ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФИЛЬТРАЦИОННЫХ ПАРАМЕТРОВ ДИССИПАТИВНОЙ СТРУКТУРЫ УГОЛЬНЫХ ПЛАСТОВ

ГЕОМЕХАНИКА
УДК 622.831.322.001 Г.А. Беспятов
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФИЛЬТРАЦИОННЫХ ПАРАМЕТРОВ ДИССИПАТИВНОЙ СТРУКТУРЫ УГОЛЬНЫХ ПЛАСТОВ
Под действием потоков вещества и энергии в некоторых угольных пластах формируются диссипативные структуры или выбросоопасные зоны. В Кузбассе было выявлено свыше 200 таких зон при вскрытии и пересечении 13 угольных пластов полевыми выработками и более 600 выбросоопасных зон выявлено текущим прогнозом при проведении подготовительных выработок по 27 угольным пластам (табл. 1) [3].
Определение выбросоопасных зон производится буренияем разведочных скважин. Считается, что выбросоопасная зона обнаружена, если ее подсекли две или более скважин с вероятностью
не менее 50%. В табл. 2 приведены вероятности подсечения газодинамических зон двумя или более скважинами существующей сети геологоразведочных скважин для некоторых выбросоопасных шахт [3].
Анализ результатов табл. 2 показывают, что на шахтах “Северная” и “Ноградская” газодинамические зоны размерами 1250 х 125 подсекаются двумя и более скважинами с вероятностью 0,53 , а зоны на шахтах “Анжерская” и “Чертинская” -двумя и более скважинами с вероятностью 0,07 , т.е. практически не подсекаются.
Выявлением выбрасоопасных зон занимается
Таблица 1. Газодинамическая активность на разрабатываемых шахтами месторождений Кузбасса
Месторождения Количество
Внезапных выбросов угля и газа Внезапных высыпаний (обрушений) Выбросоопасных зон при прогнозе Шахто -пластов Шахт
1 2 3 4 5 6
Анжерское 4 12 21 5 2
Березовско- 16 6 43 6 3
Бирюлинское
Кемеровское 112 10 349 12 3
Чертинское 3 9 55 7 3
Киселевское 2 6 6 8 4
Прокопьевское 38 41 280 45 10
Ариличевское 8 6 48 7 2
Байдаевская 2 15 6 8 5
Осиновская 3 21 23 8 2
Томское 0 3 - 2 1
Ольжерасское 1 5 4 2 2
Кузбасс 189 134 835 110 37
Таблица 2. Вероятность подсечения газодинамических зон существующей сетью геологоразведочных
скважин
Шахта Размеры зон (м) Расстояние (м) Вероятности (р)
а’ И’
“Северная” 1250х125 600 120 0,53
“Ноградская” 1250х125 600 120 0,53
“Березовска” 500 х100 250 100 0,55
“Бирюлинская” 500 х100 250 100 0,55
“Анжерская” 250 х 75 250 100 0,07
“Чертинская” 250 х 75 250 100 0,07
30
Г. А. Беспятов
сейсморазведка. Но и ее эффективность не превышает 70% [2].
Причиной этого является недостаточная теоретическая изученность структуры волнового поля в угольном массиве, использование Гуковской модели и перенесения опытных данных, полученных лабораторным путем на обширные участки угольных пластов [5]
Повысить надежность сейсмопрогноза можно за счет математической модели, учитывающей диссипацию упругой энергии во всем диапазоне сейсмических частот (50-150 Гц)
Наиболее близко к реальным условиям подходит математическая модель Кельвина-Фогта и Максвелла [1].
д 2 и д 3 и
Р ^ТГ = и
....... (1)
+ и 1
д у 2 д t д 3 и д х 2 д t
РЦ_
П '
ди д t
где и - смещение, /и - модуль сдвига, р -плотность среды, Ць П1 - коэффициенты, учи-
тывающие вязкое трение в среде.
В данной модели диссипативная функция характеризующая поглощение упругой энергии, равна:
1 и ь а , П ь
(2)
+
и
ра
где 7)1 - вязкость флюида в порах
Отсюда следует, что высокие частоты поглощаются за счет первого слагаемого (зависимость Кельвина-Фогта), а низкие частоты - за счет второго слагаемого (зависимость Максвелла).
Из уравнения (1) можно найти квадрат волнового числа:
2
К
2
ра
и
1 - - , а
ри
и 1 + П 1
и
ра
1 + I а
и
и
(3)
Вводя обозначения т=щ/и , в=р/п1, сведем уравнение (3) к виду:
К2 = а х
и
1 т ( 1
1--------1а I т +----------
в I ва 2
1 + (ат )2
(4)
Используем уравнения состояния твердой и жидкой фаз в массиве, которые имеют вид:
и=(х+2и) 51 -к352 (5)
Р2=~К2" 52 (6)
где Кз=КК/ К1, К1 и К2 - модули сжатия
соответственно для твердого тела и жидкости в
порах;51 и 52 - деформация этих фаз; Р2 _ гидростатическое давление в парах.
С учетом приведенных уравнений состояния можно записать уравнение (1) в виде двух волновых уравнений[2]:
д2и д2и1
рз
дt
= и
ч
2
дх д 2и
+
2
^КП (ди
+
р.
д и
д t2
дх 2 К
УК П
ПР
г
ди
1
дt
К
ПР V
ди2
~дГ
дt ) ди
(7)
д t
(8)
где Кп, Кпр - коэффициенты пористости и проницаемости.
Введем обозначения:
в
р3р4
К
ПР
р
т1 = р
К
ПР
4
КпГ
(9)
Из уравнений (7) и (8) с учетом (9) так же определим квадрат волнового числа:
К 2 =
ра
2
и
1 + гав
1 + ат
(10)
Сопоставляя (4) и (10), получим два параметра т и в1 - характеризующие затухание волнового поля в массиве, причем т характеризует затухание е при т и в/ и высоких частотах, а в при низких.
Найденные зависимости имеют важное практическое значение, т.к. используя их по сейсмоа-кустической информации можно получить коэффициенты пористости и проницаемости, которые обычно получают в лабораторных условиях достаточно трудоемко и весьма не точно. Релаксационные параметры т и в/ и упруговязкие коэффициенты Ц1 и П1 в лабораторных условиях вообще не определяются.
В качестве примера найдем интегрально-усредненные фильтрационные параметры по длине выбросоопасных зон.
При обычном сейсмоакустическом прозвучи-
вании на частоте а =314[С '] выбросоопасной
3
зоны, имеющей плотность р=1300[кг/м ] , плот-
3
ность скелета р1 =1500[кг/м ], плотность флюида
в порах р2 =1000[кг/м3 ] и Р =0,3, были получены следующие данные:
2
х
1
1
х
2
X
2
1
х
ЗЇ,М
Рис.1 Изменение пористости угольных пластов
в зоне влияния механической суффозии.
Рис. 2 Изменение газопроницаемости угольных пластов в зоне влияния механической суффозии.
1. Коэффициент Ламе
U = рС2 = 1,3 -109 Па ;
2. Х = рС2 - 2u = 1,6-109 Па ;
3. Коэффициент пористости
кп = А -р2 = 16,7% р1 - р2П
4. Время релаксации
аС
Т =
= 10 - 3 С
о
в =P4Pl = 1,0 С ;
СО 2Т
5. Упруго-вязкие коэффициенты
Ju1 = цт = 1,3 • 104 Па • С ;
п =р/9= и • I03 Па • Ум 2;
6. Коэффициент проницаемости
— = 3,4-10-20 м2.
Кпр= ,
рэр
Сравнивая полученные коэффициенты проницаемости в выбросоопасных зонах и в нетронутом массиве угля, можно сделать вывод о том, что проницаемость в выбросоопасной зоне в 10-40 раз ниже, чем в нетронутом массиве [4].
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
2
1. KnopoffL., Mac Donald F. Attenuation of Small Amplitude, Stress Waves in Solids. Reviews of Modern Physics, Vol. 30. No4 (October 1958), P. 1178-1192
2. Кондратьев О.К., Сейсмические войны в поглощенных средах. -М.: Недра, 1986.
3. Кнуренко В.А., Рудаков В.А., и д.р. Региональный прогноз выбрасоопасности угольных пластов Кузбасса. - Кемерово 1997.
4. Беспятов Г.А., Вылегжанин В.Н., Золотых С.С. Синергетика выбросоопасной горной среды. -Новосибирск. Наука. Сибирская издательская фирма РАН. 1996. 190 с.
5. Зельдович Я.Б., Райзер Ю.П. Физика ударных волн высокотемпературных гидродинамических явлений. - М.: Наука, 1996
Автор статьи:
Беспятов Геннадий Александрович - докт. техн. наук, проф. каф. математики КузГТУ Е.шаД:
dr.bespiatov@yandex.ru