ВАРИАНТ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ПРИЗНАКОВ РАЗРУШЕНИЯ МЕТАЛЛОВ С ПОМОЩЬЮ НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ НА ОСНОВЕ ДАННЫХ ВЕЙВЛЕТ-АНАЛИЗА ИМПУЛЬСОВ АКУСТИЧЕСКОЙ ЭМИССИИ

УДК 004.832.22
ВАРИАНТ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ПРИЗНАКОВ РАЗРУШЕНИЯ МЕТАЛЛОВ С ПОМОЩЬЮ НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ НА ОСНОВЕ ДАННЫХ ВЕЙВЛЕТ-АНАЛИЗА ИМПУЛЬСОВ АКУСТИЧЕСКОЙ ЭМИССИИ
© 2011
П.И. Аверин, аспирант Н.И.Крайнюков, кандидат технических наук, доцент кафедры «Прикладная математика и информатика»
Тольяттинский государственный университет, Тольятти (Россия)
Ключевые слова: вейвлет-анализ; нейронные сети; прогнозирование; разрушение; акустическая эмиссия.
Аннотация: В данной работе на примере нейронной сети, рассматривается подход к решению задачи прогнозирования признаков разрушения металлов на основе данных вейвлет-анализа импульсов акустической эмиссии.
ВВЕДЕНИЕ
Обработка различных экспериментальных данных с помощью нейронных сетей широко представлена в литературе [1,2]. Для практического применения особенно интересны различные задачи прогнозирования и распознавания [3-5]. Для решения этих задач очень важен требуемый уровень детализации, на нее влияет множество факторов: доступность и точность данных, стоимость анализа и предпочтения пользователей результатов прогнозирования. Обычно такое требуется в задачах прогнозирования основанных на анализе исторических данных. Вейвлет-анализ позволяет подобрать оптимальный уровень разрешения, выделить главные существенные компоненты в данных.
Важным при построении нейросетевой прогнозирующей системы является определение следующих параметров: периода прогнозирования, горизонта прогнозирования и интервала прогнозирования. Согласно [2-5]:
• период прогнозирования - это основная единица времени, на которую делается прогноз;
• горизонт прогнозирования - это число периодов в будущем, которые покрывает прогноз;
• итервал прогнозирования - частота, с которой делается новый прогноз.
При этом часто интервал прогнозирования совпадает с периодом прогнозирования. Выбор периода и горизонта прогнозирования обычно диктуется условиями принятия решений в области, для которой производится прогноз. Выбор этих двух параметров является самым трудоемким процессом в прогнозировании. Для того чтобы прогнозирование имело смысл горизонт прогнозирования должен быть не меньше, чем время, необходимое для реализации решения, принятого на основе прогноза. В некоторых случаях время, требуемое на реализацию решения, не определено. Существуют методы работы в условиях подобной неопределенности, но они повышают вариацию ошибки прогнозирования. Поскольку с увеличением горизонта прогнозирования точность прогноза, обычно, снижается, в таких случаях можно улучшить процесс принятия решения, уменьшив время, необходимое на реализацию решения, с помощью этого мы можем добиться уменьшения горизонта и вероятности ошибки прогнозирования.
ОБЩАЯ ПОСТАНОВКА ПРОБЛЕМЫ
Необходимо спрогнозировать время возникновения признаков неполадок или разрушение металлов на основе данных
акустической эмиссии. Экспериментальные данные предварительно обрабатываются с помощью вейвлет-анализа.
Рис. 1. Схема решения задач прогнозирования.
Постановка задачи исследования. Необходимо подготовить данные для обучения и проверки данных полученных путем вейвлет-анализа, выбрать топологию нейронной сети, подобрать ее характеристики и параметры обучения и исследовать полученные данные на результат ошибки принятого решения прогнозирования.
Решение задачи и результаты исследования. Схему решения нашей задачи прогнозирования можно представить в виде последовательности этапов. Приведенная на рис.1 об-
щая схема решения задач прогнозирования подходит для решения рассматриваемой нами задачи.
ЭТАП ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫХ ПРЕОБРАЗОВАНИЙ
Система является динамической, и временной ряд, который ею порождается на входе регистрирующей аппаратуры, характеризует ее поведение, но в самом временном ряде
Рис. 2. Примеры динамик распространения импульсов акустической эмиссии.
прогнозирования.
На рис.2 показаны примеры частей импульса акустической эмиссии данные которых подвергаются обработке вейвлет-анализом и подаются на вход нейронной сети. На рисунке можно увидеть, что первый шумовой сигнал - колеблется в допустимых значениях, а на остальных показан результат воздействия на исследуемый образец(в нашем случае это спектр чистой меди). Задача состоит в том, чтобы в таких случаях с учетом химико-физических свойств данного металла, с помощью нейронной сети спрогнозировать состояние металла на текущий момент и построить прогноз на будущее. При регистрации сигнала Акустической Эмиссии мы рассматриваем ее амплитуду колебания зависящую от времени. По оси x берется амплитуда колебания, по у время сигнала. На рисунке можно увидеть, что диапазон амплитуды шума регистрирующего аппарата примерно колеблется до 0.2, а все остальное выходящее за рамки этого значения, рассматриваем как возникновение возможных признаков разрушения при деформации металла.
Вейвлет-преобразование (ВП) сигналов является обобщением и дальнейшим развитием спектрального анализа. Локализация вейвлет-функций одновременно по времени и по частоте дает возможность анализировать не только частотный состав сигнала, но и изменение этого состава во времени. Кроме того, при помощи вейвлет-функций можно анализировать частотные составляющие сигнала на разных уровнях разложения: чем меньше масштаб вейвлета, тем выше анализируемая им частота - и наоборот.
Для исследования преобразования вейвлет-анали-
зом используется уже существующая пакетная разработка «Matrix Laboratory» и собственные разработки алгоритмов нейросетей.
На рис. 3 и 4 представлен результат дискретного вейвлет-разложения 3 уровня по вейвлетам Хаара и вейвлетами До-беши 8 порядка сигнала, полученного в результате эксперимента акустической эмиссии.
Для сравнения на рис.5 представлено дискретное преобразование Фурье (ПФ) того же сигнала АЭ.
600
400
200
0
300
200
100
0
Ishod signal



1 1 1 1
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500
Ар coef. Det coef.
300


ЦММ-
200
100
0
0
200 400
600
0
200 400
600
Рис. 3. Вейвлет-анализ сигнала АЭ с использованием вейвлета Наара.
может присутствовать случайная составляющая. Поэтому на данном этапе выполняются предварительные преобразования исходных данных, позволяющие уменьшить ошибку
Сигнал АЭ имеет характерные особенности в виде несколько резких всплесков, но на графике спектральной плотности виден резкий максимум в нуле и множество локальных
максимумов, поэтому для входных данных нейронной сети преобразование Фурье сигнала менее информативно, чем ВП.
Т.о., можно отметить следующие достоинства
вейвлет-преобразований.
Сохраняется особенности сигнала.
Присутствует возможность выбора, наиболее подходящего для ВП вейвлета, который можно специально синтезиро-
величины при помощи восстановленной зависимости. Для решения нашей задачи прогноза решению задачи экстраполяции (как и задачи интерполяции) необходимо обеспечить инвариантность распределения значений ряда относительно момента времени - т.е. сохранить стационарность признаков временного ряда. Поэтому нам необходимо продифференцировать временной ряд: хЧ=х(+1-х(.
Рис. 4. Вейвлет-анализ сигнала АЭ с использованием вейвлета Добеши 8 порядка.
вать по форме сигнала АЭ.
Есть возможность фильтрации, аппроксимация сигнала
АЭ.
А недостатком ВП является его относительная сложность. Как видно из рисунков, ВП, в отличие от преобразования Фурье, четко различает временную и амплитудную структуру сигнала и позволяет детально анализировать особенности поведения данных сигналов во времени. А так как сигнал АЭ является нестационарным, это дает нам больше оснований
Для оптимизации качества и скорости обучения нейронной сети преобразуем входные данные к диапазону [-1,1], в нашем случае уменьшим диапазон данных. Для преобразования значения используем формулу:
X, = -
(Xj-X*ш )(Ь~а)
(^тах )
+ а
Рис. 5. Дискретное преобразование Фурье сигнала АЭ.
для выбора именно ВП для использования его в создаваемой системе прогнозирования разрушения.
ЭТАП ОБУЧЕНИЯ НЕЙРОННОЙ СЕТИ
После преобразования вейвлет-анализом на этапе обучения нейронная сеть получает преобразованные коэффициенты и решает задачу интерполяции, для восстановления целевой функции по множеству наборов обучающей выборки. А на этапе получения прогноза нейронная сеть будет решать задачу экстраполяции для получения прогнозируемой
Для каждого i-го примера выборки признака x в интервале [a,b]
где x ., x - минимальное и максимальное выборочные
^ min max г
значения признака.
Из данного множества выделяются два непересекаю-щихся подмножества, хронологически следующих одно за другим. Одно из них представляет обучающую выборку, на которой будет выполняться обучение нейронной сети. Другое подмножество представляет контрольную выборку, которая не предъявляется нейронной сети в процессе обучения и используется для проверки качества прогноза. Обучающая и контрольная выборки соотносятся как 2:1.
ЭТАП СТРУКТУРНОГО СИНТЕЗА НЕЙРОННОЙ СЕТИ
На этапе синтеза нейросети производится выбор архитектуры сети и структура связей между нейронами. Для исследований в качестве топологии нейронной сети мы выбрали многослойный персептрон. На рисунке 6 показан пример такой нейросети.
Многослойный персептрон представляет собой сеть, состоящую из нескольких последовательно соединенных слоев формальных нейронов МакКаллока и Питтса. На первом уровне последовательности нейронов находится входной
слой нейронов, которые принимают преобразованные коэффициенты вейвлетом и распространяют ее по сети. Второй уровень представляет собой один или несколько скрытых слоев нейронов, в каждом скрытом слое, все нейроны имеют несколько входов, соединенных с выходами нейронов преды-
Рис. 6. Схема нейронной сети имеющая 30 входов X, 80 нейронов скрытого слоя S и один выход У
дущего слоя (или непосредственно с входными сенсорами), Х1..Хп входов и один выход, где осуществляется перебор всех доступных входящих коэффициентов спектра акустической эмиссии. Нейрон отвечает за функцию вычисления взвешенной суммы его входов, с дальнейшим преобразованием их в выходной сигнал, для этого он обладает уникальным вектором весовых коэффициентов w, тогда матрицей Ш обозначим сформированные в матрицу веса всех нейронов слоя. Выходы нейронов выходного слоя описывают результат классификации 7=7(2).
Особенности работы персептрона состоят в следующем: каждый нейрон получает и суммирует поступающие к нему сигналы от нейронов предыдущего уровня иерархии - с весами, определяемыми состояниями синапсов, и формирует ответный сигнал (переходит в возбужденное состояние), если полученная сумма выше порогового значения. Персептрон переводит входной образ, определяющий степени возбуждения нейронов самого нижнего уровня иерархии, в выходной образ, определяемый нейронами самого верхнего уровня. Когда нейрон на последнем уровне находится в возбужденном состоянии, это означает, что входные данные относятся к одному из подходящих решений.
Для реализации персептрона мы используем так называемую модель с дискретной арифметикой, в которой синоптические связи характеризуются двумя булевыми переменными: активностью (0 или 1) и полярностью (-1 или +1), что соответствует трехзначной логике. Это делает возможным описать состояние нейронов одной булевой переменной и делает конфигурационное пространство состояний нейронной сети конечным.
ПАРАМЕТРИЧЕСКИЙ СИНТЕЗ НЕЙРОСЕТИ И ОПИСАНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ
В качестве метода обучения нейронной сети мы используем алгоритм обратного распространения ошибки. Суть этого метода заключается в получении оценки ошибки для нейронов скрытых слоев, т.к. в большинстве случаев известные ошибки, делаемые нейронами выходного слоя, возникают вследствие неизвестных ошибок нейронов скрытых слоев. Чем больше значение синоптической связи между нейроном скрытого слоя и выходным нейроном, тем сильнее ошибка первого влияет на ошибку второго. Отсюда видно, что ошибки нейронов скрытых слоев можно получить в виде взвешенной суммы ошибок последующих слоев. В итоге мы полу-
чаем такую общую схему обработки информации внутри сети: на стадии обучения в нейросети происходит получение информации, вычисление синоптических коэффициентов w и дальнейшее распространение по сети от первого слоя к последнему, а алгоритм оценки ошибок собирает взвешенные суммы ошибок слоев - в обратном направлении.
Процесс вычисления синоптических коэффициентов можно рассматривать как решение задачи оптимизации, т.к. мы используем методы обучения по образцам - на основе примеров преобразованных коэффициентов, сгруппированных в обучаемом множестве. Ее целью является минимизация функции ошибки на обучающем множестве путем выбора значений синоптических коэффициентов ж
Мы знаем, что метод обратного распространения ошибки использует дифференцируемую передаточную функцию нейронов, поэтому возьмем сигмоидальную функцию в качестве активационной функции нейронов скрытого слоя:
Сигмоидальная функция повышает устойчивость, скорость и хорошую обучаемость нейронной сети за счет огра-
ничения диапазона выходного сигнала нейронов в отрезке от 0 до 1; это соответствует формуле f(S) = S.
Описанную нейронную сеть удалось обучить для конкретной задачи: прогнозирования признаков разрушения металлов на основе обработанных данных вейвлет-анализом импульсов акустической эмиссии. При этом также удалось получить результаты прогнозирования на основе входящих данных вейвлет-анализа и данных поломок металлов на выходе.
Результатом работы данной нейронной сети является: ошибка прогнозирования превышает в среднем для всех обработанных случаев не более 4,13% с использованием пакета MATLAB и примерно около 5% - вероятность ошибки при использовании собственной программы. Если допустимое значение ошибки в 5% приемлемо, то мы можем считать задачу решенной - в противном случае можно попробовать получить приемлемое решение с помощью других вариантов вейвлетов и нейронных сетей.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Уоссерман Ф. Нейрокомпьютерная техника: Теория и практика. - М.: Мир, 1992.- 237 с.
2. Калан Р. Основные концепции нейронных сетей / Р. Калан. - М. : Вильямс, 2001. - 288 с.
3. Солдатова О.П., Семенов В.В. Применение нейронных сетей для решения задач прогнозирования // Электронный научный журнал «Исследовано в России». http://zhumal.gpi.ru/ articles/2006/136.pdf
4. Крисилов В.А., Чумичкин К.В., Кондратюк А.В. Представление исходных данных в задачах нейросетевого прогнозирования // Конференция «Нейроинформатика-2003». - М.: Научная сессия МИФИ, 2003.с184-191.
5. Гитис В.Б. Сопряжение информационных потоков ней-росетевой системы нормирования времени механообработки деталей // «Искусственный интеллект». - 2005, №3, с.285. http://iai.dn.ua/public/JournalAI_2005_3/Razdel4/05_Gitis.pdf
6. Шитиков В.К., Розенберг Г. С., Зинченко Т.Д. Нейро-сетевое моделирование: многослойный персептрон www ievbran.ru/kiril/Library/Book1/content394/content394.htm
7. Методы обучения нейросистем. http://zdo.vstu.edu.ru/ umk/html/manual/L5 6.html
Калашникова Л.И., Овчинникова А.А., Александрова А.В., Калашникова А.А. ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ СВОЙСТВ...
химиия
SOLUTION OF THE PROBLEM OF FORECASTING SINGS OF FRACTURE OF METALS WITH THE HELP OF NEURAL NETWORKS BASED ON WAVELET ANALYSIS OF ACOUSTIC EMISSION PULSES
© 2011 P.I. Averin, post-graduate student N.I. Kraynyukov, candidate of technical sciences, associate professor of the chair “Applied mathematics and informatics”
Togliatti State University, Togliatti (Russia)
Keywords: wavelet analysis; algorithm; neural network; multilayer perceptron; acoustic emission.
Annotation. In this paper we consider an example of a neural network. We consider the approach to solving the problem of forecasting sings of fracture of metals based on wavelet analysis of acoustic emission pulses.
УДК 574:664
ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ СВОЙСТВ РАСТИТЕЛЬНЫХ ОТХОДОВ КАК АЛЬТЕРНАТИВНОГО ЭКОЛОГИЧЕСКОГО ТОПЛИВА
© 2011 Л.И. Калашникова, кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры «Безопасность жизнедеятельности» А.А. Овчинникова, аспирант А.В. Александрова, кандидат технических наук, докторант А.А. Калашникова, студент Кубанский государственный технологический университет, Краснодар (Россия)
Ключевые слова: отходы агропромышленного комплекса; альтернативные источники энергии; биотопливо; ресурсосбережение; биоэнергетика.
Аннотация: Исследована возможность применения отходов переработки масличных и зерновых культур в качестве альтернативных источников энергии. Проведены экспериментальные исследования химического состава производственных смесей плодовой оболочки (лузги) семян подсолнечника и стержней кукурузных початков современных сортов и гибридов. Получены данные по теплотворной способности лузги подсолнечника и стержней кукурузных початков.
ВВЕДЕНИЕ
Рост цен на нефть и исчерпаемость её как природного ресурса обеспечил новый виток развития научно-исследовательских работ по комплексному использованию возобновляемого растительного сырья в решении проблем производства энергоносителей.
Биоэнергетика в России - одна из самых молодых, быстрорастущих и перспективных отраслей экономики. К понятию «биоэнергетика» относится все, что связано с получением в промышленных масштабах энергии из различного возобновляемого сырья биологического происхождения, в том числе отходов сельскохозяйственного производства: плодовые оболочки семян, лузга, шелуха, солома, вегетативные части растений. Понимая остроту и актуальность данной проблемы для страны в целом и сельскохозяйственной отрасли в частности, Министр сельского хозяйства РФ А. Гордеев высказал тревогу по поводу нынешнего состояния отрасли, так как сельское хозяйство все меньше и меньше имеет экономический доступ ко многим традиционным видам энергоресурсов. Если 15 лет назад в себестоимости производства зерновых культур доля топлива составляла 3%, то в настоящее время - 15-16% [1]. В связи с этим сельское хозяйство России заинтересовано в применении нетрадиционных ис-
точников энергии - возобновляемых источников своего производства, для производства альтернативных видов топлива. К сожалению, к 2007 году доля альтернативных источников энергии в России не смогла вырасти до 0,5 % от общего его производства, как планировалось, хотя в США она приблизилась к 20 %, что соответствует всему объему производства энергии в России [1].
В сельском хозяйстве РФ ежегодно образуется около 200 млн. т отходов растениеводства. Принято считать, что 1 т биомассы эквивалентна 0,625 т условного топлива [2]. В связи с этим переработка растительной биомассы для получения топлива, тепловой и электрической энергии и обеспечение ими сельских потребителей, особенно в труднодоступных и энергодефицитных районах, становится актуальной задачей.
Применение биомассы в натуральном твердом виде при получении энергии связано с рядом проблем - недостаточная экологическая безопасность и низкая эффективность преобразования и использования энергии сырья. Предварительная переработка биомассы в жидкую и газообразную формы представляется наиболее перспективной. Выработанное из биомассы жидкое и газообразное топливо более универсально, экологически приемлемо и имеет большее энергосодержание по сравнению с сырьем.