бСЦльше. СкСЦльки штук окунСЦв спСЦймав рибалка?

Яких риб спСЦймав рибалка? (окунСЦв, карасСЦв)

Запишемо коротко: К. - карасСЦ, Ок. - окунСЦ, (записують на дошцСЦ, в зошитах)

Чи вСЦдомо скСЦльки штук карасСЦв спСЦймав рибалка? (10 карасСЦв)

Запишемо в першому рядку 10 шт. (записують)

Чи вСЦдомо скСЦльки окунСЦв спСЦймав рибалка? (НСЦ)

Але що вСЦдомо про число окунСЦв? (СЧх на 8 штук бСЦльше, нСЦж карасСЦв)

Запишемо "на 8 шт. бСЦльше" (записують)

Про що треба дСЦзнатися?

СкСЦльки штук окунСЦв спСЦймав рибалка?

Як це записати? Поставити справа напроти запису "окунСЦв" знак питання.

ДСЦстанемо запис:

К. - 10 шт.

Ок. - ?, на 8 шт. бСЦльше.

Тепер, використовуючи СЦлюстрацСЦю, учнСЦ повторюють задачу. ПСЦд час повторення дСЦти мають пояснити, що показуСФ кожне число СЦ про що треба дСЦзнатися в задачСЦ. Наприклад, число 10 показуСФ скСЦльки карасСЦв впСЦймав рибалка, число 8 показуСФ на скСЦльки бСЦльше окунСЦв спСЦймав рибалка. У задачСЦ треба дСЦзнатися, скСЦльки окунСЦв спСЦймав рибалка [5, 194].

Ознайомлюючи учнСЦв СЦз задачами нового виду, вчитель повСЦдомляСФ, яку СЦлюстрацСЦю краще використати.

У процесСЦ розгляду СЦлюстрацСЦй деякСЦ дСЦти знаходять розв'язок задачСЦ, тобто вони вже знають, яку дСЦю треба виконати, щоб розв'язати задачу. Проте частина дСЦтей може встановити зв'язки мСЦж даними СЦ шуканим СЦ застосувати певну арифметичну дСЦю лише за допомогою вчителя. У цьому разСЦ вчитель проводить спецСЦальну бесСЦду, яку називають розбором задачСЦ.

У процесСЦ розбору задачСЦ нового виду вчитель повинен в кожному окремому випадку поставити дСЦтям запитання так, щоб навести СЧх на правильний СЦ свСЦдомий вибСЦр арифметичних дСЦй.

Наприклад, розв'язуючи задачу "На ставку плавало 12 гусей, а качок на 5 бСЦльше. СкСЦльки качок плавало на ставку?" - доцСЦльно поставити такСЦ запитання:

Що означаСФ, що качок на 5 бСЦльше? (Що СЧх стСЦльки ж, скСЦльки гусей, та ще 5) [5,185]

То яку дСЦю потрСЦбно виконати? (Додавання)

УчнСЦв слСЦд поступово привчати до короткого запису. У 2 класСЦ учнСЦ наслСЦдують зразок запису учителя. Як самостСЦйну роботу на уроцСЦ можна практикувати запис даних у схему. Вдома другокласники розв'язують задачу без короткого запис.

У 3-4 класах учитель не тСЦльки даСФ зразки та опорнСЦ схеми коротких записСЦв, а й ознайомлюСФ дСЦтей з деякими рекомендацСЦями щодо СЧх виконання.

УчнСЦ повиннСЦ знати, що в короткому записСЦ треба використовувати слова, якСЦ визначають дСЦю або залежнСЦсть мСЦж даними СЦ шуканою величиною. Зв'язнСЦ мСЦж собою данСЦ слСЦд записувати в одному рядку. НевСЦдомСЦ данСЦ або запитання задачСЦ позначають знаками запитання.

Короткий запис задачСЦ - це засСЦб навчання, а не складова частина програми з математики. Тому при проведенСЦ контрольних робСЦт не можна вимагати вСЦд учнСЦв, щоб вони робили короткий запис задачСЦ [14,25].

Мета використання СЦлюстрацСЦСЧ - виявити величини, про якСЦ йдеться в задачСЦ, та з'ясувати зв'язки мСЦж ними. Про це говорилося вище. Хочеться ще зазначити, що предметна СЦлюстрацСЦя допомагаСФ створити уявлення про життСФву ситуацСЦю, сприяСФ правильному вибору дСЦй. На початку навчання, щоб учнСЦ могли побачити зв'язок мСЦж даними числами СЦ шуканими, СЦнодСЦ не досить лише демонструвати наочнСЦ посСЦбники. Треба, щоб кожен учень сам виконував операцСЦСЧ з дидактичним матерСЦалом. Такими операцСЦями можуть бути розкладання паличок, кружечкСЦв, малювання кружечкСЦв, дСЦСЧ з смужками паперу.

Особливо потрСЦбнСЦ предметнСЦ операцСЦСЧ пСЦд час розгляду задач на знаходження невСЦдомого компонента арифметичноСЧ дСЦСЧ.

ПСЦд час ознайомлення СЦз задачею нового виду використовують яку-небудь одну СЦлюстрацСЦю, але в деяких випадках буваСФ корисно проСЦлюструвати задачу як предметно, так СЦ схематично. В свою чергу схематичне зображення якого-небудь виду задач не обов'язково повинно мати СФдину форму. При нагодСЦ варто показати дСЦтям рСЦзнСЦ форми короткого запису однСЦСФСЧ СЦ тСЦСФСЧ самоСЧ задачСЦ чи задач одного виду.

У знаходженнСЦ залежностСЦ мСЦж запитанням задачСЦ СЦ даними полягаСФ СЦнтерес дСЦтей до процесу розв'язування задач, а це сприяСФ розвитку СЧхнього мислення. Тому недоцСЦльно намагатися якомога частСЦше розкривати зв'язки в задачах за допомогою короткого запису чи застосування СЦншоСЧ наочностСЦ.

Розв'язувати задачСЦ з використанням короткого запису слСЦд у таких випадках:

при початковому розв'язуваннСЦ простих задач, коли цей процес СФ переходом вСЦд операцСЦй над множинами предметСЦв до арифметичних дСЦй над натуральними числами;

при розв'язуваннСЦ простих задач з метою формування в учнСЦв уявлення про структуру задачСЦ;

при використаннСЦ задач на формування математичних понять, ознайомлення учнСЦв з елементами арифметичноСЧ теорСЦСЧ чи залежностСЦ мСЦж величинами;

при початковому ознайомленнСЦ учнСЦв СЦз задачею нового виду, а також тодСЦ, коли багато учнСЦв не можуть самостСЦйно розв'язати задачу.

Пам'ятка вказСЦвка щодо розв'язування задач.

Прочитай задачу СЦ уяви, про що в нСЦй йдеться.

Повтори умову СЦ запиши коротко.

За коротким записом поясни, що означаСФ кожне число СЦ яке запитання задачСЦ.

ПомСЦркуй, що потрСЦбно знати, щоб вСЦдповСЦсти на питання задачСЦ.

Чи можна розв'язати задачу вСЦдразу?

Якою арифметичною дСЦСФю?

Запиши розв'язання.

Запиши вСЦдповСЦдь.

3) Розв'язання задачСЦ.

ПростСЦ задачСЦ розв'язуються вибором однСЦСФСЧ з дСЦй додавання, вСЦднСЦмання, множення, дСЦлення. ЗадачСЦ розв'язуються усно або письмово. Усно - це без запису арифметичних дСЦй у зошит, а письмово - СЦз записом у зошитСЦ дСЦй. У початкових класах учнСЦ розв'язують задачСЦ СЦ усно, СЦ письмово.

ПершСЦ два етапи роботи над задачею (ознайомлення СЦз змСЦстом, аналСЦз задачСЦ) в основному збСЦгаються при усному СЦ письмовому розв'язаннСЦ. Застосування наочностСЦ чи короткого запису задачСЦ, спосСЦб СЦ повнота фронтального аналСЦзу задачСЦ визначаСФться не формою, а змСЦстом та метою СЧСЧ розв'язання.

Для усною розв'язання використовуються задачСЦ з пСЦдручникСЦв, а також задачСЦ пСЦдСЦбранСЦ вчителем. ЧисловСЦ данСЦ задач для усного розв'язування добирають з концентру першоСЧ сотнСЦ або круглСЦ числа в концентру тисяча Усне розв'язування задач проводиться в умовах СЦгрових ситуацСЦй. Зручна для цього гра в "магазин", СЦгри на вСЦдгадування чисел.

Наприклад

"Я задумала число. Коли його зменшити в 3 рази, то дСЦстанемо 20. Яке число я задумала?"

Задумали число. Коли його збСЦльшили на 25, то дСЦстали 75. яке число задумали?

Оля прийшла в магазин СЦ купила ручку цСЦною 2 грн. СЦ зошит цСЦною 70 коп. Яка вартСЦсть покупки? (СкСЦльки грошей заплатила Оля за покупку?)

Також проводиться письмове розв'язування. Письмове розв'язання: пояснення розв'язання можуть мати поСФднання - коментований запис розв'язку. УчнСЦ записують розв'язання (арифметичнСЦ дСЦСЧ), а пояснення ходу розв'язання - усно [15,274].

При письмовому розв'язуваннСЦ можливСЦ такСЦ форми роботи:

один учень записуСФ СЦ пояснюСФ розв'язування бСЦля дошки, а СЦншСЦ в своСЧх зошитах;

один учень записуСФ розв'язування на дошцСЦ, а СЦншСЦ з мСЦiя коментують його записи;

один учень коментуСФ розв'язання, яке вСЦн записуСФ у своСФму зошитСЦ, а решта учнСЦв записують розв'язання самостСЦйно, контролюючи учня, що його коментуСФ. Коли хтось СЦз учнСЦв не знаСФ розв'язання, то користуСФться допомогою коментатора;

учнСЦ самостСЦйно записують розв'язання задачСЦ (учитель допомагаСФ окремим учням, з'ясовуСФ, чи свСЦдомо вони обрали ту чи СЦншу арифметичну дСЦю) [14,125].

IV етапом в роботСЦ над задачами СФ етап перевСЦрки розв'язання СЦ формулювання вСЦдповСЦдСЦ.

ПеревСЦрка розв'язання та обТСрунтування доведень СФ складовою частиною СЦ характерною рисою математичноСЧ дСЦяльностСЦ. УчнСЦ початкових класСЦв не вСЦдчувають потребу в обТСрунтуваннСЦ своСЧх суджень. Тому перевСЦрку розв'язання задачСЦ вони сприймають лише як вимогу [13,28].

ПеревСЦрити розв'язання задачСЦ - це з'ясувати, правильне воно чи нСЦ. Для вчителя цей процес СФ засобом виявлення прогалин у знаннях учнСЦв, а в поСФднаннСЦ з аналСЦзом та оцСЦнкою - засобом виховання СЦнтересу до вивчення математики. Проте така перевСЦрка не вичерпуСФ всСЦСФСЧ проблеми. Треба поступово виховувати у дСЦтей почуття необхСЦдностСЦ самоперевСЦрки, ознайомлювати СЧх СЦз найбСЦльш доступними прийомами перевСЦрки. З цСЦСФю метою слСЦд проводити бесСЦди, в яких аналСЦзувати допущенСЦ учнями помилки. ПСЦд час таких бесСЦд розкривати особливСЦсть математики як науки, СЧСЧ роль в життСЦ кожноСЧ людини; розповСЦдати, як ученСЦ-математики та СЦншСЦ фахСЦвцСЦ дбають про правильнСЦсть результатСЦв; показувати, до яких негативних результатСЦв можуть привести допущенСЦ в розв'язаннСЦ задачСЦ помилки.

Розглянемо прийоми перевСЦрки правильностСЦ розв'язування задач та питання методики формування у молодших школярСЦ" умСЦння застосовувати СЧх.

У 1-4 класах доцСЦльно поступово запроваджувати такСЦ прийоми перевСЦрки;

порСЦвняння результату, який дСЦстати учнСЦ в процесСЦ розв'язання задачСЦ СЦз вСЦдповСЦддю вчителя;

встановлення вСЦдповСЦдностСЦ результату СЦ умови;

розв'язування СЦ складання обернених задач, попередня прикидка числових меж шуканого результату.

ЗвСЦрення вСЦдповСЦдСЦ.

Цей метод поширений в учнСЦв старших класСЦв, коли вони зрСЦвнюють своСФ розв'язання задачСЦ СЦз вСЦдповСЦддю вмСЦщеною у кСЦнцСЦ пСЦдручника. Якщо вСЦдповСЦдСЦ однаковСЦ, то учень робить висновок, що завдання виконане правильно, а якщо нСЦ, то шукатиме помилку.

У пСЦдручниках для 1-4 класСЦв вСЦдповСЦдСЦ до задач не вмСЦщено, але молодших школярСЦв потрСЦбно навчити звСЦряти результат з тим, що даСФ вчитель. СамостСЦйне виправлення помилки свСЦдчить про те що учень змСЦг проаналСЦзувати умову СЦ запитання задачСЦ, встановити необхСЦднСЦ зв'язки.

Залежно вСЦд конкретноСЧ поставленоСЧ мети, вСЦдповСЦдСЦ можна давати як до початку розв'язання, так СЦ пСЦсля. Якщо учень припустився помилки, то слСЦд пСЦд час мСЦркування дати Йому змогу, щоб вСЦн самостСЦйно чи за допомогою вчителя знайшов правильний шлях розв'язання.

Встановлення вСЦдповСЦдностСЦ результату СЦ умови.

Це найбСЦльш загальний прийом перевСЦрки для незведених задач. Суть його полягаСФ в тому, що вСЦдповСЦдно до опису подСЦй, про якСЦ йдеться в задачСЦ, учнСЦ виконують необхСЦднСЦ дСЦСЧ над заданими СЦ знайденими числами. Якщо пСЦсля виконання дСЦй дСЦстають число, яке СФ в умовСЦ, то вважають, що задачу розв'язано правильно.

Задача

У НаталСЦ було кСЦлька цукерок. Коли вона вСЦддала подрузСЦ 7 цукерок, в неСЧ залишилося 9 цукерок. СкСЦльки цукерок було у НаталСЦ? (ВСЦдповСЦдь: 16 цукерок).

ПеревСЦрка. У НаталСЦ було 16 цукерок.7 цукерок вона вСЦддала подрузСЦ. ВСЦднСЦмемо 7 вСЦд 16, буде 9. у НаталСЦ залишилося 9 цукерок. Отже, задачу розв'язано правильно.

Складання СЦ розв'язування обернених задач.

Це один СЦз видСЦв творчоСЧ роботи, який водночас СФ прийомом перевСЦрки. Вважають, що задачу розв'язано правильно., якщо при розв'язуваннСЦ оберненоСЧ дСЦстають те число, яке було задано в умовСЦ вихСЦдноСЧ задачСЦ.

Цей спосСЦб вводиться тСЦльки в 3 класСЦ. ВСЦн застосований до будь-якоСЧ задачСЦ, аби обернена задача була посильна дСЦтям, а тому СЧм треба назвати, яке число брати шуканим в оберненСЦй задачСЦ. Не слСЦд думати, що цей спосСЦб пСЦдходить до перевСЦрки всСЦх задач тому, що вСЦн важкий СЦ громСЦздкий.

СправдСЦ, треба скласти задачу, а потСЦм розв'язати СЧСЧ, причому обернена задача може бути важчою, нСЦж задана. Проте в багатьох випадках дуже кориснСЦ самСЦ вправи на складання СЦ розв'язування обернених задач, оскСЦльки вони допомагають з'ясувати зв'язки мСЦж величинами, якСЦ входять в задачу. Тому доцСЦльно цим способом перевСЦряти розв'язок усСЦх простих задач.

Задача

18 л соку розлили в 6 банок порСЦвну. СкСЦльки лСЦтрСЦв соку налили в кожну банку? (З л)

ПеревСЦрка:

У 6 однакових банок налили по 3 л соку в кожну. СкСЦльки лСЦтрСЦв соку використали (налили)? Помножимо 3 на 6 СЦ дСЦстанемо 18. Отже, задачу розв'язано правильно.

Прикидка вСЦдповСЦдСЦ.

Тут маСФться на увазСЦ встановлення певних орСЦСФнтирСЦв для вСЦдповСЦдСЦ.

Задача

З мСЦшка взяли 36 кг моркви, пСЦсля чого в мСЦшку залишилося 17 кг. СкСЦльки кСЦлограмСЦв моркви було в мСЦшку?

Учитель: СкСЦльки взяли моркви? (36 кг). Чи залишилась у мСЦшку ще морква? (залишилась). У мСЦшку було моркви бСЦльше чи метне 36 кг? (бСЦльше). Отже, у вСЦдповСЦдСЦ задачСЦ маСФ бути число, бСЦльше нСЦж 36 [32].

ЗадачСЦ у початковому курсСЦ математики розв'язують окремими дСЦями (без пояснення, з поясненням, за планом, способом складання виразу). ДеякСЦ простСЦ задачСЦ - способом складання рСЦвнянь. ВСЦдповСЦдно до цього ведуться СЦ певнСЦ вимоги до оформлення письмового розв'язання задач.

У першому класСЦ учнСЦ розв'язують лише простСЦ задачСЦ. Запис розв'язання виконують у виглядСЦ прикладу, розмСЦщеного посерединСЦ рядка. Першокласникам СЦнодСЦ пропонують проСЦлюструвати задачу малюнком. Для позначення предметСЦв, про якСЦ йдеться в задачСЦ, здебСЦльшого використовують кружечки, палички, трикутники, квадрати. У цьому випадку розв'язання записують пСЦд малюнком.


6+3=9.


5-1=4.


У 2 класСЦ ця робота продовжуСФться СЦ учням пропонуСФться як коротко записувати задачу в один рядок, табличним способом у виглядСЦ структурного запису. Вони не роблять його у зошитСЦ, а розглядають на дошцСЦ. З опорою на цей запис повторюють задачу, але розв'язання виконують так само, як в першому класСЦ.

Наприклад:

Задача

На квСЦтах сидСЦло 8 метеликСЦв. ПотСЦм 3 метелики полетСЦли. СкСЦльки метеликСЦв залишилося на квСЦтах?

Розв'язання



СкСЦльки було метеликСЦв?

СкСЦльки полетСЦло?

ВСЦзьмСЦть олСЦвцСЦ СЦ перекреслСЦть 3 метелики.

ПокажСЦть решту метеликСЦв.

СкСЦльки метеликСЦв не закреслених?

Отже, скСЦльки метеликСЦв залишилося?

То яку дСЦю потрСЦбно виконати? (ВСЦднСЦмання)


Було                        ПолетСЦло                        Залишилось

8                                3                                ?

8-3=5 (м)


ПСЦд час ознайомлення з складеною задачею учнСЦ вчаться записувати коротко задачСЦ в зошит пСЦд керСЦвником вчителя РЖ за зразком. На цей час запроваджуСФться найменування предметСЦв у вСЦдповСЦдях дСЦй. Назви предметСЦв записують скорочено до першоСЧ голосноСЧ з крапкою в дужках пСЦсля числа. Ця робота стосуСФться СЦ простих задач.

Задача

На станцСЦСЧ стояло 13 вагонСЦв. Коли декСЦлька з них вСЦдчепили, то залишилось 6. СкСЦльки вагонСЦв вСЦдчепили?


13-6=7 (в)


У вСЦдповСЦдях до задачСЦ назви предметСЦв пишуть повнСЦстю (7 вагонСЦв). Слова, якСЦ починаються на голосний, скорочуються, як правило, до наступного голосного (яблуко - ябл., ялина - ял), у короткому записСЦ задачСЦ назви предметСЦв дСЦй (купили, продали, вСЦдрСЦзали) краще записувати повним словом. Якщо предмети, про якСЦ йдеться в задачСЦ, вирСЦзняються певною ознакою, то в короткому записСЦ вказують як ознаку, так СЦ предмет.

У третьому класСЦ учнСЦ вчаться записувати повну вСЦдповСЦдь. РЖз записом повноСЧ вСЦдповСЦдСЦ знайомлять дСЦтей на початку навчального року. Записувати повну вСЦдповСЦдь до кожноСЧ задачСЦ не слСЦд. На уроках можна практикувати як повну, так СЦ коротку вСЦдповСЦдСЦ, а в домашнСЦх контрольних роботах повну вСЦдповСЦдь записувати обов'язково.

Приклад короткоСЧ вСЦдповСЦдСЦ.

Задача

У коробцСЦ лежало 10 зелених олСЦвцСЦв СЦ декСЦлька червоних. Всього 15 олСЦвцСЦв. СкСЦльки червоних олСЦвцСЦв лежало в коробцСЦ?


15-10=5 (ол)


ВСЦдповСЦдь: 5 червоних олСЦвцСЦв. Приклад повноСЧ вСЦдповСЦдСЦ.

Задача

У бСЦдонСЦ було молоко. Його розлили в банки по 3 лСЦтри. Було наповнено 11 банок. СкСЦльки лСЦтрСЦв молока було в бСЦдонСЦ?


311=33 (л)

ВСЦдповСЦдь: у бСЦдонСЦ було 33 л молока.

Висока якСЦсть оформлення письмових робСЦт з математики запобСЦгаСФ помилкам, якСЦ виникають через нечСЦтке написання цифр, безсистемне розмСЦщення записСЦв. Привчаючи учнСЦв до охайною СЦ правильного виконання завдань, учитель виховуСФ в них пошану до працСЦ, сумлСЦнне ставлення до своСЧх обов'язкСЦв, звичку до чистоти СЦ порядку [15,266].

РоздСЦл II. Формування вмСЦнь розв'язувати задачСЦ на знаходження невСЦдомого компонента дСЦй


2.1 ЗадачСЦ на знаходження невСЦдомого доданка


ОднСЦСФю з основних рис сучасноСЧ концепцСЦСЧ освСЦти СФ СЧСЧ гуманСЦзацСЦя. ГуманСЦстичнСЦ цСЦнностСЦ шкСЦльноСЧ освСЦти зумовили змСЦну авторитарно-диiиплСЦнарноСЧ моделСЦ навчання на особистСЦсно-орСЦСФнтовану, яка передбачаСФ: використання рСЦзноманСЦтних форм СЦ методСЦв органСЦзацСЦСЧ навчальноСЧ дСЦяльностСЦ, спрямованих на розкриття суб'СФктивного досвСЦду учня; стимулювання школярСЦв до висловлювань; використання рСЦзних способСЦв виконання завдань без страху помилитися, одержати неправильну вСЦдповСЦдь СЦ т. п; оцСЦнку дСЦяльностСЦ учня не лише за кСЦнцевим результатом, а й за процесом його досягнення; заохочення намагань школяра знаходити свСЦй спосСЦб роботи, аналСЦзувати способи роботи СЦнших учнСЦв та вибирати СЦ засвоювати найбСЦльш рацСЦональнСЦ з них; створення педагогСЦчних ситуацСЦй спСЦлкування па уроцСЦ, якСЦ дозволяють кожнСЦй дитинСЦ виявити СЦнСЦцСЦативу, самостСЦйнСЦсть, вибСЦрковСЦсть у способах роботи; створення умов для природного самовираження учня.

Враховуючи вищесказане, вчителСЦ початкових класСЦв пСЦд час навчання молодших школярСЦв розв'язувати задачСЦ мають особливу увагу звернути на спСЦлкування учнСЦв мСЦж собою та з учителем у процесСЦ роботи над +задачами та на рСЦзнСЦ способи пояснення вибору дСЦй у СЧх розв'язаннСЦ.

НайбСЦльшою труднСЦстю пСЦд час роботи з простими задачами для учнСЦв початкових класСЦв СФ вибСЦр дСЦй у задачах на знаходження невСЦдомого компонента дСЦй. Та саме цСЦй групСЦ простих задач не достатньо придСЦлено уваги у методичних посСЦбниках для вчителСЦв початкових класСЦв та студентСЦв педагогСЦчних факультетСЦв вузСЦв.

Вперше СЦз задачами на знаходження невСЦдомого компонента учнСЦ зустрСЦчаються в першому класСЦ. Розглядаються задачСЦ на знаходження невСЦдомого доданка. Але змСЦст задачСЦ здебСЦльшого подаСФться за допомогою рисунка, що наближуСФ методику роботи над задачею до розгляду вправи на склад числа. Основна робота над задачами цього виду зосереджуСФться в 2-3 класах.

ЗадачСЦ на знаходження невСЦдомого доданка, зменшуваного СЦ вСЦд'СФмника в 2 класСЦ розв'язують на основСЦ конкретного змСЦсту дСЦй додавання СЦ вСЦднСЦмання, спираючись на вСЦдомСЦ вже задачСЦ на знаходження суми СЦ рСЦзницСЦ. У 3 класСЦ цСЦ задачСЦ, а також задачСЦ на знаходження невСЦдомого множника, дСЦльника, дСЦленого розв'язуються як арифметичним способом, так СЦ складанням рСЦвняння. Розв'язування задач арифметичним способом маСФ велике значення для закрСЦплення знань учнСЦв про зв'язки мСЦж компонентами СЦ результатом дСЦй, даСФ змогу вСЦдчути зворотнСЦй хСЦд розв'язання. У подальшому учнСЦ розв'язуватимуть арифметичним способом складенСЦ задачСЦ, якСЦ мСЦстять простСЦ задачСЦ на знаходження невСЦдомого компонента дСЦСЧ.

Ознайомленню з кожною задачею на знаходження невСЦдомого компонента дСЦй першого ступеня передуСФ виконання вСЦдповСЦдних операцСЦй над предметними множинами.

Розглянемо пояснення вибору дСЦй у цих задачах.

ЗадачСЦ на знаходження невСЦдомого доданка.

Задача.

У коробцСЦ було 5 зелених кружечкСЦв СЦ кСЦлька червоних. Всього 8 кружечкСЦв. СкСЦльки червоних кружечкСЦв було в коробцСЦ?

Учитель. Запишемо задачу коротко:


Зелених - 58

Червоних - ?


Поки дСЦти записують умову, учитель кладе в коробку 5 зелених СЦ 3 червоних кружечки.

СкСЦльки у коробцСЦ всього кружечкСЦв? (8)

СкСЦльки зелених кружечкСЦв у коробцСЦ? (5)

ВСЦзьмемо з коробки зеленСЦ кружечки.

ЯкСЦ кружечки залишилися в коробцСЦ? (ЧервонСЦ).

Було 8 кружечкСЦв, 5 кружечкСЦв взяли, отже, червоних кружечкСЦв залишилося 8 без 5.

Як дСЦзнатися, скСЦльки було червоних кружечкСЦв? (Треба вСЦд 8 вСЦдняти 5).

Запишемо СЦ виконаСФмо дСЦю 8-5=3 (к)

ПотСЦм учнСЦ пояснюють, яка арифметична дСЦя вСЦдповСЦдаСФ виразу: "було а без в".

(Було 10 без 4, отже, треба вСЦд 10 вСЦдняти 4).

Щоб полегшити дСЦтям вибСЦр, учитель може умови перших задач даного виду переформулювати так, щоб невСЦдомий доданок можна було знаходити, як остачу.

Наприклад

Задача

На двох тарСЦлках лежало 9 яблук. На першСЦй тарСЦлцСЦ 5, а решта - на другСЦй. СкСЦльки яблук лежало на другСЦй тарСЦлцСЦ?

Задача

У коробцСЦ лежали простСЦ СЦ кольоровСЦ олСЦвцСЦ. Всього 8 олСЦвцСЦв. Простих олСЦвцСЦв 3. СкСЦльки кольорових олСЦвцСЦв у коробцСЦ?

ПСЦсля вивчення умови дСЦтям пропонуСФться розв'язати СЧСЧ, користуючись паличками.

ПокладСЦть 8 паличок - це стСЦльки всСЦх олСЦвцСЦв.

СкСЦльки серед них простих олСЦвцСЦв?

ВСЦдсуньте 3 палички.

Що означають палички, якСЦ залишилися?

Як ми СЧх одержали? (ВСЦд 8 забрали (вСЦдняли) 3).

За допомогою якоСЧ дСЦСЧ розв'яжемо задачу?

Запишемо дСЦю СЦ вСЦдповСЦдь.

8-3=5 (ол)


ВСЦдповСЦдь: 5 кольорових олСЦвцСЦв.


РЖ РЖ РЖ РЖ РЖ РЖ РЖ РЖ РЖ


Як бачимо, першСЦ задачСЦ на знаходження невСЦдомого доданка зводимо за допомогою унаочнення до задачСЦ па знаходження остачСЦ. Тому за подальшого розв'язання таких задач вибСЦр дСЦСЧ учнСЦ можуть пояснити так: "Кольорових олСЦвцСЦв 8 без 3. Тому треба вСЦд 8 вСЦдняти 3." Або: "Щоб одержати лише кольоровСЦ олСЦвцСЦ, треба вСЦд усСЦх 8 олСЦвцСЦв забрати (вСЦдняти) 3 простСЦ олСЦвцСЦ. ВиконуСФмо вСЦднСЦмання."

Якщо вчитель, працюючи з унаочненням, буде часто на цьому наголошувати, тобто що цСЦле бСЦльше вСЦд будь-якоСЧ частини, а частина менша вСЦд цСЦлого, то пСЦсля введення задач на збСЦльшення (зменшення) числа на декСЦлька одиниць, вибСЦр дСЦСЧ можна пояснити по-СЦншому.

Задача

На деревСЦ сидСЦло 7 горобцСЦв СЦ декСЦлька синиць. Всього сидСЦло 10 пташок. СкСЦльки синиць було на деревСЦ?

Розв'язуючи цю задачу, учнСЦ можуть мСЦркувати так: "Всього було 10 пташок. З них 7 горобцСЦв. Отже, синиць було менше, нСЦж 10, а менше число знаходимо дСЦСФю вСЦднСЦмання. Тому вСЦд 10 треба вСЦдняти 7."

Враховуючи те, що розв'язування задач па знаходження невСЦдомого компонента дСЦй маСФ велике значення для закрСЦплення знань учнСЦв про зв'язки мСЦж компонентами СЦ результатом дСЦй та важливСЦсть таких задач у розвитку абстрактностСЦ мислення особистостСЦ, можна вибСЦр дСЦй пояснити, перейшовши вСЦд конкретноСЧ до абстрактноСЧ форми.

Задача

На полСЦ спочатку працювало 5 тракторСЦв. ПСЦзнСЦше приСЧхало ще декСЦлька СЦ всього стало працювати 7 тракторСЦв. СкСЦльки тракторСЦв приСЧхало пСЦзнСЦше?

У 3 класСЦ мСЦркують учнСЦ: "Якщо трактори приСЧжджали СЦ всього стало 7 тракторСЦв, то скСЦльки стало - це сума, скСЦльки було тракторСЦв спочатку - перший доданок, скСЦльки приСЧхало пСЦзнСЦше - другий доданок. У задачСЦ дано перший доданок 5, сума 7, а треба знайти другий доданок. Щоб знайти другий доданок, можна вСЦд суми вСЦдняти перший доданок. Тому вСЦд 7 вСЦднСЦмаСФмо 5."

У третьому класСЦ такСЦ задачСЦ розв'язуються складанням рСЦвнянь.


2.2 ЗадачСЦ на знаходження невСЦдомого зменшуваного


СерйознСЦ труднощСЦ для учнСЦв становить вибСЦр дСЦй пСЦд час розв'язування задач на знаходження невСЦдомого зменшуваного. Так задачу - За обСЦдом з'СЧли 5 яблук. ПСЦсля цього залишилося ще 3 яблука. СкСЦльки яблук було до обСЦду? - деякСЦ учнСЦ розв'язують дСЦСФю вСЦднСЦмання. Щоб уникнути цього, треба першСЦ задачСЦ цього виду СЦлюструвати унаочненням.

ПСЦсля вивчення умови задачСЦ роботу можна провести так:

ПокладСЦть стСЦльки кружечкСЦв, скСЦльки яблук залишилося.



ВСЦзьмСЦть ще стСЦльки кружечкСЦв, скСЦльки яблук з'СЧли за обСЦдом. ПокладСЦть СЧх до кружечкСЦв, якСЦ зображають яблука, якСЦ залишилися. До обСЦду були тСЦ яблука, якСЦ з'СЧли СЦ якСЦ залишилися разом.



Що позначають усСЦ кружечки?

Як СЧх одержали?

Отже, яку дСЦю треба виконати, щоб розв'язати задачу?

ДСЦю додавання.

ПСЦд час подальшого розв'язування задач учнСЦ мСЦркують СЦ пояснюють вибСЦр дСЦСЧ аналогСЦчно до задач на знаходження суми. Задача

ПСЦсля того, як з гаража виСЧхало 8 автомашин, у ньому залишилося ще 6 автомашин. СкСЦльки автомашин було в гаражСЦ?

МСЦркування:

"Щоб дСЦзнатися, скСЦльки машин було в гаражСЦ, треба знайти, скСЦльки разом 6 СЦ 8. Для цього потрСЦбно виконати дСЦю додавання."

ПСЦд час подальшого розв'язування задач на знаходження невСЦдомого зменшуваного можна скористатися теж спСЦввСЦдношенням мСЦж цСЦлим СЦ його частиною.

Задача

У коробцСЦ лежали олСЦвцСЦ. Коли дСЦвчинка взяла 7 олСЦвцСЦв, то в коробцСЦ залишилося 18 олСЦвцСЦв. СкСЦльки олСЦвцСЦв було в коробцСЦ спочатку?

СкСЦльки у коробцСЦ залишилося олСЦвцСЦв? (18)

СкСЦльки стане олСЦвцСЦв, коли дСЦвчинка покладе у коробку тСЦ олСЦвцСЦ, якСЦ вона взяла? (25)

Як дСЦзнатися, що 25 олСЦвцСЦв? (Треба до 18 додати 7)

Запишемо розв'язання:


18+7=25 (ол)


ВСЦдповСЦдь: 25 олСЦвцСЦв.

Задача

Учень витратив на покупку книжок 8 грн. СЦ в нього ще залишилося 4 грн. СкСЦльки грошей було в учня перед покупкою?

МСЦркування:

"ВитраченСЦ грошСЦ за покупку - це лише одна частина, а всСЦ грошСЦ - це цСЦле. ЦСЦле завжди бСЦльше за будь-яку його частину. У задачСЦ треба знайти бСЦльше число, нСЦж 4. А бСЦльше число знаходимо дСЦСФю додавання. Отже,

4+8=12 (грн) -


розв'язання задачСЦ."

У третьому класСЦ вибСЦр дСЦСЧ у цСЦй задачСЦ можна пояснити за правилом знаходження невСЦдомого зменшуваного, перейшовши до абстрактноСЧ форми:

"Якщо учень витратив грошСЦ, то скСЦльки СЧх у нього було - зменшуване. СкСЦльки витратив - вСЦд'СФмник, скСЦльки залишилося - рСЦзниця. У задачСЦ треба знайти невСЦдоме зменшуване за вСЦдомим вСЦд'СФмником СЦ рСЦзницею. А щоб знайти невСЦдоме зменшуване, можна до рСЦзницСЦ додати вСЦд'СФмник. Тому треба до 4 додати 8."

У 3 СЦ 4 класах задачСЦ на знаходження невСЦдомого зменшуваного розв'язують складанням рСЦвнянь.


2.3 ЗадачСЦ на знаходження невСЦдомого вСЦд'СФмника


ПСЦдготовча робота та методика пояснення вибору дСЦй у задачах на знаходження невСЦдомого вСЦд'СФмника схожа на методику роботи над задачами на знаходження невСЦдомого доданка та на знаходження невСЦдомого зменшуваного.

Розглянемо на однСЦй задачСЦ на знаходження невСЦдомого вСЦд'СФмника рСЦзнСЦ способи пояснення вибору арифметичних дСЦй у розв'язаннСЦ.

Задача

Рибалка впСЦймав 15 риб. ДекСЦлька маленьких риб вСЦн випустив у рСЦчку. У нього залишилося 9 риб. СкСЦльки риб випустив рибалка у рСЦчку?

1. ПокладСЦть стСЦльки трикутникСЦв, скСЦльки риб упСЦймав рибалка.


ЗаберСЦть стСЦльки трикутникСЦв, скСЦльки риб залишилося. Що позначаСФ решта трикутникСЦв?



Як ми СЧх отримали? Як розв'язати задачу?

2. Щоб одержати кСЦлькСЦсть риб, якСЦ випустив рибалка, треба вСЦд усСЦСФСЧ кСЦлькостСЦ забрати (вСЦдняти) кСЦлькСЦсть риб, якСЦ у нього залишилися. Тому вСЦд 15 вСЦднСЦмемо 9.

3. Рибалка випустив у рСЦчку 15 риб без 9 риб, якСЦ залишилися у нього.

Щоб розв'язати задачу, треба вСЦд 15 вСЦдняти 9.

4. Рибалка випустив у рСЦчку менше рибин, нСЦж усього упСЦймав. У задачСЦ треба знайти число менше за 15. менше число знаходимо дСЦСФю вСЦднСЦмання.


15-9=6 (р)


5. Якщо рибалка випускав у рСЦчку риб, то скСЦльки вСЦн упСЦймав - зменшуване, скСЦльки випустив - вСЦд'СФмник, скСЦльки залишилося - рСЦзниця. У задачСЦ треба знайти невСЦдомий вСЦд'СФмник за вСЦдомим зменшуваним СЦ рСЦзницею.

Щоб знайти невСЦдомий вСЦд'СФмник, треба вСЦд зменшуваного вСЦдняти рСЦзницю.

Отже, розв'язання задачСЦ


15-9=6 (р)


2.4 Розв'язування простих задач на знаходження невСЦдомого компонента дСЦй за допомогою рСЦвнянь


ЗадачСЦ на знаходження невСЦдомого компонента дСЦй першого ступеня вводять у першому класСЦ, а другого ступеня - у 2 класСЦ. Розв'язуючи цСЦ задачСЦ, учнСЦ засвоюють знання про зв'язок мСЦж компонентами СЦ результатами арифметичних дСЦй.

ПСЦдготовкою до розв'язування задач на знаходження невСЦдомого доданка буле розкриття зв'язку: якщо вСЦд суми вСЦдняти один доданок з доданкСЦв, то дСЦстанемо другий доданок.

Ознайомлення з розв'язанням задач краще розпочати з абстрактними числами, наприклад." якщо до невСЦдомого числа додати 2, то буде 10. Знайти невСЦдоме число".

Позначимо невСЦдоме число буквою х, тодСЦ можна записати: х+2=8. Це рСЦвняння. Що вСЦдомо? (Сума СЦ доданок) Що невСЦдомо? (Другий доданок) Якщо вСЦдома сума СЦ доданок, то що можна знайти? (Другий доданок) Як? (ВСЦд суми вСЦдняти вСЦдомий доданок) Запишемо розв'язання: х=8-3, то х=5.

ДалСЦ розглядають задачСЦ з конкретним змСЦстом, наприклад: "ДСЦвчинка вирСЦзала для ялинки 4 синСЦ зСЦрочки СЦ кСЦлька червоних, а всього вона вирСЦзала 7 зСЦрочок. СкСЦльки червоних зСЦрочок вирСЦзала дСЦвчинка?" Записують коротко пСЦд керСЦвництвом учителя: С. - 4 з.Ч. - ? Всього - 7з. За задачею складаСФмо рСЦвняння. Що невСЦдомо? (Число червоних зСЦрочок). Позначимо число червоних зСЦрочок буквою х. СкСЦльки було синСЦх зСЦрочок? (4). А червоних? (х). Як записати, скСЦльки було всСЦх зСЦрочок? (4+х). Чи вСЦдомо, скСЦльки було всього зСЦрочок? (7). Отже, сума 4+х дорСЦвнюСФ 7. Складемо рСЦвняння 4+х=7.

На перших порах треба пояснювати розв'язання двома способами, спочатку треба спиратися на конкретну ситуацСЦю, всього було 7 зСЦрочок-це синСЦ СЦ червонСЦ зСЦрочки; якщо вСЦд числа всСЦх зСЦрочок (вСЦд 7) вСЦдняти число синСЦх зСЦрочок (4), то залишиться число червоних (х=7-4, х=3); пСЦсля цього можна з'ясувати, що в рСЦвняннСЦ вСЦдомо, що невСЦдомо СЦ як знайти невСЦдомий доданок.

НадалСЦ дСЦти нехай користуються будь-яким з цих мСЦркувань. При узагальненнСЦ способу розв'язування корисно включати розв'язування трСЦйок задач: на знаходження суми, невСЦдомою першою доданка, другою доданка. ПСЦсля розв'язування треба порСЦвняти самСЦ задачСЦ СЦ СЧхнСЦ розв'язання.

АналогСЦчно будують роботу з розв'язування задач на знаходження невСЦдомого зменшуваного СЦ вСЦд'СФмника.

Отже, щоб пСЦдготувати учнСЦв до розв'язування простих задач на знаходження невСЦдомого компонента за допомогою складання рСЦвнянь, треба навчити СЧх бачити рСЦзний змСЦст цих рСЦвнянь СЦ вСЦдповСЦдно до цього читати. Наприклад, а) х+3=7. До якого числа треба додати 3, щоб дСЦстати 7? Перший доданок - невСЦдомий, другий - 3, а сума - 7; знайти перший доданок.

НевСЦдоме число збСЦльшили на 3 СЦ дСЦстали 7; знайти невСЦдоме число. б) 28: х=4.28 подСЦлити на невСЦдоме число СЦ дСЦстали 4; знайти невСЦдоме число.

ДСЦлене 28, дСЦльник невСЦдомий, а частка 4; знайти невСЦдомий дСЦльник.

28 зменшили у кСЦлька разСЦв СЦ дСЦстали 4, треба знайти у скСЦльки разСЦв зменшили число 28.

Розглянемо методику роботи над простими сюжетними задачами, якСЦ треба розв'язати рСЦвнянням.

ЗадачСЦ на знаходження невСЦдомого доданка. Задача. Михайлик СЦ Сашко знайшли 10 грибСЦв. Михайлик знайшов 6 грибСЦв. СкСЦльки грибСЦв знайшов Сашко?

Вчитель читаСФ задачу повнСЦстю. ПотСЦм за постановленими вчителем запитаннями учнСЦ повторюють умову.

Учитель. За умовою задачСЦ Михайлик СЦ Сашко знайшли 10 грибСЦв, а один Михайлик - 6 грибСЦв. Нам невСЦдомо скСЦльки грибСЦв знайшов Сашко. Позначимо кСЦлькСЦсть, якСЦ знайшов Сашко буквою х. Тепер задачу можна сформулювати так: "Михайлик СЦ Сашко разом знайшли 10 грибСЦв. Михайлик знайшов 6, а Сашко х грибСЦв". ПСЦсля того як учнСЦ повторюють новий текс задачСЦ, вчитель продовжуСФ: "Якщо б Михайлик знайшов 6 грибСЦв, а Сашко 4, як треба було б записати, скСЦльки всього грибСЦв зСЦбрали дСЦти? (Треба до 6 додати 4). Правильно. У задачСЦ сказано, що Михайлик знайшов 6, а Сашко - х. Як записати, скСЦльки грибСЦв разом знайшли дСЦти? (ДСЦСФю додавання 6+х). Складемо рСЦвняння. Чому дорСЦвнюСФ за умовою задачСЦ сума 6+х? Отже, як запишемо рСЦвняння (6+х=10). Розв'яжемо його. У подальшСЦй роботСЦ над задачами такий докладний розбСЦр не проводиться, проте час вСЦд часу його можна практикувати.

Задача. Купили зошитСЦв на 5грн. та книжку. За всю покупку заплатили 12 грн. СкСЦльки коштуСФ книжка?

ПСЦсля вивчення умови задачСЦ вчитель говорить, що СЧСЧ треба розв'язати рСЦвнянням. Позначимо цСЦну книжки буквою х. Задачу можна сформулювати так: купили зошитСЦв на 5грн. та книжку цСЦною х грн. За всю покупку заплатили 12грн. СкСЦльки коштуСФ книжка? Якщо за зошити заплатили 5 грн, а за книжку - х грн, то всього заплатили 5+х. За умовою ця сума дорСЦвнюСФ 12 грн. Отже, можна скласти рСЦвняння.5 + х=12. Розв'язуСФмо його, вСЦдповСЦдаСФмо на запитання задачСЦ.

ЗадачСЦ на знаходження невСЦдомого зменшуваного.

Задача.

З класу вийшло 9 дСЦвчат СЦ в ньому залишилося ще 7 дСЦвчат. СкСЦльки дСЦвчат було у класСЦ з початку?

Нехай у класСЦ було х дСЦвчат. Якщо з класу вийшло 9 дСЦвчат, то залишилось в ньому х-9 дСЦвчат, що за умовою дорСЦвнюСФ 7. СкладаСФмо СЦ розв'язуСФмо рСЦвняння: х-9=7, вСЦдповСЦдаСФмо на запитання задачСЦ.

ЗадачСЦ на знаходження невСЦдомого вСЦд'СФмника.

Задача.

Рибалка впСЦймав 15 рибин. ДекСЦлька маленьких рибин вСЦн випустив у рСЦчку. У нього залишилося 9 рибин. СкСЦльки риб випустив рибалка у рСЦчку?

Нехай рибалка випустив у рСЦчку х риб. Якщо рибалка впСЦймав 15 рибин СЦ з них випустив у рСЦчку х риб, то в нього залишилося 15-х рибин, що за умовою дорСЦвнюСФ 9. СкладаСФмо СЦ розв'язуСФмо рСЦвняння: 15-х=9.

Таким чином можна дСЦйти висновку, що ефективнСЦсть закрСЦплення учнями процесу розв'язування задач на знаходження невСЦдомих компонентСЦв залежить, насамперед, вСЦд урСЦзноманСЦтнення роботи вчителя, творчих завдань, якСЦ вСЦн використовуСФ на уроцСЦ, диференцСЦацСЦСЧ навчання, СЦндивСЦдуального СЦ психСЦчного розвитку кожного учня зокрема та методичноСЧ пСЦдготовки вчителя.


2.5 ОрганСЦзацСЦя формуючого експерименту та його аналСЦз його результативностСЦ


Основним завданням констатуючого експеримент було визначення стану використання простих задач на знаходження невСЦдомих компонентСЦв у початковСЦй школСЦ. На основСЦ анкетування вчителСЦв шкСЦл було з'ясовано, що бСЦльшСЦсть вчителСЦв початкових класСЦв в тСЦй чи СЦншСЦй мСЦрСЦ використовують простСЦ задачСЦ на уроках математики СЦ в позаурочний час. Але основна маса вчителСЦв задовольняСФться розв'язуванням простих задач лише тодСЦ, коли вони подаються на окремому уроцСЦ в пСЦдручнику СЦ роблячи це епСЦзодично. Ми з'ясували, що вчителСЦ мають труднощСЦ в доборСЦ аналогСЦчних задач та методики СЧх введення.

УчителСЦ неправильно оцСЦнювали СЦндивСЦдуальну роботу учня або не оцСЦнювали зовсСЦм. ВчителСЦ зазвичай не використовують СЧх СЦ в першСЦй частинСЦ уроку, СЦ в заключнСЦй.

У ходСЦ експерименту вивчалася СЦ дСЦяльнСЦсть учнСЦв у роботСЦ над простими задачами. Щоб з'ясувати це питання, ми провели серСЦю спостережень на уроках математики. Класи нами вибирались лише тСЦ, де вчителСЦ використовували простСЦ задачСЦ бСЦльш-менш систематично. Проводились конСЦ рольнСЦ роботи, бесСЦди з учнями, вивчення зошитСЦв, позакласна робота. ПроаналСЦзувавши результати роботи у 2 класСЦ протягом 1 семестру ми дСЦйшли висновку, що в середньому в 2 класСЦ бСЦльш-менш самостСЦйно СЦ свСЦдомо працювали над простими задачами лише 6-7 учнСЦв. Учитель фСЦксував, як кожен учень справляСФться СЦз цими задачами: повнСЦстю, частково чи зовсСЦм не справляСФться. ВиявляСФться, що в бСЦльшостСЦ випадкСЦв СЦз задачами справляСФться самостСЦйно лише 2-3 учнСЦ. Це пов'язано СЦз несистематичнСЦстю впровадження простих задач на знаходження невСЦдомих компонентСЦв у пСЦдручниках СЦ з СЧх малою кСЦлькСЦстю.

На основСЦ матерСЦалСЦв констатуючого експерименту значною мСЦрою було визначено питання добору СЦ змСЦсту простих задач на знаходження невСЦдомих компонентСЦв дСЦй додавання СЦ вСЦднСЦмання, якСЦ СФ в пСЦдручниках математики, так СЦ тих задач, що вчителСЦ добирають до уроку самостСЦйно.

АналСЦзуючи завдання, над якими зустрСЦчали учнСЦ труднощСЦ, ми зСЦткнулися СЦз потребою з'ясувати питання про форми органСЦзацСЦСЧ роботи над цСЦСФю групою задач: фронтальну, СЦндивСЦдуальну, групову СЦ методику СЧх використання.

Вивчаючи причини, через якСЦ на багатьох уроках не знайшлося часу для запланованих вчителем задач, ми дСЦйшли до потреби дослСЦдити особливостСЦ використання простих задач на знаходження невСЦдомих компонентСЦв на рСЦзних етапах уроку СЦ в позаурочний час.

Було визначено, якСЦ види простих задач на знаходження невСЦдомих компонента дСЦй потребували спецСЦальноСЧ експериментальноСЧ роботи щодо СЧх опрацювання. Для цього потрСЦбно було вияснити, якСЦ СЦз простих задач на знаходження невСЦдомих компонентСЦв дСЦй потребують бСЦльшоСЧ уваги при вивченнСЦ матерСЦалу.

Завдання експерименту полягаСФ в тому, щоб перевСЦрити СЦ уточнити добСЦрку простих задач на знаходження невСЦдомих компонентСЦв дСЦй додавання СЦ вСЦднСЦмання, методи СЦ форми роботи над ними, визначити ефективнСЦсть застосування розробленоСЧ системи СЦ методики СЧСЧ використання.

Методика формуючого експерименту включала проведення нами спецСЦально розроблених урокСЦв СЦ СЧх фрагментСЦв та окремих позаурочних занять; безпосереднСФ проведення самим дослСЦдником спостереження за дСЦями вчителя СЦ учнСЦв; анкетування та аналСЦз усних вСЦдповСЦдей СЦ письмових контрольних робСЦт; проведення бесСЦд з учнями щодо розв'язання простих задач даного виду експериментальноСЧ системи. Питання методики проведення навчання за експериментальною системою були поданСЦ нами у виглядСЦ окремих урокСЦв чи фрагментСЦв урокСЦв, якСЦ проводилися у двох других класах.

З метою з'ясування мислительноСЧ дСЦяльностСЦ учнСЦв були впровадженСЦ позаурочнСЦ заняття. Вони вСЦдбувалися 1 раз на тиждень за рахунок СЦндивСЦдуальних занять СЦ тривали 1 урок, тобто 40 хв. ЦСЦ додатковСЦ заняття проводилися у тиждень математики, у години цСЦкавинок, конкурсСЦв юних математикСЦв СЦ використовувались для роботи СЦз тими типами простих задач, яких було мало вмСЦщено у пСЦдручнику СЦ якСЦ заслуговували бСЦльшоСЧ уваги для вивчення. Також пСЦд час цих занять учнСЦ отримували допомогу в роботСЦ СЦз задачами, з якими вони не могли справитися на уроцСЦ чи вдома.

Формуючий експеримент проводився в початковСЦй школСЦ. Ним було охоплено 28 учнСЦв початкових класСЦв, зокрема 2 класу с. РЖванчани ТернопСЦльськоСЧ обл., та с. Залужжя ТернопСЦльськоСЧ областСЦ.

Експеримент складався з трьох етапСЦв:

попереднього вивчення рСЦвня знань учнСЦв;

формуючого етапу з елементами пошуку;

вивчення результативностСЦ дослСЦдження.

РезультативнСЦсть дослСЦдження оцСЦнювалась на основСЦ виконання учнями СЦндивСЦдуального самостСЦйного розв'язування простих задач на знаходження невСЦдомих компонентСЦв, частково використовувалось порСЦвняння результатСЦв початкового СЦ кСЦнцевого зрСЦзСЦв, а також бесСЦд з учителями та безпосереднСЦх спостережень.

ВСЦдповСЦдно до цСЦлей СЦ етапСЦв експерименту ми поставили перед собою насту пнСЦ задачСЦ:

виявити в учнСЦв наявний (початковий) рСЦвень сформованостСЦ вмСЦнь розв'язувати простСЦ задачСЦ на знаходження невСЦдомих компонентСЦв;

паралельно з навчанням учнСЦв математики в об'СФмСЦ вимог учбовоСЧ програми формувати СЦ удосконалювати СЧх вмСЦння розв'язувати простСЦ задачСЦ даного виду вСЦдповСЦдно до СЦндивСЦдуальних можливостей кожного учня;

У ходСЦ проведення першого етапу була проведена контрольна робота, яка проводилась в експериментальному СЦ контрольному класах на початку жовтня пСЦсля завершення етапу повторення навчального матерСЦалу за минулий рСЦк. Контрольна робота мСЦстила 2 задачСЦ.

РЖ варСЦант.

Задача 1.

В коробцСЦ було 7 червоних олСЦвцСЦв СЦ декСЦлька синСЦх. Всього 12 олСЦвцСЦв. СкСЦльки синСЦх олСЦвцСЦв було в коробцСЦ?

Задача 2.

Маса свСЦжо викопаноСЧ глини 12 кг. Коли глину висушили, СЧСЧ маса зменшилась до 8 кг. СкСЦльки води мСЦстилося в 12 кг свСЦжо викопаноСЧ глини?

РЖРЖ варСЦант.

Задача 1.

Леся засушила кленовСЦ листки. Коли вона подарувала подрузСЦ 6 листкСЦв, у неСЧ залишилося ще 24 листки. СкСЦльки листкСЦв засушила Леся?

Задача 2.

На спортивному майданчику 19 дСЦтей грали в мтАЩяч. Коли частина дСЦтей вийшла з гри, на майданчику залишилося 12 дСЦтей. СкСЦльки дСЦтей вийшло з гри?

РезультативнСЦсть дослСЦдження оцСЦнювалася на основСЦ порСЦвняння результатСЦв початкового та кСЦнцевого зрСЦзСЦв, а також бесСЦд з учителями та безпосереднСЦх спостережень.

У ходСЦ першого етапу експерименту була проведена контрольна робота, яка проводилася СЦ в експериментальному СЦ контрольному класСЦ в вереснСЦ. ВнаслСЦдок цСЦСФСЧ контрольноСЧ роботи ми проаналСЦзували успСЦшнСЦсть обох класСЦв. Результати цСЦСФСЧ контрольноСЧ роботи узагальнено в таблицСЦ 1.1

З таблицСЦ видно, що результати цСЦСФСЧ контрольноСЧ роботи приблизно однаковСЦ СЦ в контрольному, СЦ в експериментальному класах.


Таблиця 1.1 УспСЦшнСЦсть учнСЦв з математики на початку року в контрольному СЦ експериментальному класах.

УспСЦшнСЦсть в балах

КСЦлькСЦсть учнСЦв

Експериментальний клас

Контрольний клас

1

-

-

2

-

-

3

-

-

4

-

-

5

2

2

6

5

5

7

5

2

8

7

5

9

2

4

10

4

4

11

3

3

12

-

-


Результати контрольноСЧ роботи узагальнено в дСЦаграмСЦ.



У ходСЦ формуючого експерименту було виявлено деякСЦ труднощСЦ, якСЦ виникали в учнСЦв пСЦд час розв'язування цих завдань. Наприклад, при розвтАЩязаннСЦ другоСЧ задачСЦ деякСЦ учнСЦв допустили ряд помилок. Важко дСЦтям даються задачСЦ на знаходження невСЦдомого вСЦд'СФмника.

ТруднощСЦ, пов'язанСЦ з аналСЦзом задачСЦ, виявилися типовими для учнСЦв початкових класСЦв.

Задача

Мама дала сину 3 цукерки до обСЦду СЦ декСЦлька цукерок пСЦсля обСЦду. Всього 11 цукерок. СкСЦльки цукерок дала мама сину пСЦсля обСЦду?

СЦлюстрацСЦю намалювало лише декСЦлька учнСЦв. Коли ж вчитель разом з усСЦм класом створив СЦлюстрацСЦю, бСЦльшСЦсть учнСЦв правильно розв'язали задачу.

З метою навчання учнСЦв самостСЦйно виконувати СЦлюстрацСЦСЧ, ми рекомендували вчителю подавати СЧм на картках допомогу в виглядСЦ рекомендацСЦй:

Вкажи, скСЦльки цукерок син одержав до обСЦду?

СкСЦльки всього син одержав цукерок?

В цСЦлому в експериментальних класах без додатковоСЧ пСЦдготовки СЦз простими задачами па знаходження невСЦдомих компонентСЦв справилися 22-25% учнСЦв. ОсновнСЦ способи подолання труднощСЦв ми вбачали у навчаннСЦ учнСЦв самостСЦйно робити СЦлюстрацСЦСЧ до задач у формСЦ скороченого запису, таблицСЦ, креслення. Зазвичай це можливо при умовСЦ, коли дСЦти добре засвоСЧли вСЦдповСЦдний вид задачСЦ СЦ вмСЦють розпСЦзнавати СЧСЧ. Таких труднощСЦв в початкових класах повнСЦстю позбутися неможливо, бо вони СФ характерними для молодшого шкСЦльного вСЦку. Шляхи поступового СЧх подолання ми вбачаСФмо у регулярному проведенСЦ вчителем закрСЦплюючого аналСЦзу розв'язання задачСЦ.

У ходСЦ експерименту ми прийшли до висновку, що лише сильнСЦ учнСЦ могли обходитися без допомоги вчителя, та СЦ то не у всСЦх випадках. РЖншСЦ ж учнСЦ класу мали труднощСЦ СЦ в самостСЦйнСЦй роботСЦ. Тому робота з ними була можлива лише у фронтальнСЦй формСЦ. У цСЦлому можна прийти до висновку, що у початкових класах робота над простими задачами на знаходження невСЦдомих компонентСЦв дСЦй мусить бути пов'язана з елементами допомоги.

ТруднСЦсть, з якою ми стикалися у ходСЦ експерименту, полягала в тому, що вчителСЦ не завжди могли вибрати оптимальний варСЦант роботи СЦз задачами. Це вимагало з нашоСЧ сторони бСЦльш точних рекомендацСЦй учителям щодо роботи над ними та органСЦзацСЦСЧ уроку в цСЦлому. ЦСЦ рекомендацСЦСЧ не були однаковими в обох класах. ТруднСЦсть полягала в тому, що вчителю було важко вибрати потрСЦбнСЦ форми СЦ методи роботи, бо враховувати потрСЦбно не лише спСЦввСЦдношення сильних, середнСЦх СЦ слабких учнСЦв та загальну пСЦдготовленСЦсть класу, але СЦ дидактичну ситуацСЦю на уроцСЦ. Пояснимо це на прикладСЦ роботи над простими задачами на знаходження невСЦдомого компонента, зокрема на знаходження невСЦдомого доданка.

Задача

На столСЦ лежали зошити. Коли вчителька поклала ще 2, то СЧх стало 12. скСЦльки зошитСЦв лежало на столСЦ спочатку?

ПСЦсля того, як учнСЦ ознайомилися СЦз задачею, вчителю пропонуСФться використати задачу СЦз використанням СЦлюстративного матерСЦалу.

Задача

ВСЦзьмСЦть 5 синСЦх кружечкСЦв, покладСЦть до них 2 зелених.

СкСЦльки всього кружечкСЦв? (7)

Як взнали? (5+2=7)

Якою дСЦСФю? (Додавання)

Коли додаСФмо, стаСФ бСЦльше чи менше, нСЦж було? (БСЦльше)

При цьому розглядаСФмо утворення числа способом перелСЦчування, об'СФднання множин. УчнСЦ з'ясовують, що операцСЦСЧ об'СФднання множин вСЦдповСЦдаСФ дСЦя додавання, а операцСЦСЧ видалення частини множини - дСЦя вСЦднСЦмання.

Тепер заберСЦть 2 зелених кружечки. СкСЦльки кружечкСЦв залишилось? (5)

Як взнали? (7-2-5)

Якою дСЦСФю? (ВСЦднСЦмання)

Коли вСЦднСЦмають, стаСФ бСЦльше чи менше, нСЦж було? (Менше)

До першоСЧ задачСЦ учнСЦ роблять скорочений запис, СЦлюструють задачу СЦ проходить фронтальне опитування.


Було                        Поклали                Стало

?                        2                        12


РЖнший прийом - розв'язування простих задач описуваного виду ми рекомендували для самостСЦйноСЧ роботи для сильних СЦ середнСЦх учнСЦв, при чому середнСЦ отримували допомогу. Це робилося у випадках, коли учнСЦ знайомСЦ СЦз розв'язуванням вСЦдповСЦдних задач цього виду.

Задача

У магазинСЦ було 9 м'ячСЦв. ПСЦсля того, як декСЦлька м'ячСЦв продали, в

магазинСЦ залишилося 4 м'ячСЦ. СкСЦльки м'ячСЦв продали?

СильнСЦ учнСЦ розв'язують самостСЦйно, а середнСЦ отримують допомогу на картцСЦ:

Треба знайти цСЦле чи його частину?

або

Подумай, в результатСЦ вийде бСЦльше чи менше, нСЦж 9?

ОкрСЦм того, роботу над простими задачами на знаходження невСЦдомих компонентСЦв ми проводили не лише на уроцСЦ вивчення саме якогось виду задач, але СЦ пропонували СЧх розв'язування на рСЦзних етапах СЦнших урокСЦв.

Так пСЦд час усного обчислення ми пропонували вчителям придСЦляти бСЦльшу увагу розв'язку простих задач даного виду. На етапСЦ пСЦдведення пСЦдсумкСЦв уроку ми включали даний вид простих задач. Зокрема велику увагу придСЦляли СЧм в позаурочний час, якому було вСЦдведено 40 хв.1 раз в тиждень. Враховуючи характер виявлених помилкових мСЦркувань, помилок СЦ труднощСЦв, якСЦ вСЦдчували учнСЦ пСЦд час зрСЦзСЦв знань на початку експерименту СЦ пСЦд час його перебСЦгу, ми внесли корективи в серСЦСЧ завдань, розробили систему пСЦдготовчих вправ, коригуючих запитань для учнСЦв СЦ методичних порад для вчителя. ВнаслСЦдок здСЦйснення цих заходСЦв склалася певна система роботи з навчання молодших школярСЦв розв'язувати простСЦ задачСЦ на знаходження невСЦдомих компонентСЦв, яка за умови СЧх розвитку СЦ мотивацСЦСЧ в сферСЦ навчання математики дала позитивнСЦ наслСЦдки.

У ходСЦ експерименту порСЦвняння ефективностСЦ навчання в експериментальних СЦ контрольних класах здСЦйснювалась за такими показниками:

за результатами засвоСФння основного матерСЦалу програми з математики для початкових класСЦв;

2) за наслСЦдками виконання розроблених нами завдань.

3) за змСЦнами в загальному розвитку дСЦтей, ставленнСЦ до навчання.

В кСЦнцСЦ II пСЦврСЦччя в експериментальних СЦ контрольних класах були проведенСЦ контрольнСЦ роботи. Наведемо тексти цих робСЦт СЦ результати виконання.

Задача

Оленка намалювала 8 червоних яблук СЦ декСЦлька жовтих. Всього вона намалювала 15 яблук. СкСЦльки жовтих яблук намалювала дСЦвчинка?

Задача

На деревСЦ сидСЦло декСЦлька горобцСЦв СЦ 3 синички. Усього 10 пташок. СкСЦльки горобцСЦв сидСЦло на деревСЦ?

Задача

Мама спекла пирСЦжки. Коли 4 пирСЦжки вона вСЦддала дСЦтям, то в н залишилось ще 8 пирСЦжкСЦв. СкСЦльки пирСЦжкСЦв спекла мама?

Задача

В магазин привезли 18 телевСЦзорСЦв. Коли декСЦлька телевСЦзорСЦв магазин продав, то в ньому залишилося СЦ це 6 телевСЦзорСЦв. СкСЦльки телевСЦзорСЦв магазин продав?

Результати цих робСЦт були проаналСЦзованСЦ та зведенСЦ у таблицСЦ 1.2.

УспСЦшнСЦсть в балах

КСЦлькСЦсть учнСЦв

Експериментальний клас

Контрольний клас

1

-

-

2

-

-

3

-

-

4

-

-

5

1

2

6

1

4

7

3

5

8

5

3

9

6

4

10

6

4

11

5

3

12

1

-


Результати виконання цих завдань узагальненСЦ в дСЦаграмСЦ.



ПорСЦвнюючи успСЦшнСЦсть у експериментальному СЦ контрольному класах, можна сказати, що у класСЦ, де проводився експеримент, успСЦшнСЦсть учнСЦв з математики набагато краща, нСЦж у контрольному класСЦ. Ми можемо пояснити це цСЦлеспрямованою роботою з навчання розв'язувати простСЦ задачСЦ даного виду, яка проводилась вСЦдповСЦдно до завдань формуючого експерименту.

ЯкСЦсне порСЦвняння результатСЦв розв'язання показало, що учнСЦ стали краще обТСрунтовувати своСЧ вСЦдповСЦдСЦ, частСЦше СЦлюструють задачу. Проте допущенСЦ помилки свСЦдчать про необхСЦднСЦсть додатковоСЧ роботи з учнями, побудованоСЧ на основСЦ диференцСЦйованого пСЦдходу. Таким чином ми домоглися готовностСЦ учнСЦв застосовувати своСЧ знання за рахунок збСЦльшення СЦнСЦцСЦативи середнСЦх СЦ слабких учнСЦв.

Результати експерименту, оцСЦнки вчителСЦв свСЦдчать про те, що запропонована нами система роботи з навчання розв'язувати простСЦ задачСЦ на знаходження невСЦдомих компонентСЦв СФ вагомим засобом пСЦдвищення загального рСЦвня вивчення математики в початкових класах. Практична реалСЦзацСЦя запропонованоСЧ системи дозволить:

пСЦдвищити загальний рСЦвень знань учнСЦв;

створити мСЦцну основу для оволодСЦння вмСЦннями розв'язувати простСЦ задачСЦ даного виду;

забезпечити умови для розвитку в учнСЦв СЦнтересу до математики, активСЦзувати пСЦзнавальну дСЦяльнСЦсть учнСЦв

Висновки


Потреби сучасного суспСЦльства вимагають вСЦд учнСЦв молодшого шкСЦльного вСЦку повноцСЦнного мислення, вмСЦння розв'язувати рСЦзноманСЦтнСЦ задачСЦ. Одним СЦз завдань СФ повноцСЦнне використання здобутих знань на практицСЦ. Роль задач у навчальнСЦй дСЦяльностСЦ зростаСФ, адже СЧм належить одна СЦз провСЦдних ролей у вивченнСЦ математики.

Проведений аналСЦз навчальноСЧ, методичноСЧ лСЦтератури, роботи вчителСЦв-класоводСЦв свСЦдчить про те, що в теорСЦСЧ СЦ практицСЦ початковоСЧ школи проблема використання простих задач на знаходження невСЦдомих компонентСЦв дСЦй додавання та вСЦднСЦмання маСФ своСЧ вСЦдображення. ПроаналСЦзувавши пСЦдручники М. Богдановича ми дСЦйшли висновку про необхСЦднСЦсть удосконалення методичноСЧ системи навчання молодших школярСЦв розв'язуванню цих задач. Спираючись на концепцСЦю розвивального навчання та на психологСЦчнСЦ особливостСЦ дСЦтей цього вСЦку можна сформулювати певнСЦ вимоги до методики навчання учнСЦв розв'язуванню цих задач:

методика повинна сприяти повнСЦй реалСЦзацСЦСЧ вСЦкових пСЦзнавальних можливостей дСЦтей;

повинна забезпечуватись варСЦативнСЦсть умов, у яких проходить робота вчителя СЦ учня.

ОкрСЦм цього хочеться вСЦдмСЦтити те, що простСЦ задачСЦ повиннСЦ нести вСЦдомостСЦ про навколишнСФ середовище, повиннСЦ бути цСЦкавими, сприяти розвитку позитивноСЧ мотивацСЦСЧ до процесу СЦ результату розв'язування, повиннСЦ вСЦдповСЦдати навчальним можливостям учнСЦв.

Також робота СЦз даним видом задач мас сприяти розвиваючому навчанню, оптимальному розвитку кожноСЧ дитини зокрема, забезпечувати зростання самостСЦйностСЦ учнСЦв, позитивно впливати на умСЦння розв'язувати задачСЦ. ЗадачСЦ повиннСЦ бути викладенСЦ у послСЦдовностСЦ, певнСЦй кСЦлькостСЦ, являтися доступними та зрозумСЦлими по змСЦсту, бути зручними для роботи вчителя.

Нами було вивчено роботу СЦз простими задачами на знаходження невСЦдомих компонентСЦв дСЦй додавання та вСЦднСЦмання на рСЦзних етапах уроку. РЖз цього можна зробити висновок, що такСЦ можливостСЦ СФ практично на всСЦх етапах уроку СЦ в позаурочний час. Найкращими, на нашу думку, було опрацювання задач цих видСЦв безпосередньо пСЦд час СЧх вивчення, а також при уснСЦй лСЦчбСЦ, у заключнСЦй частинСЦ уроку, коли СФ деякий час для повтору, узагальнення.

Було випробувано рСЦзнСЦ форми роботи над простими задачами на знаходження невСЦдомого компонента дСЦй додавання та вСЦднСЦмання. Зокрема, було з'ясовано, у яких випадках доцСЦльне використання кожноСЧ СЦз форм, описано органСЦзацСЦСЧ усСЦх форм роботи на уроцСЦ, сформульовано вимоги до них, способи надання допомоги пСЦд час СЦндивСЦдуальноСЧ роботи.

На початку формуючого експерименту часто учнСЦ вгадували дСЦю, якою розвтАЩязувалась задача на знаходження невСЦдомого зменшуваного, вСЦд'СФмника. В процесСЦ формуючого експерименту проводилася робота в результатСЦ якоСЧ учнСЦ аналСЦзували зв'язки мСЦж даними величинами СЦ шуканою, СЦ на основСЦ цих звтАЩязкСЦв вибирали дСЦю. В кСЦнцСЦ експерименту бСЦльшСЦсть учнСЦв вже могли обТСрунтувати чому задача розв'язуСФться "асне такою дСЦСФю, а не вгадували. Для цього впродовж експерименту учням пропонувалися вСЦдповСЦднСЦ завдання з кожного виду задач (див. додаток 2,3).

У процесСЦ проведення експерименту вчителСЦ отримали чСЦткСЦ вказСЦвки щодо роботи над цСЦСФю групою простих задач, картки з допомогою, СЦнструкцСЦСЧ щодо СЧх використання. ОкрСЦм того, було з'ясовано, що пСЦд час посиленого опрацювання простих задач рСЦвень знань в експериментальнСЦй групСЦ значно покращився. Це пояснюСФться тим, що ми постСЦйно закрСЦплювали простСЦ задачСЦ даного виду за допомогою повторення, уподСЦбнення. Комплексний пСЦдхСЦд до занять з розв'язування простих задач, проведення експерименту дозволили визначити ефективнСЦсть навчання.

Результати експерименту показали, що реалСЦзацСЦя нашоСЧ системи допомагаСФ:

пСЦдвищити загальний рСЦвень знань з математики;

створити основу для оволодСЦння вмСЦннями розв'язуванСЦ простСЦ задачСЦ на знаходження невСЦдомих компонентСЦв дСЦй додавання та вСЦднСЦмання;

розвивати в учнСЦв СЦнтерес до математики;

активСЦзувати пСЦзнавальну дСЦяльнСЦсть школярСЦв;

формувати вмСЦння мСЦркувати у процесСЦ роботи над простою задачею.

Навчання учнСЦв розв'язуванню простих задач дозволяСФ пСЦдвищити рСЦвень

знань не лише сильних учнСЦв, але СЦ середнСЦх СЦ слабших.

В пСЦдсумку можемо вСЦдзначити, що поставлена мета у проведених теоретичних СЦ експериментальних дослСЦдженнях досягнена. Але проведене дослСЦдження не вичерпуСФ всСЦх аспектСЦв розглянутоСЧ проблеми.

ПодальшСЦй розробцСЦ пСЦдлягають такСЦ питання:

поглиблення вивчення диференцСЦйованого пСЦдходу до учнСЦв;

придСЦлення особливоСЧ уваги на засоби стимулювання математичного розвитку слабких учнСЦв;

внесення змСЦн у пСЦдручники з математики для початкових класСЦв з метою бСЦльш впорядкованого вивчення цих видСЦв простих задач.

Список використаних джерел


  1. АктуальнСЦ проблеми методики навчання математицСЦ / ПСЦд ред. М.РЖ. Моро, А.М. Пишкало. - М.: ПедагогСЦка, 1977. - 248 с.
  2. Астреб А.М. Принципи систематизации арифметических задач. - К.: Рад. школа, 1939. - 56 с.
  3. Балл Г.О. У свСЦтСЦ задач. - К.: Знання, 1986. - 44 с.
  4. Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. Методика преподавания математики в начальних классах. - М.: Просвещение, 1984. - 335 с.
  5. Бантова М.А., Бельтюкова Г.В., Полевшикова О.М. Методика викладання математики в початкових класах. - К.: Вища школа, 1977. - 304 с.
  6. Бевз Г.П. Методика викладання математики. - К.: Вища школа, 1977. - 376с.
  7. Белюстин В.К. Методика арифметики. - М.: Типография Лисснера и Темеля, 1901. - 95 с.
  8. Богданович М.В. Математика 1. - К.: ОсвСЦта, 2001. - 128 с.
  9. Богданович М.В. Математика 2. - К.: ОсвСЦта, 2001. - 160 с.
  10. Богданович М.В. Математика 3. - К.: ОсвСЦта, 2003. - 160 с.
  11. Богданович М.В. Математика 4. - К.: ОсвСЦта, 2004. - 159 с.
  12. Богданович М.В. ДиференцСЦйованСЦ завдання з математики для 2 класу. - К.: Рад. школа, 1981. - 160 с.
  13. Богданович М.В. Методика розв'язування задач у початковСЦй школСЦ. - К.: Вища школа, 1990. - 182 с.
  14. Богданович М.В. Урок математики в початковСЦй школСЦ. - К.: Рад. школа, 1990. - 190 с.
  15. Богданович М., Козак М., Король Я. Методика викладання математики в початкових класах: Навчально-методичний посСЦбник. - К.: А.С.К., 1998. - 352 с.
  16. Бурда М.РЖ. Малювання сюжетних задач // 3б. статей. Розв'язування математичних задач в початкових класах. - К.: Рад. школа, 1986. - С.41-47.
  17. Вихрущ В.О. МетодичнСЦ рекомендацСЦСЧ до написання дипломних та випускних робСЦт. - ТернопСЦль, 2001. - 24 с.
  18. Вихрущ В.О. МетодологСЦя та методика наукового дослСЦдження. - ТернопСЦль, 2004. - 224 с.
  19. Газдун М.РЖ. Як учити молодших школярСЦв розв'язувати задачСЦ // Початкова школа. - 1988. - № 11. - С.70-72.
  20. Галубенко М. СЧСЧ. Як викладати математику в початковСЦй школСЦ. - ХаркСЦв: Рад. школа, 1934. - 120 с.
  21. Давыденко И.Г. О повышении успеваимости по арифметике в начальной школе. - Харьков: Обл. метод, кабинет, 1938. - 27 с.
  22. Добржанська Л. // Початкова освСЦта. - 2006. - №4. - С.9.
  23. Друзь Б.Г. ТворчСЦ вправи з математики для початкових класСЦв: ПосСЦбник для вчителСЦв. - К.: Рад. шк., 1988. - 144с.
  24. РДрдниев П.М. Обучение математики в начальних классах. - М.: Просвещение, 1977. - 192 с.
  25. Истомина Н., Дукарт М. К вопросу об развиваюшем учебнике матиматики для начальных классов // Начальная школа. - 2000. - № 2. - С.86-90.
  26. РЖванова Л.С. Робота над задачами в 1-2 класах // Початкова школа. - 1989. - №5. - С.28-32.
  27. Клименченко Д.В. ЗбСЦрник вправ з математики для початкових класСЦв. - К.: Рад. школа, 1987. - 96 с.
  28. Кодлюк Я.П. Розвивальна функцСЦя пСЦдручника для початковоСЧ школи Початкова школа. - 2002. - № 4. - С.67-71.
  29. Козак М.В., Корчевська О.П., Маланюк К.П. Уроки з математики у 2 класСЦ чотирирСЦчноСЧ школи. ТернопСЦль: ПСЦдручники СЦ посСЦбники, 1996. - 160 с.
  30. Колячин Ю.М. Оганесян В.А. Учись решать задачи. - М.: Просвещение, 1980. - 96 с.
  31. КонтрольнСЦ роботи з математики у 2 (1) класСЦ/М.В. Богданович, М.В. Козак, О.П. Корчевська, К.П. Маланюк. - ТернопСЦль: ПСЦдручники СЦ посСЦбники, 1995. - 32 с.
  32. КонтрольнСЦ роботи з математики у 3 (2) класСЦ/М.В. Богданович, М.В. Козак, О.П. Корчевська, К.П. Маланюк. - ТернопСЦль: ПСЦдручники СЦ посСЦбники, 1996. - 32 с.
  33. КонтрольнСЦ роботи з математики у 4 (3) класСЦ/М.В. Богданович, М.В. Козак, О.П. Корчевська, К.П. Маланюк. - ТернопСЦль: ПСЦдручники СЦ посСЦбники, 1996. - 32 с.
  34. Король Я.А., Романишин РЖ.Я. Математика. Методика роботи над текстовими задачами 1 клас. - ТернопСЦль: Навчальна книга - Богдан, 2002. - 68с.
  35. Кудрявцев Л.Д. Современная математика и ее преподавание. - М.: Наука, 1985. - 176 с.
  36. Кошевская Б., Кубицель 3., Немиандерска В. К концепции исследования школьного учебника / Проблемы школьного учебника. - М.: Просвещение, 1977. - ВьСЦп.5. - С.164-178.
  37. Лернер И.Я. Дидактические основы методов обучения. - М.: Знание, 1976. - 64 с.
  38. Лишенко Г.П. Робота над простими задачами на знаходження невСЦдомого компонента дСЦСЧ // Початкова школа. - 2003. - № 12. - С.8-9.
  39. Лишенко Г.П. Творча робота над структурою текстовоСЧ задачСЦ // Початкова школа. - 1992. - №2. - С.30-34.
  40. Мартинова Г.РЖ. ДинамСЦка роботи над задачею // Початкова школа. - 1986. - № 11. - С.28-32.
  41. Метельський Н.В. Дидактика математики. - Минск: Изд-во БГУ, 1982. - 256 с.
  42. Моро М.И., Бантова М.А. Математика в 2 классе. - М.: Просвещение, 1983. - 160 с.
  43. Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. Математика в 1 классе. - М: Просвещение, 1982. - 222 с.
  44. Програми для середньоСЧ загальноосвСЦтньоСЧ школи 1-2 класи. - К.: Початкова школа, 2001. - 296 с.
  45. Програми для середньоСЧ загальноосвСЦтньоСЧ школи 1-4 класи. - К.: Початкова школа, 2006. - 432 с.
  46. Проекти Державного освСЦтнього стандарту з математики // Методика в школСЦ. - 1998. - № 1. - С.4-19.
  47. Познавательные задачи в обучении гуманитарным наукам / Под ред. И.Я. Лернера. - М.: Педагогика, 1972. - 239 с.
  48. Розв'язування математичних задач у початкових класах/За ред. Т.М. Хмари. - К.: Рад. школа, 1986. - 96 с.
  49. Романишин РЖ.Я. Математика. Методика роботи над текстовими задачами 2 клас. - ТернопСЦль: Навчальна книга - Богдан, 2002. - 152с.
  50. Савченко О.Я. Розвиток пСЦзнавальноСЧ самостСЦйностСЦ молодших школярСЦв. - К.: Рад. школа, 1982. - 176 с.
  51. Силков В.В., Рибалко А.П. АналСЦз структури задачСЦ/Зб. статей. Розв'язування математичних задач у початкових класах. - К.: Рад. школа, 1986. - С. 19-23.
  52. Скаткин Л.Н. Обучение решению простых и составных арифметических задач. - М.: Учпедгиз, 1962. - 182 с.
  53. Тальзина Н.Ф. Управление процессом усвоения знаний. - М.: Изд-во Моск. ун-та, 1975. - 343 с.
  54. Учебный материал и учебные ситуации: Психологические аспекты/Под ред. Г.С. Костюка, Г.А. Балла. - К.: Рад. школа, 1986. - 143 с.
  55. Фридман Л.М. Логико-психологический анализ школьных учебных задач. - М: Педагогика, 1977. - 158 с.
  56. Фридман Л.М. Турецкий Е.Н., Стещенко В.Я. Как научиться решать задачи. - М: Просвешение, 1979. - 276 с.
  57. ФункцСЦя СЦ структура методСЦв навчання/Ред.В.О. Онищука. - К.: Рад. школа, 1979. - 158 с.
  58. Ханиш Я. Теоретико-методические основьСЦ развития творческих умений младшых школьников при обучении матиматике: Дисс. докт. пед. наук. - 13.00.02. - К., 1998. - 162 с.
  59. Царева С.Е. Прийомы первичного анализа задачи // Начальная школа. - 1985. - №9. - С.46-49.
  60. Чередов И.М. Формы учебной работы в средней школе. - М.: Просвещение, 1988. - 159 с.
  61. Шаповал РЖ.М., Шаповал О.РЖ. Ще одна модель розв'язування простих арифметичних задач // Початкова школа. - 1991. - № 3. - С.23-32.

Додаток 1


Творча робота над задачею. Повторне розв'язування задач.

Якщо задача повторно розв'язуСФться вСЦдразу пСЦсля запису останньоСЧ дСЦСЧ СЦ вСЦдповСЦдСЦ, то це буде момент первинного закрСЦплення. МаСФться на увазСЦ повторне розв'язування через деякий час, через декСЦлька днСЦв, тижнСЦв. Такий прийом вСЦдСЦграСФ важливу роль у формуваннСЦ СЦ закрСЦпленнСЦ вмСЦнь розв'язувати задачСЦ.

ЗустрСЦчаючись СЦз задачею вдруге, учень краще усвСЦдомлюСФ зв'язки мСЦж величинами, алгоритм СЧСЧ розв'язання. Якщо при цьому вСЦн розв'яже СЧСЧ самостСЦйно, то це вже стане його "власною" роботою над розв'язком.

Повторне розв'язування задач можна практикувати пСЦд час усноСЧ лСЦчби, пСЦд час опитування. Один раз на мСЦсяць доцСЦльно пропонувати учням для домашньоСЧ роботи повторно розв'язати кСЦлька задач: одну письмово, а решту - усно.

Наприклад: за пСЦдручником всСЦ ознайомлюються з текстом задачСЦ. ПотСЦм один СЦз учнСЦв пояснюСФ хСЦд розв'язування. Обчислення виконувати не обов'язково, але в багатьох випадках досить пояснити зв'язки мСЦж величинами, визначити дСЦю. Якщо ж задача важлива для подальшого вивчення, то вчитель пропонуСФ розв'язати СЧСЧ, але з СЦншими числами всСЦм учням класу.

1. ЗмСЦна елементСЦв задачСЦ.

ПропонуСФться розв'язати задачу, аналогСЦчну розв'язаним на уроцСЦ чи на попереднСЦх уроках, але з СЦншими числовими даними. ЗдебСЦльшого змСЦнюють одне СЦз них.

Задача

У ВСЦти було 8 цукерок. Коли декСЦлька цукерка вона вСЦддала подрузСЦ, то в неСЧ залишилося ше 5 цукерок. СкСЦльки цукерок було у ВСЦти спочатку?

ВарСЦанти завдань:

а) розв'язати задачу, але число 8 замСЦнити СЦншим;

б) розв'язати задачу, але числовСЦ данСЦ змСЦнити так, щоб шукане число збСЦльшилось.

Виконуючи завдання, учнСЦ впевнюються, що задача розв'язуСФться тими самими дСЦями, що й попередня. ВСЦдбуваСФться процес узагальнення способу розв'язування. Це СЦ СФ головна мета прийому змСЦни числових даних.

Застосування прийому розвиваСФ в учнСЦв умСЦння правильно вСЦдображати реальнСЦ життСФвСЦ ситуацСЦСЧ СЦ може бути використане для елементарного дослСЦдження задачСЦ.

2. ЗмСЦна числових даних.

Задача

У дСЦвчинки було декСЦлька гривень. Коли 2 гривнСЦ вона потратила на покупки, у неСЧ залишилося ще 5 гривень. СкСЦльки грошей було у дСЦвчинки спочатку

Задача

У дСЦвчинки було декСЦлька гривень. Коли вона купила книжку за 4 гривнСЦ, то у неСЧ залишилося ще 3 гривнСЦ. СкСЦльки грошей було у дСЦвчинки спочатку?

3. Складання обернених задач.

ВСЦн допомагаСФ засвоСФнню зв'язкСЦв мСЦж даними СЦ шуканим.

Задача

У хлопчика були марки. Коли 3 марки вСЦн вСЦддав другу, у нього залишилося ще 2 марки. СкСЦльки марок було у хлопчика спочатку?

Задача

У хлопчика було 5 марок. ДекСЦлька марок вСЦн вСЦддав друговСЦ СЦ у нього залишилося 2 марки. СкСЦльки марок хлопчик вСЦддав друговСЦ?

4. Складання задач за СЦлюстрацСЦСФю.

Такий напрям роботи допомагаСФ дСЦтям побачити задачу в певнСЦй конкретнСЦй ситуацСЦСЧ.

Наприклад:


Задача

У двох ящиках були яблука. У першому - 10 кг яблук СЦ у другому декСЦлька. Всього 18 кг. СкСЦльки яблук було у другому ящику?



Задача

У коробцСЦ лежало 18 олСЦвцСЦв.10 зелених СЦ декСЦлька синСЦх. СкСЦльки синСЦх олСЦвцСЦв було в коробцСЦ?

5. Складання задач певного виду.

ДСЦти не лише розв'язують поданСЦ у пСЦдручниках задачСЦ на вивчену тему, але СЦ самСЦ складають СЧх. Цей прийом призначений для закрСЦплення вмСЦнь розв'язувати задачСЦ та СЧх перевСЦрки.

Можна навести такСЦ зразки постановки завдань:

а) скласти задачу на знаходження невСЦдомого зменшуваного, вСЦд'СФмника;

б) скласти задачу на знаходження одного СЦз доданкСЦв;

в) скласти задачу на знаходження дСЦленого, дСЦльника.

6. Робота над умовою задачСЦ без запитання.

Розв'язуючи задачу, учнСЦ утворюють певну послСЦдовнСЦсть чисел. ВсебСЦчний аналСЦз зв'язкСЦв наближаСФ роботу над задачею до реальноСЧ дСЦйсностСЦ. СправдСЦ, розглядаючи те чи СЦнше явище, людина намагаСФться збагнути якомога бСЦльше причинних зв'язкСЦв у ньому, а потСЦм вже ставить конкретне практичне завдання. Використовуючи такий прийом, пропонуСФться учням подумати СЦ сказати, якСЦ величини можна знайти за вСЦдомими даними. Над даними числами можна виконувати рСЦзнСЦ дСЦСЧ. Коментуючи вСЦдповСЦдСЦ учнСЦв, вчитель уточнюСФ СЦ доповнюСФ СЧх, робить деякСЦ узагальнення. Така творча робота подобаСФться учням. Вони СЦз задоволенням визначають, що можна знайти за умовою задачСЦ, дСЦти стають активнСЦшими.

Робота над умовою допомагаСФ вчителю у аналСЦзСЦ, що розширюСФ знання учнСЦв про зв'язки мСЦж величинами СЦ про застосування способСЦв розв'язування задач.

Одним СЦз видСЦв творчоСЧ роботи над задачею без запитання СФ добСЦр запитання. Перед учнями ставиться завдання поставити конкретне запитання,

знайти вСЦдповСЦдь. Вчитель слСЦдкуСФ за правильною постановкою запитання, його спрямовуючою роллю, за групуванням чисел та вибором дСЦСЧ.

Умова задачСЦ:

На столСЦ лежало 30 зошитСЦв. Частину з цих зошитСЦв роздали, пСЦсля чого залишилося 12 зошитСЦв.

Про що можна дСЦзнатися:

СкСЦльки зошитСЦв роздали?

Додаток 2


ПСЦдготовчСЦ вправи для ознайомлення учнСЦв СЦз задачею на знаходження невСЦдомого зменшуваного.

1. Фронтальна робота з дидактичним матерСЦалом.

ВикладСЦть стСЦльки кружечкСЦв, скСЦльки СЧх на набСЦрному полотнСЦ. (УчнСЦ виконують;)


-


ВСЦдсуньте три кружечки вправо. (УчнСЦ виконують)



На набСЦрному полотнСЦ один з учнСЦв вСЦдсуваСФ 3 кружечки вправо.

СкСЦльки кружечкСЦв залишилось? - Чотири кружечки залишилось.

Якщо до чотирьох кружечкСЦв, що залишилося, приСФднати 3 кружечки, якСЦ вСЦдсунули вправо, то скСЦльки буде кружечкСЦв?



Буде 7 кружечкСЦв.

2. Задача. У НадСЦйки було кСЦлька зошитСЦв.4 зошити вСЦддала подрузСЦ. В не залишилося 5 зошитСЦв. СкСЦльки зошитСЦв було у НадСЦйки?

РЖнiенування задачСЦ. У НадСЦйки, наприклад, 9 зошитСЦв у руцСЦ. Про це учня? невСЦдомо.

Що вСЦдомо в задачСЦ?

У задачСЦ вСЦдомо, що 4 зошити НадСЦйка вСЦддала подрузСЦ.

До НадСЦйки пСЦдходить учениця. НадСЦйка вСЦддаСФ СЧй 4 зошити.

ПолСЦчи, НадСЦйко, скСЦльки зошитСЦв залишилось у тебе. (НадСЦйка лСЦчить)

5 зошитСЦв залишилось у мене

ЯкСЦ зошити були в НадСЦйки?

У НадСЦйки були тСЦ зошити, якСЦ вона подарувала подрузСЦ, СЦ тСЦ, якСЦ залишились у неСЧ.

Яку дСЦю слСЦд виконати, щоб дСЦзнатися, скСЦльки зошитСЦв було у НадСЦйки?

ДСЦю додавання.

Прочитайте розв'язок задачСЦ.

До числа 4 додати 5, буде 9.

3. Робота над задачею з використанням дидактичного матерСЦалу.

Задача. На деревСЦ сидСЦло кСЦлька сорок. Коли двСЦ сороки полетСЦло, залишилося на деревСЦ 4 сороки. СкСЦльки сорок сидСЦло на деревСЦ?

Що вСЦдомо в задачСЦ?.

У задачСЦ вСЦдомо, що двСЦ сороки полетСЦло.

ВикладСЦть на партСЦ стСЦльки бСЦлих паличок, скСЦльки сорок полетСЦло. (УчнСЦ виконують) СкСЦльки паличок виклали? -

ДвСЦ палички.

Що означаСФ кожна паличка?

Кожна паличка означаСФ сороку, що полетСЦла з дерева.:

Що ще вСЦдомо в задачСЦ?

У задачСЦ вСЦдомо, що на деревСЦ залишилося 4 сороки.

ВикладСЦть на партСЦ справа вСЦд бСЦлих паличок стСЦльки червоних паличок, скСЦльки сорок залишилося на деревСЦ. (УчнСЦ виконують) СкСЦльки червоних паличок виклали?

4 палички.

Що означаСФ кожна червона паличка?

Кожна червона паличка означаСФ сороку, що залишилася на деревСЦ.

Що означаСФ кожна паличка, розмСЦщена на партСЦ?

Кожна паличка, розмСЦщена на партСЦ, означаСФ сороку, що сидСЦла на деревСЦ.

СкСЦльки сорок сидСЦло на деревСЦ? ПолСЦчСЦть.

На деревСЦ сидСЦло 6 сорок.

ЯкСЦ сороки сидСЦли на деревСЦ?

На деревСЦ сидСЦли тСЦ сороки, якСЦ полетСЦли, та тСЦ сороки, якСЦ залишилися на деревСЦ?

Яку дСЦю слСЦд виконати, щоб дСЦзнатися, скСЦльки сорок сидСЦло на деревСЦ?

ДСЦю додавання.

Прочитайте розв'язання задачСЦ...

До числа 2 додати 4, буде 6.

ПробнСЦ завдання для ознайомлення СЦз задачами на знаходження невСЦдомого зменшуваного.

Задача.

У гаражСЦ було кСЦлька автомобСЦлСЦв. Коли з гаража виСЧхало 3 автомобСЦлСЦ, то в ньому залишилося 4 автомобСЦлСЦ. СкСЦльки автомобСЦлСЦв було в гаражСЦ? За скороченим записом задачСЦ на таблицСЦ, вивСЦшенСЦй на дошцСЦ, учнСЦ повторюють задачу.

Було - ?

ВиСЧхало - 3 авт.

Залишилось - 4авт.

Чи вСЦдомо, "скСЦльки автомобСЦлСЦв виСЧхало з гаража?

ВСЦдомо, що з гаража виСЧхало 3 автомобСЦлСЦ.

СкСЦльки автомобСЦлСЦв залишилось в гаражСЦ?

У гаражСЦ залишилося 4 автомобСЦлСЦ.

СкСЦльки автомобСЦлСЦв було в гаражСЦ?:

НевСЦдомо, скСЦльки автомобСЦлСЦв було в гаражСЦ.

Вчитель викликаСФ учня до дошки. ДаСФ йому 7 предметних картинок СЦз зображенням автомобСЦлСЦв. ПропонуСФ учневСЦ викласти на набСЦрнюму полотнСЦ стСЦльки предметних картинок СЦз зображенням автомобСЦлСЦв, скСЦльки СЧх виСЧхало з гаража. УчнСЦ викладають на партСЦ стСЦльки ж паличок! ПотСЦм учень на набСЦрному полотнСЦ викладаСФ стСЦльки предметних картинок, скСЦльки автомобСЦлСЦв залишилося в гаражСЦ, а учнСЦ - вСЦдповСЦдно палички на партСЦ;

ЯкСЦ автомобСЦлСЦ були в гаражСЦ?

У гаражСЦ були автомобСЦлСЦ, якСЦ виСЧхали, та автомобСЦлСЦ, якСЦ залишилися в ньому

Як взнати, скСЦльки автомобСЦлСЦв було в гаражСЦ?

Треба до числа автомобСЦлСЦв, якСЦ виСЧхали з гаража, додати число автомобСЦлСЦв, якСЦ залишитись у ньому. До числа 3 додати 4, буде 7.

Запис у зошитСЦ:


З+ 4 = 7 (авт)


ВСЦдповСЦдь.7 автомобСЦлСЦв.

Задача 2. Галина вимила 3 тарСЦлки, СЧй залишилося помити ще 7 тарСЦлок СкСЦльки тарСЦлок повинна помити Галина?

На дошцСЦ виставлена таблиця СЦз скороченим записом задачСЦ. .

Вимила - Зт.

Залишилось - 7 т.

Повинна вимити - ?

Вчитель пропонуСФ учням розглянути скорочений запис задачСЦ СЦ подумати

як СЧСЧ розв'язати.

ЯкСЦ тарСЦлки повинна вибити Галина?

Галина повинна вимити тСЦ тарСЦлки, якСЦ вимила, СЦ тСЦ; якСЦ залишилось СЧй

помити. '

Розв'яжСЦть цю задачу самостСЦйно.

Запис у зошитСЦ


3 + 7 = 10 (т)

ВСЦдповСЦдь: 10 тарСЦлок.

Задача 3. З банки вСЦдлили 2 л меду. Залишилося в банцСЦ 4л меду. СкСЦльки лСЦтрСЦв меду було в банцСЦ?

Чому задачу треба розв'язати дСЦСФю додавання?

У банцСЦ було стСЦльки лСЦтрСЦв меду, скСЦльки лСЦтрСЦв меду вСЦдлили з банки,, СЦ стСЦльки лСЦтрСЦв меду, скСЦльки залишилося в нСЦй.

4. Складання задач за коротким записом СЦ СЧх розв'язування.

Було - ?

ПоСЧхало - 9.

Залишилось - 7

Було - 15

Продали - 8

Залишилось - ?

СкладСЦть задачу за першим коротким записом.

ЗСЦ стоянки поСЧхало 9 автобусСЦв,7 автобусСЦв залишилося на стоянцСЦ.

СкСЦльки автобусСЦв було на стоянцСЦ спочатку?

Яку дСЦю треба виконати, щоб дати вСЦдповСЦдь на запитання задачСЦ?

Треба виконати дСЦю додавання.

Чому?

На стоянцСЦ були тСЦ автобуси, якСЦ поСЧхали, СЦ якСЦ залишилися на стоянцСЦ. Число всСЦх автобусСЦв дорСЦвнюСФ сумСЦ чисел 9 СЦ 7, буде 16.

СкладСЦть задачу за другим коротким записом.

У магазинСЦ було 15 ящикСЦв винограду.8 ящикСЦв винограду продали. СкСЦльки ящикСЦв з виноградом залишилось?

ПояснСЦть, чому для розв'язання задачСЦ треба виконати дСЦю вСЦднСЦмання?

Якщо ящики з виноградом продали, то СЧх у магазинСЦ стало менше. Треба вСЦд числа 15 вСЦдняти 8, буде 7.

ТворчСЦ завдання для формування вмСЦнь СЦ навичок розв'язувати задачСЦ на знаходження невСЦдомого зменшуваного

1. У холодильнику були пляшки з молоком. ДвСЦ пляшки молока використали СЦ залишилося 3 пляшки. СкСЦльки пляшок з молоком було в холодильнику?

ПояснСЦть, чому задачу розв'язали так: до числа 3 додали 2, буде 5?

У холодильнику були тСЦ пляшки з молоком, якСЦ використали, СЦ якСЦ. залишилися в холодильнику. Число всСЦх пляшок дорСЦвнюСФ сумСЦ чисел 3 СЦ 2, буде 5 пляшок з молоком було в холодильнику.

2. РЖвась вСЦдправив 9 вСЦтальних листСЦвок. З листСЦвки в нього залишилося.

СкСЦльки листСЦвок було в РЖвася?

Якою дСЦСФю розв'яжете задачу? ПояснСЦть.

: Задачу розв'яжемо дСЦСФю додавання. У РЖвася були тСЦ листСЦвки, якСЦ вСЦдправив вСЦн, СЦ якСЦ залишилися. Число всСЦх листСЦвок дорСЦвнюСФ сумСЦ чисел 9 СЦ 3, буде.12.

У РЖвася було 12 листСЦвок.

3. На березСЦ вСЦдпочивали крокодили. Коли5 з них увСЦйшли у воду, то на березСЦ залишилося 8 крокодилСЦв. СкСЦльки крокодилСЦв вСЦдпочивало на березСЦ?

Який приклад с розв'язком задачСЦ: 8 - 5 чи 8 + 5?

Приклад 8 + 5 СФ розв'язком задачСЦ. Виконали дСЦю додавання. На березСЦ вСЦдпочивали тСЦ крокодили, якСЦ увСЦйшли у воду, СЦ тСЦ, що залишилися на березСЦ. Число всСЦх крокодилСЦв дорСЦвнюСФ сумСЦ чисел 5 СЦ 8, буде РЖЗ. На березСЦ вСЦдпочивало 13 крокодилСЦв.

4. РЗжак висушив 7 грибСЦв. Йому залишилося висушити 6 грибСЦв. СкСЦльки грибСЦв було в СЧжака?

Прочитайте умову задачСЦ.

РЗжак висушив 7 грибСЦв. Йому залишилося висушити 6 грибСЦв.

Прочитайте запитання задачСЦ.

СкСЦльки грибСЦв було в СЧжака?

Прочитайте розв'язання задачСЦ.

До числа 7 додати 6, буде 13.

Чому задача розв'язуСФться дСЦСФю додавання?

Тому, що в СЧжака були тСЦ гриби, якСЦ вСЦн висушив, СЦ тСЦ, якСЦ залишилося висушити. Число всСЦх грибСЦв дорСЦвнюСФ сумСЦ чисел 7 СЦ 6, буде 13. В СЧжака було;

РЖЗ грибСЦв.

5. а) На вечерю мати спекла сирники. ССЦм'я з'СЧла 8 сирникСЦв. Залишилося 5 сирникСЦв. СкСЦльки сирникСЦв спекла мати?

б) На снСЦданок подали 8 сирникСЦв.5 сирникСЦв з'СЧли. СкСЦльки сирникСЦв залишилось?

Що спСЦльного в цих задачах?

У цих задачах говориться про сирники, спСЦльними СФ числа.

Чим цСЦ задачСЦ вСЦдрСЦзняються?

ЗадачСЦ вСЦдрСЦзняються запитаннями.

Прочитайте розв'язання першоСЧ задачСЦ.

8 плюс 5, буде 13.

Прочитайте розв'язання другоСЧ задачСЦ.

8 мСЦнус 5, буде 3.

Що спСЦльного в розв'язаннСЦ цих задач?

Виконуються дСЦСЧ з однаковими; числами,

Чим вСЦдрСЦзняються розв'язання цих задач?

Розв'язання вСЦдрСЦзняються дСЦями СЦ результатами дСЦй. .

6. Розв'яжСЦть спочатку задачу на додавання, а потСЦм на вСЦднСЦмання.

Мама купила: 11 цибулин. ДвСЦ цибулини вона використала для борщу. СкСЦльки цибулин залишилось?

З тролейбуса вийшло четверо дСЦтей, а залишилося в Ньому 9 дорослих. СкСЦльки людей було в тролейбусСЦ?

Яку з цих задач ви розвтАЩязали дСЦСФю додавання?.

Другу задачу.

Чому друга задача розв'язуСФться дСЦСФю додавання?

Число людей, якСЦ були в тролейбусСЦ, дорСЦвнюСФ сумСЦ чисел 4 СЦ 9. Тому, що в тролейбусСЦ були тСЦ люди, якСЦ вийшли з нього, СЦ тСЦ, що залишилися в ньому. Сума чисел 4 СЦ 9 дорСЦвнюватиме 13.

7. Богдан здав у бСЦблСЦотеку 7 книг. Йому залишилося здати ще 4 книги.

Поставте запитання СЦ розв'яжСЦть задачу. (СкСЦльки книг мав здати Богдан у бСЦблСЦотеку? На скСЦльки менше книг залишилось у Богдана, нСЦж вСЦн здав у бСЦблСЦотеку? На скСЦльки бСЦльше книг здав у бСЦблСЦотеку Богдан, нСЦж йому залишилося здати?)

8. Оля пришила до блузки 7 ТСудзикСЦв. РЗй залишилося пришити ще 5 ТСудзикСЦв.

Поставте запитання так, щоб задача розв'язувалась дСЦСФю додавання.

(СкСЦльки ТСудзикСЦв мала пришити Оля?)

9. На снСЦданок подали пирСЦжки СЦ булочки. З'СЧли 6 булочок СЦ 7 пирСЦжкСЦв.8 пирСЦжкСЦв залишилося. СкСЦльки пирСЦжкСЦв подали на снСЦданок?

АндрСЦй прочитав кСЦлька сторСЦнок книжки. Йому залишилося прочитати 8 сторСЦнок. СкСЦльки сторСЦнок у книжцСЦ?:

СкладСЦть задачСЦ за скороченими записами.

а) про пришивання ТСудзикСЦв до плаття:

Було - ?

Пришили - 6г.

Залишилось - 5 ТС.

б) Було - ?

ВСЦдрСЦзали - 5м

Залишилось - 7 м

в). Про прання рушникСЦв:

Було - ?

Випрала - 4р.

Залишилось - 8 р. .

г) Було - ?

ВСЦддав - 7 кг

Залишилось - 5 кг

Додаток 3


ПСЦдготовчСЦ завдання до ознайомлення СЦз задачами на знаходження невСЦдомого доданка

Задача на знаходження першого невСЦдомого доданка

Задача. По дорозСЦ СЧхало 9 машин. Серед них були вантажСЦвки СЦ 3 легкових авто. СкСЦльки вантажних машин СЧхало по дорозСЦ?

Вчитель читаСФ задачу частинами.

По дорозСЦ СЧхало 9 машин. ВСЦзьмСЦть синСЦй олСЦвець. У зошитСЦ обведСЦть стСЦльки клСЦтинок, скСЦльки машин СЧхало по дорозСЦ. СкСЦльки клСЦтинок треба обвести?.

Треба обвести дев'ять клСЦтинок. (УчнСЦ виконують)

ПолСЦчСЦть, скСЦльки клСЦтинок ви обвели.

Дев'ять.

Що означаСФ кожна клСЦтинка, обведена синСЦм олСЦвцем?

Кожна клСЦтинка, обведена синСЦм олСЦвцем, - це машина.

Серед цих машин - три легковСЦ. ВСЦзьмСЦть зелений олСЦвець. Чи потрСЦбно обводити СЦншСЦ клСЦтинки?

Не потрСЦбно обводити...

Чому?

Тому що цСЦ три клСЦтинки ми обвели, коли обводили дев'ять клСЦтинок.

ПерекреслСЦть цСЦ три клСЦтинки зеленим олСЦвцем.



СкСЦльки клСЦтинок ви перекреслили?

Три.

Чому?

Тому що по дорозСЦ СЧхало три легковСЦ машини.

Що означаСФ кожна перекреслена клСЦтинка?

Кожна перекреслена клСЦтинка означаСФ одну легкову машину.

ПокажСЦть СЦншСЦ машини. (УчнСЦ показують, обводячи тупим кСЦнцем

олСЦвця - всСЦ не перекресленСЦ клСЦтинки) .

Що означаСФ кожна не перекреслена клСЦтинка?.

Кожна не перекреслена клСЦтинка означаСФ вантажну машину.

СкСЦльки вантажних машин СЧхало по дорозСЦ? ПолСЦчСЦть.

По дорозСЦ СЧхало шСЦсть вантажних машин. .

Задача на знаходження невСЦдомого другого доданка

Задача.

У цирку виступало 10 коней, серед них - 6 бСЦлих СЦ кСЦлька чорних. СкСЦльки чорних коней виступало в цирку? -

Вчитель читаСФ задачу частинами.

У цирку виступало 10 коней. ВикладСЦть на партСЦ в рядок стСЦльки кружечкСЦв, скСЦльки коней виступало в цирку. СкСЦльки кружечкСЦв треба викласти? - Треба викласти 10 кружечкСЦв.

ПолСЦчСЦть, скСЦльки кружечкСЦв ви виклали.

Десять.

Що означаСФ кожен кружечок?:

Кожен кружечок - це кСЦнь.

Серед цих коней СФ бСЦлСЦ конСЦ. СкСЦльки бСЦлих коней виступало в цирку?

У цирку виступало шСЦсть бСЦлих коней.

ВСЦдсуньте вправо стСЦльки кружечкСЦв, скСЦльки бСЦлих коней виступало в цирку. СкСЦльки кружечкСЦв слСЦд вСЦдсунути?

ШСЦсть.


Чому?

Тому що в цирку виступало, шСЦсть, бСЦлих коней.

Що означаСФ кожен, кружечок, який ви вСЦдсунули вправо?

Кожен такий кружечок - це бСЦлий кСЦнь.

ПокажСЦть кружечки, якСЦ розмСЦщенСЦ злСЦва. (УчнСЦ показують, обводячи

олСЦвцем всСЦ кружечки, якСЦ розмСЦщенСЦ злСЦва).

Що означаСФ кожен кружечок, розмСЦщений злСЦва?

Кожний кружечок, розмСЦщений злСЦва, - це чорний кСЦнь.

СкСЦльки чорних коней виступало в цирку? ПолСЦчСЦть.

У цирку, виступало чотири чорних коней.

Завдання для ознайомлення СЦз задачею на знаходження невСЦдомого-доданка.

Задача 1.

Миколка СЦ Петрик посадили 8 дерев. Миколка посадив 5 дерев. СкСЦльки дерев посадив Петрик?

Прочитайте умову задачСЦ.

Миколка СЦ Петрик посадили 8 дерев. Миколка посадив 5 дерев".

Прочитайте запитання задачСЦ.

СкСЦльки дерев посадив. Миколка?

Що вСЦдомо в задачСЦ?

У задачСЦ вСЦдомо, що Миколка СЦ Петрик посадили 8 дерев.

Що ще вСЦдомо в задачСЦ?

ВСЦдомо, що Миколка посадив 5 дерев.

Про що запитуСФться в задачСЦ?

СкСЦльки дерев посадив Миколка?

Що означаСФ число 8?

КСЦлькСЦсть дерев, посаджених Миколкою СЦ Петриком, разом.

СкСЦльки паличок слСЦд вСЦдкласти?

8 паличок:

Що означаСФ кожна паличка? Кожна паличка означаСФ, посаджене дерево.

СкСЦльки дерев посадив Миколка?

Миколка посадив 5 дерев.

ВСЦдсуньте вправо стСЦльки паличок, скСЦльки дерев посадив Миколка. СкСЦльки паличок треба вСЦдсунути вправо?

Вправо треба вСЦдсунути 5 паличок.

Що означаСФ кожна паличка справа?

Дерево, яке посадив Миколка.

Що означаСФ кожна паличка злСЦва?

Дерево, яке посадив Петрик.

СкСЦльки дерев посадив Петрик?

Петрик посадив 3 дерева.

Якою дСЦСФю треба розв'язати задачу?

задачу треба розв'язати дСЦСФю вСЦднСЦмання.

Яким прикладом треба записати розв'язання цСЦСФСЧ задачСЦ?

ВСЦсСЦм мСЦнус п'ять:

СкСЦльки буде?

Три. .

ЗапишСЦть у зошит.

Запис у зошитСЦ: 8-5 = 3.

З яких чисел складаСФться число 8.

Число 8 складаСФться з чисел 5 СЦ 3.

Як називаються числа 8, 5 СЦ З?

8 - сума, 5 - перший доданок, 3 - другий доданок.

Розв'язання задачСЦ ми записали у виглядСЦ прикладу: 8-5 = 3. Прочитайте цей приклад, називаючи числа так, як ми називали СЧх у прикладСЦ 5 + 3 = 8.

ВСЦд суми 8 вСЦдняли перший доданок 5, одержали другий доданок 3.

Задача 2.

На ялинцСЦ висСЦло кСЦлька червоних лампочок СЦ 3 зелених, разом 10 лампочок. СкСЦльки червоних лампочок висСЦло на ялинцСЦ?

Що вСЦдомо в задачСЦ?

У задачСЦ вСЦдомо, що на ялинцСЦ, висСЦло 3 зелених лампочки.

Що ще вСЦдомо в задачСЦ?

У задачСЦ вСЦдомо, що всСЦх лампочок на ялинцСЦ було 10.

Намалюйте у зошитСЦ стСЦльки кружечкСЦв, скСЦльки лампочок висСЦло на

ялинцСЦ. СкСЦльки кружечкСЦв треба намалювати?

Треба намалювати десять кружечкСЦв.

Що означаСФ кожен кружечок?

Кожен кружечок означаСФ лампочку.

СкСЦльки зелених лампочок висСЦло на ялинцСЦ?

На ялинцСЦ висСЦло 3 зелених лампочки.

Чи треба малювати ще 3 кружечки?

Не треба, тому що цСЦ 3 кружечки входять до числа вже намальованих.10 кружечкСЦв.

Справа перекреслСЦть олСЦвцем стСЦльки кружечкСЦв, скСЦльки зелених лампочок висСЦло на ялинцСЦ. СкСЦльки кружечкСЦв треба перекреслити?

3 кружечки.

Що означаСФ кожний не перекреслений кружечок?

Кожний не перекреслений кружечок означаСФ червону лампочку.

СкСЦльки червоних лампочок висСЦло на ялинцСЦ? - 7 червоних лампочок висСЦло на ялинцСЦ.

За допомогою якоСЧ дСЦСЧ про це можна дСЦзнатися?

За допомогою дСЦСЧ вСЦднСЦмання.

Який приклад можна скласти? Прочитайте.

ВСЦд числа 10 вСЦдняти 3.

СкСЦльки буде?

ЗапишСЦть у зошитСЦ.

Запис у зошитСЦ: 10 - 3 = 7.

ТворчСЦ завдання для формування вмСЦнь СЦ навичок розв'язувати задачСЦ на знаходження невСЦдомого доданка.

1. У квартирСЦ - 8 дверей. ДеякСЦ з них - заскленСЦ, а 5 дверей: - без скла. СкСЦльки у квартирСЦ дверей зСЦ склом?

ПояснСЦть, чому задача розв'язуСФться так: вСЦд числа 8 вСЦдняти 3, буде 5.


(8-3 = 5).


Якщо у квартирСЦ кСЦлька дверей зСЦ склом, 5 дверей - без скла, а разом - 8 дверей, то, щоб дСЦзнатися, скСЦльки дверей зСЦ склом, треба вСЦд числа всСЦх дверей вСЦдняти число дверей без скла. ВСЦд числа 8 вСЦдняти 5, буде 3.

2. На озерСЦ плавала 3 бСЦлих лебедСЦ СЦ кСЦлька чорних разом-10 лебедСЦв. СкСЦльки чорних лебедСЦв плавало на озерСЦ?

За допомогою якоСЧ дСЦСЧ треба розв'язати задачу? ПояснСЦть.

Задачу треба розв'язати за допомогою дСЦСЧ вСЦднСЦмання, якщо на озерСЦ

плавало 3 бСЦлих лебедСЦ СЦ кСЦлька чорних, а разом СЧх було 10, то, щоб дСЦзнатися

скСЦльки чорних лебедСЦв плавало на озерСЦ, треба вСЦд числа всСЦх лебедСЦв вСЦдняти число бСЦлих лебедСЦв. ВСЦд числа 10 вСЦдняти 3, буде 7.

3. Тесля за перший день виготовив 3 рами СЦ кСЦлька рам за другий день, разом-7 рам. СкСЦльки рам виготовив тесля за другий день?

Який приклад СФ розв'язком задачСЦ: 7-3 чи 7+З? ПояснСЦть.

Приклад 7-3 СФ розв'язком задачСЦ. Треба виконати дСЦю вСЦднСЦмання. Якщо за два днСЦ тесля виготовив 7 рам, а за перший день - 3 рами, то, щоб дСЦзнатися скСЦльки рам виготовив тесля за другий день, треба вСЦд числа всСЦх рам вСЦдняти число рам, виготовлених протягом першого дня. ВСЦд числа 7 вСЦдняти 3, буде 4.

4. Розв'яжСЦть спочатку задачу на вСЦднСЦмання, а потСЦм - на додавання.

а) Настя вимила 3 синСЦх чашки СЦ 6 червоних. СкСЦльки всього чашок вимила Настя?

б) Настя вимила 6 чашок: 3 синСЦх СЦ кСЦлька червоних. СкСЦльки червоних чашок вимила Настя?

Яку з цих задач ви розв'язали дСЦСФю вСЦднСЦмання?

Другу задачу.

Чому друга задача розв'язуСФться дСЦСФю вСЦднСЦмання?

Якщо Настя вимила 3 синСЦх СЦ кСЦлька червоних чашок, а разом СЧх було 6, то, щоб дСЦзнатися, скСЦльки червоних чашок вимила Настя, треба вСЦд числа всСЦх чашок вСЦдняти число синСЦх чашок. ВСЦд числа 6 вСЦдняти 3, буде 3.

Прочитайте розв'язання першоСЧ задачСЦ.

До числа 3 додати 6, буде 9. Число всСЦх чашок дорСЦвнюСФ сумСЦ чисел 3 СЦ 6.

5. Розв'яжСЦть задачСЦ.

а) БСЦля школи посадили 9 дерев: 7 каштанСЦв СЦ кСЦлька кленСЦв. СкСЦльки кленСЦв посадили бСЦля школи?

б) Вздовж алеСЧ посадили кСЦлька каштанСЦв СЦ 7 кленСЦв, разом - 9 дерев. СкСЦльки каштанСЦв посадили вздовж алеСЧ?

Що спСЦльного в цих задачах?

У цих задачах спСЦльними СФ числа, в обох задачах говориться про дерева.

Чим вСЦдрСЦзняються цСЦ задачСЦ?

ЗадачСЦ вСЦдрСЦзняються запитаннями: в першСЦй задачСЦ вСЦдоме число каштанСЦв СЦ невСЦдоме число кленСЦв, у другСЦй задачСЦ невСЦдоме число каштанСЦв СЦ вСЦдоме число кленСЦв.

Прочитайте розв'язання першоСЧ задачСЦ.

ВСЦд числа 9 вСЦдняти 7, буде 2.

Прочитайте вСЦдповСЦдь.

БСЦля школи посадили 2 клени.

Прочитайте розв'язання другоСЧ задачСЦ.

ВСЦд числа 9 вСЦдняти 7, буде 2.

Прочитайте вСЦдповСЦдь.

Вздовж алеСЧ посадили 2 каштани.

Що спСЦльного в розв'язаннСЦ цих задач?

У розв'язаннСЦ цих задач однаковСЦ числа, однаковСЦ дСЦСЧ, однаковСЦ результати.

Чим вСЦдрСЦзняються розв'язання цих задач?

ВСЦдповСЦдями: у першСЦй задачСЦ число 2 означаСФ число кленСЦв, у другСЦй

задачСЦ число 2 означаСФ число каштанСЦв.

6. Поставте запитання та розв'яжСЦть задачу.

а) У гардеробСЦ висСЦло 7 пальт: 3 чоловСЦчих а кСЦлька жСЦночих. (СкСЦльки жСЦночих пальт висСЦло у гардеробСЦ?). - б) В СЧдальню привезли кСЦлька ящикСЦв огСЦркСЦв СЦ 5 ящикСЦв помСЦдорСЦв, разом - 8 ящикСЦв овочСЦв. (СкСЦльки ящикСЦв огСЦркСЦв привезли в СЧдальню?)

7. За скороченим записом складСЦть задачу про малюнки.


а). Олег - 4м.

СергСЦй - ? 9м.

б) МарСЦйка - ?

Тарас - 6м.10м.


8. ЗакСЦнчСЦть умову задачСЦ СЦ поставте запитання.

БСЦля ставка росло 7 верб СЦ осик.

9. За малюнком складСЦть задачСЦ, якСЦ б можна було розв'язати за допомогою, наступних прикладСЦв: 6 + 4; 10 - 4; 10 - 6; 6 - 4.


10. За малюнком складСЦть задачу СЦ розвтАЩяжСЦть СЧСЧ.



ДСЦвчинка знайшла 8 грибСЦв. КСЦлька грибСЦв вона поклала в кошик, а 3 гриби залишила бСЦля кошика. СкСЦльки грибСЦв дСЦвчинка поклала в кошик?

11. Розгляньте малюнок СЦ вкажСЦть, якою дСЦСФю можна розв'язати задачу.



Якщо в двох коробках 10 олСЦвцСЦв СЦ у першСЦй, коробцСЦ 4 олСЦвцСЦ, то, щоб дСЦзнатися, скСЦльки олСЦвцСЦв у другСЦй коробцСЦ, треба вСЦд числа всСЦх олСЦвцСЦв вСЦдняти число олСЦвцСЦв у першСЦй коробцСЦ. ВСЦд числа 10 вСЦдняти 4, буде 6.

Страницы: Назад 1 Вперед