Анализ избирательных цепей в частотной и временной областях

курсовая работа: Коммуникации и связь

Документы: [1]   Word-104953.doc Страницы: Назад 1 Вперед

Министерство образования и науки Украины

Харьковский национальный университет радиоэлектроники

Кафедра основы радиотехники











КУРСОВОЙ ПРОЕКТ


на тему:

ВлАнализ избирательных цепей в частотной и временной областях»


Вариант №45










Харьков 2009г.

РЕФЕРАТ


Курсовая работа: 16 c., содержит: 10 рис., 8 табл., 4 источника.

Объект исследования - пассивная линейная цепь первого порядка.

Цель работы - определить отклик пассивной линейной цепи, к входу которой приложен входной сигнал.

Метод исследования - отклик цепи следует определить спектральным и временным методами.

Расчет отклика в пассивной цепи находится двумя способами. Для расчета отклика спектральным способом входной сигнала разлаживается на гармоники, строятся АЧС и ФЧС и, рассчитав комплексный коэффициент передачи, находится выходные спектры. Для расчета отклика временным методом рассчитываются временные характеристики на периодическую последовательность прямоугольных импульсов.

СОДЕРЖАНИЕ


Введение

Задание к курсовому проекту

1 Расчет спектра входного сигнала

2 Расчет отклика цепи частотным методом

3 Расчет частотных характеристик схемы (ФЧХ, АЧХ)

4 Расчет спектра отклика

5 Расчет отклика цепи спектральным методом

6 Расчет временных характеристик цепи

7 Расчет отклика с помощью переходной характеристики

Выводы по работе

ПЕРЕЧЕНЬ ССЫЛОК

ВВЕДЕНИЕ


В инженерном образовании специалистов радиотехнического профиля весомое место отводится изучению фундаментальных диiиплин, что позволит будущим инженерам более глубоко овладеть профессиональными знаниями и навыками, прогрессивной техникой и технологиями. Диiиплина "Основы теории цепей» относится именно к таким фундаментальным диiиплинам. При изучении этого курса ставится задача овладеть методами описания сигналов и их преобразований в радиотехнических цепях и приобрести навыки по творческому использованию этих методов. Навыки, которые развиваются при выполнении курсовой работы, используют при изучении радиопринимающих, радиопередающих устройств и систем передачи информации.

Основной целью курсовой работы является закрепление и углубление знаний по вопросам спектральной теории сигналов, методики анализа частотных способностей линейных избирательных цепей и применение спектрального и временного методов к анализу прохождения сигналов через линейные избирательные цепи.


ЗАДАНИЕ К КУРСОВОМУ ПРОЕКТУ


Исследуемая схема изображена на рис. 1, исходные данные в таб. 1.


Таблица 1 - Параметры обобщенной схемы

Возд.

Откл.

R1,

Ом

R2,

Ом

R3,

Ом

C,

нФ

Н

ПДu = k В· ПД,

k

t1

q

U1

Uc

60

15


30

300

5

5

2ПД

6


















Рисунок 1 - Анализируемая схема

1 Расчет спектра входного сигнала


Используя таблицу 1, представим параметры входного сигнала u1(t) табл. 1.1

Постоянная времени RC цепи имеет вид :


ПД = RэВ·С (1.1)


где Rэкв - эквивалентное сопротивление цепи, при условии, что ёмкость замыкается, а источник напряжения размыкается. Тогда эквивалентное сопротивление имеет вид:


(1.2)


Тогда:


ПД = 45 В· 300 В· 10-9 = 13,5 мкс;

ПДu = k В· ПД = 5 В· 13,5 = 67,5 мкс;(1.3)

t1 = 27 мкс;

T = q В· ПДu = 6 В· 67,5 = 405 мкс;(1.4)


Временная диаграмма входного сигнала изображена на рис. 1.1


Таблица 1.1 - Параметры воздействия

Н, В

t1, мкс

q

T, мс

5

27

6

0,405


Значение Н - в вольтах, т.к. входной сигнал - напряжение. Временная диаграмма входного сигнала изображена на рис. 1.1










Рисунок 1.1 - Временная диаграмма входного сигнала


2 Расчет отклика цепи частотным методом


Определим амплитуды гармоник входного сигнала. Для прямоугольного импульса формула будет иметь вид:


(2.1)


Для n, при которых > 0, ПИn = 0; для n, при которых < 0, ПИn = ПА. Если Аn = 0,

ПИn - неопределенно. Ои(n)вх=-(n*ПА)/15

Полученные амплитуды и фазы гармоник заносим в таблицу 2.1


Таблица 2.1 - Расчет спектра входного сигнала

n

A(n)

Ои(n)вх рад

0

0

0

1

1.592

0.209

2

1.378

0.419

3

1.061

0.628

4

0.689

0.838

5

0.318

1.047

6

0

1.257

7

0.227

4.608

8

0.345

4.817

9

0.354

5.027

10

0.276

5.236

11

0.145

5.445

12

0

5.655


Спектральные диаграммы входного сигнала представлены на рисунке 2.1



Рисунок 2.1 - Спектральные диаграммы входного сигнала


3 Расчет частотных характеристик схемы (ФЧХ, АЧХ)


Комплексный коэффициент передачи :



Тогда :


(3.1)


Из выражения (3.1) получим амплитудно-частотную и фазо-частотную характеристики цепи :



АЧХ - (3.2)



ФЧХ(3.3)


Результаты расчета приведены в таблице 3.1


Таблица 3.1 - Результаты расчета частотных характеристик

ПЙ = nВ·3.142В·105,

рад/сек

n

0

1

2

3

4

5

6

7

8

|K(jПЙn)|,

10-3 См

22.2223

22.222

22.222

22.221

22.221

22.221

22.22

22.219

22.218

ПЖ(ПЙ),

10-3 рад

785

-554

-668

-707

-727

-738

-746

-752

-756


График АЧХ и ФЧХ расчитан по формулам (3.2) и (3.3) соответственно, приведен на рисунке 3.1























Рисунок 3.1 - График АЧХ и ФЧХ цепи

4 Расчет спектра отклика


Для определения амплитуд гармоник отклика воспользуемся следующей формулой:


(4.1)


Начальные фазы находим по формуле:


(4.2)


Результаты расчетов приведены в таблице 4.1


Таблица 4.1 - Результаты расчета спектра отклика

ПЙ =( 2*ПАn)/30,

рад/сек

n

,

мВ

,

рад

0

0

-

1

0.035

0.995

2

0.031

1.183

3

0.024

1.472

4

0.015

1.372

5

7.074*10-3

1.56

6

0

1.749

7

5.053*10-3

1.937

8

7.657*10-3

5.267

9

7.86*10-3

5.456

10

6.126*10-3

5.644

11

3.215*10-3

6.21

12

0

6.398


Спектральная диаграмма представлена на рисунке 4.1



Рисунок 4.1 - Спектральные диаграммы отклика


5 Расчет отклика цепи спектральным методом


Временная функция отклика для 8 гармоник имеет вид (5.1):


(5.1)


Таблица 5.1. - Мгновенные значения напряжения S(t)


t, с

0

20

30

40

50

60

S(t),А

0.057

-0.023

0.02

-0.02

-001

0.06


По результатам расчетов и данных, приведенных в таблице 5.1, строится график зависимости I1(t) - график отклика, определенный спектральным методом для m гармоник

(m = 8)














Рисунок 5.1 - Временная диаграмма отклика






6 Расчет временных характеристик цепи


Переходная характеристика цепи рассчитывается по формуле (6.1)


(6.1)

Величину hпр находим в новом установившемся режиме при условии действия на входе цепи постоянного тока 1 ампер, сопротивление емкости при этом равняется нулю:


(6.2)


Постоянная времени цепи ПД определяется по формуле :


ПД = RэВ·С(6.3)


Rэ - сопротивление цепи со стороны зажимов реактивного элемента, при условии, что источник напряжения заменяется коротким замыканием.

Коэффициент А определим по формуле (6.4) при t = (+0):


A = hi(+0) - hпр (6.4)


Емкость в момент t = +0 эквивалентна бесконечному сопротивлению, тогда исходя с анализирующей схемы :


(6.5)


Выполнив все вышеуказанные действия и подставив числовые значения, мы получили:   






Таблица 6.1 - Мгновенное значение напряжения I1(t)

t

10-6, с

0

1

2

3

4

5

6

7

8

h(t)

См

0

0.071

0.138

0.199

0.256

0.31

0.359

0.405

0.447

g(t)

103, См/с

74

69

64

59

55

51

47

44

40


Импульсную характеристику g(t) получим используя связь между переходной и импульсной характеристиками :


(6.7)


Подставив в формул 6.7 числовые значения, получим:



(6.8)













Рисунок 6.1 - Переходная характеристика цепи












Рисунок 6.2 - Импульсная характеристика цепи


7 Расчет отклика с помощью переходной характеристики


Поскольку за время, равное периоду Т воздействия, временные характеристики практически достигают значения принужденной составляющей, отклик на периодическое воздействие можно найти как повторяющийся отклик на воздействие в виде одиночного прямоугольного импульса:


(7.1)


Таблица 7.1 - Расчет отклика цепи временным методом

t, мс

0

0,00005

0,0001

0,00015

i(t), mA

0,22

4,8

0,5

0,0002


По расчетным данным, представленным в таблице 7.1, строится график зависимости I1(t) - график отклика, представленный на рисунке 7.1.













Рисунок 7.1 - Отклик, рассчитанный временным методом


ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ


В процессе расчета курсовой работы проанализировали схему цепи первого порядка в частотной и временной областях.

В результате выполнения работы усвоили спектральный и временной методы анализа цепей. Также было установлено "ияние изменения элементов схемы на частотные и временные характеристики цепи. Связь между временными, и частотными характеристиками установлена.


ПЕРЕЧЕНЬ ССЫЛОК


1) Конспект з лекцiй "Основи теорiСЧ кiл», Ч. 1 /Упоряд.: Л.В. Гринченко,

РЖ.В. Мiлютченко - Харкiв: ХНУРРД, 2002. - 92 с.

2) Конспект з лекцiй "Основи теорiСЧ кiл», Ч. 2 /Упоряд.: Л.В. Гринченко,

РЖ.В. Мiлютченко - Харкiв: ХНУРРД, 2002. - 116 с.


Страницы: Назад 1 Вперед