Анализ структуры цен на фондовом рынке

дипломная работа: Банковское дело

Документы: [1]   Word-176776.doc Страницы: Назад 1 Вперед

Министерство образования и науки Украины

НАЦИОНАЛЬНЫЙ ГОРНЫЙ УНИВЕРСТИТЕТ


ИНСТИТУТ ЭКОНОМИКИ

Факультет менеджмента


Кафедра экономической кибернетики и информационных технологий


КУЛИНА ОЛЬГА АЛЕКСАНДРОВНА



Анализ структуры цен на фондовом рынке



ДИПЛОМНАЯ РАБОТА

на присвоение образовательно-квалификационного уровня "магистра»

по специальности 8.050102 "Экономическая кибернетика»












Днепропетровск

2009

Реферат


Объяснительная записка: 106 страниц, 19 рисунков, 5 таблиц, 5 приложений, 15 источников.

Объект исследования: цены акций фондовой биржи

Цель дипломного проекта: исследование и пути совершенствования метода Регрессия с переключениями, с целью получения более адекватного результата анализа цен акций.

Вступление - актуальность поставленной проблемы, а также определены цели исследования.

В первом разделе дана характеристика фондового рынка в целом, а также показатели, характеризующие активность торгов. Также проведен обзор литературных источников по индикаторам изменчивости.

Во втором разделе описан и рассчитан Алгоритм выделения тренда и построения доверительных полос для цены акции, двумя методами: Полосы Боллинджера, Регрессия с переключениями. На основании минимальной среднеквадратической ошибки выбрана наиболее оптимальная модель.

В третьем разделе разработана информационная система расчета индикаторов изменчивости.

В четвертом разделе идет речь о правилах охраны труда при работе с ЭВМ.

ЦЕНЫ АКЦИЙ, ТЕНДЕНЦИИ ИЗМЕНЕНИЯ ЦЕН АКЦИЙ, ИНДИКАТОРЫ ИЗМЕНЧИВОСТИ. ПОЛОСЫ БОЛЛИНДЖЕРА. РЕГРЕССИЯ С ПЕРЕКЛЮЧЕНИЯМИ. ПОСТРОЕНИЕ ПОЛИНОМОВ. ПРОВЕРКА АДЕКВАТНОСТИ МОДЕЛИ.


Содержание


Введение

1. Теоретическая часть

1.1 Основные определения и понятия фондового рынка

1.2 Обзор литературы по группе методов - индикаторы изменчивости

1.3 Экономический анализ торговой деятельности фондовой биржи

1.3.1 Характеристика фондовой биржи

1.3.2 Показатели, характеризующие активность торгов

1.3.3 Итоги торгов за месяц

2. Алгоритм выделения тренда и построения доверительных полос для цены акции

2.1 Метод Полосы Боллинджера

    1. Метод регрессии с переключениями

2.2.1 Анализ тенденции цен акций полиномиальный тренд второго порядка

2.2.2 Анализ тенденции цен акций полиномиальный тренд первого порядка

3. Информационная система "Расчет индикаторов изменчивости цен акций»

3.1 Общие сведения об информационных системах

3.2 Описание подсистем, их назначение

3.3 Инструкция пользователя информационной системы

4. Охрана труда и техника безопасности при работе с ЭВМ

Выводы

Список литературы

Приложение 1 - Исходные данные

Приложение 2 - Организационная структура биржи

Приложение 3 - Результаты расчетов методом Полоса Боллинджера

Приложение 4 - Результаты расчетов методом Регрессия с переключениями - линейный полином

Приложение 5 - Результаты расчетов методом Регрессия с переключениями - полином 2-го порядка

Вступление


На данный момент фондовый рынок Украины находится в развивающемся состоянии, поэтому крайне актуальным становится использование технического анализа для ведения торговли различными активами (акции, облигации, индексы и др.). Технический анализ - это исследование динамики рынка, чаще всего посредством графиков, с целью прогнозирования будущего направления движения цен.

Поскольку фондовый рынок чрезвычайно непредсказуем, следовательно, методы, применяемые в техническом анализе, требуют постоянного усовершенствования и корректировки. Т.е. один и тот же метод в зависимости от актива, временного отрезка, порядка средних и других факторов, может иметь различную рыночную интерпретацию. Выбор наиболее эффективного метода представляет собой сложную проблему, стоящую перед участником торговли.

В качестве исходного метода исследования тенденций цены был выбран метод Полосы Боллинджера, который характеризует изменчивость цены во времени.

Второй метод выявления тенденции цен акций - метод регрессии с переключениями. Собственно он не относится к техническому анализу. Данный метод является средством моделирования изменения структуры экономического процесса.

Построение моделей с переменной структурой - это один из основных путей повышения адекватности моделей реальным процессам. Однако при этом необходимо учесть резкое нарастание сложности конструкции модели в связи с введением требования изменчивости структуры [13].

Модели с переменной структурой ориентированы на получение информации о возможных состояниях экономического объекта для различных стратегических управляющих решений, они учитывают возможные качественные изменения в поведении изучаемого объекта в результате воздействия новых управляющих решений. Эти модели одновременно отражают два основных свойства экономических систем - управляемость и стохастичность.

В общем случае проблема построения моделей с переменной структурой включает решение следующих задач:

  • выявления точек перелома зависимости;
  • установление характера перехода (плавное или скачкообразное изменение);
  • построение модели с переменной структурой;
  • проверка гипотезы о наличии структурных изменений.

Целью данной магистерской работы является исследование и пути совершенствования метода Регрессия с переключениями, с целью получения более адекватного результата анализа цен акций.


1. Теоретический раздел


1.1 Основные определения и понятия фондового рынка


Фондовый рынок, или рынок ценных бумаг, представляет собой систему отношений купли-продажи различных финансовых активов или фондовых ценностей. Фондовый рынок подразделяется: первичный и вторичный. Термин "первичный рынок относится к продаже, первичному размещению вновь выпущенных ценных бумаг с целью получения финансовых ресурсов для эмитента, в качестве которых могут быть правительство, местные органы "асти, различные предприятия, организации и т.д. B роли покупателей на этом рынке выступают индивидуальные и институциональные инвесторы, к последним относятся государственные учреждения, инвестиционные и пенсионные фонды, инвестиционные банки, страховые компании, трастовые отделы коммерческих банков, траст-компании и т.д.

После того как ценные бумаги новых выпусков размещены на первичном рынке, они становятся объектом перепродажи. Перепродажа ценных бумаг осуществляется на так называемом вторичном рынке.

Как на первичном, так и на вторичном рынках имеется много путей продажи и покупки ценных бумаг. Главным из них является торговля ценными бумагами на фондовой бирже [1].

Для понимания ведения торгов на биржи приведены основные постулаты технического анализа

Общие принципы технического анализа

1) Курс учитывает все. Общие принципы технического анализа

Суть этого утверждения заключается в том, что любой фактор, "ияющий на цену тАФ экономический, политический или психологический тАФ уже учтен рынком и включен в цену. Поэтому изучение графика цены тАФ это все, что требуется для прогнозирования [4].

Несмотря на некоторое упрощение реальной ситуации, так как не учитывается сдвиг во времени с момента получения информации до ее "ияния на цену, на промежутках времени от нескольких часов и более это положение трудно оспорить.

2) Цена движется в одном направлении.

Это предположение является основой для трендового анализа и служит стержнем всего технического анализа. Выделяются три типа трендов:

- "бычий" тренд тАФ цены движутся вверх. Определение "бычий" возникло по аналогии с быком, поднимающим вверх на своих рогах цену;

- "медвежий" тренд тАФ цены движутся вниз. В данном случае медведь как бы подминает под себя цену, наваливаясь на нее сверху вниз всем своим телом;

- боковой тАФ определенного направления движения цены ни вверх, ни вниз нет. Обычно такое движение называют "флэт" (flat), реже тАФ "yuncoy" (whipsaw). Сразу можно отметить, что долгий флэт является предвестником ценовой бури на рынке тАФ сильного движения цены в одну или другую сторону.

Как правило, цены не движутся линейно вверх или вниз. Однако на бычьем тренде цены растут больше и быстрее, чем падают. То же, с точностью до наоборот, происходит при медвежьем тренде.

Таким образом, если тренды существуют (а практика это показывает на более чем столетнем периоде), то к ним можно применить основные законы движения, как то:

- "действующий тренд с большей вероятностью продлится, чем изменит направление", или

- "тренд будет двигаться в одном и том же направлении, пока не ослабнет".

3) История повторяется.

Суть этого утверждения заключается в неизменности действия законов физики, экономики, психологии в различные периоды истории. Следовательно, те правила, что действовали в прошлом - действуют и сейчас, а также будут действовать и в будущем. Именно это утверждение и дает нам основание проводить технический анализ действительности и, с какой-то, более или менее точной оценкой прогнозировать будущее.

Цель анализа

1) Оценить текущее направление динамики цены (тренд). Возможные варианты:

а) движение вверх;

б) движение вниз;

в) флэт.

2) Оценить срок и период действия данного направления. Может быть:

а) тренд краткосрочного действия;

б) тренд долгосрочного действия;

в) начало тренда;

г) зрелость тренда;

д) завершение тренда.

3) Оценить амплитуду колебания цены в действующем направлении (отклонение от текущих котировок).

а) слабое изменение курса (в узком коридоре);

б) сильное изменение курса (как правило, изменение более чем на 1 процент за сутки или более чем 0.3 процента за календарный час).

Определив эти три составляющие динамики цены, мы можем, с определенной долей уверенности, покупать или продавать исследуемый товар [5].


1.2 Обзор литературы по группе методов - индикаторы изменчивости


Характеристика индикаторов изменчивости

В настоящее время фондовый рынок Украины находится в состоянии становления и развития. Поэтому становится актуальной задача изучения и применения различных методов анализа и прогнозирования курсов акций, валют. На данный момент разработано много методов для решения указанных задач, объединенных в понятие технический анализ, которые описаны в [1]. В этой новой области математического моделирования фондовых рынков значительное "ияние уделяется индикаторам изменчивости.

Приведем краткую характеристику существующих индикаторов изменчивости.

  • Каналы изменения цен

Каналы изменения цен основываются на принципе изменчивости цены.

Важным элементом изучения поведения цен является анализ отклонений цены от ее скользящей средней, т.е. исследование случайной компоненты изменения курса. Величина, характеризующая отклонения, называется "изменчивостью" (volatility). Изменчивость разные авторы определяют по-разному: как наибольший размах колебаний, как средние отклонения или как среднеквадратичные отклонения [6]. Рассмотрим определение изменчивости как среднеквадратичное отклонение цены от скользящей средней SMA.

Скользящее среднее показывает среднее значение цены инструмента за некоторый период времени. При расчете скользящего среднего производится математическое усреднение цены инструмента за данный период. По мере изменения цены ее среднее значение либо растет, либо падает.

Существует несколько типов скользящих средних: простое (его также называют арифметическим), экспоненциальное, сглаженное и взвешенное. Скользящие средние можно рассчитывать для любого последовательного набора данных, включая цены открытия и закрытия, максимальную и минимальную цены, объем торгов или значения других индикаторов. Нередко используются и скользящие средние самих скользящих средних [2].

Единственное, чем скользящие средние разных типов существенно отличаются друг от друга, тАФ это разные весовые коэффициенты, которые присваиваются последним данным. В случае Простого Скользящего Среднего (Simple Moving Average) все цены рассматриваемого периода имеют равный вес. Экспоненциальные и взвешенные скользящие средние делают более весомыми последние цены.

Самый распространенный метод интерпретации скользящего среднего цены состоит в сопоставлении его динамики с динамикой самой цены. Когда цена инструмента поднимается выше своего Cкользящего Cреднего, возникает сигнал к покупке, а когда она опускается ниже линии индикатора тАФ сигнал к продаже.

Данная система торговли с помощью Скользящего Среднего вовсе не предназначена обеспечить вхождение в рынок строго в его низшей точке, а выход тАФ строго на вершине. Она позволяет действовать в соответствии с текущей тенденцией: покупать вскоре после того, как цены достигли основания, и продавать вскоре после образования вершины.

Скользящие средние могут применяться также и к индикаторам. При этом интерпретация скользящих средних индикаторов аналогична интерпретации ценовых скользящих средних: если индикатор поднимается выше своего скользящего среднего тАФ значит восходящее движение индикатора продолжится: если индикатор опускается ниже скользящего среднего, это означает продолжение его нисходящего движения.

Варианты скользящих средних:

Simple Moving Average (SMA) тАФ простое скользящее среднее

Exponential Moving Average (EMA) тАФ экспоненциальное скользящее среднее

Smoothed Moving Average (SMMA) тАФ сглаженное скользящее среднее

Linear Weighted Moving Average (LWMA) тАФ линейно-взвешенное скользящее среднее.

Расчет

Простое скользящее среднее

Простое, или арифметическое, скользящее среднее рассчитывается путем суммирования цен закрытия инструмента за определенное число единичных периодов (напр., 12 часов) с последующим делением суммы на число периодов.


SMA = (CLOSE (i), N) / N (1)


где SUM тАФ сумма;

CLOSE (i) тАФ цена закрытия текущего периода;

N тАФ число периодов расчета.

Экспоненциальное скользящее среднее

Экспоненциально сглаженное скользящее среднее определяется путем добавления к предыдущему значению скользящего среднего определенной доли текущей цены закрытия. В случае экспоненциальных скользящих средних больший вес имеют последние цены закрытия. Р-процентное экспоненциальное скользящее среднее будет иметь вид:


EMA = (CLOSE (i) * P) + (EMA (i - 1) * (100 - P)) (2)


где CLOSE (i) тАФ цена закрытия текущего периода;

EMA (i - 1) тАФ значение скользящего среднего предыдущего периода;

P тАФ доля использования значения цен.

Сглаженное скользящее среднее

Первое значение этой сглаженной рассчитывается, как и простая скользящая средняя (SMA).


SUM1 = (CLOSE (i), N) (3)

SMMA1 = SUM1 / N

Второе и последующие скользящие средние рассчитываются по следующей формуле:


SMMA (i) = (SUM1 - SMMA (i - 1) + CLOSE (i)) / N


Где:

SUM тАФ сумма;

SUM1 тАФ сумма цен закрытия N периодов, отсчитываемая от предыдущего бара;

SMMA (i - 1) тАФ сглаженное скользящее среднее предыдущего бара;

SMMA (i) тАФ сглаженное скользящее среднее текущего бара (кроме первого);

CLOSE (i) тАФ текущая цена закрытия;

N тАФ период сглаживания.

Линейно-взвешенное скользящее среднее

Во взвешенном скользящем среднем последним данным присваивается больший вес, а более ранним тАФ меньший. Взвешенное скользящее среднее рассчитывается путем умножения каждой из цен закрытия в рассматриваемом ряду на определенный весовой коэффициент.


LWMA = SUM (CLOSE (i) * i, N) / SUM (i, N) (4)


где SUM тАФ сумма;

CLOSE(i) тАФ текущая цена закрытия;

SUM (i, N) тАФ сумма весовых коэффициентов;

N тАФ период сглаживания.

В качестве SMA может быть выбрано любое из скользящих средних.

Цены, испытывая колебания вокруг своего закономерного движения, образуют так называемый канал изменения цен. Ширина канала цен определяется их изменчивостью.

Простейший (и старейший) из таких индикаторов, определяющих изменчивость цен - Канал цен (Price Channel Upper - PCU). Для построения канала цен в данном индикаторе рассчитывается простое скользящее среднее SMA и строится полоса вокруг него. Верхнюю границу полосы получают, отступая от SMA вверх на величину, рассчитываемую как определенный процент и от SMA, и нижнюю - отступая вниз на процент d от SMA.


U = { 1 + u / 100} * SMA (Р, n) и        L = { 1 - d / 100} * SMA (P, n), (5)


где

- U - верхняя полоса канала цен;

- L - нижняя полоса канала цен;

- u - установленный трейдером процент отклонения верхней полосы от скользящей средней;

- d - тоже самое для нижней полосы;

SMA(P, n) - скользящая средняя.

Предполагается, что при удачном выборе параметров индикатора, построенный канал будет соответствовать равновесному состоянию рынка, и, следовательно, все выходы цены за его пределы, должны сопровождаться ее возвращением назад. Поэтому сигналом к покупке или продаже является подъем или снижение текущей цены за полосу. Параметрами, подбираемыми пользователем, является период усреднения и ширина полосы сверху и u снизу v [4].


  • Convergence/Divergence, MACD)

- это следующий за тенденцией динамический индикатор. Он показывает соотношение между двумя скользящими средними цены.

Индикатор MACD строится как разность между двумя экспоненциальными скользящими средними (EMA) с периодами в 12 и 26. Чтобы четко обозначить благоприятные моменты для покупки или продажи, на график MACD наносится так называемая сигнальная линия - 9-периодное скользящее среднее индикатора.

MACD наиболее эффективен в условиях, когда рынок колеблется с большой амплитудой в торговом коридоре. Чаще всего используемые сигналы MACD - пересечения, состояния перекупленности/перепроданности и расхождения.

Пересечения

Основное правило торговли с помощью МАСD построено на пересечениях индикатора со своей сигнальной линией: когда MACD опускается ниже сигнальной линии - следует продавать, а когда поднимается выше сигнальной линии - покупать. В качестве сигналов к покупке/продаже также используются пересечения MACD нулевой линии вверх/вниз.

Состояния перекупленности/перепроданности

MACD также весьма ценен как индикатор перекупленности/перепроданности. Когда короткое скользящее среднее поднимается существенно выше длинного (т.е. MACD растет), это означает, что цена рассматриваемого инструмента, скорее всего, слишком завышена и скоро вернется к более реалистичному уровню.

Расхождения

Когда между MACD и ценой образуется расхождение, это означает возможность скорого окончания текущей тенденции. Бычье расхождение возникает тогда, когда MACD достигает новых максимумов, а цене не удается их достичь. Медвежье расхождение образуется, когда индикатор достигает новых минимумов, а цена - нет. Оба вида расхождений наиболее значимы, если они формируются в областях перекупленности/перепроданности.

Расчет

MACD определяется путем вычитания 26-периодного экспоненциального скользящего среднего из 12-перидного. Затем на график MACD пунктиром наносится его 9-перидное простое скользящее среднее, которое выполняет роль сигнальной линии.


MACD = EMA(CLOSE, 12)-EMA(CLOSE, 26) (6)

SIGNAL = SMA(MACD, 9) (7)


где EMA - экспоненциальное скользящее среднее

SMA - простое скользящее среднее

SIGNAL - сигнальная линия индикатора

Moving Average of Oscillator - в общем случае разность между оiилятором и сглаживанием оiилятора. В данном случае в качестве оiилятора используется основная линия MACD, а в качестве сглаживания - сигнальная.


OSMA = MACD-SIGNAL


  • Стохастический Оiиллятор (Stochastic Oscillator) сопоставляет текущую цену закрытия с диапазоном цен за выбранный период времени. Индикатор представлен двумя линиями. Главная линия называется %K. Вторая линия %D - это скользящее среднее линии %K. Обычно %K изображается сплошной линией, а %D - пунктирной. Существует три наиболее распространенных способа интерпретации Стохастического Оiиллятора:
  • Покупайте, когда оiиллятор (%K или %D) сначала опустится ниже определенного уровня (обычно 20), а затем поднимется выше него. Продавайте, когда оiиллятор сначала поднимется выше определенного уровня (обычно 80), а потом опустится ниже него.
  • Покупайте, если линия %K поднимается выше линии %D. Продавайте, если линия %K опускается ниже линии %D.
  • Следите за расхождениями. Например: цены образуют ряд новых максимумов, а Стохастическому Оiиллятору не удается подняться выше своих предыдущих максимумов.

Расчет

Для расчета стохастического оiиллятора используются четыре переменные:

  • Периоды %K. Это число единичных периодов, используемых для расчета стохастического оiиллятора.
  • Периоды замедления %K. Эта величина определяет степень внутренней сглаженности линии %K. Значение 1 дает быстрый стохастический оiиллятор, а значение 3 - медленный.
  • Периоды %D. Это число единичных периодов, используемых для расчета скользящего среднего линии %K.
  • Метод %D. Это метод сглаживания (экспоненциальный, простой, сглаженный или взвешенный), используемый при расчете %D.

Формула для расчета %K:


%K = (CLOSE - MIN (LOW (%K))) / (MAX (HIGH (%K)) - MIN (LOW (%K))) * 100 (8)


Где:

CLOSE - сегодняшняя цена закрытия;

MIN (LOW (%K)) - наименьший минимум за число периодов %K;

MAX (HIGH (%K)) - наибольший максимум за число периодов %K.

Скользящее среднее рассчитывается по формуле:


%D = SMA (%K, N)


Где:

N - период сглаживания;

SMA - простая скользящая средняя.

  • Индикатор Параболическая Система (Parabolic SAR) был разработан для анализа трендовых рынков.

Индикатор строится на ценовом графике. По своему смыслу данный индикатор аналогичен скользящей средней, с той лишь разницей, что Parabolic SAR движется с большим ускорением и может менять положение относительно цены. На "бычьем» тренде индикатор располагается ниже цен, на "медвежьем» тАФ выше.

Если цена пересекает линии Parabolic SAR, то происходит разворот индикатора, а следующие его значения располагаются по другую сторону от цены. При этом "перевороте» индикатора, точкой отсчета будет служить максимальная или минимальная цена за предыдущий период. Переворот индикатора тАФ это сигнал либо об окончании (переходе в коррекцию или флэт) тренда, либо об его развороте.

Параболическая Система превосходно определяет точки выхода из рынка. Длинные позиции следует закрывать, когда цена опускается ниже линии SAR, а короткие тАФ когда цена поднимается выше линии SAR. Часто данный индикатор используют в качестве линии скользящего стопа (trailing stop).

Если открыта длинная позиция (то есть цена выше линии SAR), то линия SAR будет перемещаться вверх независимо от того, в каком направлении движутся цены. Величина перемещения линии SAR зависит от величины ценового движения.

Расчет

Для длинных позиций:


SAR (i) = ACCELERATION * (HIGH (i - 1) - SAR (i - 1)) + SAR (i - 1) (9)


Для коротких позиций:


SAR (i) = ACCELERATION * (LOW (i - 1) - SAR (i - 1)) - SAR (i - 1) (10)


где SAR (i - 1) тАФ значение индикатора на предыдущем баре;

ACCELERATION тАФ фактор ускорения;

HIGH (i - 1) тАФ максимальная цена за предыдущий период;

LOW (i - 1) тАФ минимальная цена за предыдущий период.

Значение индикатора увеличивается, если цена текущего бара больше предыдущей на бычьем рынке и наоборот. При этом будет удваиваться фактор ускорения (ACCELERATION), что вызовет сближение Parabolic SAR и цены. Иными словами, индикатор приближается к цене, тем быстрее, чем быстрее растет или падает цена.

  • Индекс Относительной Силы (Relative Strenght Index, RSI)

тАФ это следующий за ценой оiиллятор, который колеблется в диапазоне от 0 до 100. Вводя RSI, У. Уайлдер рекомендовал использовать его 14-периодный вариант. В дальнейшем распространение получили также 9 и 25-периодные индикаторы. Один из распространенных методов анализа индикатора Relative Strenght Index состоит в поиске расхождений, при которых цена образует новый максимум, а RSI не удается преодолеть уровень своего предыдущего максимума. Подобное расхождение свидетельствует о вероятности разворота цен. Если затем индикатор поворачивает вниз и опускается ниже своей впадины, то он завершает так называемый "неудавшийся размах» (failure swing). Этот неудавшийся размах считается подтверждением скорого разворота цен.

При анализе графиков различают следующие сигналы Relative Strenght Index:

Вершины и основания

Вершины RSI обычно формируются выше 70, а основания тАФ ниже 30, причем они обычно опережают образования вершин и оснований на ценовом графике.

Графические модели

RSI часто образует графические модели тАФ такие как тАЩголова и плечитАЩ или треугольники, которые на ценовом графике могут и не обозначиться.

Неудавшийся размах (прорыв уровня поддержки или сопротивления)

Имеет место, когда RSI поднимается выше предыдущего максимума (пика) или опускается ниже предыдущего минимума (впадина).

Уровни поддержки и сопротивления

На графике RSI уровни поддержки и сопротивления проступают даже отчетливее, чем на ценовом графике.

Расхождения

Как уже сказано выше, расхождения образуются, когда цена достигает нового максимума (минимума), но он не подтверждается новым максимумом (минимумом) на графике RSI. При этом обычно происходит коррекция цен в направлении движения RSI.

Расчет

Основная формула расчета RSI:


RSI = 100 - (100 / (1 + U / D)) (11)


где U тАФ среднее значение положительных ценовых изменений;

D тАФ среднее значение отрицательных ценовых изменений.

Индикатор Накопления/Распределения определяется изменением цены и объема. Объем выступает в роли весового коэффициента при изменении цены - чем больше коэффициент (объем), тем значительнее вклад изменения цены (за данный промежуток времени) в значение индикатора.

Фактически, этот индикатор - вариант более распространенного индикатора Балансового Объема (On Balance Volume). Оба они используются для подтверждения ценовых изменений путем измерения соответствующего объема торгов.

Рост индикатора Accumulation/Distribution (A/D) означает накопление (покупку) ценной бумаги, поскольку подавляющая доля объема торгов связана с восходящим движением цен. Когда индикатор падает, это означает распределение (продажу) ценной бумаги, поскольку подавляющая доля объема торгов связана с нисходящим движением цен.

Расхождения между индикатором A/D и ценой бумаги свидетельствуют о предстоящем изменении цен. Обычно в случае расхождения ценовая тенденция изменяется в направлении движения индикатора. Так, если индикатор растет, а цена бумаги падает, то следует ожидать разворота цен.

Расчет:

К текущему накопленному значению индикатора прибавляется или вычитается из него определенная доля дневного объема. Чем ближе цена закрытия к максимуму дня, тем больше прибавляемая доля. Чем ближе цена закрытия к минимуму дня, тем больше вычитаемая доля. Если цена закрытия находится строго между максимумом и минимумом, значение индикатора не изменяется.


A/D = SUM (((CLOSE - LOW) - (HIGH - CLOSE)) * VOLUME / (HIGH - LOW), N) (12)


Где:

CLOSE тАФ цена закрытия;

LOW тАФ минимальная цена бара;

HIGH тАФ максимальная цена бара;

N тАФ количество периодов, используемых для расчета;

SUM (..., N) тАФ сумма за N периодов.

  • Average Directional Movement Index помогает определить наличие ценовой тенденции. Его разработал и подробно описал в книге "Новые концепции технических торговых систем» Уэллс Уайлдер.

Простейший метод торговли на основе системы направленного движения предполагает сравнение двух индикаторов направленности 14-периодного +DI и 14-периодного -DI. Для этого либо графики индикаторов наносятся один на другой, либо +DI вычитается из -DI. У. Уайлдер предлагает покупать, если +DI поднимается выше -DI, и продавать, когда +DI опускается ниже -DI.

Эти простые торговые правила У.Уайлдер дополняет также "правилом экстремальных точек». Оно служит для устранения ложных сигналов и уменьшения числа заключаемых сделок. Согласно принципу экстремальных точек, в момент пересечения +DI и -DI необходимо отметить "экстремальную точку». Если +DI поднимается выше -DI, этой точкой является максимальная цена дня пересечения. Если +DI опускается ниже -DI, эта точка - минимальная цена дня пересечения.

Экстремальная точка затем используется как уровень вхождения в рынок. Так, после сигнала к покупке (+DI поднялся выше -DI) необходимо дождаться, когда цена поднимется выше экстремальной точки, и лишь после этого покупать. Если же цене не удается преодолеть уровень экстремальной точки, следует сохранять короткую позицию.

Расчет


ADX = SUM ((+DI - (-DI)) / (+DI + (-DI)), N) / N (13)


где N тАФ количество периодов, используемых для расчета;

SUM (..., N) тАФ сумма за N периодов;

+DI тАФ значение индикатора позитивного направления движения цен (positive directional index);

-DI тАФ значение индикатора негативного направления движения цен (negative directional index).

  • Индикатор Силы (Force Index), разработанный Александром Элдером, измеряет силу быков при каждом подъеме и силу медведей при каждом спаде [15].

Он связывает основные элементы рыночной информации: направление цены, ее перепады и объем сделок. Данный индекс можно использовать в чистом виде, однако, лучше его сгладить с помощью скользящей средней. Сглаживание с помощью короткой скользящей средней (автор предлагает использовать 2 периода) помогает найти благоприятные моменты для открытия и закрытия позиций. Если же сглаживание производится с помощью длинной скользящей средней (например, 13-периодной), то индекс выявляет перемены тенденций.

  • Покупать желательно тогда, когда во время тенденции к повышению Force Index станет минусовым (упадет ниже нулевой линии);
  • Поднимаясь до новой высоты, индикатор сигнализирует о продолжении тенденции к повышению;
  • Сигнал к продаже поступает, когда во время тенденции к понижению Force Index становится положительным;
  • Падая на новую глубину, Индикатор Силы сигнализирует о силе медведей и продолжении тенденции к понижению;

Если изменения цен не подкреплены аналогичным изменением объема, то Индикатор Силы остается на одном уровне, что предупреждает о близком развороте тенденции.

Расчет

Сила каждого движения рынка определяется его направлением, размахом и объемом. Если цена закрытия текущего бара выше, чем предыдущего, то сила положительна. Если текущая цена закрытия ниже, чем предыдущая, то сила отрицательна. Чем больше различие в ценах, тем больше сила. Чем больше объем сделок, тем больше сила.


RAW FORCE INDEX = VOLUME (i) * (CLOSE (i) - CLOSE (i - 1))

FORCE INDEX = MA (RAW FORCE INDEX, N) (14)


Где:

RAW FORCE INDEX тАФ "сырой" Индекс Силы;

FORCE INDEX тАФ Индекс Силы;

VOLUME (i) тАФ объем текущего бара;

CLOSE (i) тАФ цена закрытия текущего бара;

CLOSE (i - 1) тАФ цена закрытия предыдущего бара;

MA тАФ любая скользящая средняя: простая, экспоненциальная, взвешенная или усредненная;

N тАФ период сглаживания.

  • Средний Истинный Диапазон (Average True Range, ATR) - это показатель волатильности рынка.

Его ввел Уэллс Уайлдер в книге "Новые концепции технических торговых систем» и с тех пор индикатор применяется как составляющая многих других индикаторов и торговых систем.

ATR часто достигает высоких значений в основаниях рынка после стремительного падения цен, вызванного паническими продажами. Низкие значения индикатора часто соответствуют продолжительным периодам горизонтального движения, которые наблюдаются на вершинах рынка и во время консолидации. Его можно интерпретировать по тем же правилам, что и другие индикаторы волатильности. Принцип прогнозирования с помощью этого индикатора формулируется так: чем выше значение индикатора, тем выше вероятность смены тренда; чем ниже его значение, тем слабее направленность тренда.

Расчет

Истинный диапазон (True Range) есть наибольшая из следующих трех величин:

  • разность между текущими максимумом и минимумом;
  • разность между предыдущей ценой закрытия и текущим максимумом;
  • разность между предыдущей ценой закрытия и текущим минимумом.

Индикатор среднего истинного диапазона представляет собой скользящее среднее значений истинного диапазона.

Основным индикатором изменчивости является Полоса Боллинджера (ПБ) - Bollinger Band - названая в честь знаменитого аналитика финансового рынка Джона Боллинджера. Впервые метод коридоров стандартных отклонений ввел в обращение Перри Кауфман (Perry Kaufman) в своей книге "Новые методы и системы игры на фьючерсных рынках» (The New Commodity Trading Systems and Methods, New York: John Wiley&Sons, 1987), а уже позднее ставший горячим поклонником нового индикатора технический аналитик из штата Калифорния Джон Боллинджер (John Bollinger) обратил на него внимание многих биржевых специалистов, и сегодня коридоры стандартной девиации в основном известны как полоса Боллинджера [11].

Этот индикатор предназначен для определения резкого отклонения цены от действующего тренда. Он в методе ПБ, выделяется с помощью скользящей средней (СС). Линии ПБ строятся как полоса вокруг средней. Ширина полосы пропорциональна среднеквадратичному отклонению от скользящей средней за анализируемый период времени .

Для построения на графике цены строится скользящая средняя, на которой откладываются две граничные линии, отстоящие от средней на одинаковом расстоянии вверх и вниз. Это своеобразные линии поддержки и сопротивления, которые большую часть времени находятся на удаленных от цены уровнях. Основным правилом при построении линий Bollinger является следующее утверждение - около 5% цен должно находиться за пределами этих линий, а 95% внутри. Однако, как показывает практика, процент цен, выходящих за линии может быть равен 4 % , 2 %, но не меньше 0,9 % [10].

Пользуясь терминологией математической статистики ПБ можно рассматривать как доверительный интервал, внутри которого с высокой вероятностью (0,95-0,98) должна находится цена, если существенно не изменяются факторы, воздействующие на фондовый рынок. Тогда эти граничные линии являются верхней и нижней границей доверительного интервала. Они получаются путем прибавления или вычитания от СС среднеквадратического отклонения.

Таким образом, имеем:


(15)

и

(16)


где U - верхняя граница доверительного интервала;

D - нижняя граница доверительного интервала;

x - установленный трейдером процент, зависящий от среднеквадратических отклонений цены от скользящей средней;

MA - скользящая средняя,


,


pi- цена в i-й момент времени;

n - период времени, на котором производится усреднение цены, порядок средней.

Создатель линий Боллинджера, рекомендует использовать период n = 10 дням для краткосрочной торговли, n = 20 - период для среднесрочной торговли, а n = 50 - для долгосрочной торговли. Решение на основе анализа Bollinger принимается, когда цена либо поднимается выше верхней линии сопротивления, либо опускается ниже нижней линии поддержки. Если же график цены колеблется между этими двумя линиями, то надежных сигналов о покупке и продаже на основе анализа Bollinger не подается. Решение о совершении сделки принимается только тогда, когда график цены пересекает линию Bollinger для возврата в нормальное состояние. Как правило, на растущем рынке, когда цена больше времени проводит вблизи верхней линии Bollinger, нижний ее уровень находит свою поддержку возле средней. При нисходящей тенденции цена колеблется от нижней линии Bollinger до средней, являющейся своеобразной линией сопротивления.

Боллинджер констатирует, что его индикатор не дает абсолютно точных сигналов покупки и продажи на основании подхода цены к краям полос, но они могут определить границы, между которыми движения цены могут быть исследованы с помощью дополнительных индикаторов. Согласно [10] ПБ можно трактовать следующим образом. Если цена достигает верхней полосы, и полосы Боллинджера следуют туда же, куда и цена, нельзя продавать актив. С другой стороны, если цена касается верхней полосы, а верхняя полоса следует в обратную сторону, мы имеем подтвержденный сигнал на продажу. Вершина, сформированная за пределами полос, за которой следует вторая вершина внутри полос, означает сигнал к продаже. Таким образом, Выход цены из узкого коридора полосы Боллинджера вверх - это сигнал к покупке, вниз - сигнал к продаже.

ВлПолосы Боллинджера» получили широкое признание и были интегрированы в большинство из ныне используемых аналитических компьютерных программ фондового рынка.

Проводя тестирование работы полос Боллинджера в течение нескольких месяцев на графиках дневного временных масштабов, получили следующие результаты.

Если Полосы Боллинджер сжаты, следовательно, активность на рынке слабая и возможно движение в будущем. Чем больше временной период анализа, и чем дольше Боллинджер сужается, тем сильнее ожидается движение.

Если цена начинает двигаться и пробивает какую-либо из полос Боллинджера, а последняя остается горизонтальной или отклоняется незначительно, то в подавляющем большинстве случаев цена возвращается в пределы полос.

Если полоса Боллинджера отклоняется вслед за изменением цены, то высока вероятность продолжения ценового движения.

При сильном движении цен полоса Боллинджера обычно пробивается. Однако следует обращать внимание на закрытие цены в данном временном интервале. Если цена вернулась в пределы полосы, то следует ожидать коррекции.

Наиболее удачным следует считать период полос Боллинджера, равный 20 для всех видов внутридневных графиков.

3. Скользящие средние.

  • Наилучшие сигналы СС дают на трендовом рынке.
  • Необходимо принимать конверт, состоящий из нескольких средних разного периода.
  • Направление тренда и силу движения определяют по самой длинной СС. При этом, чем сильнее угол наклона СС от горизонтали, тем сильнее тренд.
  • Алгоритм определения текущего состояния рынка таков:
  • при увеличении угла расхождения между самой короткой и самой длинной СС - признак развития тренда и дальнейшего движения цен;
  • при сближении короткой и длинной СС развивается боковой тренд, следует закрывать позиции.

Во многих технических индикаторах, основанных на дневных графиках, для расчетов используется цена закрытия. Любой индикатор изменчивости, который использует цену закрытия, является фильтром дневного изменения цен, потому что индикатор игнорирует внутридневные изменения цены относительно основной тенденции движения цен закрытия. Цена закрытия является важным инструментом, таким образом, я использую цену закрытия в качестве основы для трендового анализа.

Hеожиданные экономические новости, сообщения об уpожае, отчеты со складов или чpезвычайные пpогнозы погоды могут поpождать "быстpые" pынки со скачками в пpомежутке между закpытием и откpытием (opening gaps) и огpаниченными движениями (limit moves). Стpах и жадность вместе с пpиказами на выход (stop orders), могут увеличить изменчивость (volatility) pынка.

Как видно рыночная цена не движется по прямой линии. Она скачет, вырисовывает пики и впадины, формируя канал по направлению тренда. Ранняя идентификация канала может принести ценную информацию, включая сведения об изменении направления тренда, что позволяет оценить возможный доход и потери.

Несмотря на разнообразие индикаторов изменчивости, можно констатировать, что каждый метод является лучшим в.

Изучив вышеизложенные методы для анализа тенденции цен акций, я выбрала индикатор изменчивости Полоса Боллинджера по следующим причинам:

  • Полосы Боллинджера изгибаются в ответ на движения цены. Эти волны предсказывают, как далеко уйдет тренд прежде, чем основная тенденция вернет цену к центральной оси. Сложные отношения развиваются между направлением ценовой полосы и ее сжатием. Например, тренд имеет тенденцию делать передышку, когда полосы сжимаются против него.
  • Полосы Боллинджера заранее предупреждают об изменении тренда. Резкое ценовое движение вынуждает полосы расширяться. Когда активный рынок, наконец, станет боковым, полосы медленно сжимаются к цене.
  • Данный метод эффективен для торговли различными активами: акции, фьючерсы, опционы, валюта. Поэтому, он встроен в многие компьютерные программы прогноза рынков [10].


1.3 Экономический анализ торговой деятельности фондовой биржи


1.3.1 Характеристика фондовой биржи

Фондовая биржа - это организованный, регулярно функционирующий рынок ценных бумаг и других финансовых инструментов. С организационно-правовой точки зрения фондовая биржа представляет собой финансовое посредническое учреждение с регламентированным режимом работы, где совершаются торговые сделки между продавцами и покупателями фондовых ценностей с участием биржевых посредников по официально закрепленным правилам. Эти правила устанавливаются как биржевым (Устав биржи), так и государственным законодательством. Следует иметь в виду, что фондовая биржа как таковая и ее персонал не совершают сделок с ценными бумагами. Она лишь создает условия, необходимые для их совершения, обслуживает эти сделки, связывает продавца и покупателя, предоставляет помещение, консультационные и арбитражные услуги, техническое обслуживание и все необходимое для того, чтобы сделка могла состояться.

Управление биржей определяется ее институциональной структурой, которая может быть представлена следующей схемой (Рисунок 1).










Рисунок 1 - Институциональная структура биржи


В соответствии с законодательством фондовые биржи создаются в форме некоммерческого партнерства. Поэтому ее органы управления делятся на общественную и стационарную структуры (Рисунок 2).










Рисунок 2 - Органы управления биржи


Общественная структура, в свою очередь, представлена Общим собранием членов биржи и выборными органами, формирующимися на собрании членов биржи.

Общее собрание - это законодательный орган внутрибиржевой деятельности, имеющий следующие функции:

  • осуществление общего руководства биржей и биржевой торговлей;
  • определение целей и задач биржи, стратегии ее развития, правил внутреннего распорядка;
  • утверждение и изменение учредительных документов (договора, устава, правил торговли);
  • выборы и утверждение Биржевого комитета (для TОО) или совета (для АО) и Ревизионной комиссии;
  • внесение изменений и дополнений в их персональный состав и структуру;
  • утверждение результатов деятельности биржи и распределение прибыли;
  • определение размера и порядка выплаты дивидендов, а также условий покрытия убытков;
  • определение (уменьшение или увеличение) количества мест на бирже и установление квот для ее членов;
  • утверждение решений Биржевого комитета (совета) о создании (управлении) товарных секций;
  • прием новых членов биржи;
  • утверждение сметы расходов на содержание Биржевого комитета (совета) и персонала биржи.

К учредителям биржи относят членов инициативной группы, выступающих в качестве организаторов бирж. Учредители подписывают учредительный договор о создании биржи и вносят первоначальные взносы. Учредителями могут быть как физические, так и юридические лица.

Согласно законодательству в учреждении биржи не могут участвовать:

  • высшие и местные органы государственной "асти и управления;
  • банки и кредитные учреждения, получившие в установленном порядке лицензию на осуществление банковских операций;
  • страховые и инвестиционные компании и фонды;
  • общественные, религиозные и благотворительные объединения (организации) и фонды;

физические лица, которые согласно законодательству не могут осуществлять предпринимательскую деятельность.

Членом биржи считают того, кто участвует в формировании ее уставного капитала либо вносит членские взносы или иные целевые взносы в имущество биржи и стал ее членом в порядке, предусмотренном учредительными документамиВ·

Член биржи обладает определенными правами, он может:

1) участвовать в биржевой торговле;

2) принимать участие в управлении согласно биржевым нормативным документам;

3) участвовать в распределении прибыли и получать дивиденды, если они предусмотрены учредительными документами;

4) сдавать в аренду свои права на участие в биржевой торговле (в установленном порядке и только одному юридическому лицу),

Число членов биржи ограничено, оно зависит от размера уставного фонда и номинальной стоимости одной акции, Акция дает возможность пользоваться правами члена биржи, Она выражает стоимость "места" на бирже. Тесто - это собственность члена биржиВ· Оно может быть продано, если член биржи выходит из ее состава, сдано в аренду. Стоимость места определяет Биржевой комитет, она зависит от спроса и предложения.

Кроме Общего собрания, для управления биржей необходим постоянно действующий орган, так как собрание собирается, как правило, один раз в год.

Постоянно действующим органом управления биржи считают:

Биржевой комитет (совет, Совет директоров), из состава которого формируются Президиум и Правление [3].

Биржевой комитет является контрольно-распорядительным органом текущего управления биржей, он охраняет интересы членов биржи, осуществляя текущий контроль за ее деятельностью. Функциями Биржевого комитета (совета) являются:

  • заслушивание и оценка отчетов Правления;
  • внесение поправок в правила биржевой торговли;
  • подготовка решений Общего собрания членов биржи;
  • установление размера всех взносов, выплат, денежных комиссионных сборов;
  • подготовка решения о приеме или исключении членов биржи;
  • организация и проведение квалификационных экзаменов для брокеров и т.д.

Одновременно с Биржевым советом на Общем собрании членов биржи избирается Ревизионная комиссия, которая осуществляет контроль за финансово-хозяйственной деятельностью биржи и ее обособленных подразделений. Кроме того, она вправе оценить правомочность решений, принимаемых органами управления биржи.

Ревизионная комиссия к Общему собранию членов биржи должна провести документальную проверку финансово-хозяйственной деятельности биржи (сплошную или выборочную), ее торговых, расчетных, валютных и других операций. Ревизионная комиссия проверяет:

  • выполнение установленных смет, нормативов и лимитов;
  • своевременность и правильность платежей в бюджет;
  • своевременность и правильность отчислений и выплат дивидендов;
  • соблюдение биржей и ее органами управления законодательных актов и инструкций, а также решений Общего собрания членов биржи;
  • соблюдение членами биржи правил биржевой торговли, содержание и условия заключения биржевых сделок;
  • постановку и правильность оперативного, бухгалтерского и статистического учета и отчетности.

Для ведения хозяйственной биржевой деятельности, текущей ра6оты биржи как учреждения, а также для выполнения решений, принимаемых Общим собранием членов биржи и Биржевым советом, необходима стационарная структура биржи, которая представлена специализированными и исполнительными органами.

От того, насколько умело эти органы осуществляют свою деятельность, во многом зависит эффективность работы биржи. Рациональная стационарная структура биржи позволяет выполнять ее функции наиболее эффективно.

Специализированные органы - это комиссии биржи и ее коммерческие организации. Среди комиссий наиболее значительными являются Котировальная и Арбитражная.

Котировальная комиссия необходима для того, чтобы организовать учет различных видов цен (спроса и предложения, договорных, высших и низших, начальных и заключительных) при заключении биржевых сделок. На основе обобщения таких цен определяются котировальные (справочные) цены, которые публикуются в биржевых бюллетенях и рассматриваются в качестве биржевого справочника.

Биржевой бюллетень является каталогом обработки многочисленных сведений не только по уже совершенным, т.е. заключенным сделкам, но и по товарам, предлагавшимся к торгам, а также по заявкам о спросе, в том числе и при внебиржевых операциях. Обязанностью Котировальной комиссии является наблюдение за своевременным представлением участниками торгового процесса достаточно полных и объективных сведений. Она также должна устанавливать базу биржевого бюллетеня, т.е. список котируемых товаров с указанием типичного объема товарной печати. Котировальная комиссия поставляет в информационно-справочный отдел биржи данные о ценах и тенденциях их движения так же, как и по тем товарам, которые не вошли в официально опубликованную котировку. Совместно с Арбитражной комиссией она устанавливает цены при возникновении спорных вопросов.

В случае возникновения споров между покупателями, продавцами и брокерами в ходе заключения или исполнения биржевых сделок они могут обращаться в третейский суд - Арбитражную комиссию биржи для разрешения этих споров. Она не наделена правом принимать решения, обязательные к исполнению сторонами конфликта. Это своего рода согласительная комиссия. При неудовлетворенности какой-либо из сторон итогами разбирательства в Арбитражной комиссии дело передается в судебные инстанции [1].

Организационная структура управления биржи приведена в Приложении 2.

Участниками биржевой торговли являются брокеры, биржевые маклеры, старшие маклеры, помощники брокеров и биржевых маклеров. Кроме того, в операционный зал допускаются лица: персонал биржи. Главный управляющий, Председатель Правления, Государственный комиссар и Ответственный член Биржевого совета, а также лица, присутствие которых разрешено Биржевым советом. Участников биржевой торговли следует отличать от присутствующих в торговом зале биржи. Присутствующих в зале условно можно разделить на следующие группы:

1) заключающие сделки;

2) организующие заключение биржевых сделок;

3) контролирующие ход ведения биржевых торгов;

4) наблюдающие за ведением торга.

Состав заключающих сделки определяется правилами биржевой торговли и может отличаться в зависимости от того, какой является биржа - открытой или закрытой.

На открытой бирже заключать сделки в помещении биржевого зала имеют право:

  • члены биржи и их представители;
  • брокеры, аккредитованные на бирже;
  • постоянные и разовые посетители, получившие право на участие в биржевых торгах.

На закрытой бирже заключать сделки имеют право:

  • члены биржи и их представители;
  • брокеры, аккредитованные на бирже.

Вторую группу, организующих заключение биржевых сделок, представляют, прежде всего, сотрудники биржи, находящиеся (работающие) в зале. К ним относятся:

  • маклеры, ведущие биржевой торг;
  • операторы (помощники маклера), фиксирующие заключение сделок в своем кругу;
  • сотрудники расчетной группы отдела организации биржевых торгов, помогающие брокерам оформить заключенную сделку;
  • работники отдела (бюро) экспертизы биржи, организующие проведение экспертизы товаров, выставляемых на торг, и оказывающие необходимую консультацию участникам торгов;
  • работники юридического отдела биржи, оказывающие необходимую консультацию при оформлении заключенных сделок и составлении биржевых договоров.

Кроме того, в эту группу можно включить также и помощников брокеров, имеющих право присутствовать в биржевом зале, но не имеющих права на заключение сделок.

Ценные бумаги, обращающиеся на фондовой бирже, обладают еще одним свойством, а именно колебания цен на эти бумаги, как правило, должны быть постоянными и минимальными. Фондовая биржа способна обеспечить именно такую концентрацию спроса и предложения ценных бумаг, которая позволяет установить цены на них, реально отражающие экономическую ситуацию.

На фондовой бирже обращаются далеко не все ценные бумаги, а лишь "отборные", и биржа наряду с эмитентом несет ответственность за их качество перед инвесторами [1].


1.3.2 Показатели, характеризующие активность торгов

Фондовые индексы ММВБ

ММВБ приступила к реализации программы развития семейства фондовых индексов, позволяющих на основе надежных исходных данных обеспечить участников рынка интегральной информацией о состоянии различных сегментов рынка ценных бумаг.

В целях решения поставленной задачи в первую очередь рассматривается организованный биржевой рынок ценных бумаг ММВБ, который за время своего существования показал значительное технологическое превосходство над аналогичными рынками прочих российских организаторов торговли (доля ММВБ на рынке корпоративных ценных бумаг за 2008 год превысила 70% всего оборота вторичных торгов этими инструментами в России). Однако, несмотря на тесную взаимосвязь рынков на различных биржевых площадках, а также внебиржевого рынка, всегда существует некоторое расхождение текущих цен одной и той же акции на разных рынках. Технологии брокерских операций предполагают исполнение поручений клиентов по наилучшим ценам на любой торговой площадке. Учитывая такую специфику рынка, а также в целях получения интегральной оценки стоимости портфеля ценных бумаг, в дальнейшем будет развиваться второй подход, выходящий за рамки рынка ММВБ и позволяющий обобщить динамику цен нескольких независимых торговых площадок в едином индексе.

В настоящее время ММВБ рассчитывает индексы, характеризующие состояние рынка ценных бумаг ММВБ. К их числу относятся Индекс ММВБ, индекс ММВБ 10 и Технический сводный индекс ММВБ.

Индекс ММВБ (рассчитывается с 22 сентября 1997 года, с 28 ноября 2002 года название "Сводный фондовый индекс ММВБ» изменено на "Индекс ММВБ») представляет собой взвешенный по эффективной капитализации индекс рынка наиболее ликвидных акций российских эмитентов, допущенных к обращению на ММВБ. Методикой расчета Индекса ММВБ предусмотрено наличие современной системы индекс-менеджмента, включающей создание Индексного комитета и определяющей принципы включения ценных бумаг в базу расчета индекса, основанные на экспертной оценке. Индекс ММВБ пересчитывается в реальном времени при совершении в режиме основных торгов новой сделки с акциями, включенными в базу расчета индекса.

Индекс ММВБ 10 (публикуется с 19 марта 2001г., начальное значение индекса, рассчитанное на тАФ 18:00 по московскому времени 30 декабря 1997 года составляет 100 индексных пунктов) представляет собой ценовой, не взвешенный индекс, рассчитываемый как среднее арифметическое изменения цен 10 наиболее ликвидных акций, допущенных к обращению в Секции фондового рынка (вне зависимости от их принадлежности к котировальным листам ММВБ). Индекс отражает в режиме реального времени (с 10:59 до 18:00) прирост стоимости портфеля, состоящего из 10 акций, веса которых в составе портфеля в начальный момент времени одинаковы. Данный индикатор ориентирован в первую очередь на day-трейдеров, и позволяет отслеживать малейшие колебания цен основных финансовых инструментов. ММВБ 10 является первым биржевым индексом в России, методика которого не предусматривает временнего усреднения цен, а пересчет значений индекса производится после каждой сделки, заключенной с любой из 10 выбранных акций в основном режиме торгов. Состав корзины индекса определяется один раз в квартал на основании 4 показателей ликвидности.

Технический сводный индекс ММВБ введен в соответствии с требованиями Положения о требованиях, предъявляемых к организаторам торговли на рынке ценных бумаг, утвержденного Постановлением ФКЦБ России от 4 января 2002 года № 1-пс и используется при принятии Дирекцией ММВБ решения о приостановке торгов в случае превышения допустимых границ колебаний данного индекса, устанавливаемых ФКЦБ России. Индекс представляет собой отношение текущей капитализации акций, допущенных к обращению на ММВБ, к значению их капитализации на начальную дату. Индекс рассчитывается раз в полчаса с 12:00 до 18:00. Для расчета капитализации используется часовое усреднение цены акций [9].


1.3.3 Итоги торгов за месяц

Торговая активность измеряется за каждый день и фиксируется в бюлетнях ММВБ, итогах работы рынков (неделя, месяц). Пример последнего документа за сентябрь 2008 представлен ниже.

Итоги работы рынков ММВБ в сентябре 2008 г.

В сентябре 2008 г. на всех рынках ММВБ было заключено сделок на сумму 1358 млрд. руб. (46,5 млрд. долл.), что на 7,1% больше объема торгов в августе.

Рынок акций. Активность участников рынка в сентябре существенно увеличилась по отношению к августу. Общий оборот операций с акциями составил 266,8 млрд. руб., а среднедневной оборот торгов вырос на 39% до 12,1 млрд. руб. Оборот операций РЕПО с акциями составил в сентябре 29,9 млрд. руб. - 11,2% общего оборота операций с акциями. Оборот операций в РПС в сентябре составил 45,2 млрд. руб., что составляет 19% оборота вторичных торгов акциями.

Продолжился рост Индекса ММВБ - за месяц он составил 11,2%, индекс достиг 611,03 пункта. Среди "голубых фишек» наибольший рост показали обыкновенные акции ОАО "Мосэнерго», цена которых выросла на 31,6%.

Выросли также обыкновенные акции ГМК "Норильский никель» - на 13,2%, ОАО "Ростелеком» - на 10,6%, РАО "ЕЭС России» - на 9,5%, ОАО "НК "ЛУКойл» - на 6%, АК Сбербанка РФ - на 5,8%, ОАО "Сургутнефтегаз» - на 4,4%. Снизились обыкновенные акции ОАО "ЮКОС» - на 3,1%.

Рынок корпоративных и региональных облигаций. В секторе корпоративных и региональных облигаций активность инвесторов повысилась до уровня марта-апреля текущего года. По итогам месяца совокупный объем сделок с корпоративными и региональными облигациями составил 109,6 млрд. руб., из которых 9,57 млрд. руб. (8,7% совокупного оборота) пришлось на первичные размещения (облигаций Иркутской области, Республики Башкортостан 2008 г., облигаций Уфы 2008 г., АИЖК Кемеровской области, ОАО "Центральный Телеграф», ОАО "Система Финанс»), 74,28 млрд. руб. (67,8%) - на вторичные торги и 25,75 млрд. руб. (23,5%) - на сделки РЕПО.

По сравнению с августом 2008 г. совокупный объем торгов в секторе корпоративных и региональных облигаций увеличился на 42,3%.

Рост оборота по субфедеральным облигациям составил более 30%, до 56,20 млрд. руб., они стали лидерами в структуре биржевого оборота облигаций - 51,3%, а оборот по корпоративным облигациям практически не изменился - 52,2 млрд. руб., соответственно доля их снизилась до 47,6%. Оборот по муниципальным облигациям вырос до 1,25 млрд. руб.

В сентябре котировки наиболее ликвидных выпусков выросли. Индекс корпоративных облигаций ММВБ (RCBI), повысившись в августе на 0,15%, в сентябре вырос на 0,37%, составив на закрытие 30 сентября 103,37 пункта. Индекс корпоративных облигаций RCBI-c за сентябрь повысился на 0,82% до 124,14 пункта.

Доходность большинства ликвидных выпусков корпоративных и региональных облигаций в сентябре ускорила снижение по сравнению с августом. В частности, доходность по облигациям МосГорЗайма (38-й выпуск) понизилась на 0,44 п.п., по облигациям МосГорЗайма (31-й выпуск) - на 0,50 п.п., по облигациям МосГорЗайма (32-й выпуск) - на 0,27 п.п., по облигациям Московской области (серия 25004) - на 0,54 п.п., по облигациям Газпрома (серия А3) - на 0,59 п.п., по облигациям ВТБ (4-й выпуск) - на 1,03 п.п., по облигациям РАО ЕЭС (серия Р2) - 0,18 п.п., по облигациям ТНК (5-й выпуск) - на 0,48 п.п. Доходность по облигациям ЦентрТелекома (серия 03) выросла на 0,44 п.п.

Рынок государственных ценных бумаг. В сентябре суммарный объем торгов на рынке госбумаг составил 158,4 млрд. руб., что на 18,1% меньше, чем в августе. Объем сделок прямого РЕПО с Банком России составил 47 млрд. руб. или 30% оборота. Объем вторичных торгов достиг максимального за последние два года месячного уровня 64,6 млрд. руб., а объем междилерского РЕПО - 705 млн. руб.

Основной вклад в повышение объема торгов на вторичном рынке внесли операции с облигациями Банка России, объем которых составил 30,4 млрд. руб. На оборот в секторе ОФЗ-АД пришлось 19,8 млрд. руб., в секторе ОФЗ-ФД - 14,3 млрд. руб., в секторе ОФЗ-ПД - 0,099 млрд. руб. В сентябре лидерами по объему сделок (без ОБР) стали выпуск ОФЗ 46003, объем сделок с которым составил 3,9 млрд. руб., а средневзвешенная доходность выросла на 0,11 п.п., и ОФЗ 46002, объем сделок с которым составил 3,5 млрд. руб., а доходность выросла на 0,03 п.п.

Состоялось размещение бескупонных облигаций Банка России с объемом выпуска 50 млрд. руб. по номиналу. По итогам аукциона было размещено облигаций на сумму 34,513 млрд. руб. по номиналу, объем выручки составил 34,495 млрд. руб., цена отсечения - 99,9472% от номинала, доходность к выкупу по цене отсечения тАФ 1,75% годовых, средневзвешенная цена - 99,9488%, средневзвешенная доходность - 1,7% годовых.

Общий объем размещенных Минфином бумаг в сентябре составил 7,5 млрд. руб., что на 1,8% меньше, чем в августе. Размещались бумаги: ОФЗ 46002, ОФЗ 46014, ОФЗ 27025 и ОФЗ 27026. Объем аукционов БМР составил 0,64 млрд. руб., что на 91% меньше, чем в августе.

Валютный рынок. За месяц курс рубля вырос по отношению к доллару на 3 коп. (0,1%) и снизился по отношению к евро на 71,6 коп. (-2%): в четверг 30 сентября курс доллара расчетами "сегодня» на ЕТС составил 29,2221 руб./долл., курс единой европейской валюты - 36,0555 руб./евро. В условиях благоприятной внешнеторговой конъюнктуры активность участников осталась на высоком уровне - объем торгов валютного рынка ММВБ за месяц увеличился на 2,3% до 28,2 млрд. долл. Среднедневной оборот по долларовым инструментам увеличился на 2,2% до 1271 млн. долл. Объем сделок с долларом расчетами "сегодня» составил 25,9%, расчетами "завтра» - 32,6% объема валютных торгов. Улучшение ситуации с рублевой ликвидностью банковской системы сказалось на некотором сокращении объема операций СВОП, доля которых уменьшилась с 43,8 до 40,8% общего оборота. Среднедневной объем торгов европейской валютой вырос на 5% до 7,7 млн. евро в день. долл. Удельный вес операций "евро-рубль» составил 0,7%, а на сделки "доллар-рубль» пришлось 99,3% объема биржевых торгов.

Рынок стандартных контрактов. Общий оборот торгов фьючерсными контрактами на доллар США составил 167,5 млн. руб., или 5720 контрактов. Среднедневной оборот торгов снизился по отношению к августу и составил 7,6 млн. руб. Объем открытых позиций на конец сентября составил 21320 контрактов (около 21 млн. долл.), несколько снизившись относительно уровня конца августа. Из них 1050 контрактов приходится на октябрьский контракт, 100 - на ноябрьский контракт, 20120 - на декабрьский контракт и 50 - на июньский контракт 2009 г. Средний спрэд по ближайшему к исполнению контракту составлял в среднем 3-5 коп.

Комментарий к сложившейся ситуации.

Ситуация на российском финансовом рынке в сентябре определялась совокупным воздействием внешних и внутренних факторов, среди которых можно выделить: высокий уровень мировых цен на нефть, хорошие макроэкономические показатели России и рост ликвидности отечественного банковского сектора.

Поддержке рынка способствовали исключительно высокие мировые цены на нефть. Весь месяц цена нефти сорта Brent была выше уровня 40 долл./баррель и к концу месяца выросла до 46,4 долл./баррель.

В сентябре на мировых фондовых рынках не наблюдалось единой тенденции: американский индекс DJIA снизился на 1%, а немецкий DAX вырос на 2,8%.

В начале месяца наблюдалось повышение доходности американских долговых бумаг, в частности, 10-летних Treasuries. Позднее ситуация на американском долговом рынке изменилась благодаря тому, что ФРС США приняла 21 сентября решение повысить ставки по федеральным фондам на 25 базисных пунктов до 1,75% годовых и в дальнейшем намерена придерживаться этой умеренной стратегии. В результате в третьей декаде месяца доходность 10-летних Treasuries упала до 4% годовых, т.е. за месяц она снизилась на 0,1 п.п.

Что касается внутренней конъюнктуры, то здесь на рынок оказывали благоприятное "ияние хорошие экономические новости. Так, профицит федерального бюджета РФ в январе-сентябре 2008 г. на основе предварительных данных о финансировании расходов составил 476,393 млрд. руб., или 3,9% от прогнозного объема ВВП за январь-сентябрь. Стабилизационный фонд РФ, формируемый с начала этого года за счет дополнительных доходов от высоких цен на нефть, на 1 октября вырос до 349,7 млрд. руб. (на 1 февраля 2008 г. его величина составляла 106 млрд. руб.).

Наблюдалось улучшение ситуации с банковской ликвидностью. Средняя однодневная ставка MIBOR составила 4,08% в сентябре против 4,59% в августе, а средний уровень остатков средств банков на корсчетах вырос с 194,33 млрд. руб. в августе до 198,48 млрд. руб. в сентябре.

Следствием "ияния позитивных факторов стал рост рынка акций российских компаний. Следует добавить также, что в сентябре существенно меньшее "ияние на рынок стали оказывать события вокруг Юкоса. Видимо, инвесторы адаптировались как к новостям о Юкосе, так и к существенному уменьшению веса Юкоса в Индексе ММВБ. Сентябрь стал периодом существенной активизации процесса реструктуризации РАО "ЕЭС России». Было принято решение о формировании первых ОГК. В связи с этим существенно вырос интерес стратегических инвесторов к акциям "Мосэнерго», которые стали лидерами роста в сентябре. В конце месяца был проведен давно ожидавшийся аукцион по продаже госпакета акций НК "Лукойл», который приобрела американская ConocoPhillips за 2 млрд. долл. Кроме того, стало известно, что ConocoPhillips может увеличить свою долю в уставном капитале ЛУКОЙЛа до 20%, и компании создают СП для допуска американской компании к разработке Тимано-Печорского месторождения.

Рынок корпоративных и региональных облигаций, испытав незначительное снижение котировок в начале сентября, оставшуюся часть месяца демонстрировал достаточно уверенный рост. Относительно "дешевые деньги» и отсутствие крупных размещений новых выпусков в этом секторе на фоне весьма стабильного курса рубль/доллар обеспечили достаточно высокий спрос на вторичном рынке.

Важнейшим событием сентября стало размещение облигаций Банка России (ОБР). Итоги аукциона показали заинтересованность участников рынка в новых инструментах. На аукционе ОБР было продано 70% предложенных бумаг, что позволило зарегистрировать выпуск в ФСФР. Банк России впоследствии выкупил часть облигаций, не дожидаясь первой оферты, чтобы снизить расходы, а по оферте был выкуплен остаток облигаций. 6 октября ОБР повторно будут размещены на рынке на срок девять месяцев.

Развитию рынка ОБР в перспективе должно способствовать совершенствование законодательного окружения. Госдума РФ в ближайшее время примет поправки в законодательство, упрощающие порядок выпуска ОБР. Как ожидается, изменения будут вноситься в закон "О Банке России» и закон "О рынке ценных бумаг». Эти изменения позволят ЦБ РФ выпускать собственные облигации, не регистрируя их и не объявляя заблаговременно об эмиссии.

Курс доллара к рублю за месяц снизился на 3 коп. (0,1%) до 29,22 руб. за доллар. Поддержку российской валюте по-прежнему оказывает приток экспортной валютной выручки, который определяется сохраняющимися высокими ценами на нефть. В сентябре против доллара играло также падение американской валюты на рынке Forex. Рост курса евро по отношению к рублю тАФ прямое следствие укрепления позиций единой европейской валюты на мировом рынке. После повышения ФРС США учетной ставки до 1,75% годовых наиболее осторожные игроки решили зафиксировать прибыль, что привело к укреплению позиций евро по отношению к доллару. За месяц на Forex евро вырос на 2% с 1,22 до 1,24 долл. за евро, соответственно курс евро на российском рынке увеличился более чем на 70 коп. (2%) до 36,06 руб. за евро.

В перспективе цены на российские сырьевые ресурсы останутся определяющим фактором курсообразования. В условиях благоприятной внешнеэкономической конъюнктуры золотовалютные резервы ЦБ РФ достигли уровня 94,3 млрд. долл. и обеспечивают плавную динамику курса. Пока ориентиры курса доллара на срочном рынке ММВБ на октябрь-ноябрь находятся в диапазоне 29,25 - 29,33 руб. [9].


2. Алгоритма выделения тренда и построения доверительных полос для цены акции


2.1 Метод Полосы Боллинджера


Рассмотрим применение метода Полоса Боллинджера для цен акций Лукойл с целью долгосрочной торговли.

Источником информации является сайт Московской межбанковской валютной биржи. В ходе исследования использовались цены закрытия акций компании ОАО "Лукойл» за 100 торговых дня (Исходные данные - Приложение 1). При построении полос для различного порядка скользящих средних имеем следующий результат:

1. 8-дневное скользящее среднее (n = 8) - применение неэффективно. Не наблюдается четких сигналов к покупки/продажи, т.к. цена не выходит за полосы.

2. 10-дневное и 13-дневное среднее - наблюдались незначительные скачки за линии. Данные порядки эффективны для краткосрочного анализа, а также для внутредневной торговли.

3. 20-дневное скользящее среднее. Как показало исследование, данный порядок средней привел к лучшему результату анализа: 5 % времени акции находятся вне диапазона полос, 95% соответственно внутри [8].

Формулы для расчета верхнего и нижнего доверительного интервала, следующие:


и

где U - верхняя граница доверительного интервала;

D - нижняя граница доверительного интервала;

x - установленный трейдером процент, зависящий от среднеквадратических отклонений цены от скользящей средней;

MA - скользящая средняя,


,


pi- цена в i-й момент времени;

n - период времени, на котором производится усреднение цены, порядок средней.

Скользящая средняя строилась с помощью MS "Excel»/Анализ данных.


Среднеквадратическая ошибка моделирования

28,0723


В самом начале тенденции цены дважды вышли за верхнюю полосу (2 день, 4 день), что является сильным сигналом к изменению тренда. Таким образом, трейдеру необходимо покупать акции после возвращения цены в диапазон, поскольку повышательная тенденция сменяется понижательной. Еще одним сигналом покупки - пересечение цены и скользящей средней на 7 день. После касания нижней полосы на 12 день, трейдеру необходимо занять выжидательную позицию, поскольку тренд неопределенен и колеблется в одинаковом диапазоне [431, 445,7]. Цена в точке 25 пресекает СС, но поскольку этот сигнал является слабым, трейдеру нежелательно вступать на рынок без дополнительных сигналов. На 36 и 38 день наблюдается рыночная ситуация подобная началу тренда, но как видно в дальнейшем линия цены не смогла пересечь СС, что свидетельствовало об зарождении следующего флета. Двойном пересечении верхнего интервала не привело к изменению повышательного тренда. Было бы ошибкой начать покупать на данном отрезке. На графике можно увидеть пересечение тренда цены и СС на 53 день, но данный сигнал не может быть подтверждением предыдущего, т.к. пресечение происходит после флета. Изменению тренда предшествует следующий сигнал: пресечение СС и тренда цены - 68 день, 71, 72 день- цена выходит за верхнюю полосу, следовательно здесь трейдер может продавать акции до возникновения флета. Точка 87 слабый сигнал к изменению действующего тренда, т.е. вполне возможна тенденция покупки акций на промежутке 88 - 100.


Рисунок 3 - Полосы Боллинджера


Расчетные таблицы приведены в Приложении 3


2.2 Метод регрессии с переключениями


Для выявления более корректной тенденции цены используем метод Регрессия с переключениями.

Регрессия с переключениями (регрессионные модели с переменным) наравне с адаптивным подходом является средством моделирования изменения структуры экономического процесса. Однако в отличие от адаптивного подхода здесь считается, что изменение структуры может происходить не в каждый момент времени.

В общем случае проблема построения регрессионной модели с переменной структурой включает решение следующих задач:

  • Выявление точек перелома зависимостей (или их задание);
  • Установление характера перехода (плавное или скачкообразное);
  • Построение модели с переменной структурой;
  • Проверка гипотезы о наличии структурных изменений.

Решение указанных задач представляет собой значительные трудности, а некоторые еще не имеют надежного формального решения. Однако при решении практических задач довольно часто встречаются ситуации, когда не требуется решение первых двух задач, поскольку априори можно сформулировать гипотезы о положении точек перелома и характере перехода. Например, при изучении во времени какого-либо экономического показателя предприятия (объем выпуска, себестоимость продукции и т.д.) заранее можно сказать, что в большинстве случаев переходы будут плавные, а точки перелома зависимости будут располагаться на временной оси в момент осуществления изменений условий производства (приватизация, изменение собственника, изменение технологии и т.д.). В ряде случаев, когда нет достаточно надежной априорной информации, местоположение точек перелома можно определить по графику экономического показателя от времени.

Поясним сущность регрессии с переключениями на примере. С этой целью рассмотрим рисунок 4.


Рисунок 4 - Пример регрессии с переключениями


На данном рисунке приведен скачкообразный переход от регрессии I к регрессии II. Непрерывный переход от регрессии I к регрессии III, изображенных пунктирной линией также приведен на рисунке 4.

На рисунке 4 штрихпунктирной линией показано изменение коэффициента регрессии на каждом шаге (адаптивный алгоритм) [13].

Использование априорной информации позволяет повысит точность оценивания параметров регрессии. Это важно при построении математических моделей экономических процессов, так как часто исходными данными являются короткие временные ряды. Предположим что область параметров задается в виде нечетких ограничений - равенств и неравенств. Рассматриваемая регрессия имеет вид


(17)


где - зависимая переменная, - параметр регрессии, - независимая переменная, - случайная величина, здесь и далее " / » означает транспонирование. Относительно регрессоров далее используется такое допущение

Допущение 1. Матрица невырождена

Лемма 1. Если выполняется допущение 1 и ( - выпуклое множество), то строго монотонно возрастает, а строго монотонно убывает при , где

Рассматриваемую задачу можно трактовать как задачу с двумя нечеткими целями выбора, так как с ростом r увеличивается первый критерий и уменьшается второй, и наоборот. Нечеткой i - целью, i = 1,2 , в множестве Z является некоторое его нечеткое подмножество, обозначим его . Функция принадлежности


(18)

где .

Согласно лемме 1, уменьшается от 1 до 0, а увеличивается от 0 до 1.

Рассмотрим модель регрессии с переключением при одномерном переключателе, зависящем от времени t:


, (19)


где - n - мерный вектор регрессоров, - n - мерный вектор истинных значений параметров регрессии, - индекс точки переключения, - шум.

На отрезке времени с числом наблюдений параметры регрессии постоянны и равны . Пусть . Далее будем считать, что точки переключения известны, а величина может быть меньше n.

Пусть параметры регрессии на соседних отрезках It и It +1 достаточно близки, что можно сформулировать в виде нечеткого ограничения-равенства , где - вектор, его компоненты - нечетко заданные числа, функции принадлежности которых сосредоточены в окрестности 0.

Расхождения, аналогичные приведенные в разделе 1, показывают, что задачу оценивания можно сформулировать как двухкритериальную.


(20)

(21)


где, , - выпуклое множество, и - весовые коэффициенты (известные величины). В частности,

Введем следующие матрицы:


размерности mi x n;

X = diag (X(1), тАж, X(N)) размерности


;


Сформируем матрицу


.


Здесь r > 0 , ,

где матрица имеет размерность

(N-1)xN.

Имеем

где - вектор, размерность которого .

Причем .

Здесь

где , .

Размерность равна . У вектора размерности компонента с индексом равна , с индексом - равна , остальные компоненты нулевые.

Относительно регрессоров принимаем допущение

Допущение 6. У матрицы размерности столбцы линейно независимы.

Лемма 2. Пусть выполняется допущение 6, элементы матрицы .

Тогда матрица M имеет полный ранг.

Доказательство. Необходимое и достаточное условие линейной независимости векторов (существование полного ранга у M) - выполнение равенства


(22)


для всех *.

Из (22) имеем две системы уравнений


, (23)


Количество уравнений в первой системе - , во второй - . Первую систему в развернутом виде можно представить как N систем уравнений

(24)

Вторую систему уравнений в (23) в развернутом виде представим так:


, (25)


где , - k-я компонента вектора .

Обратимся к первому уравнению в (25), коэффициенты которого , , . Отсюда следует .

Рассуждая аналогично, получим из остальных уравнение в (25)


(26)


Из этого соотношения и (24) получаем систему уравнений , где , . Согласно условию леммы, ее решение . Отсюда и из (26) следует . Лемма доказана.

Для определения оценок параметров регрессии с переключениями свернем два критерия в один.

Теорема 8. Если выполняются условия леммы 2, , где - выпуклое множество, то P - оценка параметров регрессии (19), соответствующая критериям (20), (21), является решением задачи


(27)


Доказательство. Квадратичный член функции цели имеет вид


Но M, согласно лемме 2, имеет полный ранг. Поэтому квадратичная форма положительно определена и, следовательно, (27) имеет единственное решение. Отсюда следует утверждение теоремы:

Можно показать, что свойства критериев такие же, что и приведенные в разделе 1. Поэтому единственная компромиссная P-оценка параметров регрессии с переключениями, соответствующая значению r = r*, может быть найдена по правилам, описанным в этом разделе, т.е. , функции определены в (18), . Здесь [7, 14]

Описанный алгоритм оценивания реализован в пакете программ "ПРОГНОЗ».

Для нахождения коэффициентов регрессии и их среднеквадратических ошибок применяется пакет программ "ПРОГНОЗ».

Пакет программ "ПРОГНОЗ» предназначен для создания линейных по параметрам регрессионных моделей и моделей временных рядов с переменными или постоянными во времени параметрами. Полученные модели используются для многофакторного прогнозирования по уравнениям регрессии и однофакторного прогнозирования по модели временного ряда. Кроме того, пакет позволяет проводить предварительный анализ данных по выборке: оценивать математическое ожидание и дисперсию, взаимную корреляционную матрицу, проверять гипотезы о нормальном распределении генеральной совокупности.

Пакет ориентирован на персональные компьютеры (ПК) типа IBM PC XT/AT и совместимые с ними. Информация для расчетов находится в базе данных, создаваемой с помощью СУБД типа dBase, foxbase, Карат и т.п. БД состоит из двух файлов. Первый файл содержит числовые данные о переменных: каждое поле - одна переменная. Второй файл содержит справочник русских названий полей, а также название единицы отсчета данных (месяц, год, и т.п.).

Пакет "Прогноз» может быть использован для решения различных задач моделирования и прогнозирования. К ним относятся:

  1. прогнозирование курса валют, акций, индексов цен различных товаров;
  2. многофакторный прогноз себестоимости продукции;
  3. определение норм расхода материалов и энергоносителей;
  4. прогнозирование качества продукции по некоторым факторам (например, определение механического свойства металлопродукции по ее химическому составу);
  5. анализ и прогнозирование инвестиционных процессов.

Регрессионная модель с переменными параметрами

Рассмотрим модель вида


, (4)


где t - номер наблюдений. В качестве регрессора zt используются линейные или нелинейные функции от исходных переменных xj , имеющихся в БД. Параметры в модели (4) могут меняться от наблюдения к наблюдению, либо быть постоянными на некоторых отрезках времени, задаваемых пользователем (регрессия с переключениями).

2.1. Параметры модели изменяются на каждом шаге. В этом случае используются два алгоритма. Первый алгоритм основан на постепенном забывании предыстории путем придания "старым» наблюдениям меньшего веса. Причем в течении некоторого периода времени веса всех наблюдений одинаковы, а от периода к периоду изменяются по показательному закону. Параметры регрессии в (4) оцениваются рекуррентно:


, t = 1, 2, тАж

,

где ; ; ,

если t-е наблюдение - первое в -ом периоде постоянства весов, сt = 1 в противном случае.

Второй алгоритм оценивания параметров регрессии в (4) основан на трактовке задачи оценивании как двухкритериальной. Первый критерий -


,


второй критерий -


.


Искомая последовательность векторов находится в результате минимизации (2) где r определяется из условия, что первый критерий является главным.

Результаты решения: оценки параметров регрессии и среднеквадратические ошибки остатков выводятся в виде таблиц и графиков. Кроме того, вычисляются и выводятся сглаженные оценки указанных величин.

Сглаживание производится согласно соотношению



где - сглаженная оценка. Параметр задается пользователем.

Прогнозирование по одному временному ряду

Рассматривается модель с переменными параметрами

(8)


где - последовательность независимых случайных величин, l - неизвестно. Параметры в (8) находятся двумя способами. Первый состоит в рекуррентном оценивании:


,

, (9)


где , , Ol - l-мерный вектор. Величины и l () выбираются такими, чтобы минимизировать ошибку прогноза на 1 шаг вперед на отрезке обучения [1, Т]:


,


где находится по (9).

Другой способ определения параметров в (8) аналогичен определению параметров в (4) по второму алгоритму (см. р. 2.1). Отличие состоит в замене вектора zt в (5) на векторе Xt-1 [12].

















Рисунок 5 - Общая схема построения регрессии в ПО "ПРОГНОЗ»


2.2.1 Анализ тенденции цен акций полиномиальный тренд второго порядка

В интерфейсе программы выбираем базу данных с которой будем работать, вид прогноза - Многофакторный, Регрессия с переключениями, зависимые переменные - Цена, независимые - Время, Время 2. Выбираем временной промежуток - 100, число отрезков 5. Учитываем свободный коэффициент.

В результате вычислений имеем следующую таблицу:


Таблица - 1 Коэффициенты регрессии полином 2-го порядка

№ отрезка

Диапазон

Коэффициент регрессии

1

1 .. 20

alfa(0) - свободный член = 506,4294

alfa(1) при XX(1) = - 6,2289

alfa(2) при XX(2) = 0,1239

2

21 .. 40

alfa(0) - свободный член = 441,9491

alfa(1) при XX(1) = - 3,2460

alfa(2) при XX(2) = 0,1340

3

41 .. 60

alfa(0) - свободный член = 1044,6630

alfa(1) при XX(1) = - 20,9880

alfa(2) при XX(2) = 0,2152

4

61 .. 80

alfa(0) - свободный член = 943,5895

alfa(1) при XX(1) = - 13,2310

alfa(2) при XX(2) = 0,1126

5

81 .. 100

alfa(0) - свободный член = 2662,772

alfa(1) при XX(1) = - 41,6587

alfa(2) при XX(2) = 0,2029


Таблица 2 - Ошибки

Среднеквадратическая ошибка моделирования

12,5074

Среднеквадратическая ошибка прогноза

85,2772


На основании вышеприведенных данных строим полином (Рисунок 6).


Pt =


В результате получим сглаженный тренд (полином) цен акций для 100 точек (Рисунок ). Откладываем от него верхний и нижний доверительный интервал:


U// = Pt + t s2;

D// = Pt - t s2,


где t - квантиль. t = 2

s2 - среднеквадратическая ошибка моделирования

Как видно из рисунка доверительные интервалы, построенные с помощью Регрессии с переключениями уже Полос Боллинджер.

Расчетные таблицы приведены в Приложении 4.

Рисунок 6 - Полином второго порядка


2.2.1 Анализ тенденции цен акций полиномиальный тренд первого порядка

Построим линейный тренд методом регрессии с переключениями.


Pt =


В результате получим сглаженный тренд (полином) цен акций для 100 точек (Рисунок ). Откладываем от него верхний и нижний доверительный интервал:


U/ = Pt + t s2;

D/ = Pt - t s2,


где t - квантиль. t = 2

s2 - среднеквадратическая ошибка моделирования


Таблица 3 - Коэффициенты регрессии полином 1-го порядка

№ отрезка

Диапазон

Коэффициент регрессии

1

1 .. 20

alfa(0) - свободный член = 489,2585

alfa(1) при XX(1) = - 3,0673

2

21 .. 40

alfa(0) - свободный член = 411,2470

alfa(1) при XX(1) = 2,0965

3

41 .. 60

alfa(0) - свободный член = 470,2636

alfa(1) при XX(1) = 1,3778

4

61 .. 80

alfa(0) - свободный член = 510,3297

alfa(1) при XX(1) = 0,8917

5

81 .. 100

alfa(0) - свободный член = 586,9031

alfa(1) при XX(1) = - 0,2669


Таблица 4 - Ошибки линейного тренда

Среднеквадратическая ошибка моделирования

20,3937

Среднеквадратическая ошибка прогноза

47,9198


График полинома 1 порядка представлен ниже (Рисунок 7)


Рисунок 7 - Полином первого порядка


Расчетные таблицы приведены в Приложении 5.

Сравним среднеквадратические ошибки моделирования по каждому методу:


Таблица 5 - Среднеквадратические ошибки моделирования

Полосы Боллинджера

28,0723

Регрессия с переключениями полином второго порядка

12,5074

Регрессия с переключениями полином первого порядка

20,3937


Более адекватной является та модель, которая имеет наименьшую среднеквадратическую ошибку. В данном случае это регрессия с переключениями полином 2-го порядка S2 = 12,5074.


3. Информационная система "Расчет индикаторов изменчивости»


3.1 Общие сведения об информационных системах


Классификация информационных систем

Структуру информационной системы составляет совокупность отдельных ее частей, называемых подсистемами.

Подсистема - это часть системы, выделенная по какому-нибудь признаку.

Классификация по характеру использования информации

Информационно-поисковые системы делают введения, систематизацию, сохранение, выдачу информации из запроса пользователя без сложных преобразований данных.

Информационно - решающие системы осуществляют все операции переработки информации с определенного алгоритма. Среди них можно провести классификацию по степени "ияния выработанной результатной информации на процесс принятия решений и выделить два класса: управляющие и что советуют.

Управляющие ИС вырабатывают информацию, на основании которой человек принимает решение. Для этих систем характерный тип задач расчетного характера и обработка больших объемов данных. Примером могут служить система оперативного планирования выпуска продукции, система бухгалтерского учета.

Эти системы имеют более высокую степень интеллекта, так как для них характерная обработка знаний, а не данных.

Классификация по сфере применения

Информационные системы организационного управления предназначенные для автоматизации функций управленческого персонала. Учитывая наиболее широкое применение и разнообразие этого класса систем, часто любые информационные системы понимают именно в данном толковании. К этому классу относятся информационные системы управления как промышленными фирмами, так и непромышленными объектами: отелями, банками, торговыми фирмами и др.

Основными функциями подобных систем есть: оперативный контроль и регулирование, оперативный учет и анализ, перспективное и оперативное планирования, бухгалтерский учет, управление сбытом и снабжением и другие экономические и организационные задачи.

Интегрированные (корпоративные) ИС используются для автоматизации всех функций фирмы и охватывают весь цикл работ от проектирования к сбыту продукции. Создание таких систем очень тяжело, поскольку требует системного подхода из позиций главной цели, например получения прибыли, завоевание рынка сбыта и т.д. Такой подход может привести к важным изменениям в самой структуре фирмы, на что может решиться не каждый управляющий.

Информационные системы, которые разрабатывают альтернативы решений, могут быть модельными и экспертными.

Модельные информационные системы предоставляют пользователю математические, статические, финансовые и другие модели, использование которых облегчает изготовление и оценку альтернатив решение. Пользователь может получить отсутствующую нему для принятия решения информацию путем установления диалога с моделью в процессе ее исследования.

Основными функциями модельной информационной системы есть:

возможность работы в среде типичных математических моделей, включая решения основных задач моделирования типа "как сделать, чтобы ?", "что будет, если ?", анализ чувствительности и др.;

  • довольно быстрая и адекватная интерпретация результатов моделирование;
  • оперативная подготовка и корректирование входных параметров и ограничений модели;
  • возможность графического отображения динамики модели;
  • возможность объяснения пользователю необходимых шагов формирование и работы модели.

Экспертные информационные системы обеспечивают изготовление и оценку возможных альтернатив пользователем за счет создания экспертных систем, связанных с обработкой знаний. Экспертная поддержка принятых пользователем решений реализуется на двух уровнях.

Системы поддержки принятие решений обслуживают частично структурированные задачи, результаты которых тяжело спрогнозировать заранее. Они имеют более могущественный аналитический аппарат с несколькими моделями. Информацию получают из управленческих и операционных информационных систем. Используют эти системы все, ком необходимо принимать решение: менеджеры, специалисты, аналитики и др. Например, их рекомендации могут пригодиться при принятии решения ли покупать взять оборудования в аренду и др.

Характеристики систем поддержки принятия решений;

  • обеспечивают решение проблем, развитие которых тяжело прогнозировать;
  • оснащенные сложными инструментальными средствами моделирования и анализа;
  • разрешают легко изменять постановки решаемых задач и входные данные;
  • отличаются гибкостью и легко адаптируются к изменению условий по несколько раз в день;

имеют технологию, максимально ориентированную на пользователя.


3.2 Описание подсистем, их назначение


ИС разработана средствами MS Excel, поскольку этот программный продукт наиболее удобный для данного расчета.

Информационная система предназначена для расчета индикаторов изменчивости цен акций, с целью анализа существующей тенденции и прогнозирование будущей.

Кнопки создавались с помощью Панелей инструментов "Элементы управления», "Формы».

Информационная система имеет следующую структуру:

  • Заставка
  • Главное меню
  • Индикаторы изменчивости
  • Построение Полос Боллинджера
  • Расчет № 1
  • Рисунок 1
  • Регрессия с переключениями линейная
  • Расчет № 2
  • Рисунок 2
  • Регрессия с переключениями полиномиальная
  • Расчет № 3
  • Рисунок 3
  • Сравнение моделей

Общая характеристика ИС

1. Заставка

Заставка содержит кнопку ВХОД, ВЫХОД и MsgBox

ВХОД

Private Sub CommandButton1_Click()

Worksheets("Лист3").Activate

End Sub

ВЫХОД

Private Sub CommandButton2_Click()

ActiveWorkbook.Close

End Sub

Sub СПРАВКА()

MsgBox (" СППР разработала ст. гр. ЭК-00-М Кулина О.А. ")

End Sub

2. Главное меню. Главное меню предназначен для удобного перехода у подсистемы "Индикаторы изменчивости», "Сравнение моделей».

В главном меню размещенные кнопки: Заставка, Индикаторы изменчивости, Сравнение моделей

Заставка

Private Sub CommandButton1_Click()

Worksheets("Лист 2").Activate

End Sub

Индикаторы изменчивости

Private Sub CommandButton2_Click()

Worksheets("Лист 4").Activate

End Sub

Сравнение моделей

Private Sub CommandButton6_Click()

Worksheets("Лист1").Activate

End Sub

2.1 Индикаторы изменчивости - "Лист 4»

2.1.1 Построение Полос Боллинджера - "Лист 8». Цель данной подсистемы - расчет и построение тренда методом Полоса Боллинджера

2.1.1.1 Расчет № 1 - "Лист 12»

2.1.1.2 Рисунок 1 - "Лист 13»

2.1.2. Регрессия с переключениями линейная - "Лист 5». Назначение - расчет и построение регрессии с переключениями линейная.

2.1.2.1 Расчет № 2 - "Лист 6»

2.1.2.2 Рисунок 2 - "Лист 10»

2.1.3 Регрессия с переключениями полиномиальная - "Лист 7».Назначение - расчет и построение регрессии с переключениями полиномиальная.

2.1.3.1 Расчет № 3 - "Лист 9»

2.1.3.2 Рисунок 3 - "Лист 11»

Сравнение моделей - "Лист 1»

На данной листве с целью выбора наиболее точной модели проводится сравнение среднеквадратических ошибок, полученных по каждому индикатору.

В подсистеме для удобства заполнения ошибок расположенные кнопки, которые вытягивают среднеквадратическую ошибку из подсистем и кнопка "Очистить».

Кнопка "1»

Sub Боллинджер()

'' Боллинджер Макрос

Sheets("Лист12").Select

Range("K3").Select

Selection.Copy

Sheets("Лист1").Select

Range("A9").Select

Selection.PasteSpecial Paste:=xlValues, Operation:=xlNone, SkipBlanks:= _

False, Transpose:=False

End Sub

Кнопка "2»

Sub Лин()

' Лин Макрос

Sheets("Лист6").Select

Range("K3").Select

Selection.Copy

Sheets("Лист1").Select

Range("B9").Select

Selection.PasteSpecial Paste:=xlValues, Operation:=xlNone, SkipBlanks:= _

False, Transpose:=False

End Sub

Кнопка "3»

Sub полином()

' полином Макрос

Range("C9").Select

Sheets("Лист9").Select

Range("M3").Select

Selection.Copy

Sheets("Лист1").Select

Selection.PasteSpecial Paste:=xlValues, Operation:=xlNone, SkipBlanks:= _

False, Transpose:=False

End Sub

Кнопка "4»

Sub Удалить()

' Удалить Макрос

Range("A9:C9").Select

Application.CutCopyMode = False

Selection.ClearContents

End Sub

Для данной ИС был избран кнопочний интерфейс. Он створюеться путем заполнения книги необходимым количеством листов, каждый из которых трансформируются в диалоговой форму.


3.3 Инструкция пользователю информационной системы


Активизировать "Главное меню» - кнопка Вход


Рисунок 8 - Заставка



Рисунок 9 - Главное меню


2. Для выбора нужного индикатора Нажать кнопку "Индикаторы изменчивости»

3. Скопировать исходные данности и выбрать нужный индикатор, путем нажатия кнопки. Например, Полоса Боллинджера.



Рисунок 10 - Подсистема выбора индикаторов


Активизируется подсистема тАЬРасчет индикатора Полоса БоллинджератАЭ


Рисунок 11 - Подсистема "Построение Полос Боллинджера»


4. Рассчитать индикатор/Кнопка Расчет/ Вставка ранее скопированных данных/ Расчет Скользящей Средней/Анализ данных/ Скользящее среднее. Другие формулы уже рассчитаны с ссылками на необходимые ячейки. Надо

отметить, что максимальный объем выборки для данной системы 100.


Рисунок 12 - Подсистема "Построение Полос Боллинджера»



Рисунок 13 - Расчет индикатора


5. Построение графику. Активизировать компоненту Рисунок 1, где раньше заданным диапазонам строится график.



Рисунок 14 - Подсистема построения графика


6. Возвратиться к Расчету / тАЬК расчету №1тАЭ, или к Главному меню, для расчета следующего индикатора

Аналогично рассчитываем другие индикаторы - Регрессия с переключениями для линейного и полиномиального тренда. Особенность расчета состоит в потому, что параметры регрессии были получены в Пакете программ тАЬПРОГНОЗтАЭ. Поэтому в компонентах тАЬПостроение линейного трендутАЭ тАЬПостроение полиномиального трендутАЭ изображены коэффициенты и ошибки, в том виде в котором были получены из этого пакету.

Расчет регрессии с переключениями - линейный тренд



Рисунок 15 - Построение линейного тренда


Кнопка "Расчет»


Рисунок 16 - Расчет индикатора



Рисунок 17 - Подсистема построения графика


После расчетов по трем моделям возвращаемся в "Главное меню»/ "Сравнение моделей»

Появляется компонента тАЬСравнение моделейтАЭ, где активизируя кнопки под названиями индикаторов, получаем среднеквадратичные ошибки по каждой. Выбирается модель, которая имеет наименьшую ошибку. В данном случае полинома 2 порядка.



Рисунок 18 - Подсистема "Сравнение моделей»


4. Охрана труда и техника безопасности


Инструкция по технике безопасности при работе на компьютере

Общие требования безопасности

Настоящая инструкция распространяется на персонал, эксплуатирующий средства вычислительной техники и периферийное оборудование. Инструкция содержит общие указания по безопасному применению электрооборудования в учреждении. Требования настоящей инструкции являются обязательными, отступления от нее не допускаются. К самостоятельной эксплуатации электроаппаратуры допускается только специально обученный персонал не моложе 18 лет, пригодный по состоянию здоровья и квалификации к выполнению указанных работ.

Требования безопасности перед началом работы

Перед началом работы следует убедиться в исправности электропроводки, выключателей, штепсельных розеток, при помощи которых оборудование включается в сеть, наличии заземления компьютера, его работоспособности,

Требования безопасности во время работы

Для снижения или предотвращения "ияния опасных и вредных факторов необходимо соблюдать: санитарные правила и нормы, гигиенические требования к видеодисплейным терминалам, персональным электронно-вычислительным машинам и организации работы

Во избежание повреждения изоляции проводов и возникновения коротких замыканий не разрешается: вешать что-либо на провода, закрашивать и белить шнуры и провода, закладывать провода и шнуры за газовые и водопроводные трубы, за батареи отопительной системы, выдергивать штепсельную вилку из розетки за шнур, усилие должно быть приложено к корпусу вилки.

Для исключения поражения электрическим током запрещается: часто включать и выключать компьютер без необходимости, прикасаться к экрану и к тыльной стороне блоков компьютера, работать на средствах вычислительной техники и периферийном оборудовании мокрыми руками, работать на средствах вычислительной техники и периферийном оборудовании, имеющих нарушения целостности корпуса, нарушения изоляции проводов, неисправную индикацию включения питания, с признаками электрического напряжения на корпусе, класть на средства вычислительной техники и периферийном оборудовании посторонние предметы.

Запрещается под напряжением очищать от пыли и загрязнения электрооборудование.

Запрещается проверять работоспособность электрооборудования в неприспособленных для эксплуатации помещениях с токопроводящими полами, сырых, не позволяющих заземлить доступные металлические части.

Недопустимо под напряжением проводить ремонт средств вычислительной техники и периферийного оборудования. Ремонт электроаппаратуры производится только специалистами-техниками с соблюдением необходимых технических требований.

Во избежание поражения электрическим током, при пользовании электроприборами нельзя касаться одновременно каких-либо трубопроводов, батарей отопления, металлических конструкций, соединенных с землей.

При пользовании электроэнергией в сырых помещениях соблюдать особую осторожность.

Требования безопасности в аварийных ситуациях

При обнаружении неисправности немедленно обесточить электрооборудование, оповестить администрацию. Продолжение работы возможно только после устранения неисправности.

При обнаружении оборвавшегося провода необходимо немедленно сообщить об этом администрации, принять меры по исключению контакта с ним людей. Прикосновение к проводу опасно для жизни.

Во всех случаях поражения человека электрическим током немедленно вызывают врача. До прибытия врача нужно, не теряя времени, приступить к оказанию первой помощи пострадавшему.

Необходимо немедленно начать производить искусственное дыхание, наиболее эффективным из которых является метод рот в ротВж или рот в носВж, а также наружный массаж сердца.

Искусственное дыхание пораженному электрическим током производится вплоть до прибытия врача.

На рабочем месте запрещается иметь огнеопасные вещества

В помещениях запрещается:

а) зажигать огонь;

б) включать электрооборудование, если в помещении пахнет газом;

в) курить;

г) сушить что-либо на отопительных приборах;

д) закрывать вентиляционные отверстия в электроаппаратуре

Источниками воспламенения являются:

а) искра при разряде статического электричества

б) искры от электрооборудования

в) искры от удара и трения

г) открытое пламя

При возникновении пожароопасной ситуации или пожара персонал должен немедленно принять необходимые меры для его ликвидации, одновременно оповестить о пожаре администрацию.

Помещения с электрооборудованием должны быть оснащены огнетушителями типа ОУ-2 или ОУБ-3.

Требования безопасности по окончании работы

После окончания работы необходимо обесточить все средства вычислительной техники и периферийное оборудование. В случае непрерывного производственного процесса необходимо оставить включенными только необходимое оборудование.

Развернутая:

Инструкция по технике безопасности при работе на компьютере

Введение

Настоящая инструкция предназначена для предотвращения неблагоприятного воздействия на человека вредных факторов, сопровождающих работы со средствами вычислительной техники и периферийным оборудованием.

Настоящая инструкция подлежит обязательному и безусловному выполнению. За нарушение инструкции виновные несут ответственность в административном и судебном порядке в зависимости от характера последствий нарушения.

Соблюдение правил безопасной работы является необходимым условием предупреждения производственного травматизма.

1. Общие положения

Область распространения и порядок применения инструкции:

Настоящая инструкция распространяется на персонал, эксплуатирующий средства вычислительной техники и периферийное оборудование. Инструкция содержит общие указания по безопасному применению электрооборудования в учреждении. Требования настоящей инструкции являются обязательными, отступления от нее не допускаются.

Требования к персоналу, эксплуатирующему средства вычислительной техники и периферийное оборудование:

К самостоятельной эксплуатации электроаппаратуры допускается только специально обученный персонал не моложе 18 лет, пригодный по состоянию здоровья и квалификации к выполнению указанных работ.

Перед допуском к работе персонал должен пройти вводный и первичный инструктаж по технике безопасности с показом безопасных и рациональных приемов работы. Затем не реже одного раза в 6 мес. проводится повторный инструктаж, возможно, с группой сотрудников одинаковой профессии в составе не более 20 человек. Внеплановый инструктаж проводится при изменении правил по охране труда, при обнаружении нарушений персоналом инструкции по технике безопасности, изменении характера работы персонала.

В помещениях, в которых постоянно эксплуатируется электрооборудование должны быть вывешены в доступном для персонала месте Инструкции по технике безопасности, в которых также должны быть определены действия персонала в случае возникновения аварий, пожаров, электротравм.

Руководители структурных подразделений несут ответственность за организацию правильной и безопасной эксплуатации средств вычислительной техники и периферийного оборудования, эффективность их использования; осуществляют контроль за выполнением персоналом требований настоящей инструкции по технике безопасности.

2. Виды опасных и вредных факторов

Эксплуатирующий средства вычислительной техники и периферийное оборудование персонал может подвергаться опасным и вредным воздействия, которые по природе действия подразделяются на следующие группы:

  • поражение электрическим током,
  • механические повреждения
  • электромагнитное излучение
  • инфракрасное излучение
  • опасность пожара
  • повышенный уровень шума и вибрации

Для снижения или предотвращения "ияния опасных и вредных факторов необходимо соблюдать санитарные правила и нормы. гигиенические требования к видеодисплейным терминалам, персональным электронно-вычислительным машинам и организации работы.

3. Требования электробезопасности

При пользовании средствами вычислительной техники и периферийным оборудованием каждый работник должен внимательно и осторожно обращаться с электропроводкой, приборами и аппаратами и всегда помнить, что пренебрежение правилами безопасности угрожает и здоровью, и жизни человека

Во избежание поражения электрическим током необходимо твердо знать и выполнять следующие правила безопасного пользования электроэнергией:

1. Необходимо постоянно следить на своем рабочем месте за исправным состоянием электропроводки, выключателей, штепсельных розеток, при помощи которых оборудование включается в сеть, и заземления. При обнаружении неисправности немедленно обесточить электрооборудование, оповестить администрацию. Продолжение работы возможно только после устранения неисправности.

2. Во избежание повреждения изоляции проводов и возникновения коротких замыканий не разрешается:

а) вешать что-либо на провода;

б) закрашивать и белить шнуры и провода;

в) закладывать провода и шнуры за газовые и водопроводные трубы, за батареи отопительной системы;

г) выдергивать штепсельную вилку из розетки за шнур, усилие должно быть приложено к корпусу вилки.

3. Для исключения поражения электрическим током запрещается:

а) часто включать и выключать компьютер без необходимости;

б) прикасаться к экрану и к тыльной стороне блоков компьютера;

в) работать на средствах вычислительной техники и периферийном оборудовании мокрыми руками;

г) работать на средствах вычислительной техники и периферийном оборудовании, имеющих нарушения целостности корпуса, нарушения изоляции проводов, неисправную индикацию включения питания, с признаками электрического напряжения на корпусе

д) класть на средства вычислительной техники и периферийном оборудовании посторонние предметы.

3. Запрещается под напряжением очищать от пыли и загрязнения электрооборудование.

4. Запрещается проверять работоспособность электрооборудования в неприспособленных для эксплуатации помещениях с токопроводящими полами, сырых, не позволяющих заземлить доступные металлические части.

5. Ремонт электроаппаратуры производится только специалистами-техниками с соблюдением необходимых технических требований.

6. Недопустимо под напряжением проводить ремонт средств вычислительной техники и периферийного оборудования.

7. Во избежание поражения электрическим током, при пользовании электроприборами нельзя касаться одновременно каких-либо трубопроводов, батарей отопления, металлических конструкций, соединенных с землей.

8. При пользовании электроэнергией в сырых помещениях соблюдать особую осторожность.

9. При обнаружении оборвавшегося провода необходимо немедленно сообщить об этом администрации, принять меры по исключению контакта с ним людей. Прикосновение к проводу опасно для жизни.

10. Спасение пострадавшего при поражении электрическим током главным образом зависит от быстроты освобождения его от действия током.

Во всех случаях поражения человека электрическим током немедленно вызывают врача. До прибытия врача нужно, не теряя времени, приступить к оказанию первой помощи пострадавшему.

Необходимо немедленно начать производить искусственное дыхание, наиболее эффективным из которых является метод рот в ротВж или рот в носВж, а также наружный массаж сердца.

Искусственное дыхание пораженному электрическим током производится вплоть до прибытия врача.

4. Требования по обеспечению пожарной безопасности

На рабочем месте запрещается иметь огнеопасные вещества

В помещениях запрещается:

а) зажигать огонь;

б) включать электрооборудование, если в помещении пахнет газом;

в) курить;

г) сушить что-либо на отопительных приборах;

д) закрывать вентиляционные отверстия в электроаппаратуре

Источниками воспламенения являются:

а) искра при разряде статического электричества

б) искры от электрооборудования

в) искры от удара и трения

г) открытое пламя

При возникновении пожароопасной ситуации или пожара персонал должен немедленно принять необходимые меры для его ликвидации, одновременно оповестить о пожаре администрацию.

Помещения с электрооборудованием должны быть оснащены огнетушителями типа ОУ-2 или ОУБ-3.


Список литературы


1. Биржевое дело: Учебник / Под ред. В.А. Галанова, А.И. Басова.- М.: Финансы и статистика, 1998. - 304 с.: ил.

2. Дегтерева О.И., Кандинская О.А, Биржевое дело: Учебник для вузов. - М.: Банки и Биржи, ЮНИТИ, 1997. - 503 с.

3. Рынок ценных бумаг: Учебник/ Под ред. В.А. Галанова, А.И. Басова. - М.: Финансы и статистика, 1998. - 352 с.: ил.

4. Тьюлз Р., Брэдли Э., Тьюлз Т. Фондовый рынок. - 6-е изд.: Пер. с анг. - М.: ИНФРА - М, 1997. - VIII + 648 с. - (Универсальный учебник).

5. Найман Э.

Малая энциклопедия трейдера / Э. Найман. - 4-е изд., перераб. и доп. - М.: Альпина Бизнес Букс, 2004. - 395 с.

6. Джон Дж. Мэрфи Технический анализ фьючерсных рынков: теория и практика. - М.: Диаграмма, 2002. - с.

7. А.С. Корхин, В.Н. Мизерний О нечетком оценивании параметров регрессии // Доповiдi НацiональноСЧ АкадемiСЧ наук УкраСЧни. - 2003. - № 7. - С. 63-68.

8. О.А. Кулина Опыт применения индикатора "Полоса Боллинджера» и скользящей средней // Материалы VIII Международной научно-практической конференции "Наука и образование 2005». Том 75. Инвестиционная деятельность и фондовые рынки. - Днепропетровск: Наука и образование, 2005. - 66с.

9. Межбанковская валютная биржа (Электрон. ресурс) / Способ доступа: ссылка на сайт удалена. - Загол. с экрана

10. Мамчиц Р., Суханов А. Так говорил Боллинджер/ Журнал "Рынок Ценных Бумаг" (Электронный ресурс)/ Способ доступа: URL: ссылка на сайт удаленаspan>

11. "адимир Лукашевич/ Коридоры стандартного отклонения Боллинджера (полоса Боллинджера)/ Журнал тАШВалютный спекулянттАЩ Практика, 10(12) октябрь 2000.

12. А.С. Корхин Пакет программ для моделирования и прогнозирования технико-экономических показателей// Управляющие системы и мкашины. - 1995. - № 6 - С. 63 - 67.

13. Розин Б. Б., Котюков В. И., Ягольницер М. А. Экономико-статистические модели с переменной структурой. - Новосибирск: Наука, 1984.

14. А.С. Корхин, В.М. Мизерный. Использование нечеткой априорной информации для оценивания параметров регрессии// Проблемы управления и информатики. - 2003. - № 1 - С. 49 - 61.

15. Александр Элдер / ОСНОВЫ БИРЖЕВОЙ ТОРГОВЛИ

Учебное пособие для участников торгов на мировых биржах (Электрон. Ресурс).


Приложение 1 - Исходные данные


Таблица 1 - Цены закрытия акций ОАО "Лукойл»

Дата



28.02.2008

1

472,5

03.03.2008

2

493,7

04.03.2008

3

489,69

05.03.2008

4

501,1

06.03.2008

5

496,7

07.03.2008

6

487

11.03.2008

7

476,8

12.03.2008

8

461,65

13.03.2008

9

463,01

14.03.2008

10

455,8

17.03.2008

11

446,5

18.03.2008

12

433

19.03.2008

13

434,5

20.03.2008

14

438

21.03.2008

15

443

24.03.2008

16

432

25.03.2008

17

438

26.03.2008

18

437,37

27.03.2008

19

437,5

28.03.2008

20

438,39

31.03.2008

21

431,12

01.04.2008

22

437,65

02.04.2008

23

445,7

03.04.2008

24

434,35

04.04.2008

25

440

07.04.2008

26

452,55

08.04.2008

27

459,5

09.04.2008

28

459,7

10.04.2008

29

451

11.04.2008

30

451,7

14.04.2008

31

470

15.04.2008

32

478,5

16.04.2008

33

479

17.04.2008

34

482,99

18.04.2008

35

491,99

21.04.2008

36

510,74

22.04.2008

37

516

23.04.2008

38

527

24.04.2008

39

504,5

25.04.2008

40

518

28.04.2008

41

542

30.04.2008

42

536,1

05.05.2008

43

546,98

06.05.2008

44

539,5

07.05.2008

45

531

08.05.2008

46

531

12.05.2008

47

543,8

13.05.2008

48

534

14.05.2008

49

536,4

15.05.2008

50

537,2

16.05.2008

51

542

19.05.2008

52

541

20.05.2008

53

528,5

21.05.2008

54

518

22.05.2008

55

536,7

23.05.2008

56

538,1

26.05.2008

57

546

27.05.2008

58

544

28.05.2008

59

563,4

29.05.2008

60

569,65

30.05.2008

61

560

02.06.2008

62

550

03.06.2008

63

550,6

04.06.2008

64

561,5

05.06.2008

65

551

06.06.2008

66

560

09.06.2008

67

557

10.06.2008

68

540,5

11.06.2008

69

554,56

16.06.2008

70

577

17.06.2008

71

591,49

18.06.2008

72

593

19.06.2008

73

579,6

20.06.2008

74

583,46

21.06.2008

75

585,3

23.06.2008

76

579,98

24.06.2008

77

582

25.06.2008

78

598,5

26.06.2008

79

594

27.06.2008

80

597,8

30.06.2008

81

598,6

01.07.2008

82

600,45

02.07.2008

83

618,4

03.07.2008

84

604,28

04.07.2008

85

620

07.07.2008

86

622

08.07.2008

87

607

09.07.2008

88

564,5

10.07.2008

89

541

11.07.2008

90

535,01

14.07.2008

91

555,5

15.07.2008

92

561,25

16.07.2008

93

532,99

17.07.2008

94

510

18.07.2008

95

514,65

21.07.2008

96

529

22.07.2008

97

541

23.07.2008

98

537,77

24.07.2008

99

548,08

25.07.2008

100

548


Приложение 2 - Организационная структура биржи












































Приложение 3 - Результаты расчетов методом Полоса Боллинджера

Т

ЦЕНА факт

скользящее среднее

стандартные погрешности

U

D

s2m

t

1

490,3

#Н/Д

#Н/Д

28,0723

2

2

496,5

#Н/Д

#Н/Д

3

494,2

#Н/Д

#Н/Д

4

472

#Н/Д

#Н/Д

5

486,5

#Н/Д

#Н/Д

6

484,53

#Н/Д

#Н/Д

7

482,99

#Н/Д

#Н/Д

8

484,7

#Н/Д

#Н/Д

9

483

#Н/Д

#Н/Д

10

479,12

#Н/Д

#Н/Д

11

473

#Н/Д

#Н/Д

12

473,21

#Н/Д

#Н/Д

13

453,4

#Н/Д

#Н/Д

14

447

#Н/Д

#Н/Д

15

447,5

#Н/Д

#Н/Д

16

452,5

#Н/Д

#Н/Д

17

459,99

#Н/Д

#Н/Д

18

462

#Н/Д

#Н/Д

19

458,9

#Н/Д

#Н/Д

20

459,8

472,057

#Н/Д

21

450,41

470,0625

#Н/Д

22

441,5

467,3125

#Н/Д

23

441,5

464,6775

#Н/Д

24

440

463,0775

#Н/Д

25

441,89

460,847

#Н/Д

26

452,74

459,2575

#Н/Д

27

459,3

458,073

#Н/Д

28

470,5

457,363

#Н/Д

29

463,5

456,388

#Н/Д

30

461,26

455,495

#Н/Д

31

465,49

455,1195

#Н/Д

32

466,5

454,784

#Н/Д

33

468,9

455,559

#Н/Д

34

458

456,109

#Н/Д

35

456,89

456,5785

#Н/Д

36

460

456,9535

#Н/Д

37

462,1

457,059

#Н/Д

38

461,5

457,034

#Н/Д

39

463,95

457,2865

13,14869299

483,5839

430,9891

40

472,5

457,9215

13,26661442

484,4547

431,3883

41

493,7

460,086

14,60092703

489,2879

430,8841

42

489,69

462,4955

14,72582269

491,9471

433,0439

43

501,1

465,4755

15,91996478

497,3154

433,6356

44

496,7

468,3105

16,34365056

500,9978

435,6232

45

487

470,566

16,20649064

502,979

438,153

46

476,8

471,769

16,17998754

504,129

439,409

47

461,65

471,8865

16,33878872

504,5641

439,2089

48

463,01

471,512

16,18459696

503,8812

439,1428

49

455,8

471,127

16,46687578

504,0608

438,1932

50

446,5

470,389

17,26355852

504,9161

435,8619

51

433

468,7645

18,88406901

506,5326

430,9964

52


434,5

467,1645

20,07718375

507,3189

427,0101

53


438

465,6195

20,7926918

507,2049

424,0341

54


443

464,8695

21,35581864

507,5811

422,1579

55


432

463,625

22,49607009

508,6171

418,6329

56


438

462,525

23,14482432

508,8146

416,2354

57


437,37

461,2885

23,72798012

508,7445

413,8325

58


437,5

460,0885

24,23905525

508,5666

411,6104

59


438,39

458,8105

24,62034786

508,0512

409,5698

60


431,12

456,7415

25,06706921

506,8756

406,6074

61


437,65

453,939

24,18944987

502,3179

405,5601

62


445,7

451,7395

23,45157184

498,6426

404,8364

63


434,35

448,402

22,27989917

492,9618

403,8422

64


440

445,567

21,39264583

488,3523

402,7817

65


452,55

443,8445

21,16437489

486,1732

401,5158

66


459,5

442,9795

21,4548727

485,8892

400,0698

67


459,7

442,882

21,66136012

486,2047

399,5593

68


451

442,2815

21,66566256

485,6128

398,9502

69


451,7

442,0765

21,50082964

485,0782

399,0748

70


470

443,2515

21,66853875

486,5886

399,9144

71


478,5

445,5265

21,44605287

488,4186

402,6344

72


479

447,7515

21,34029389

490,4321

405,0709

73


482,99

450,001

21,71819538

493,4374

406,5646

74


491,99

452,4505

22,93326976

498,317

406,584

75


510,74

456,3875

24,972736

506,333

406,442

76


516

460,2875

27,36344085

515,0144

405,5606

77


527

464,769

30,22892706

525,2269

404,3111

78


504,5

468,119

30,89425306

529,9075

406,3305

79


518

472,0995

32,23271361

536,5649

407,6341

80


542

477,6435

34,83120322

547,3059

407,9811

81


536,1

482,566

36,65024692

555,8665

409,2655

82


546,98

487,63

38,95558941

565,5412

409,7188

83


539,5

492,8875

40,20324949

573,294

412,481

84


531

497,4375

40,87876912

579,195

415,68

85


531

501,36

41,36678569

584,0936

418,6264

86


543,8

505,575

42,0787612

589,7325

421,4175

87


534

509,29

42,27303032

593,8361

424,7439

88


536,4

513,56

42,53577036

598,6315

428,4885

89


537,2

517,835

42,70142075

603,2378

432,4322

90


542

521,435

42,52979171

606,4946

436,3754

91


541

524,56

42,04681055

608,6536

440,4664

92


528,5

527,035

41,46345561

609,9619

444,1081

93


518

528,7855

40,87322835

610,532

447,039

94


536,7

531,021

39,92574038

610,8725

451,1695

95


538,1

532,389

38,0524087

608,4938

456,2842

96


546

533,889

36,05725296

606,0035

461,7745

97


544

534,739

33,32835023

601,3957

468,0823

98


563,4

537,684

32,82781906

603,3396

472,0284

99


569,65

540,2665

31,86679169

604,0001

476,5329

100


560

541,1665

28,74264244

598,6518

483,6812


550

541,8615

26,19459478

594,2507

489,4723


550,6

542,0425

22,66488938

587,3723

496,7127


561,5

543,1425

20,54046843

584,2234

502,0616


551

544,1425

19,18176317

582,506

505,779


560

545,5925

18,28639825

582,1653

509,0197


557

546,2525

16,34350843

578,9395

513,5655


540,5

546,5775

15,44110951

577,4597

515,6953


554,56

547,4855

14,65766047

576,8008

518,1702


577

549,4755

15,29629871

580,0681

518,8829


591,49

551,95

17,05876235

586,0675

517,8325


593

554,55

18,74587469

592,0417

517,0583


579,6

557,105

19,40622988

595,9175

518,2925


583,46

560,378

19,9355046

600,249

520,507


585,3

562,808

20,52087461

603,8497

521,7663


579,98

564,902

20,75675367

606,4155

523,3885


582

566,702

20,86169809

608,4254

524,9786


598,5

569,427

21,7527954

612,9326

525,9214


594

570,957

21,60248752

614,162

527,752


597,8

572,3645

21,35055495

615,0656

529,6634


598,6

574,2945

21,62519426

617,5449

531,0441


600,45

576,817

22,18700526

621,191

532,443


618,4

580,207

23,69677034

627,6005

532,8135


604,28

582,346

23,8483134

630,0426

534,6494


620

585,796

24,99772925

635,7915

535,8005


622

588,896

25,87086016

640,6377

537,1543


607

591,396

25,99423414

643,3845

539,4075


564,5

592,596

26,70810118

646,0122

539,1798


541

591,918

28,9905567

649,8991

533,9369


535,01

589,8185

30,86698975

651,5525

528,0845


555,5

588,019

30,45447002

648,9279

527,1101


561,25

586,4315

29,75331942

645,9381

526,9249


532,99

584,101

31,47340911

647,0478

521,1542


510

580,428

34,81295311

650,0539

510,8021


514,65

576,8955

37,15336209

651,2022

502,5888


529

574,3465

38,36430976

651,0751

497,6179


541

572,2965

38,8470381

649,9906

494,6024


537,77

569,26

38,94112745

647,1423

491,3777


548,08

566,964

38,82901863

644,622

489,306


548

564,474

38,58644954

641,6469

487,3011


538,8

561,484

38,53705249

638,5581

484,4099


Приложение 4 - Результаты расчетов методом Регрессия с переключениями - линейный полином

Т

ЦЕНА факт

Pt

U/

D/

a0

a1

s2m

t

1


472,5

486,1912

526,9786

445,4038

489,2585

-3,0673

20,3937

2

2


493,7

483,1239

523,9113

442,3365

411,247

2,0965



3


489,69

480,0566

520,844

439,2692

470,2636

1,3778



4


501,1

476,9893

517,7767

436,2019

510,3297

0,8917



5


496,7

473,922

514,7094

433,1346

586,9031

-0,2669



6


487

470,8547

511,6421

430,0673





7


476,8

467,7874

508,5748

427





8


461,65

464,7201

505,5075

423,9327





9


463,01

461,6528

502,4402

420,8654





10


455,8

458,5855

499,3729

417,7981





11


446,5

455,5182

496,3056

414,7308





12


433

452,4509

493,2383

411,6635





13


434,5

449,3836

490,171

408,5962





14


438

446,3163

487,1037

405,5289





15


443

443,249

484,0364

402,4616





16


432

440,1817

480,9691

399,3943





17


438

437,1144

477,9018

396,327





18


437,37

434,0471

474,8345

393,2597





19


437,5

430,9798

471,7672

390,1924





20


438,39

427,9125

468,6999

387,1251





21


431,12

455,2735

496,0609

414,4861





22


437,65

457,37

498,1574

416,5826





23


445,7

459,4665

500,2539

418,6791





24


434,35

461,563

502,3504

420,7756





25


440

463,6595

504,4469

422,8721





26


452,55

465,756

506,5434

424,9686





27


459,5

467,8525

508,6399

427,0651





28


459,7

469,949

510,7364

429,1616





29


451

472,0455

512,8329

431,2581





30


451,7

474,142

514,9294

433,3546





31


470

476,2385

517,0259

435,4511





32


478,5

478,335

519,1224

437,5476





33


479

480,4315

521,2189

439,6441





34


482,99

482,528

523,3154

441,7406





35


491,99

484,6245

525,4119

443,8371





36


510,74

486,721

527,5084

445,9336





37


516

488,8175

529,6049

448,0301





38


527

490,914

531,7014

450,1266





39


504,5

493,0105

533,7979

452,2231





40


518

495,107

535,8944

454,3196





41


542

526,7534

567,5408

485,966





42


536,1

528,1312

568,9186

487,3438





43


546,98

529,509

570,2964

488,7216





44


539,5

530,8868

571,6742

490,0994





45


531

532,2646

573,052

491,4772





46

531

533,6424

574,4298

492,855





47


543,8

535,0202

575,8076

494,2328





48


534

536,398

577,1854

495,6106





49


536,4

537,7758

578,5632

496,9884





50


537,2

539,1536

579,941

498,3662





51


542

540,5314

581,3188

499,744





52


541

541,9092

582,6966

501,1218





53


528,5

543,287

584,0744

502,4996





54


518

544,6648

585,4522

503,8774





55


536,7

546,0426

586,83

505,2552





56


538,1

547,4204

588,2078

506,633





57


546

548,7982

589,5856

508,0108





58


544

550,176

590,9634

509,3886





59


563,4

551,5538

592,3412

510,7664





60


569,65

552,9316

593,719

512,1442





61


560

564,7234

605,5108

523,936





62


550

565,6151

606,4025

524,8277





63


550,6

566,5068

607,2942

525,7194





64


561,5

567,3985

608,1859

526,6111





65


551

568,2902

609,0776

527,5028





66


560

569,1819

609,9693

528,3945





67


557

570,0736

610,861

529,2862





68


540,5

570,9653

611,7527

530,1779





69


554,56

571,857

612,6444

531,0696





70


577

572,7487

613,5361

531,9613





71


591,49

573,6404

614,4278

532,853





72


593

574,5321

615,3195

533,7447





73


579,6

575,4238

616,2112

534,6364





74


583,46

576,3155

617,1029

535,5281





75


585,3

577,2072

617,9946

536,4198





76


579,98

578,0989

618,8863

537,3115





77


582

578,9906

619,778

538,2032





78


598,5

579,8823

620,6697

539,0949





79


594

580,774

621,5614

539,9866





80


597,8

581,6657

622,4531

540,8783





81


598,6

565,2842

606,0716

524,4968





82


600,45

565,0173

605,8047

524,2299





83


618,4

564,7504

605,5378

523,963





84


604,28

564,4835

605,2709

523,6961





85


620

564,2166

605,004

523,4292





86


622

563,9497

604,7371

523,1623





87


607

563,6828

604,4702

522,8954





88


564,5

563,4159

604,2033

522,6285





89


541

563,149

603,9364

522,3616





90


535,01

562,8821

603,6695

522,0947





91


555,5

562,6152

603,4026

521,8278





92


561,25

562,3483

603,1357

521,5609





93


532,99

562,0814

602,8688

521,294





94


510

561,8145

602,6019

521,0271





95


514,65

561,5476

602,335

520,7602





96


529

561,2807

602,0681

520,4933





97


541

561,0138

601,8012

520,2264





98


537,77

560,7469

601,5343

519,9595





99


548,08

560,48

601,2674

519,6926





100


548

560,2131

601,0005

519,4257






Приложение 5 - Результаты расчетов методом Регрессия с переключениями - полином 2-го порядка

Т

Т 2

ЦЕНА факт

U//

D//

Pt

a0

a1

a2

s2m

t

1

1


472,5

525,34

475,31

500,3244

506,4294

-6,2289

0,1239

12,5074

2

2

4


493,7

519,48

469,45

494,4672

441,9491

-3,246

0,134

3

9


489,69

513,87

463,84

488,8578

1044,663

-20,988

0,2152

4

16


501,1

508,51

458,48

483,4962

943,5895

-13,231

0,1126

5

25


496,7

503,40

453,37

478,3824

2662,772

-41,6587

0,2029

6

36


487

498,53

448,50

473,5164

7

49


476,8

493,91

443,88

468,8982

8

64


461,65

489,54

439,51

464,5278

9

81


463,01

485,42

435,39

460,4052

10

100


455,8

481,55

431,52

456,5304

11

121


446,5

477,92

427,89

452,9034

12

144


433

474,54

424,51

449,5242

13

169


434,5

471,41

421,38

446,3928

14

196


438

468,52

418,49

443,5092

15

225


443

465,89

415,86

440,8734

16

256


432

463,50

413,47

438,4854

17

289


438

461,36

411,33

436,3452

18

324


437,37

459,47

409,44

434,4528

19

361


437,5

457,82

407,79

432,8082

20

400


438,39

456,43

406,40

431,4114

21

441


431,12

457,89

407,86

432,8771

22

484


437,65

460,41

410,38

435,3931

23

529


445,7

463,19

413,16

438,1771

24

576


434,35

466,24

416,21

441,2291

25

625


440

469,56

419,53

444,5491

26

676


452,55

473,15

423,12

448,1371

27

729


459,5

477,01

426,98

451,9931

28

784


459,7

481,13

431,10

456,1171

29

841


451

485,52

435,49

460,5091

30

900


451,7

490,18

440,15

465,1691

31

961


470

495,11

445,08

470,0971

32

1024


478,5

500,31

450,28

475,2931

33

1089


479

505,77

455,74

480,7571

34

1156


482,99

511,50

461,47

486,4891

35

1225


491,99

517,50

467,47

492,4891

36

1296


510,74

523,77

473,74

498,7571

37

1369


516

530,31

480,28

505,2931

38

1444


527

537,11

487,08

512,0971

39

1521


504,5

544,18

494,15

519,1691

40

1600


518

551,52

501,49

526,5091

41

1681


542

570,92

520,89

545,9062

42

1764


536,1

567,79

517,77

542,7798

43

1849


546,98

565,10

515,07

540,0838

44

1936


539,5

562,83

512,80

537,8182

45

2025


531

561,00

510,97

535,983

46

2116

531

559,59

509,56

534,5782

47

2209


543,8

558,62

508,59

533,6038

48

2304


534

558,07

508,05

533,0598

49

2401


536,4

557,96

507,93

532,9462

50

2500


537,2

558,28

508,25

533,263

51

2601


542

559,03

509,00

534,0102

52

2704


541

560,20

510,17

535,1878

53

2809


528,5

561,81

511,78

536,7958

54

2916


518

563,85

513,82

538,8342

55

3025


536,7

566,32

516,29

541,303

56

3136


538,1

569,22

519,19

544,2022

57

3249


546

572,55

522,52

547,5318

58

3364


544

576,31

526,28

551,2918

59

3481


563,4

580,50

530,47

555,4822

60

3600


569,65

585,12

535,09

560,103

61

3721


560

580,50

530,47

555,4831

62

3844


550

581,12

531,09

556,1019

63

3969


550,6

581,96

531,93

556,9459

64

4096


561,5

583,03

533,00

558,0151

65

4225


551

584,32

534,29

559,3095

66

4356


560

585,84

535,81

560,8291

67

4489


557

587,59

537,56

562,5739

68

4624


540,5

589,56

539,53

564,5439

69

4761


554,56

591,75

541,72

566,7391

70

4900


577

594,17

544,14

569,1595

71

5041


591,49

596,82

546,79

571,8051

72

5184


593

599,69

549,66

574,6759

73

5329


579,6

602,79

552,76

577,7719

74

5476


583,46

606,11

556,08

581,0931

75

5625


585,3

609,65

559,62

584,6395

76

5776


579,98

613,43

563,40

588,4111

77

5929


582

617,42

567,39

592,4079

78

6084


598,5

621,64

571,62

596,6299

79

6241


594

626,09

576,06

601,0771

80

6400


597,8

630,76

580,73

605,7495

81

6561


598,6

644,66

594,63

619,6442

82

6724


600,45

636,07

586,04

611,0582

83

6889


618,4

627,89

577,86

602,878

84

7056


604,28

620,12

570,09

595,1036

85

7225


620

612,75

562,72

587,735

86

7396


622

605,79

555,76

580,7722

87

7569


607

599,23

549,20

574,2152

88

7744


564,5

593,08

543,05

568,064

89

7921


541

587,33

537,30

562,3186

90

8100


535,01

581,99

531,96

556,979

91

8281


555,5

577,06

527,03

552,0452

92

8464


561,25

572,53

522,50

547,5172

93

8649


532,99

568,41

518,38

543,395

94

8836


510

564,69

514,66

539,6786

95

9025


514,65

561,38

511,35

536,368